一种基于改进鸡群优化算法的短码长LT码度分布的设计方法与流程

本发明属于移动无线通信技术领域，涉及一种基于改进鸡群优化算法的短码长lt码度分布的设计方法。

背景技术：

作为一种典型的前向纠错编码方案，无码率码为克服时变信道和状态信息未知信道存在的缺陷提供了一个良好的技术手段。随着具有代表性的无码率码的数字喷泉码(digitalfountaincode，dfc)的提出，dfc技术的开发和应用逐步受到了社会各界的广泛关注，并且已经成为研究热点。dfc的基本思想是：假设对若干个原始数据符号进行编码，数据的发送端则像喷泉一样源源不断的发送编码符号，输出任意长度的编码符号数据流，接收端只要能够接收足够数量的编码符号就能够以极大概率成功恢复所有原始数据符号。2002年，luby提出了第一种切实可行的数字喷泉码的具体实现方案lt(lubytransform)码。由于lt码具有良好的扩展性、编译码过程简单、计算度低等特点，在广播通信、深空通信、无线传感器网络、云端存储等领域已经得到了广泛应用。

在lt码中，发送端根据度分布产生编码符号，而且接收端也根据度分布信息恢复原始数据符号。因此在lt的编译码过程中，度分布对其性能起着至关重要的作用。相同的度分布在不同应用场合对lt码的译码性能产生不同程度的影响，其中比较典型的是相同度分布在不同码长数据的应用场景下译码性能差异较大。结合信源数据码长特性，合理选择和优化度分布对于提高lt码的译码性能具有重要的理论研究价值，相关的研究已经成为无线通信领域的热点问题。

目前，已经有研究学者将智能优化算法应用于求解lt码度分布优化设计问题，例如dengzaihui等人采用带梯度的粒子群优化算法(particleswarmoptimizationwithgradient，pso-g)对lt码的度分布进行优化设计，采用该算法进行优化在一定程度上可以获得较好的度分布，但由于粒子群算法在优化过程中易丢失种群多样性，因此该优化方法存在容易陷入局部最优解和收敛速度慢的缺陷。2014年，mengxianbing等人提出了一种新的仿生算法：鸡群优化算法(chickenswarmoptimization，cso)，该优化算法是以模拟鸡群觅食行为和等级划分作为优化基础的一种随机算法，与其它智能优化算法相比，其优点主要有：(1)位置更新策略扩大了有效搜索空间，有利于求得全局最优值；(2)通过建立等级秩序保持种群多样性，不同鸡群间可以协同觅食，使算法不易陷入局部极值。仿真结果表明，cso可以在复杂优化问题求解中获得更好的寻优精度和寻优速度。目前关于cso相关改进的工作已经成为研究人员的工作重点。基于以上背景，本专利发挥鸡群算法的优势，提供了一种基于改进鸡群优化算法(enhancecso，ecso)的短码长lt码度分布的设计方法。

技术实现要素：

本发明的目的是，提供一种基于改进鸡群优化算法的短码长lt码度分布的设计方法。本发明能够为短码长lt码寻找更优的度分布提供一个有效的解决方案，与其它算法相比，能够获得更优的lt码性能和更快的收敛速度。本发明的具体内容包括以下步骤：

步骤1：根据度分布的概率分布形式和改进鸡群优化算法的位置特征，建立度分布优化问题模型，将一个度分布作为种群个体位置进行优化，假设原始数据符号数量为k，度分布中包含概率值的数量为d，度值即一个编码符号所需的原始数据符号数量为d，最大的度值表示为dmax，产生度值为d的度分布概率值可表示为ω(d)，则一个完整的度分布结构可表示为ω＝{ω(d1)，ω(d2)，k，ω(dmax)}，且满足其中0＜ω(d)＜1。

步骤2：结合步骤1所提的度分布优化问题模型，引入鸡群优化算法的相关概念，定义鸡群的种群规模为n，位置矢量为x，搜索空间的大小表示为d，并将鸡群个体位置作为优化变量，由于个体位置与度分布结构相对应，所以第i个个体的位置矢量可表示为xi＝[pi，1，pi，2，k，pi，j，k，pi，d]，pi，j∈(0，1)表示度分布结构中的参数概率值，其中有xi＝ωi，pi，d＝ωi(dmax)。

步骤3：结合步骤1所提的度分布优化模型和步骤2中所提鸡群相关概念，根据码长大小的具体情况，选择合适的度分布形式进行优化，若码长稍短，可直接选择孤子分布形式进行优化，此时个体位置为从1到k的度值的概率，因此有dmax＝k，若码长稍长，由于鸡群优化算法的搜索空间会随着码长的增加而变大，并且搜索空间范围变大会使问题复杂化从而影响优化效果，因此可以选择稀疏度分布结构形式进行优化以较少搜索空间的大小，例如度值大小只考虑幂为2的指数，其它位置的度值默认为0，即dj＝2^j，j＝1，2，k，d，同时满足dmax＝2^d，dmax＜k。

