本发明涉及基于莫比乌斯立方体网络构建数据中心网络容错的方法，属于计算机与数学交叉技术领域。
背景技术：
作为云计算的基础设施和下一代网络技术的创新平台，数据中心网络的研究成为了近年来学术界和工业界关注的热点。数据中心网络拓扑结构本质上是网络互连结构的一种应用实例，其作为云计算和数据密集型计算的底层基础设施，必须向上层应用提供高效可靠的网络通信服务，是重要的信息支撑平台，对我国军事、金融、电信等核心领域的信息化发展具有举足轻重的作用。数据中心网络的性能在很大程度上决定云计算的性能。由于数据中心网络存在大量的交换机和服务器以及链路，发生故障的情形是很难避免的。容错性确保数据中心网络中某些资源(服务器、交换机或链路)发生故障时，正在执行的各种任务(如信息处理或者算法)能正常运行。因此研究网络的抗容错性能具有重大的实际意义。
在数据中心网络中，由于组成设备多、链路连接复杂、网络规模较大，因此单设备或单条链路故障发生的频次比普通的网络要多，是否具有较好的容错性是评价数据中心很重要的标准。根据目前的研究发展现状来看，适用于数据中心网络的网络结构大体分为三种类型：以交换机为中心的网络，以服务器为中心的网络和不规则的网络。随着数据中心的不断发展，传统的数据中心网络，即树形结构、Fat-tree网络结构等，逐渐暴露出越来越多的缺陷和不足。如树形结构一般包含两至三层的网络设备，分别为核心层，聚合层和边缘层。其中服务器与底层的边缘层交换机连接，边缘层交换机与聚合层路由器连接，聚合层路由器再与核心层路由设备连接。如果聚合层网络设备出现故障，将会导致失效设备的下层结点与其他结点失去连接，因此这种结构存在明显的单点失效问题，网络容错性较差。Fat-tree网络结构在聚合层引入大量的冗余交换机，因此经济性问题并没有得到很好地解决。
技术实现要素：
为了克服上述的不足，满足数据中心新的设计要求，提高数据中心网络的可扩展性、可靠性等拓扑性能，本发明提供了一种数据中心网络结构容错的方法。采用莫比乌斯立方体网络MQn构建高效、容错、可扩展的数据中心网络。它是递归结构形式，而且具有在节点规模、路径长度和容错性上的良好性质。
本发明的技术方案：
一种基于莫比乌斯立方体网络构建数据中心网络容错的方法，步骤如下：
(1)当莫比乌斯立方体网络MQn中错误的边|Fe|和错误的点|Fv|的个数之和|Fv|+|Fe|≤n-2时，对于莫比乌斯立方体网络的维数n≥5，MQn中的任意一个正确边e都存在长为2n-2-2≤l≤2n-|Fv|的圈包含边e。判断莫比乌斯立方体网络MQn中是否存在长为2n-2-2≤l≤2n-|Fv|的圈的算法，包括以下三个部分：
(a)MQn的构造：根据MQn的定义，生成MQn的关联矩阵代码，将MQn中每个顶点和顶点间的邻接关系保存在关联矩阵(Incidence_matrix)中；
(b)生成错误集，在关联矩阵中剔除错误集；首先对MQn中所有边和点进行标号，然后生成所有可能的错误子集；如6条边中错2条边的所有可能错误子集是{1,2}{1,3}{1,4}{1,5}{1,6}{2,3}{2,4}，{2,5}{2,6}{3,4}{3,5}{3,6}{4,5}{4,6}{5,6}。
(c)将关联矩阵中错误子集剔除，剩余部分即为子矩阵；对于子矩阵进行深度优先遍历，寻找所需要的路径即判断子矩阵中是否存在指定长度的圈，并记录一个符合条件的圈。
(2)判断莫比乌斯立方体网络MQn中是否存在指定长Len(Len＝l)的圈的原则：
1)令边e的一个端点为路径起点(Vbegin)及另一个端点为路径终点(Vend)。将Vbegin和Vend放入搜索路径(path)中去，标记路径起点Vbegin已经访问，路径终点Vend先不标记访问。
2)将路径起点Vbegin作为当前访问节点Current_Vertex，即Current_Ver＝Vbegin，开始进行深度优先遍历；同时标记当前点为已经访问节点，保证回溯时能回到正确的位置。
3)寻找当前访问节点Current_Vertex的(下一个)没访问的邻接点Vertex，将节点Vertex加入到搜索路径path中去，路径长度PathLen加1；
如果当前访问节点Current_Vertex的所有邻接点Vertex都被访问过且PathLen<Len-1，则做如下回溯操作：
visited[Current_Vertex]＝false；//标记当前节点没有访问过；
PathLen--；//当前路径长度减1；
Current_Vertex＝path[PathLen-1]；//将路径中的上一个节点作为当前节点；
Start[Current_Vertex]++；//当前节点从下一个节点开始访问；
回溯结束后以新的当前访问节点Current_Vertex开始新的访问。
