基于压缩感知的ACO‑OFDM系统信道估计方法与流程

本发明属于强度调制光通信领域，具体为一种基于压缩感知的ACO-OFDM无线光通信系统信道估计方法。

背景技术：

无线光通信具有免费的频谱资源，极大的可用带宽，系统设备简单、体积小，保密性好且不受电磁干扰等优势。对于通信系统的容量及带宽需求越来越高，无线光通信显示出其在通信系统中的应用价值，见文献：“Boucouvalas A,Chatzimisios P,Ghassemlooy Z,et al.Standards for indoor Optical Wireless Communications[J].IEEE Communications Magazine,2015,53(3):24-31.”所述。文献“Gonzalez O,Perez-Jimenez R,Rodriguez S,et al.OFDM over indoor wireless optical channel[J].IEE Proceedings-Optoelectronics,2005,152(4):199-204.”提出的无线光正交频分复用(OFDM)技术，可以有效地提高数据传输速率，是未来无线光通信技术的重要发展方向。

当前无线光OFDM通信系统多采用设备简单的强度调制/直接检测(IM/DD)技术，它是将发送的电信号调制为光载波信号的光强度，要求电信号必须为非负实数。常见强度调制光OFDM技术为文献“Armstrong J,Lowery A J.Power efficient optical OFDM[J].Electronics Letters,2006,42(6):370-372.”中提出的非对称限幅光OFDM(ACO-OFDM)。它对发送端的信号进行Hermitian变换并分配到奇数子载波后进行快速傅里叶逆变换(IFFT)，然后通过零值限幅得到非负实信号。

光信号在传播过程中可能会受信道影响导致误差，因此需要进行信道估计然后对受影响的光信号进行补偿。基于导频的信道估计技术是OFDM技术广泛应用的信道估计方式；文献Hashemi S K,Ghassemlooy Z,Chao L,et al.Channel estimation for indoor diffuse optical OFDM wireless communications[C].International Conference on Broadband Communications,Networks and Systems,2008.Broadnets.IEEE,2008:431-434.提出了采用最小二乘(LS)算法的ACO-OFDM系统导频信道估计方法，但是LS算法估计精度不足，并且过多的导频符号将会严重降低系统子载波利用率，不利于数据高速传输。

基于压缩感知理论的信道估计方法可以在保证估计精度的同时有效减少导频个数，提高系统子载波利用率。文献“Bajwa W U,Haupt J,Sayeed A M,et al.Compressed Channel Sensing:A New Approach to Estimating Sparse Multipath Channels[J].Proceedings of the IEEE,2010,98(6):1058-1076.”提出了基于压缩感知的稀疏多径信道估计理论，文献“Qi C,Wu L.A Study of Deterministic Pilot Allocation for Sparse Channel Estimation in OFDM Systems[J].IEEE Communications Letters,2012,16(5):742-744.”提出了基于压缩感知的OFDM信道估计方法及导频分配优化方法。

国内外学者对基于压缩感知的OFDM信道估计方法研究已有一定成果，但是对于压缩感知理论在ACO-OFDM信道估计中应用的研究尚不充分。由于ACO-OFDM与传统OFDM系统的不同，适用于传统OFDM系统的压缩感知信道估计方法不能直接应用在ACO-OFDM系统中。基于上述问题，本文提出一种基于压缩感知的ACO-OFDM系统信道估计方法，针对导频分配问题，提出一种导频分配算法，并提出一种改进型的稀疏度自适应匹配追踪(SAMP)算法进行信道估计。

技术实现要素：

本发明解决的技术问题是：由于ACO-OFDM系统频域信号具有Hermitian对称性，不同于传统OFDM系统，需要解决ACO-OFDM系统的导频分配问题，并且重构算法能否快速准确地恢复信道响应也影响着压缩感知信道估计的性能。针对以上问题提出一种适用于ACO-OFMD系统的导频分配优化方法并改进SAMP算法来提高估计精度与计算效率。

本发明所采用的技术方案是：一种ACO-OFDM系统的导频分配优化方法与一种改进的SAMP重构算法。在基于压缩感知的信道估计中，测量矩阵由导频符号与导频索引对应DFT矩阵的行组成。导频分配优化可看作压缩感知测量矩阵的构造，其需要满足RIP性质。但是RIP性质比较抽象，在实际应用中实现难度较大，本方案提出采用最小化DFT矩阵列互相关平方和的方法来优化ACO-OFDM系统的导频分配方案。首先为满足ACO-OFDM系统要求，令插入的导频具有Hermitian对称性，由导频符号与其对应的DFT矩阵行组成测量矩阵，导频位置的选取由最小化矩阵列互相关平方和得到，即从DFT矩阵中选取适合的行组成子矩阵，并使该矩阵的列互相关平方和最小，所选取的行对应了导频的插入位置。该方法相比RIP验证更直观、容易应用。在此理论基础上，结合导频的Hermitian对称性得出ACO-OFDM系统导频分配优化算法。