步骤4：将解码成功时所需的平均编码符号数量最小化作为优化目标，即成功恢复所有原始数据符号时接收到的编码符号数量越少越好，定义t为译出一个码字所需的编码符号的数量，则最小化平均编码符号数可以由译码开销体现，译码开销记为其中e表示期望。在提出的优化模型中，为了适用于群智能优化算法的特性，在优化过程中选择编码符号的平均值代替译码开销作为衡量度分布优劣的目标函数，可表示为其中f表示适应度值，m为样本数量，即针对同一度分布进行编解码的次数，t(r)表示第r个样本中解码成功时所需的平均编码符号数量，因此在度分布优化问题中寻找最优解可以定义为os(ω)＝arg(min(f))。

步骤5：设计改进的鸡群优化算法，然后对步骤4中的度分布优化问题进行求解，生成一定规模n的鸡群，鸡群中的每个个体对应优化问题的一种度分布结构，对鸡群中全部个体进行位置初始化，并将初始位置作为初始度分布ωi，定义种群中公鸡、母鸡、小鸡和母鸡妈妈的数量比例分别为rn、hn、cn、mn，根据步骤4中的目标函数计算鸡群所有个体的适应度值，根据计算所得适应度值的优劣建立鸡群等级制度，即确定个体在鸡群中的角色种类，结合不同种类个体所占比例，选择若干个拥有最优适应度值的个体作为公鸡，选择若干个具有最差适应度值的各体作为小鸡，剩余其它个体作为母鸡。根据公鸡数量对鸡群所有个体进行分组，每个分组中包括一只公鸡，若干只母鸡和少量小鸡，母鸡选择属于离它最近的分组，母鸡和小鸡的母子关系采用随机方式建立。

步骤6：采用幅度约束策略、限维度更新机制对鸡群中的全部公鸡进行位置状态更新。其中，幅度约束策略可以描述为：根据步骤1和步骤2中所提的优化模型可知，鸡群中个体位置的每个维度实际上与度分布结构中的概率值是等价的，则公鸡位置更新范围应该控制在0和1范围内，否则更新是无效的，鉴于直接采用典型鸡群算法中公鸡更新公式对鸡群中的全部公鸡进行位置更新容易产生上述更新无效问题，对公鸡位置更新采用幅度约束策略以控制位置幅度变化，则公鸡位置更新过程可以描述为xi，j(t+1)＝xi，j(t)(1+c1randn(0，σ²))，其中t表示迭代次数，xi，j(t+1)和xi，j(t)分别表示在第i个个体在第t次和第t+1次迭代时的第j维的位置值，c1为限制幅度变化范围的控制因子，randn(0，σ²)表示期望为0方差为σ²的高斯分布。限维度更新机制可以描述为：在鸡群算法中，公鸡有优先寻找到食物的权利，则其具有更大的食物搜索空间，因此公鸡位置更新的有效性很大程度上影响着算法优化性能，典型的鸡群算法中公鸡位置的所有维度是同时更新的，考虑到度分布对概率值的敏感程度，尤其当维度很大时，上述更新原则极有可能导致公鸡位置某些维度更新的有效性被其它维度的更新抵消，所以采用限维度更新机制能够减少上述情况的产生，即在维度较大时只随机选取公鸡位置中若干个维度进行更新，其它维度的位置状态保持不变。

步骤7；采用典型鸡群算法中的母鸡更新公式对鸡群中的全部母鸡进行位置状态更新。

步骤8：采用最优学习策略对鸡群中的全部小鸡进行位置状态更新。最优学习策略可以描述为：考虑到典型鸡群算法中的小鸡只能围绕小鸡妈妈寻找食物，即小鸡只能从小鸡妈妈获得信息进行位置更新，如果此时小鸡妈妈处于同一状态则会削弱算法的全局搜索能力，因此对小鸡位置更新采用最优学习策略，小鸡位置更新过程可以描述为其中fl表示小鸡的学习能力水平且fl∈[0，2]，xm，j(t)表示第i个小鸡妈妈在第t次迭代时第j维的位置，表示当前贡献全局最优解的公鸡在第t次迭代第j维的位置，c2为学习因子即小鸡跟随所选公鸡的学习能力的大小。

