用于对数据信号进行子块解码的方法和设备与流程

本发明总体上涉及数字通信，并且具体地，涉及用于对数字信号进行解码的方法和设备。

背景技术：

多输入多输出(MIMO)技术在若干通信系统中用于提供高传输速率。MIMO技术利用空间和时间维度，在多个时隙上使用多个发射天线和/或接收天线来对较多的数据符号进行编码和复用。因此，可以增强基于MIMO的通信系统的容量、范围以及可靠性。示例性MIMO通信系统包括有线(例如，基于光纤的)通信系统以及无线通信系统。

通过使用多个发射天线和接收天线来传送数据流，MIMO系统实现了高数据吞吐量和改进的覆盖范围、可靠性以及性能的承诺。多个发射天线和接收天线的使用增加了对包括干扰、信号衰落以及多路径的传播效应的免疫性。

MIMO系统基于空间-时间编码和解码技术。在发射机设备处，实现空间-时间编码器以将数据流编码成之后通过传输信道发送的码字。在接收机端，实现空间-时间解码器以恢复由(多个)发射机设备运送的期望数据流。

存在若干种空间-时间解码算法。对要使用的解码算法的选择取决于目标性能以及实现复杂度和相关成本。

在平均分布的信息符号的情况下，最优空间-时间解码器实现最大似然(ML)解码标准。示例性ML解码算法包括穷尽性搜索和顺序解码算法，例如，球形解码器、Schnorr-Euchner解码器、栈解码器以及SB栈解码器。ML解码器提供最优性能但是要求高计算复杂度，该计算复杂度随天线的数量以及信息符号所属的字母表的大小而增加。

可替代地，可以使用次优解码算法，其相比于ML解码器要求较低的计算复杂度。示例性次优解码算法包括：

-线性解码器，例如，迫零(ZF)解码器和最小均方误差(MMSE)解码器；以及

-非线性解码器，例如，ZF-DFE解码器。

线性解码器和非线性解码器两者分别基于符号间干扰取消和对信息符号的估计。

根据另一次优子块解码策略，可以通过子向量对信息符号进行解码，即，通过符号的子块。实现子块解码的算法基于将信息符号的向量划分成两个或更多个子向量。在给定先前估计的符号的子向量的情况下，单独且递归地对每个子向量进行估计。使用符号估计算法来执行对符号的每个子向量的估计。任何顺序的、线性的或非线性的解码算法可以在给定的子块中实现，作为符号估计算法，以用于生成对信息符号的对应子向量的估计。

根据基于QR的子块解码算法，根据表示传输信道的上三角矩阵的划分来进行对信息符号的向量的划分。可以通过将QR分解应用于表示传输信道的信道矩阵来获得上三角矩阵。

在“W-J Choi,R.Negi以及J.M.Cioffi的Combined ML and DFE decoding for the V-BLAST system,IEEE International Conference on Communications,第3卷,1243-124页,2000”中公开了基于QR的子块解码算法。其中提出了用于使用数据流的空间复用的无线MIMO系统的ML和DFE解码的组合。首先将长度为n的信息符号的向量划分成长度分别为p和n-p的两个子向量。然后使用ML解码来确定对包括p个信息符号的子向量的估计。然后，使用判决反馈均衡，在符号间干扰取消之后对剩余的n-p个符号进行估计。对划分参数(即，子向量的数量以及每个子向量的长度)的选择是确定性的。

用于经编码的无线MIMO系统的其它基于QR的子块解码算法例如在以下中被公开：

-“K.Pavan Srinath和B.Sundar Rajan的Low ML-Decoding Complexity,Large Coding Gain,Full-Rate,Full-Diversity STBCs for 2x2and 4x2MIMO Systems,IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing,第3卷,第6期,916-927页,2009”；

-“L.P.Natarajan,K.P.Srinath和B.Sundar Rajan的On The Sphere Decoding Complexity of Gigh-Rate Multigroup Decodable STBCs in Asymmetric MIMO Systems,IEEE Transactions on Information Theory,第59卷,第9期,2013”；以及

