本发明涉及混沌信号发生器，尤其涉及一种新型五阶压控忆阻蔡氏混沌信号发生器。
背景技术：
混沌理论在过去几十年里得到了飞速发展。混沌研究的重要特点是跨越了科学界限，是一种关于过程和演化的科学，体现了数学科学及技术的相互作用。生活中到处都有混沌现象，它存在于大气中，海洋湍流中，心脏和大脑的振动中等等。随着混沌理论的不断发展，混沌在生物工程、力学工程、电子工程、数据加密、混沌加密、保密通信和电力电网动态分析等领域存在着广阔的应用前景。
蔡氏电路是一个十分简单的非线性混沌电路，它是以美国加州大学伯克利分校的华裔科学家蔡少棠的姓命名的。蔡氏电路主要由一个电感、两个电容、一个线性电阻和一个非线性电阻组成，结构简单，易物理实现。只通过对一个电阻的调节，便可从电路中观察到周期极限环、单涡卷和双涡卷混沌吸引子的非线性物理现象，因此蔡氏电路在混沌领域中成为研究的主要对象。总体来说，混沌电路物理实现的简单性及其所产生吸引子拓扑结构的复杂性是开展混沌电路研究的两个重要方向。
作为第四种基本电路元件，忆阻的发现是经典电路基础理论的重大突破，为全新的电路设计与应用增添了发展动力。忆阻与其它现有的电路元件或器件相互组合连接、以电路的形式在各个工程领域中得到了广泛的应用。由于忆阻是非线性电路元件，直接引入电路或替换电路中的某个元件后很容易实现电路的混沌振荡。按照此思路，可构建基于忆阻的混沌振荡器，实现混沌信号输出。
传统混沌信号发生器相比于基于忆阻实现的混沌信号发生器，产生的混沌信号的拓扑结构复杂度低、混沌特性不显著，在实际工程应用中具有一定的局限性。
技术实现要素：
本发明所要解决的技术问题是根据背景技术中所涉及到的蔡氏电路的特性以及忆阻混沌振荡器的构建思路，提供一种新型混沌信号发生器。通过在经典蔡氏电路的耦合电阻支路中串联一个电感，并直接采用非理想压控忆阻替换经典蔡氏电路中的蔡氏二极管，实现了一种稳定性强、混沌特性显著的五阶压控忆阻蔡氏混沌信号发生器。
本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：
五阶压控忆阻蔡氏混沌信号发生器，包括非理想压控忆阻等效实现电路、第一至第二电容、第一电阻、以及第一至第二电感；
所述非理想压控忆阻等效实现电路的正极分别和第一电容的一端、第一电阻的一端相连，负极分别和第一电容的另一端、第二电容的一端、第二电感的一端相连后接地；
所述第一电阻的另一端和所述第一电感的一端相连；
所述第一电感的另一端分别和所述第二电感的另一端、第二电容的另一端相连。
作为本发明五阶压控忆阻蔡氏混沌信号发生器进一步的优化方案，所述非理想压控忆阻等效实现电路包括电压跟随器、积分器、电流反相器、第一至第二模拟乘法器、第二至第六电阻、第三电容、正极端口和负极端口；
所述正极端口分别和电压跟随器的正极输入端、第二模拟乘法器的一个输入端、第五电阻的一端、电流反相器的正极输入端相连；
所述电压跟随器的负极输入端分别和电压跟随器的输出端、第二电阻的一端相连；
所述第二电阻的另一端分别和积分器的负极输入端、第三电容的一端、第三电阻的一端相连；
所述积分器的正极输入端接地，输出端分别和第一模拟乘法器的两个输入端、第三电容的另一端、第三电阻的另一端相连；
所述第一模拟乘法器的输出端和第二模拟乘法器的另一个输入端相连；
所述第二模拟乘法器的输出端和所述第四电阻的一端相连；
所述第四电阻的另一端分别和电流反相器的负极输入端、第六电阻的一端相连；
所述第六电阻的另一端分别和所述第五电阻的另一端、电流反相器的输出端相连；
所述负极端口接地。
本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：
本发明基于忆阻实现的五阶压控忆阻蔡氏混沌信号发生器通过调节电路元件参数即可产生稳定的、拓扑结构复杂的混沌信号，使得该混沌信号发生器稳定性强、混沌特性显著、且易物理实现，促进了忆阻混沌电路理论研究的发展，并为忆阻混沌电路在实际工程中的应用提供了理论依据。
附图说明
图1为本发明的电路示意图；
图2为非理想压控忆阻等效实现电路的示意图；
图3(a)为本发明在典型电路元件参数下数值仿真得到的混沌吸引子在v0–i2平面上投影的相轨图；
图3(b)为本发明在典型电路元件参数下数值仿真得到的混沌吸引子在v1–v2平面上投影的相轨图；
图3(c)为本发明在典型电路元件参数下数值仿真得到的混沌吸引子在i1–v1平面上投影的相轨图；
