一种基于交叠多项式模型的垂测电离图反演方法
【专利说明】
[0001]
技术领域
[0002] 本发明涉及电离层研究及应用领域，尤其涉及一种基于交叠多项式模型的垂测电 离图反演方法。
【背景技术】
[0003] 电离层垂直探测(简称垂测)技术是电离层研究历史中最早采用的探测方法，尽管 目前有众多的探测技术，但电离层垂测技术依然是最主要的电离层探测方法。通过电离层 垂直探测能够获得反映电离层虚高与频率关系的垂测电离图。垂测获得的虚高并不是电磁 波在电离层中的真实反射高度，真实反射高度获得需要对垂测电离图进行反演，即利用垂 测电离图频率一虚高描迹反演电离层剖面(电离层高度与等离子体频率或电子浓度的对应 关系）。垂测电离图的反演对研究电离层结构和电离层波传播问题具有重要意义，一直以来 受到十分广泛的重视，当然，反演也具有相当大的难度。
[0004] 目前，应用较为普遍的垂测电离图反演方法是基于直接计算法或模式法思想发展 的电离层参数反演方法，其中，基于直接计算法思想，Titheridge等公开了一种交叠多项式 反演电离层剖面的方法，该方法中，通过探测频率上的测量虚高计算其真实反射高度，每个 频率上，考虑高于和低于所计算频率两部分的观测情况确定5个多项式系数，从而确定电离 层剖面。该方法的不足之处是，直接基于实际探测数据，因而数据质量对其精度影响较大， 少量的虚高数据缺失会直接导致计算剖面出现振荡，大量的数据缺失将带来剖面的大幅变 形及移位，而由于探测设备及电离层衰落，实际探测虚高数据的缺失是不可避免的；再有， 一些对探测虚高数据的直接插值方法，未结合电离层传播特性，对非各层临频附近的少量 数据缺失可以起到较好的插值，但对较多或大量数据缺失及各层临频附近的数据缺失可能 得到完全错误的插值结果，更加增大了剖面的计算误差。另外，对于电离层剖面中的"谷 层"，该方法中也没有具体涉及，但从物理意义上来讲这是不符合实际情况的。
【发明内容】
[0005] 本发明所要解决的技术问题就是提供一种基于交叠多项式模型的垂测电离图反 演方法。
[0006] 本发明采用如下技术方案： 一种基于交叠多项式模型的垂测电离图反演方法，其改进之处在于，所述方法包括以 下步骤： 步骤A、实测数据预处理； 步骤B、基于实测数据预处理的结果，使用交叠多项式模型计算E层剖面； 步骤C、基于实测数据预处理结果和E层剖面，估计参数谷宽Wv和谷深1?，并构建相应 谷层参数剖面； 步骤D、基于实测数据预处理结果和谷层剖面，使用交叠多项式模型计算F层剖面。
[0007] 进一步的，所述步骤A具体为： 步骤A1、构建抛物模型的E层和谷层剖面，多项式模型的层和层剖面； 步骤A2、基于建立的电离层模型，结合实测虚高数据，在剖面连续光滑的约束条件下， 依据电离层模型计算虚高和实测虚高误差和最小准则，通过搜索、迭代的方法获得构建电 离层模型的参数； 步骤A3、采用确定参数的电离层模型对缺失实测数据进行外推补偿预处理，形成完整 连续的虚高数据。
[0008] 进一步的，所述步骤B具体包括： 步骤B1、基于E层虚高数据预处理结果计算E层平均群折射指数： 符号用于表示在电波频率?和等离子体频率6处的群折射指数g，群折射指数μ具 有以下形式
式中，为垂测站上空300km处磁旋频率，g为垂测站上空300km处磁倾角，纟为电波频 率，§为等离子体频率； 在电波频率f处，_:和|!之间等离子体频率对应的群折射指数i?'的均值用麵表示，对 -1)，#|中纏:晶敷^身，通过以下公式能够获得准确度较高的_值：
是在电波频率f和等离子体频率