-“T.P.Ren,Y.L.Guan,C.Yuen和R.J.Shen的Fast-group-decodable space-time block code.In Proceedings of IEEE Information Theory Workshop,1–5页,2010年1月”。

这些方法中的对上三角矩阵的划分取决于所使用的空间-时间块码(STBC)，并且特别是取决于STBC可能属于的类别。

基于QR的递归子块解码基于在给定先前估计的子向量的情况下对信息符号的子向量的递归估计。由于信息符号的各种子向量之间的干扰，给定子向量上的解码错误可能通过即将到来的子向量传播并且生成解码错误。递归子块解码算法的性能因此受信息符号的子向量之间的干扰影响。

现有的递归子块解码算法与线性解码器和非线性解码器相比提供更好的性能。然而，确定地或者取决于在编码系统中所使用的码来执行对信息符号的向量的划分。此外，现有的子块划分标准不考虑信息符号的子向量之间的干扰，并且可能导致次优性能/复杂度折衷。

由此，存在对子块划分的需求，使得能够减少被递归地解码的信息符号的子向量之间的干扰的影响。

技术实现要素：

为了解决这些和其它问题，提供了一种用于对通过通信系统中的传输信道接收到的信号进行解码的解码器。该信号包括信息符号的向量。该解码器包括：

-处理单元，其被配置为确定划分参数的至少一个候选集合并且与划分参数的每个候选集合相关联地执行使信息符号的向量成为一组子向量的划分。每对子向量与划分度量相关联；

-选择单元，其被配置为根据取决于划分度量的选择标准来选择划分参数的候选集合中的一个集合；以及

-解码单元，其被配置为通过应用符号估计算法来确定与划分参数的选定的集合相关联的每个子向量的至少一个估计。

解码器被配置为根据信息符号的每个子向量的至少一个估计来确定信息符号的向量的至少一个估计。

根据一些实施例，传输信道可以由上三角矩阵表示。在这样的实施例中，处理单元还可以被配置为针对划分参数的每个候选集合，与信息符号的向量的划分相关联地确定使上三角矩阵成为至少两个子矩阵的候选划分，每对子向量还与来自至少两个子矩阵的矩形子矩阵相关联，与每对子向量相关联的划分度量是根据针对划分参数的候选集合而确定的矩形子矩阵的分量推导出的。

根据一些实施例，划分度量可以是以下之间的比：

-包括在矩形子矩阵中的、具有低于或等于参考值的绝对值的分量的数量，参考值为高于或等于零的正实数，以及

-包括在矩形子矩阵中的分量的总数量。

在一些实施例中，参考值可以等于零。

根据一些实施例，选择标准可以包括：

-针对划分参数的每个候选集合确定参考划分度量，该参考划分度量对应于与该组子向量中的子向量的对相关联的划分度量之中的最低划分度量值，该组子向量与划分参数的该候选集合相关联，

-在划分参数的候选集合之中，确定具有参考划分度量的最高值的划分参数的候选集合。

此外，在一些实施例中，选择标准可以包括选择与满足关于度量阈值的度量条件的划分度量的最大数量相关联的划分参数的候选集合，如果与一对子向量相关联的给定划分度量高于或等于所述度量阈值，则度量条件针对给定划分度量被满足。

