本发明涉及信号处理技术领域，尤其涉及一种基于瑞利衰弱信道信号包络的频谱感知方法及系统。
背景技术：
随着无线通信技术的发展，无线设备的接入量越来越多，导致可用频谱资源极为稀缺。然而一些授权频段由于使用率较低(电视频段)，导致频谱的极大浪费，同时大量新开发的通信设备由于无授权频段可用，只能拥挤在非授权频段(ism)，这一现象严重阻碍了无线通信技术的发展。认知无线电技术通过对空闲频谱的机会接入，实现了频谱资源的灵活管理，对未来无线通信技术的发展有重要意义。
频谱感知是认知无线电关键核心的技术之一，只有首先通过感知技术才能判断是否有可用的无线频谱。传统的三大感知技术：匹配滤波检测、能量检测和循环平稳检测被首先提出。经过多年研究，对推动认知无线电技术的发展具有重要作用，但这些技术在具体使用中受到诸多限制，使得检测性能不佳。其中，匹配滤波检测对授权用户的先验信息有较高的依耐性，如果没有授权用户的配合，该检测技术的实际意义并不大；能量检测作为一种全盲感知算法特别适用于感知用户进行频谱感知，但该检测技术的使用首先要估算出叠加噪声的功率，且由于噪声功率的不稳定性而产生的“噪声墙”会使得能量检测无法实现，对信噪比较低的信号，检测性能会急剧下降。为克服这些不足，一些基于能量检测的改进算法也不断被提出；循环平稳检测是基于授权用户信号的周期性特性提出的，接收端信号必须满足广义上的循环平稳，且要求信号与噪声严格非相关，由于需要计算接收信号的循环谱密度，导致数据运算量大和感知时间长等缺陷。为克服传统检测技术的不足，又相继提出了信号周期图谱相关检测、特征值检测、协方差矩阵检测等，然而新的问题又出现了，信号周期图谱相关检测解决了信噪比较低时出现的问题，但需要信号的部分先验信息，协方差矩阵检测需要采样信号有较强的相关性。
技术实现要素：
本发明的目的在于公开一种基于瑞利衰弱信道信号包络的频谱感知方法及系统，以进一步提高检测性能。
为实现上述目的，本发明公开一种基于瑞利衰弱信道信号包络的频谱感知方法，包括：
步骤s1、获取经瑞利衰弱信道传播后的发送端调制信号，得到：
步骤s2、基于y(t)是一复包络为瑞利分布的时变非线性信号，令包络波形为a(t)，有
将信号采样值按载波周期整数倍截取为等长数组，计算相邻周期内的相关特性，构造近似相关矩阵为：
其中，k为大于等于3的奇数，0≤i,j≤k，
步骤s3、依据所述近似相关矩阵次对角元素性质构造统计量，并根据统计量结果判断授权用户频谱处于静默状态或工作状态。
为实现上述目的，本发明还公开一种基于瑞利衰弱信道信号包络的频谱感知系统，包括：
第一处理模块、用于获取经瑞利衰弱信道传播后的发送端调制信号，得到：
第二处理模块、用于基于y(t)是一复包络为瑞利分布的时变非线性信号，令包络波形为a(t)，有
将信号采样值按载波周期整数倍截取为等长数组，计算相邻周期内的相关特性，构造近似相关矩阵为：
其中，k为大于等于3的奇数，0≤i,j≤k，
第三处理模块、用于依据所述近似相关矩阵次对角元素性质构造统计量，并根据统计量结果判断授权用户频谱处于静默状态或工作状态。
基于本发明的上述方法及系统，可选的，上述依据近似相关矩阵次对角元素性质构造统计量，并根据统计量结果判断授权用户频谱处于静默状态或工作状态具体包括：
步骤s31、将频谱感知可等效为如下二元假设问题，包括：
其中，h0表示授权用户静默；h1表示授权用户工作；
当授权用户静默时，
当授权用户工作时，
步骤s32、基于包络的频率变化相对于载波频率而言变化极弱，将相邻载波周期内，发送端信号经信道衰减后的包络具有相同的相关系数，令ρij＝ρ，其中，|i-j|＝1；
步骤s33、将上述静默和工作状态下为真的近似相关矩阵进行变换分别得到矩阵m：
步骤s34、取矩阵m的次对角元素mij进行分析，构造统计量t：
可选的，上述方法及系统还包括：设定所述统计量的虚警概率，并根据所述虚警概率计算检测门限值和检测概率。
采用本发明的技术方案，对采样信号的相关要求转向对信号包络相关性的要求，由于信号包络有较低的频谱，对同一采样信号有更强的相关性。为提高检测性能，利用信号的载波信息，将信号采样值按载波(中心频谱)周期整数倍截取为等长数组，通过只计算相邻周期内的相关特性，构造了基于信号包络的近似相关矩阵。与传统的相关矩阵比较，本发明近似相关矩阵检测增加了检测概率分布函数与虚警概率分布函数的中心距离(期望距离增加)且提高了两者的收敛速度(方差降低)，使得其对于相同的虚警概率有更好的检测性能，且检测门限仅与截取的数组量有关，而与系统噪声无关。相对于能量检测而言，由于与噪声功率无关，因此不会出现由于噪声的不确定性，导致无法检测的问题。相对于传统相关检测而言，降低了信号相关性的要求，对相同的虚警概率约束，简化了检测门限的计算并大幅度提高了检测性能。