步骤9：在当前迭代次数下，采用差分进化(differentialevolution，de)策略对鸡群中全部个体再次进行更新优化，定义缩放因子为m，交叉概率为cr，变异模式采用de/rand/1/bin，其中de表示差分进化，rand表示当前被变异的向量随机产生，1表示利用差异向量的个数，bin表示交叉模式为二项式模式(binomial，bin)。差分进化策略包括三个操作步骤，分别为变异、交叉和选择。变异操作可以描述为：依次为鸡群中的每个个体生成一个相对应的变异向量，每生成一个变异向量时均随机从鸡群中选择其它三个不同的个体，变异操作过程可以表示为其中vi(t+1)表示鸡群中第i个个体在第t+1次迭代时对应的变异向量，和分别表示从初次更新的鸡群中随机选取的三个个体，且i≠y1≠y2≠y3，y1，y2，y3∈[1，k，n]，m∈[0，2]，为被变异向量，为差异向量。交叉操作可以描述为：为了增加种群的多样性，对鸡群中每个个体及其对应的变异向量进行交叉选择，产生试验个体的交叉操作过程可以表示为其中ui，j(t+1)表示在鸡群中产生的第i个个体在第t+1次迭代时第j维的试验向量，rand(j)表示在[0，1]之间产生的服从均匀分布的第j个随机数，cr∈[0，1]，jrand表示在[0，n]之间产生的随机整数。选择操作可以描述为：为了确定鸡群中经过初次更新的个体能否成为下一代成员，根据目标函数对初次更新个体和其对应的试验个体计算适应度值，然后采用贪婪策略进行选择，选择操作过程可以表示为xi(t+1)＝ui(t+1)forf(ui(t+1))＜f(xi(t+1))。

步骤10：进行迭代计算，当迭代次数达到最大迭代次数时，终止该算法的寻优过程并输出最终的最优解对应的个体位置即度分布结构，根据该方式完成对短码长lt码度分布的优化设计。

本发明实现了一种基于改进鸡群优化算法的短码长lt码度分布的设计方法，该方法将解码成功时所需的平均编码符号数量最小化作为优化目标，选择编码符号的平均值代替译码开销作为衡量度分布优劣的目标函数，采用改进的鸡群算法对优化问题进行求解，先后采用幅度约束策略、限维度更新机制对鸡群中的全部公鸡进行位置状态更新，采用最优学习策略对鸡群中的全部小鸡进行位置状态更新，当鸡群中所有个体更新结束后，引用差分进化策略对全部个体再次进行更新优化，该设计方法在保证算法收敛速度的同时能够获得更优的度分布使lt码性能更优。

附图说明：

图1是本发明流程框图；

图2是本发明应用于稀疏分布优化形式的仿真效果图；

图3是本发明应用于孤子分布优化形式的仿真效果图。

具体实施方式：

本发明的主旨是提出一种基于改进鸡群优化算法的短码长lt码度分布的设计方法，该方法获得的度分布能够有效地提升短码长lt码的性能。

下面结合附图1、附图2和附图3对本发明实施方式作进一步地详细描述。

对短码长lt码度分布优化设计方法问题进行数学描述，根据度分布的概率分布形式和改进鸡群优化算法的位置特征，建立度分布优化问题模型，将解码成功时所需的平均编码符号数量最小化作为优化目标，即成功恢复所有原始数据符号时接收到的编码符号数量越少越好，定义t为译出一个码字所需的编码符号的数量，则最小化平均编码符号数可以由译码开销体现，译码开销为

其中e表示期望，k表示原始数据符号数量。在提出的优化模型中，为了适用于群智能优化算法的特性，在优化过程中选择编码符号的平均值代替译码开销作为衡量度分布优劣的目标函数，目标函数为

其中f表示适应度值，ω表示某一个完整的度分布，m为样本数量，即针对同一度分布进行编解码的次数，t(r)表示第r个样本中解码成功时所需的平均编码符号数量。因此在度分布优化问题中寻找最优解可以定义为

os(ω)＝arg(min(f))(3)

其中arg表示使f达到最小值的ω值，os表示最优解，则上式可以理解为f越小，lt码的性能越好，ω表示的度分布越优。

假设度分布中包含概率值的数量为d，度值即一个编码符号所需的原始数据符号数量为d，最大的度值表示为dmax，产生度值为d的度分布概率值可表示为ω(d)，则一个完整的度分布结构可表示为

ω＝{ω(d1)，ω(d2)，k，ω(dmax)}(4)

其中0＜ω(d)＜1，引入鸡群优化算法的相关概念，定义鸡群的种群规模为n，位置矢量为x，搜索空间的大小表示为d，并将鸡群个体位置作为优化变量，由于个体位置与度分布结构相对应，所以第i个个体的位置矢量可表示为

xi＝[pi，1，pi，2，k，pi，j，k，pi，d](5)