在一些实施例中，度量阈值对于每对子向量可以是不同的。

在其它实施例中，度量阈值对于每对子向量可以是相同的。

此外，在一些实施例中，度量阈值可以是取决于信噪比和/或取决于传输速率而选择的。

此外，根据一些实施例，处理单元可以被配置为迭代地确定划分参数的至少一个候选集合，迭代包括：

-确定划分参数的当前候选集合。使信息符号的向量成为一组子向量的划分可以是针对所确定的划分参数的当前候选集合而执行的；以及

-通过修改划分参数的当前候选集合中的划分参数中的至少一个划分参数来对划分参数的当前候选集合进行更新。

根据一些实施例，修改划分参数的当前候选集合中的划分参数中的至少一个划分参数的步骤可以包括使划分参数中的至少一个划分参数增加或减少。

在一些实施例中，处理单元可以被配置为在先前确定划分参数的初始候选集合，划分参数的当前集合被初始地设置为划分参数的初始候选集合。

根据一些实施例，划分参数的集合可以包括：

-信息符号的至少两个子向量，和/或

-信息符号的每个子向量的长度参数，所述长度参数至少等于一并且表示包括在信息符号的该子向量中的信息符号的数量。

根据一些实施例，解码单元可以被配置为应用不同的符号估计算法来确定信息符号的每个子向量的至少一个估计。

提供了一种用于对通过通信系统中的传输信道接收到的信号进行解码的方法。该信号包括信息符号的向量。该方法包括：

-确定划分参数的至少一个候选集合，并且与划分参数的每个候选集合相关联地执行使信息符号的向量成为一组子向量的划分，每对子向量与划分度量相关联；

-根据取决于所述划分度量的选择标准来选择划分参数的候选集合中的一个集合；以及

-通过应用符号估计算法来确定与划分参数的选定的集合相关联的每个子向量的至少一个估计。

该方法还可以包括根据信息符号的每个子向量的至少一个估计来确定信息符号的向量的至少一个估计。

有利地，各种实施例允许进行子块划分，该子块划分使对信息符号的向量的划分适应于符号估计算法。根据某些实施例的子块划分还有利地使得能够减少信息符号的子向量上的解码错误的传播。因此，改进了解码错误性能。

在审阅附图和具体实施方式时，本发明的另外的优点对于本领域技术人员将变得清楚。

附图说明

并入本说明书中并且构成本说明书的一部分的附图示出了本发明的各种实施例，并且其中：

-图1是根据一些实施例的本发明向通信系统的示例性应用的框图；

-图2是根据一些实施例的本发明向无线单用户MIMO系统的示例性应用的框图；

-图3是根据一些实施例的表示空间-时间解码器的结构的框图；

-图4是根据一些实施例的表示解码单元的结构的框图；

-图5是根据一些实施例的描述子块解码的方法的流程图；

-图6是根据一些实施例的描述确定用于子块解码的划分参数的一个或多个候选集合的方法的流程图；以及

-图7示出了根据一些实施例的空间-时间解码器的硬件架构。

具体实施方式

本发明的实施例提供用于对通过通信系统中的传输信道接收到的信息符号的向量进行子块解码的设备、方法和计算机程序产品，具有解码性能与解码计算复杂度之间的经优化的折衷。传输信道由通过将QR分解应用于表示传输信道的信道矩阵而获得的上三角矩阵表示。

本发明的实施例提供根据选择标准的对上三角矩阵的经优化的划分，使得能够减少由于通过信息符号的子向量之间的干扰的错误传播而引起的对信息符号的子向量的估计错误。

可以将根据各种实施例的设备、方法和计算机程序产品实现在不同类型的系统中。特别地，可以将它们实现在通信系统中用于确定对从一个或多个发射机设备运送至接收机设备的信息符号的向量的估计。

仅出于示例说明的目的，参照通信系统进行对一些实施例的以下描述。然而，本领域技术人员将容易地理解可以将实施例应用于其它类型的系统，例如，信号处理系统、密码系统以及定位系统。

图1是根据一些实施例的本发明向通信系统100的示例性应用的框图。通信系统100可以是有线(例如，基于光纤的)或无线的。通信系统100可以包括至少一个发射机设备11(在后文中被称为“发射机”)，其被配置为通过传输信道13将多个信息符号发送到至少一个接收机设备15(在后文中被称为“接收机”)。接收机15可以包括至少一个解码器10，该解码器10用于对由一个或多个发射机设备11发送的信息符号进行解码。传输信道13可以是任何有线连接(例如，基于光纤的链路)或者无线介质。

在本发明向无线电通信的应用中，通信系统100可以是包括无线发射机设备11和无线接收机设备15的无线单用户MIMO系统，无线发射机设备11被配置为对表示输入数据的信息符号的流进行传送，无线接收机设备15被配置为对通过发射机11运送的符号进行解码。

