一种用于IEEE802.15.4的高可靠性解调方法与流程

本发明涉及通信信号波形检测技术领域，具体的说是一种用于IEEE802.15.4的高可靠性BPSK解调方法。

背景技术：

IEEE 802.15.4是ZigBee，WirelessHART等规范的基础，描述了低速率无线个人局域网的物理层和媒体接入控制协议。其最初工作在868/915MHz、2.4GHz的ISM频段上，数据传输速率最高可达250kbps。低功耗、低成本的优点使它在数据采集、处理与分析，远程控制精作农业自动化、环境保护和监测等众多领域获得了广泛应用。在2011年提供的最新标准中，又加入了314–316MHz,430–434MHz,779–787MHz和950–956MHz工作频段。

如图1所示，802.15.4协议在不同载波频段上采用调制方式和数据传输速率不同。在四个典型的频段总共提供48个信道：868MHz频段1个信道，915MHz频段10个信道，2450MHz频段16个信道，950MHz频段21个信道。如图2所示，在868/915/950-MHz频段上，信号处理过程相同，只是数据速率不同。发送方首先将物理层数据协议单元(PPDU)的二进制数据差分编码，然后再将差分编码后的每一以位转换为长度为15的片序列，最后使用BPSK调制到信道上。差分编码是将数据的每一个原始比特与前一个差分编码生成的比特进行异或运算：其中E_n是差分编码的结果，R_n为要编码的原始比特，E_n-1是上一次差分编码的结果。对每个发送的数据包，R₁是第一个原始比特，计算E₁时假定E₀＝0。差分解调过程与编码过程类似：对每个接收到的数据包，E₁为第一个需要解调的比特，计算E₁时假定E₀＝0。如图3所示，差分编码后的每个比特被转换为长度为15的片序列。扩频后的序列使用BPSK调制方式调制到载波上。

如图4所示，IEEE 802.15.4协议物理层数据帧结构的第一个字段是四个字节共计32位的全零前导码，收发器在接收前导码期间，会根据前导码序列的特征完成片同步和符号同步。帧起始分隔符(SFD)字段长度为一个字节，其值固定为0xA7，表示为一个物理帧的开始，收发器接收完成前导码后只能做到数据的位同步，通过搜索SFD字段的值0xA7才能同步到字节上。帧长度由一个字节的低7位表示，其值就是物理帧负载的长度，因此物理帧负载的长度不会超过127个字节。物理帧的负载长度可变，称之为物理层服务数据单元(PSDU)，一般用来承载MAC帧。

传统的用于IEEE802.15.4的解调方法有两种，一种是如图5所示的868/915/950-MHz频段的传统典型复基带非相干解调方法。用表示经信道传输后接收到的复基带采样信号，其中s(k)为待检测的发送数据，s(k)∈{+1,-1}，ω₀＝2πf₀,f₀和θ分别为频率偏移和相位偏移，在整个数据帧中保持不变，T_c表示扩频码码片周期，η₀(k)为复基带加性高斯白噪声，解调过程可归纳为：

步骤一、利用32个比特的前导码对应的复基带接收采样信号计算含有频率偏移信息的观测值Y：

其中，J表示前导码的比特总数量，J＝32，N表示扩频长度，N＝15，1≤m≤J-1，

0≤n≤N-1，p[n+Nm]表示前导码的第m个比特对应的第n个码片的信道接收值，(·)^*表示取共轭运算，η₁表示所有的噪声项。

步骤二、对PSDU对应的复基带接收采样信号进行比特级差分处理，得到判决观测值A[m]：

其中，r[n+Nm]表示PSDU的第m个比特对应的第n个码片的信道接收值，η₂[m]表示所有的噪声项，E[m]表示发送的第m个比特数据。

步骤三、利用步骤一中的Y₀提取频率偏移信息，对步骤二中的A[m]进行补偿后进行检测判决：

其中，表示对第m个比特数据的判决结果，q(·)为量化函数，|·|表示取模运算，Re(·)表示取实部运算，Im(·)表示取虚部运算。Bloch,M.R.、Hayashi,M.、和Thangaraj,A.于2010年9月在《IEEE Transcactions on Signal Processing》上发表的文章“IEEE 802.15.4BPSK receiver architecture based on a new efficient detection scheme”中提供了一种Y的量化函数的计算方法体，是Y的相位，也是Nω₀T_c的估计值，的计算方法具体描述为：

公式(3)的检测判决过程需要事先从Y中提取频率偏移信息Nω₀T_c的估计值然后对A[m]进行补偿。如上所述，传统典型非相干解调方法的不足之处是：由公式(4)可知，步骤三中需要通过除法运算和复杂的反正切运算来得到频率偏移信息Nω₀T_c的估计值这对于能量供给严格受限的802.15.4网络终端来说，计算复杂度较大，能耗较大，实现成本较高。

另外一种解调方法是为了降低从Y中提取频偏补偿信息Nω₀T_c的实现复杂度，由Lee,S.、Kwon,H.、Jung,Y.、和Kim,J.S.于2007年8月在《Electronics Letter》上发表的文章“Efficient non-coherent demodulation scheme for IEEE 802.15.4LR-WPAN systems”中提出的一种简化形式的解调方法，对Y的量化函数进行了改进，可描述为：