在信道估计中，重构算法通常需要保证重构精度及运算速度。SAMP算法可以不依赖信道稀疏度先验条件重构信道响应常在实际中应用。为进一步提高重构算法运算速度，提出一种变步长SAMP算法。室内无线光信道通常具有稀疏性且具有衰减特点，在信道估计重构时具有较大值的元素通常会在最初的迭代次数被重构；随着重构信号越接近真实信号稀疏度，其重构信号能量的变化也趋于平稳。此外SAMP算法精度与步长选取有关，大步长可以减少迭代次数但精度较低；小步长具有较好的重构精度，但也造成计算量增加。变步长SAMP算法根据迭代次数逐渐减小步长，开始以大步长快速重构出较大值的信道响应系数，以小步长逐渐逼近信道稀疏度的方法兼顾计算效率与重构精度。信道估计精度除与重构算法相关外，还与测量矩阵性能有关。虽然采用最小化矩阵列互相关平方和方法优化导频分配方案，但仍会由于测量矩阵性能造成估计误差。所以在变步长SAMP算法进行信道估计后，通过一种迭代修正算法来减少测量矩阵造成的估计误差。

附图说明

图1 ACO-OFDM系统原理图；

图2 基于压缩感知的ACO-OFDM系统信道估计流程图；

图3 相同导频个数下本发明提出的方法与传统信道估计方法估计精度比较；

图4 相同导频个数下本发明提出的方法与传统信道估计方法系统误码率比较；

具体实施方式

以下结合附图，对本发明的实施作进一步的描述。

ACO-OFDM系统原理图如图1所示。本发明采用梳状导频，为了满足ACO-OFDM系统要求，导频符号需具有Hermitian对称性且在奇数子载波中插入，具有如下关系：

其中N_P为导频个数(·)^*表示共轭。

ACO-OFDM系统信道估计中的测量矩阵是由导频符号及DFT子矩阵组成，即：

其中是根据导频位置所对应的N×NDFT矩阵行及前L列构成，L为信道长度。为导频位置索引，需要注意的是奇数子载波对应的是DFT矩阵中的偶数行，因为载波数是从0开始计算而DFT矩阵的行是从1开始计算，因此均为偶数。

根据压缩感知理论所述，测量矩阵需要满足RIP条件，本发明采用最小化DFT矩阵列互相关数平方总和的方法代替RIP条件来优化导频位置选择，其列互相关平方的总和定义为：

由于导频具有Hermitian对称性，导频索引具有的关系，可以证明得到：

其中(4)式表明ACO-OFDM系统导频分配优化可以通过最小化方式来得到。也就是说仅需要从的DFT子矩阵中选取个偶数行组成子矩阵W并且计算C_W，选择C_W取的最小值时的索引集然后根据公式的关系得到最终的导频分配方案。

ACO-OFDM导频分配优化算法具体为：

定义：DFT子矩阵为为第i次循环运算临时导频索引集，为第i次循环运算的导频分配索引集，N_p为插入的导频总数。

(1)初始化这里的k为任意偶数且i＝i+1。

(2)通过向中添加一个偶数元素来建立第i次迭代计算的个备选索引集，根据备选索引集得到DFT子矩阵并计算

(3)选择获得最小值时的备选索引集作为第i次迭代得到的索引集，即

(4)如果返回(2)，否则进行(5)。

(5)根据第四步得到的索引集和公式计算得到最终需要的导频分配索引集P。

通过上述算法得ACO-OFDM系统导频索引集记为信道冲击响应序列记做h＝[h(1) h(2) … h(L)]^T，它可以由下式表示：

其中L表示信道长度，且小于循环前缀长度，t_s是OFDM时域采样周期，τ表示每条路径的时延，该数值取决于房间大小和表面的平均反射率。假设所有导频符号均相等，组成对角矩阵导频经过信道后接收到的导频记为那么它们之间的关系有：

Y_P＝Wh+η (6)

其中η＝[η(1) η(2) … η(N_p)]^T为高斯白噪声，

公式(6)中的稀疏信道响应h可通过SAMP算法重构得出。SAMP算法的重构精度与步长选择有关，大步长可以加快算法收敛速度但造成重构精度较差；步长较小时重构精度较好，但收敛速度较慢，运算效率较低。由于无线光信道具有类似指数衰减的特性，具有较大数值的响应系数会在算法初期被重构，随着迭代次数增加，信道响应系数中数值较大的元素个数也随之减少。因此本发明采用一种变步长SAMP算法来估计信道响应。