发射机设备11可以装配有一个或多个发射天线，并且接收机设备15可以装配有一个或多个接收天线，发射天线的数量nt和接收天线的数量nr大于一。

在本发明向无线电通信的另一应用中，通信系统100可以是无线多用户MIMO系统，在该系统中多个无线发射机设备11和接收机设备15彼此进行通信。在这样的实施例中，通信系统100还可以单独或组合地使用任何多址技术，例如，时分多址(TDMA)、频分多址(FDMA)、码分多址(CDMA)以及空分多址(SDMA)。

在本发明向光通信的应用中，通信系统100可以是基于光纤的通信系统。因此，发射机11和接收机15可以是能够在基于光纤的传输系统中进行操作的任何光收发机。传输信道13可以是被设计用于通过短距离或长距离携带数据的任何光纤链路。使用通过短距离的光纤链路的示例性应用包括高容量网络，例如，数据中心互连。使用通过长距离的光纤链路的示例性应用包括地面传输和越洋传输。在这样的实施例中，由发射机11运送的信息符号可以由根据光纤的不同极化状态被极化的光信号携带。光信号沿基于光纤的传输信道11根据一个或多个传播模式来传播，直至到达接收机15。

在本发明向光通信的另一应用中，可以使用单波长激光来生成携带信息符号的光信号。

在其它实施例中，可以在发射机11处使用波分复用(WDM)技术，以使得能够使用多个独立的波长来生成光信号。

在本发明向使用多模式光纤的光通信系统的另一应用中，可以使用空分复用技术根据各种传播模式对信息符号进行复用。

此外，可以在本发明向光通信系统的一些应用中使用诸如WDMA(波分多址)之类的多址技术。

传输信道13可以是任何线性加性高斯白噪声(AWGN)信道或者使用诸如OFDM(正交频分复用)和FBMC(滤波器组多载波)之类的单载波或多载波调制格式的多路径信道，以用于减轻频率选择性、干扰以及延迟。

在本发明向无线单用户MIMO系统的应用中，通过考虑子向量间的干扰的对信息符号的向量的子块划分的优化，可以对接收到的信号的基于QR的子块解码的复杂度/性能折衷进行优化。解码方法和设备的示例性应用包括而不限于可以在以下中实现的配置中的MIMO解码：

-ITU G.hn和HomePlug AV2规范中所标准化的电力线有线通信；

-无线标准，例如，WiFi(IEEE 802.11n和IEEE 802.11ac)、蜂窝WiMax(IEEE 802.16e)、协作式WiMax(IEEE 802.16j)、长期演进(LTE)、高级LTE、以及正在进行标准化的5G。

仅出于示例说明的目的，将参照无线单用户MIMO系统进行以下描述，该无线单用户MIMO系统容纳装配有nt≥1个发射天线的发射机设备11以及装配有nr≥1个接收天线的接收机设备15，接收机设备15用于对发射机11所发送的信息符号进行解码。然而，技术人员将容易地理解本发明的实施例应用于其它通信系统，例如，无线多用户MIMO系统和光MIMO系统。更一般地，本发明可以应用于特征为接收机设备处的信道输出的线性表示(等价于点阵表示)的任何通信系统。此外，虽然不限于这样的实施例，但是在发射天线的数量大于或等于二(nt≥2)和/或接收天线的数量大于或等于二(nr≥2)的情况下，本发明具有特定的优点。

参考图2，示出了其中可以实现本发明的各种实施例的示例性无线单用户MIMO通信系统200。无线单用户MIMO通信系统200可以包括发射机20，该发射机实现空间-时间块码(STBC)以在时间和空间维度上对信息符号进行复用。站的每个发射机20可以根据无线通信系统200与另一站的接收机21交换数据。