由式(5)可知，在此简化方案中，频率偏移信息Nω₀T_c的估计值可以具体描述为：

可见，该简化形式的解调方法也需要事先从Y中提取频率偏移信息Nω₀T_c的估计值然后对A[m]进行补偿。用式(5)对的近似处理过程势必产生较大误差，即式(6)对频率偏移信息Nω₀T_c的估计过程存在较为严重的“过估计”或“欠估计”现象，会导致可靠性的大幅下降，没有在实现复杂和性能之间达到较好的平衡匹配。如图6所示，相比于传统典型复基带非相干解调方法，简化形式的解调方法的性能损失严重，仿真中采用的载波频率为924MHz，频率偏移为IEEE 802.15.4协议中规定的最大值80ppm，相位偏移θ在(0，2π]内服从均匀分布，PSDU的数据长度为20个字节(160比特)，每个信噪比下至少采集3000帧错误。而802.15.4网络MAC层采用循环冗余校验(CRC)来判断传输帧的正确性，自动请求重传(ARQ)协议据此确定传输帧是否需要重传，而没有采用前向纠错(FEC)机制，故物理层解调方法性能的优劣将对能耗产生巨大的影响。在信道条件较差，通信距离较远时，接收信号功率损耗较大。此时，如果采用该简化形式的解调方法，同一PSDU数据帧可能经过多次重传才能成功被MAC层接收。如果数据量巨大则多次重传的通信过程也将消耗巨大的能量，这会降低能量供给匮乏的802.15.4网络的使用寿命。

技术实现要素：

为了解决现有技术中的不足，本发明基于反正弦函数的泰勒级数展开和大信噪比时噪声对有用信号的影响可忽略理论，提供一种适用于IEEE 802.15.4的低计算复杂度、低功耗、高可靠性和低成本的非相干BPSK解调方法。

为了实现上述目的，本发明采用的具体方案为：

一种用于IEEE802.15.4的高可靠性BPSK解调方法，发送端物理层的数据帧经过扩频和BPSK调制之后经信道传输给接收端，数据帧包括32个比特的前导码和物理层服务数据单元PSDU；接收端接收到的复基带采样信号表示为其中s(k)为待检测的发送数据，s(k)∈{+1,-1}，ω₀＝2πf₀,f₀和θ分别为频率偏移和相位偏移且在整个数据帧中保持不变，T_c表示扩频码码片周期，η₀(k)为复基带加性高斯白噪声；具体的解调步骤为：

步骤一、利用32个比特的前导码对应的信道接收数据提取包含频率偏移信息的频偏观测值Y：

其中，J表示前导码的比特总数量，J＝32，N表示扩频长度，N＝15，1≤m≤J-1，0≤n≤N-1，p[n+Nm]表示前导码的第m个比特对应的第n个码片的信道接收值，(·)^*表示取共轭运算，η₁表示所有的噪声项；

步骤二、对PSDU对应的复基带采样信号进行比特级差分处理，得到判决观测值A[m]：

其中，r[n+Nm]表示PSDU的第m个比特对应的第n个码片的信道接收值，η₂[m]表示所有的噪声项，E[m]表示发送的第m个比特数据；

步骤三、利用步骤一中的频偏观测值Y提取频率偏移信息，对步骤二中的A[m]进行补偿后进行检测判决：

其中，表示检测判决得到的第m个比特数据，q(·)为量化函数，q(Y)具体表示为：

其中，|·|表示取模运算，表示A[m]中频率偏移Nω₀T_c的估计值；

步骤四、检测结束后将接收到的PSDU数据传送给MAC层进行CRC校验；

所述步骤三中，的计算公式为：

其中，Re(·)表示取实部运算，Im(·)表示取虚部运算。

作为一种优选方案，对所述步骤三中的计算方法进行简化，得到：

有益效果：

1、本发明提供的解调方法及进一步简化形式都完全能够满足IEEE 802.15.4协议对性能的要求，IEEE 802.15.4协议中规定，在信噪比为5～6dB、PSDU为20个字节(160比特)时，误包率低于1％，即PER小于1×10^-2，特别是在信噪比约为1dB时已经完全能够满足要求；

2、和传统典型复基带非相干解调方法相比，本发明具有更低的计算复杂度、更低的能耗和更低的实现成本，传统典型复基带非相干解调方法通过一次除法和一次反正切运算来对频率偏移信息Nω₀T_c的估计量，由公式(10)可知，本发明的频率偏移信息Nω₀T_c的估计方法至多需要三次比较、两次乘法、一次除法和两次加法运算；进一步简化形式的频率偏移信息Nω₀T_c的估计方法至多需要三次比较、一次乘法、一次除法和两次加法运算，因此具有更低的计算复杂度、更低的能耗和更低的实现成本；