具体实施方式
为了使本领域的技术人员更好地理解本发明的技术方案，下面对本发明作进一步的详细介绍。
实施例1
本实施例公开一种基于瑞利衰弱信道信号包络的频谱感知方法。
设有发送端调制信号：
其中，
经瑞利衰弱信道传播后，在接收端有：
其中，l为传播路径数；cn为第n条传播路径幅度；
易知y(t)是一复包络为瑞利分布的时变非线性信号，令包络波形为a(t)，有：
其中，a(t)服从瑞利分布，设包络平均功率为2δa2，对应的概率密度函数为：
且a(t)和
因此，频谱感知可等效为如下二元假设问题：
h0表示授权用户静默；h1表示授权用户工作。
设采样周期为ts＝1/(nfc)，即在一个载波周期内采集样值数为n，则在t＝nts时刻的采样信号为：
忽略ts，令
限定k为大于等于3的奇数，构造近似相关矩阵为：
其中，0≤i,j≤k，e为统计学中的期望。在式(9)所示的矩阵中，其分布特征为：对角线为采样信号的自相关量；以对角线往左，同行的元素一致，皆为该对角线中元素所对应采样周期与上一周期的相关量；以对角线往右，同行的元素都不一致，以该对角线中元素所对应采样周期为始，按采样顺序逐一求解相邻两采样周期的信号相关量，且所得结果在该近似相关矩阵中对应该行对角线元素的右侧依次排列。
1、当授权用户静默时：
2、当授权用户工作时：
其中，0≤ρij≤1为在第i个1/fc时间段与第j个1/fc时间段内包络幅值的相关系数，且ρij＝ρji。有假设h1为真时的矩阵为：
进一步观察易知两个矩阵均为对称矩阵，且矩阵主对角元素满足式(15)：
则可定义假设h0为真时有k×k的m(mij)矩阵为：
对于假设h1为真时，进一步分析可知，包络的频率变化相对于载波频率而言变化极弱，因此可以认为相邻载波周期内，发送端信号经信道衰减后的包络具有相同的相关系数，可令ρij＝ρ(其中，|i-j|＝1)。得：
其中，
取矩阵m的次对角元素进行分析，构造统计量t：
因为k为奇数，理想情况下有：若t>1，则授权用户处于工作状态；若t＝1，则授权用户处于静默状态。
由大数定理易知，统计量t服从正态分布。对统计量t的性能分析如下：
1、当授权用户处于静默状态时，对统计量t有：
a1、均值：
b1、方差：
2、当授权用户处于工作状态时，对统计量t有：
a2、均值：
b2、方差：
则在两种假设下，统计量t的概率密度函数为：
实际情况下，由于采样点数不是无穷大，噪声信号也不完全是白噪声的。设检测门限值为η，则根据贝叶斯准则有统计量t的检测概率pd|t和虚警概率pfa|t为：
其中：
在频谱感知中，需要假定虚警概率pfa|t＝α的约束条件下，使检测概率pd|t最大。根据neyman-pearson准则，可得检测门限值为：
η＝2ε02q-1(α)+μ0(25)
因此有检测概率：
综上，本发明实施例基于瑞利衰弱信道信号包络的频谱感知方法可以进一步概述为以下步骤：
(1)、确定n，k和虚警概率α；
(2)、由采样值y(n)构造向量y(i)；
(3)、由式(10)计算rij，构造矩阵
(4)、对矩阵
(5)、构造统计量t，由式(19)～(20)计算μ0,ε02,μ1,ε12，求出统计量t1的概率密度函数式(21)；
(6)、由式(25)计算检测门限值η；
(7)、由式(26)计算检测概率pd|t。
本实施例中，进一步的，为验证统计量的性能，分别在不同参数条件下对包络矩阵的频谱感知算法进行了仿真。
仿真一、设定接收信号包络在相邻载波周期内的相关系数ρ＝0.9，虚警概率pfa|t在不同限定条件下所获得的检测概率，由仿真结果可知，包络噪声功率比对检测概率影响较大，提高信噪比能极大改善检测性能。若将虚警概率限定为pfa|t＝0.1，当γ＝0.01(-40db)时，pd|t＝0.3显然此时有极低的检测性能；当γ＝0.2(-14db)时，pd|t＝0.96，完全满足检测性能的要求。若本算法理论上只对采样信号包络功率进行了分析，实际使用中由于采样信号中含有载波功率，包络噪声功率比有进一步提高的可能，性能也会得到较大的提高。