若直到路径起点Vbegin所有的邻接点都访问过，还未找到PathLen＝Len-1，则表示没有相应的圈。
4)将当前访问节点Current_Vertex的邻接点Vertex作为当前访问节点Current_Vertex，即Current_Vertex＝vertex，并标记为已访问节点，重复步骤3)；
当路径长度PathLen＝Len-1时，判断当前访问节点Current_Vertex的邻接节点Vertex中是否有路径终点Vend。
如果当前访问节点Current_Vertex的邻接节点Vertex中没有路径终点Vend，则将当前节点Current_Vertex标记为未访问节点，并将路径中上一个节点标记为当前节点Current_Vertex，路径长度PathLen减1，回溯到步骤3)；
如果当前访问节点Current_Vertex的邻接节点Vertex中有路径终点Vend，则该圈就是要找的圈。
本发明的有益效果：本发明研究了莫比乌斯立方体网络MQn的容错性，即当一个大型网络(可建模为莫比乌斯立方体网络MQn)在运行时出现各种问题时，它的容错能力是n-2。即当网络中出现n-2个错误时，仍能保证系统的剩余部分能够正常运行，提高了系统的容错能力。
具体实施方式
以下结合技术方案，进一步说明本发明的具体实施方式。
(Ⅰ)0-MQ5关联矩阵的构造如下所示的0-MQ5关联矩阵。
(Ⅱ)生成错误集。此时，错误的是点1,2,3，在关联矩阵中剔除错误集后，0-MQ5的关联矩阵如下所示的剔除错误集后的0-MQ5的关联矩阵：
(Ⅲ)对于剩余子图进行深度优先遍历(按照剔除错误集后的0-MQ5的关联矩阵)，对边4-8寻找长为6的圈，即寻找4-8长为5的路径。
(1)令Vbegin为点4和Vend为点8。将Vbegin和Vend放入搜索路径(path)中去，路径终点Vend先标记访问。
(2)将路径起点4作为当前访问节点Current_Vertex，开始进行深度优先遍历。同时标记当前点4为已经访问节点，保证回溯时能回到正确的位置。
(3)寻找当前访问节点Current_Vertex(点4)的没访问的邻接点Vertex(点12)，此时path中的路径长度pathLen为1。
(4)将Vertex(点12)放入路径path中，并标记Vertex已访问，然后将Vertex标记为当前访问节点Current_Vertex，回到(3)继续访问。
(3)寻找当前访问节点Current_Vertex(点12)的没访问的邻接点Vertex(点10)，将Vertex(点10)放入路径path中，此时path中的路径长度pathLen为2。
(4)将Vertex标记为当前访问节点Current_Vertex，并标记为已访问节点，回到(3)继续访问。
(3)寻找当前访问节点Current_Vertex(点10)的没访问的邻接点Vertex(点9)，将Vertex(点9)放入路径path中，此时path中的路径长度pathLen为3。
(4)将Vertex标记为当前访问节点Current_Vertex，并标记为已访问节点，回到(3)继续访问。
(3)寻找当前访问节点Current_Vertex(点9)的没访问的邻接点Vertex(点11)，将Vertex(点11)放入路径path中，此时path中的路径长度pathLen为4。
(4)此时长度为Len-1，但点11不是点8的邻接点，标记点9为当前访问节点Current_Vertex，此时path中的路径长度pathLen为3，回溯到步骤(3)。
(3)寻找当前访问节点Current_Vertex(点9)的下一个没访问的邻接点Vertex(点16)，将Vertex(点16)放入路径path中，此时path中的路径长度pathLen为4。
(4)此时pathLen长度为Len-1，但点10不是点30的邻接点，标记点8为当前访问节点Current_Vertex，此时path中的路径长度pathLen为4，回溯到步骤(3)。
(4)此时长度为Len-1，且点8是点16的邻接点，则包含边4-8长度为6的圈已找到。
最后得到剩余子矩阵中，包含边4-8长为6的圈有4，12，10，9，16，8。按照以上步骤，可以得出MQ5中的任意一个正确边e，都存在长为6的圈包含这个正确边。即当交叉立方体网络MQ5中错误的边(|Fe|)和错误的点(|Fv|)的个数之和即|Fv|+|Fe|≤n-2＝3时，MQ5中的任意一个正确边e，都存在长为l(l＝6)的圈包含边e。接下来，用数学归纳法可以得出当交叉立方体网络MQn中错误的边(|Fe|)和错误的点(|Fv|)的个数之和即|Fv|+|Fe|≤n-2时，对于n≥3(n为交叉立方体网络MQn的维数)，MQn中的任意一个正确边e，都存在长为2n-2-2≤l≤2n-|Fv|的圈包含边e。