处的群折射指数值； 步骤B2、基于E层虚高数据预处理结果计算E层交叠多项式系数： 频率和^^之间的实尚曲线表不为
这个曲线必须能给出等离子频率.上的正确实高，因此有
式（12)、式（13)、式（16)、式（18)和式（19)确定了噼V? ％和:鳴五个值，根据 公式(11)，频率ξ的实高麵为：
如果满足式（12)、式(13)、式（16)、式（18)、式（19)和式(22)的饮值能够求出，那么方程 组必须是线性相关的，由此得出常数1_ :愚:V: 存在以下关系：
通过求解联立方程组(24)确定频率|的5个多项式讓:）； 由以上推导可得
公式(25)中的积分通过5个点的高斯关系式进行估计，其中％和权值爾?为：
对应每个f值，首先可以计算得到对应的|和|^值，对于给定的磁场强度和方向，p|l:的 值仅取决于f和i，从5个值相应可计算出5个_的值，以及5个 4=^仅值，然后对于___4的4个_i值由以下公式(30)计算得到：
系数S和I?计算出以后，便可解联立方程组（24)得到系数％ ，当 轉$#^#.4#:1，完全重复以上计算过程能够给出每个频率f的5个多项式系数，这里由于 联立方程组（24)在一定程度上是一个病态方程组，在解方程组以前，通过方程式之间相差 能够大幅提高其计算准确度，所以计算多项式系数时使用以下联立方程组
步骤B3、基于E层数据预处理结果使用交叠多项式模型计算E层剖面： 频率f处的实高_表示为：
式中和_是电波频率fa、f和ft处的虚高丨|^、参考确 定的值，其通过虚高数据%、^13:和||_计算获得：
[0009]进一步的，所述步骤C具体包括： 步骤C1、谷宽ΡΤΥ和谷深预估： 基于预处理后E层数据使用交叠多项式模型反演完E层剖面后，依据E层剖面最大值，即 E层临频对应的实高，估计谷层参数谷宽_和谷深1%，具体表达式为：
其中层临频对应的实高， 依据估计的谷层参数，构建"三段型"谷层，具体为：
其中藤S为E层临频，系数f 由大·:編嗎]两点 确定，系数和萝油:_g: - :??斤:闕_1和 或增加"两段型"谷层，具体为
其中系数f i和.由-焉·:手像4胃I两点确定，系数t和_ 由隱,'寺肩職1和議,虜乎:::羯1两点确定； 步骤C2、F层剖面反演： (1)小于F层最大频率I；的等离子体频率对应的实高计算： 当谷层参数谷宽取;和谷深Fv初步预估后，基于构建三段型或两段型谷层模型和F层 预处理后数据，使用同步骤B的交叠多项式模型计算F层小于最大频率g:的等离子体频率对 应的实1? ; (2) F层最大频率ζ对应实高计算： 计算最大频率￡对应的实高需要确定海^的值，对于常规尺寸的电离层有：
式中爾表示频率间隔(等于)，|表示层的临界频率； (3) F层峰高计算： 使用临界频率I计算电离层峰高 <，通过拟合抛物线通过频率|@和￡所对应的实高 舞&2和_来实现，具体表示为：
步骤C3、谷宽和谷深最终确定： 电离层垂直入射电波反射实高和探测记录虚高的关系为：
其中为在电波波频率ζ和等离子体频率&处对应的群折射指数，依据上述步 骤反演的剖面，基于实高和虚高之间的关系计算相应的虚高数据，然后计算实测虚高為|和 计算虚尚的误差，具体为：
通过谷宽和谷深一定范围内寻优的方式，将使S达到最小的谷宽和谷深参数确定为谷 层剖面参数。
[0010] 进一步的，所述步骤D具体为： 基于步骤c中使实测虚高和计算虚高误差ε达到最小的那组反演F层剖面数据，确定为 最终的F层剖面。
[0011] 本发明的有益效果在于： 本发明所公开的基于交叠多项式模型的垂测电离图