其中xi＝ωi，pi，d＝ωi(dmax)，pi，j∈(0，1)表示度分布结构中的参数概率值。根据码长大小的具体情况，选择合适的度分布形式进行优化，若码长稍短，可直接选择孤子分布形式进行优化，此时个体位置为从1到k的度值的概率，因此有dmax＝k，若码长稍长，由于鸡群优化算法的会随着码长的增加而变大，并且搜索空间范围变大会使问题复杂化从而影响优化效果，因此可以选择稀疏度分布结构形式进行优化以较少搜索空间的大小，例如度值大小只考虑幂为2的指数，其它位置的度值默认为0，即dj＝2^j，j＝1，2，k，d，同时满足dmax＝2^d，dmax＜k。

设计改进的鸡群优化算法对度分布优化问题进行求解，生成一定规模n的鸡群，鸡群中的每个个体对应优化问题的一种度分布结构，对鸡群中全部个体进行位置初始化，并将初始位置作为初始度分布ωi，定义种群中公鸡、母鸡、小鸡和母鸡妈妈的数量比例分别为rn、hn、cn、mn，根据目标函数计算鸡群所有个体的适应度值，根据计算所得适应度值的优劣建立鸡群等级制度，结合不同种类个体所占比例，选择若干个拥有最优适应度值的个体作为公鸡，选择若干个具有最差适应度值的各体作为小鸡，剩余其它个体作为母鸡。根据公鸡数量对鸡群所有个体进行分组，每个分组中包括一只公鸡，若干只母鸡和少量小鸡，母鸡选择属于离它最近的分组，母鸡和小鸡的母子关系采用随机方式建立，采用幅度约束策略、限维度更新机制对鸡群中的全部公鸡进行位置状态更新，采用最优学习策略对鸡群中的全部小鸡进行位置状态更新，当鸡群中所有个体更新结束后，引用差分进化策略对全部个体再次进行更新优化。

如图1所示，采用改进鸡群算法进行迭代计算，当迭代次数达到设置的最大迭代次数时，终止寻优过程并输出最终的最优度分布结构，根据该方式完成对短码长lt码度分布的优化设计。

下面通过2个具体实例对本发明的优化方法进行简要说明。实例1中选择k＝64的码长进行度分布的优化，为了降低优化问题的复杂程度，采用稀疏度分布的优化形式，稀疏度分布形式可表示为ω＝{ω(d1)，ω(d2)，ω(d4)，ω(d8)，ω(d16)，ω(d32)}，因此维度d＝6，初始度分布ωi随机产生。实例2中选择k＝50的码长进行度分布的优化，采用孤子度分布的优化形式，孤子分布形式可表示为ω＝{ω(d1)，ω(d2)，k，ω(d49)，ω(d50)}，维度d＝50，初始度分布ωi＝{0.2，0.2，k，1/i(i-1)，k，0.2}，其中i＝3，4，k，k-1。假设在理想信道中传输信息，设置条件包括种群规模n＝100，最大迭代次数为80，公鸡、母鸡、小鸡和小鸡妈妈的比例分别为rn＝0.15、hn＝0.7、cn＝0.15、mn＝0.5，计算适应值的样本数量m＝8，缩放因子m＝0.5，交叉概率cr＝0.8，c1＝0.6，c2＝0.4。为了评价该设计方法的有效性，对上述实例进行40次的蒙特卡洛仿真实验。

基于改进鸡群优化算法的短码长lt码度分布的设计方法应用于稀疏分布优化形式的的仿真结果如图2所示，其中与基于带梯度的粒子群算法和典型的鸡群算法的设计方法做了比较，实线、点线和点划线分别表示基于带梯度的粒子群算法、典型的鸡群算法和改进鸡群算法的度分布优化设计方法。此时以解码成功时所需的平均编码符号数量最小化为优化目标的最优解为os＝{0.0835，0.6660，0.0822，0.0596，0.0801，0.0286}，基于40次仿真结果，计算最优解时的平均适应度值为f＝73.7750。基于改进鸡群优化算法的短码长lt码度分布的设计方法应用于孤子分布优化形式的仿真结果如图3所示，其中与基于带梯度的粒子群算法和典型的鸡群算法的设计方法做了比较，实线、点线和点划线分别表示基于带梯度的粒子群算法、典型的鸡群算法和改进鸡群算法的度分布优化设计方法。此时以解码成功时所需的平均编码符号数量最小化为优化目标的最优解为os＝{0.1644，0.4275，0.0530，k，0.0102}，基于40次仿真结果，计算最优解时的平均适应度值为f＝58.9094。当迭代次数达到15时本发明已经能够获得较优的适应度值并且迭代次数为80时仍然能保持最优的状态，仿真结果说明基于改进的鸡群优化算法设计度分布的方法能以较快的收敛速度获得较优的度分布。