在该算法中规定：i表示迭代次数，r_i表示残差，s为步长，L表示支撑集大小，B_i表示i次迭代得到的索引集，C_i表示候选支撑集，F_i表示最终支撑集，h_i表示第i次得到的信道响应系数向量。变步长SAMP算法具体步骤为：

(0)初始化：i＝1，r₀＝Y_p，L＝s，h₀＝[0 0 … 0]^T。

(1)计算||W^Hr_i-1||，选取最大的L个值所对应W矩阵的列索引存入B_i，得到候选支撑集C_i＝F_i-1∪B_i。

(2)根据候选支撑集C_i从W矩阵中选取子矩阵，并计算选取最大的L个值所对应的列索引存入F_i。

(3)根据最终支撑集F_i从W矩阵中选取子矩阵，计算得到第i次得到的信道响应系数向量并更新残差

(4)判断是否满足停止条件，如果满足退出循环，返回h_i，否则进入步骤五。

(5)判断是否满足||r_new||≥||r_i-1||，如果满足进入(6)，如果不满足进入(8)。

(6)判断是否满足||h_i||-||h_i-1||≤γ₁，如果满足，s＝β₁s，L＝L+s，r_i＝r_i-1，h_i-1＝h_i，i＝i+1，返回(1)继续迭代。如果不满足进入(7)。

(7)s＝s-β₂，L＝L+s，r_i＝r_i-1，h_i-1＝h_i，i＝i+1，返回(1)继续迭代。

(8)更新残差r_i＝r_new，更新支撑集F_i-1＝F_i，i＝i+1并返回(1)继续迭代。

停止条件为：||r_new||＜ε或||h_i||-||h_i-1||≤γ₂。

SAMP算法估计精度与计算效率和步长设置有关，变步长SAMP算法通过改变步长来优化算法效率与精度，通过相邻迭代次数重构出的信号能量差来设定阈值。在算法开始时可将步长设置为较大数值，这样可以通过少量迭代次数重构出信道响应系数中数值较大的元素，即由大步长快速收敛。随着迭代次数增加，信道响应系数中数值较大的元素减少，步长按线性减少从而稳步趋近稀疏度，即步骤(7)。当相邻迭代重构出的信号能量相差小于设定阈值时，表明重构信号已经趋于稳定，步长倍数减少来达到最佳估计精度，即算法中的步骤(6)。步骤(6)和步骤(7)中通过设置常数β₁和β₁来控制步长收敛。停止条件中ε通常可设为噪声能量，||h_i||-||h_i-1||≤γ₂表明估计的信道响应系数稳定，较大值已重构完成可以停止迭代。该算法可以兼顾计算效率与重构精度。

本发明采用最小化DFT矩阵列互相关数平方总和的方法来优化ACO-OFDM系统导频分配，并通过变步长SAMP重构信道响应，但难以避免由测量矩阵性能带来的估计误差，为进一步优化估计精度，采用一种迭代修正算法进一步改善估计精度。由变步长SAMP算法得到的信道时域响应系数记为h₀，频域为H₀，测量矩阵为W，h为实际信道响应系数，那么有：

其中那么(7)式可以得到：

G_W是测量矩阵W的Gram矩阵，显然，如果矩阵W任意两列之间正交，那么矩阵G_W为对角矩阵，信道估计精度不会受到矩阵W影响。但如果矩阵W列之间相关系数较大，那么信道估计精度将会下降，为减轻该影响采用以下迭代修正算法：

迭代次数记为k，λ为松弛系数，迭代算法具体为：

h_k＝λ(h₀-G_Wh_k-1)+h_k-1 (9)

由于强度调制光OFDM信道响应具有衰减性且响应系数均为正实数，并结合变步长SAMP算法得到的最终支撑集大小L，选取迭代算法得到的信道响应系数中前L个最大值并且将小于零的系数归零得到最终的信道估计结果。

以上对本发明提出的基于压缩感知的ACO-OFDM无线光通信系统信道估计方法进行了详细说明，其流程图如图2所示。该方法相较于传统导频信道估计方法可以有效减少导频符号个数，提高带宽利用率与估计精度。在相同导频个数情况下，本发明所提出的信道估计方法与传统基于导频的信道估计方法的估计精度及系统误码率对比分别如图3和4所示。从中可看出在导频个数相同时，本发明提出的ACO-OFDM系统信道估计性能明显优于传统信道估计方法。