3、和传统简化形式的解调方法相比，本发明具有更高的可靠性，传统简化形式的解调方法用式(6)对Nω₀T_c进行近似估计，即用0，-π和四种相位对Nω₀T_c进行估计，造成的误差较大，本发明采用公式(10)对频率偏移信息Nω₀T_c进行估计，估计过程中存在的“过估计”或“欠估计”现象较弱，性能更好，可靠性更高。

附图说明

图1为IEEE 802.15.4协议物理层四个频段基本特性图；

图2是IEEE 802.15.4协议868/915/950-MHz频段物理层数据发送过程图；

图3是IEEE 802.15.4协议868/915/950-MHz频段扩频映射方式图；

图4是IEEE 802.15.4协议物理层帧结构图；

图5是适用于868/915/950-MHz频段的典型传统非相干解调方法结构图；

图6是适用于868/915/950-MHz频段的传统解调方法和简化形式解调方法性能比较图；

图7是本发明提供的两种解调方法和已有的两种典型解调方法性能比较图；

图8是频偏偏移量f₀的概率分布图。

具体实施方式

下面根据附图具体说明本发明的实施方式。

一种用于IEEE802.15.4的高可靠性BPSK解调方法，发送端物理层的数据帧经过扩频和BPSK调制之后经信道传输给接收端，数据帧包括32个比特的前导码和物理层服务数据单元PSDU；接收端接收到的复基带采样信号表示为其中s(k)为待检测的发送数据，s(k)∈{+1,-1}，ω₀＝2πf₀,f₀和θ分别为频率偏移和相位偏移且在整个数据帧中保持不变，T_c表示扩频码码片周期，η₀(k)为复基带加性高斯白噪声；具体的解调步骤为：

步骤一、利用32个比特的前导码对应的信道接收数据提取包含频率偏移信息的频偏观测值Y：

其中，J表示前导码的比特总数量，J＝32，N表示扩频长度，N＝15，1≤m≤J-1，

0≤n≤N-1，p[n+Nm]表示前导码的第m个比特对应的第n个码片的信道接收值，(·)^*表示取共轭运算，η₁表示所有的噪声项；

步骤二、对PSDU对应的复基带采样信号进行比特级差分处理，得到判决观测值A[m]：

其中，r[n+Nm]表示PSDU的第m个比特对应的第n个码片的信道接收值，η₂[m]表示所有的噪声项，E[m]表示发送的第m个比特数据；

步骤三、利用步骤一中的频偏观测值Y提取频率偏移信息，对步骤二中的A[m]进行补偿后进行检测判决：

其中，表示检测判决得到的第m个比特数据，q(·)为量化函数，q(Y)具体表示为：

其中，|·|表示取模运算，表示A[m]中频率偏移Nω₀T_c的估计值；

步骤四、检测结束后将接收到的PSDU数据传送给MAC层进行CRC校验；

所述步骤三中，的计算公式为：

作为进一步简化的形式，步骤三所述的量化函数为其中：

本发明的理论依据阐述如下。

首先，在x＝0处对tan^-1x进行泰勒级数展开可得到：

当|x|较小时，有近似关系tan^-1x≈x。

当频率偏移量Nω₀T_c较小和信噪比较大的前提下，的值较小。可以直接tan^-1x≈x对式(4)进行简化处理后得到:

但是当频率偏移量Nω₀T_c较大或信噪比SNR不高的情况下，的值较大。tan^-1x≈x对式(4)的近似计算将会带来较大误差，造成最终性能的极大损失。即式(16)仅适用于频率偏移量较小和信噪比较大的两个约束条件下的检测过程。

为得到一种无约束条件下的低复杂度频率偏移估计方法，我们利用反正弦函数和反正切函数的等价关系可得：

如果Y落在复平面坐标系的第一和第四象限，即则有：

如果Y落在复平面坐标系的第二和第三象限，即则有：

根据式(17)和式(18)，式(4)可等价变为：

其次，在x＝0处对sin^-1x进行泰勒级数展开可得到：

则当|x|较小时，有近似关系sin^-1x≈x。

由于在任何频率偏移量和信噪比条件下恒成立，因此可直接利用sin^-1x≈x对式(19)中的项进行简化可得到:

第三，式(20)的分式的计算过程，可考虑对其进一步进行简化。当信噪比较大时，我们有如下的近似关系:

第四，用式(21)只对式(20)分式的分子Im(Y)近似后可得：

如图7所示，本发明提供的解调方法和传统典型简化形式解调方法相比较性能更加优越，可靠性更高。仿真中采用的载波频率为924MHz，频率偏移f₀服从如图8所示的三角分布，相位偏移θ在(0，2π]内服从均匀分布，PSDU的数据长度为20个字节(160比特)，每个信噪比下至少采集3000帧错误。可见，本发明提供的两种解调方法性能处于两种传统解调方法之间。和传统简化解调方法相比，在误包率为1×10-3时，可获得不小于1.3dB的增益。故本发明提供的两种方案在实现复杂度和性能之间达到了更好的平衡匹配。

进一步简化形式的理论依据为：用式(21)对式(20)分式中的分子Re(Y)和分母Im(Y)同时近似后可得：

能够进一步简化计算过程，降低能量的消耗。