图3(d)为本发明在典型电路元件参数下数值仿真得到的混沌吸引子在i2–v2平面上投影的相轨图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：
本发明可以以许多不同的形式实现，而不应当认为限于这里所述的实施例。相反，提供这些实施例以便使本公开透彻且完整，并且将向本领域技术人员充分表达本发明的范围。在附图中，为了清楚起见放大了组件。
如图1所示，本发明公开了一种五阶压控忆阻蔡氏混沌信号发生器，包括非理想压控忆阻等效实现电路w、电容c1、电容c2、电阻r、电感l1和电感l2；其中非理想压控忆阻等效实现电路w的正、负极分别与电容c1的正、负极相连，记为1端和1'端；电阻r的一端与所述1端相连，另一端与电感l1的一端相连；电感l1的另一端与电容c2的正极相连；电容c2的负极与所述1'端相连；电感l2的两端分别与电容c2的正、负极相连；所述1'端接地。
如图2所示，所述非理想压控忆阻等效实现电路w包括电压跟随器ua、积分器ub、电流反相器uc、模拟乘法器ma、模拟乘法器mb、电阻ra、电阻rb、电阻rc、电阻rd、电阻re、电容c0、正极端口和负极端口。其中电阻ra跨接于电压跟随器ua的输出端与积分器ub的负极输入端之间；电阻rb并联电容c0于积分器ub的负极输入端与输出端之间，积分器ub的正极输入端接地；模拟乘法器ma的两个输入端与积分器ub的输出端相连；模拟乘法器mb的一个输入端与模拟乘法器ma的输出端相连，另一个输入端与电压跟随器ua的正极输入端相连；电阻rc跨接于模拟乘法器mb的输出端与电流反相器uc的负极输入端之间；电流反相器uc的正极输入端和负极输入端分别与电阻rd和电阻re的一端相连，电流反相器uc的输出端分别与电阻rd和电阻re的另一端相连。正极端口和电压跟随器ua的正极输入端相连，负极端口接地。
本发明含有五个状态变量，分别为电容c0两端电压v0、电容c1两端电压v1、电容c2两端电压v2、流过电感l1的电流i1、流过电感l2的电流i2。
如图2所示的非理想压控忆阻等效实现电路的数学模型可描述为：
其中，v和i分别表示通过非理想压控忆阻等效实现电路输入端的电压和电流；g＝0.1，表示模拟乘法器ma与模拟乘法器mb的总比例因子。该数学模型符合一类广义忆阻的定义式。
如图1所示的本发明电路示意图，利用基尔霍夫电压、电流定律和电路元件的本构关系，可建立相应的电路状态方程组：
式(2)电路状态方程组描述的是一个五阶非线性电路，基于此状态方程组可对新型五阶压控忆阻蔡氏混沌信号发生器产生的非线性现象以及动力学特性进行理论分析和数值仿真。
数值仿真：利用matlab仿真软件平台，可以对由式(2)所描述的电路进行数值仿真分析。采用龙格-库塔(ode45)算法对电路状态方程组求解，可得此电路状态变量的相轨图。选取典型电路元件参数：r＝100ω、ra＝1kω、rb＝10kω、rc＝350ω、rd＝2kω、re＝2kω、c0＝1nf、c1＝22nf、c2＝4.7nf、l1＝10mh、l2＝12mh，分别设置五个电路状态变量的初始状态为v0(0)＝0v、v1(0)＝0.0001v、v2(0)＝0v、i1(0)＝0a、i2(0)＝0a时，该电路可生成具有复杂拓扑结构的混沌吸引子，其在不同相平面内对应的matlab数值仿真相轨图如图3所示。其中，图3(a)为在v0–i2平面上的投影，图3(b)为在v1–v2平面上的投影，图3(c)为在i1–v1平面上的投影，图3(d)为在i2–v2平面上的投影。
为了进一步说明该新型五阶压控忆阻蔡氏混沌信号发生器能够产生混沌吸引子，采用wolf算法在典型电路元件参数下计算得到的五个李雅普诺夫指数分别为：le1＝3810.2、le2＝196.7748、le3＝–1428.6、le4＝–7161和le5＝–56295。
对比分析上述数值仿真得到的电路相轨图和采用wolf算法在典型电路元件参数下计算得到的五个李雅普诺夫指数可知：数值仿真结果很好地验证了理论分析的正确性，说明本发明设计的新型五阶压控忆阻蔡氏混沌信号发生器具有科学的理论依据和切实的可行性，是确实能够产生混沌信号的，达到了发明一种新型混沌信号发生器的初衷。该混沌信号发生器电路结构简单，易物理实现，产生的混沌信号丰富稳定，呈现出显著的混沌特性，对研究忆阻混沌电路在工程应用中的发展起到了较大的推进作用。
本技术领域技术人员可以理解的是，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。
以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。