仿真二、假定γ＝0.1(-20db)条件下，采样信号相关系数对检测性能的影响。由仿真结果可知：较强的信号相关性能大大提高检测性能，为此可通过加大采样频率来提高信号相关性，但同时会提高采样设备的要求和增加计算量。
仿真三、限定pfa|t＝0.1时，包络噪声功率比与检测概率的对应关系。由仿真结果可知：当信号包络噪声功率比较低时，相关系数对检测性能的影响有限，随着信号包络噪声功率比的增加，有较大相关系数的信号(采样更密集)能快速提高检测性能，但当ρ>0.9时，检测性能的提高已不明显，因此通过无限提高采样率来提高检测性能是不可取的。
值得说明的是，本实施例中，上述式(13)的证明过程如下：
因为a(t)和
则有：
当i≠j时，接收信号包络频谱较低，有较大的相关性(0≤ρij≤1)，而加性白噪声不相关，因而：
当i＝j时，接收信号包络服从下面的指数分布，概率密度为：
则有：
又：
即有：
综上，本实施例公开的基于瑞利衰弱信道信号包络的频谱感知方法，对采样信号的相关要求转向对信号包络相关性的要求，由于信号包络有较低的频谱，对同一采样信号有更强的相关性。为提高检测性能，利用信号的载波信息，将信号采样值按载波(中心频谱)周期整数倍截取为等长数组，通过只计算相邻周期内的相关特性，构造了基于信号包络的近似相关矩阵。与传统的相关矩阵比较，本发明近似相关矩阵检测增加了检测概率分布函数与虚警概率分布函数的中心距离(期望距离增加)且提高了两者的收敛速度(方差降低)，使得其对于相同的虚警概率有更好的检测性能，且检测门限仅与截取的数组量有关，而与系统噪声无关。相对于能量检测而言，由于与噪声功率无关，因此不会出现由于噪声的不确定性，导致无法检测的问题。相对于传统相关检测而言，降低了信号相关性的要求，对相同的虚警概率约束，简化了检测门限的计算并大幅度提高了检测性能。
实施例2
与上述方法实施例相对应的，本实施例公开一种基于瑞利衰弱信道信号包络的频谱感知系统，包括：
第一处理模块、用于获取经瑞利衰弱信道传播后的发送端调制信号，得到：
第二处理模块、用于基于y(t)是一复包络为瑞利分布的时变非线性信号，令包络波形为a(t)，有
将信号采样值按载波周期整数倍截取为等长数组，计算相邻周期内的相关特性，构造近似相关矩阵为：
其中，k为大于等于3的奇数，0≤i,j≤k，
第三处理模块、用于依据所述近似相关矩阵次对角元素性质构造统计量，并根据统计量结果判断授权用户频谱处于静默状态或工作状态。
可选的，上述第三处理模块进一步包括：
子模块一、用于将频谱感知可等效为如下二元假设问题，包括：
其中，h0表示授权用户静默；h1表示授权用户工作；
当授权用户静默时，
当授权用户工作时，
子模块二、用于基于包络的频率变化相对于载波频率而言变化极弱，将相邻载波周期内，发送端信号经信道衰减后的包络具有相同的相关系数，令ρij＝ρ，其中，|i-j|＝1；
子模块三、用于将上述静默和工作状态下为真的近似相关矩阵进行变换分别得到矩阵m：
子模块四、用于取矩阵m的次对角元素mij进行分析，构造统计量t：
可选的，本实施例系统还包括：
第四处理模块，用于设定所述统计量的虚警概率，并根据所述虚警概率计算检测门限值和检测概率。
同理，本实施例公开的基于瑞利衰弱信道信号包络的频谱感知系统，对采样信号的相关要求转向对信号包络相关性的要求，由于信号包络有较低的频谱，对同一采样信号有更强的相关性。为提高检测性能，利用信号的载波信息，将信号采样值按载波(中心频谱)周期整数倍截取为等长数组，通过只计算相邻周期内的相关特性，构造了基于信号包络的近似相关矩阵。与传统的相关矩阵比较，本发明近似相关矩阵检测增加了检测概率分布函数与虚警概率分布函数的中心距离(期望距离增加)且提高了两者的收敛速度(方差降低)，使得其对于相同的虚警概率有更好的检测性能，且检测门限仅与截取的数组量有关，而与系统噪声无关。相对于能量检测而言，由于与噪声功率无关，因此不会出现由于噪声的不确定性，导致无法检测的问题。相对于传统相关检测而言，降低了信号相关性的要求，对相同的虚警概率约束，简化了检测门限的计算并大幅度提高了检测性能。
以上只通过说明的方式描述了本发明的某些示范性实施例，毋庸置疑，对于本领域的普通技术人员，在不偏离本发明的精神和范围的情况下，可以用各种不同的方式对所描述的实施例进行修正。因此，上述描述在本质上是说明性的，不应理解为对本发明权利要求保护范围的限制。