无线单用户MIMO通信系统200可以呈现对称的配置。如本文中所使用的，对称配置指的是其中发射机20和接收机21装配有相同数量的天线的配置，nt＝nr。可替代地，MIMO配置可以是非对称的，接收天线的数量nr与发射天线的数量nt不同。特别地，在一个实施例中，为了避免秩亏问题，接收天线的数量nr可以大于发射机处的天线的数量nt。示例性非对称MIMO配置包括例如LTE标准中所支持的2x4(nt＝2，nr＝4)和4x8(nt＝4，nr＝8)。

发射机20可以通过由信道矩阵Hc表示的有噪声的无线MIMO信道将信号运送至接收机21。发射机20可以在能够在无线环境中进行操作的不同设备或系统中实现。适用于这样的应用的示例性设备包括移动电话、无人机、膝上型计算机、平板电脑、机器人、IoT(物联网)设备、基站等。发射机20可以是固定的或移动的。其可以包括例如：

-信道编码器201，其实现前向纠错(FEC)码，例如，线性块码或卷积码；

-调制器203，其实现调制方案，例如，递送经调制的符号向量sc的正交幅度调制(QAM)；

-空间-时间编码器205，其用于递送码字矩阵X；

-nt个发射天线207，每个发射天线与诸如OFDM或FBMC调制器之类的单载波或多载波调制器相关联。

发射机20可以被配置为使用FEC编码器201对作为数据输入的接收到的信息位的流进行编码，实现例如线性块码或卷积码。然后可以使用调制器203将经编码的二进制信号调制成符号向量sc。可以实现不同的调制方案，例如，具有2^q个符号或状态的2^q-QAM或2^q-PSK。经调制的向量sc可以是复数值向量，其包括к个复数值信号s1,s2,…,sк，其中每个符号有q位。

信息符号sj具有平均功率Es，并且可以写为以下形式：

sj＝Re(sj)+i Im(sj) (1)

在公式(1)中，i表示复数，使得i²＝-1，并且Re(.)和Im(.)运算符分别输出输入值的实部和虚部。

当使用诸如2^q-QAM之类的调制格式时，2^q个符号或状态表示整数域的子集。对应的星座由表示不同状态或符号的2^q个点组成。另外，在平方调制的情况下，信息符号的实部和虚部属于相同的有限字母表A＝[–(q-1),(q-1)]。调制方案的最小距离dmin表示星座图中两个相邻点之间的欧氏距离并且在这样的示例中等于2。

空间-时间编码器205可以用于根据经编码的符号生成码字矩阵X。空间-时间编码器205可以使用长度为T的线性STBC并且可以递送维度为nt×T的码字矩阵X，其属于码书C并且通过T个时隙被发送。这样的码的编码速率等于每信道使用个复数符号，其中，在这种情况下，к是组成维度为к的向量sc＝[s1,s2,…,sк]^t的经编码的复数值符号的数量。当使用全速率码时，空间-时间编码器205对к＝ntT个复数值符号进行编码。STBC的示例为完备码(Perfect Code)。完备码通过对数量为的复数信息符号进行编码来提供全编码速率，并且满足非零的决定性性质。

在一些实施例中，空间-时间编码器205可以通过对通过不同的发射天线接收到的复数值信息符号进行复用而不在时间维度执行编码来使用被称为V-BLAST方案的空间复用方案。

可以使用多载波调制技术(使用例如OFDM或FBMC调制器)将由此构建的码字从时域转换至频域，并且通过发射天线207进行扩散。信号可以在可选择的滤波、频移以及放大之后从发射天线207发送。

接收机21可以被配置为对由发射机20在无线网络中通过传输信道(也被称为“通信信道”)传送的信号进行接收和解码，该传输信道经受衰落和干扰，并且由复数值信道矩阵Hc表示。另外，通信信道可以是有噪声的，受例如高斯噪声的影响。

可以将接收机21集成在基站中，例如，蜂窝网络中的节点-B、局域网或自组织网络中的接入点、或者在无线环境中进行操作的任何其它接合设备。接收机21可以是固定的或移动的。在一个示例性环境中，接收机21可以包括：

-空间-时间解码器211，其被配置为递送来自信道矩阵Hc和信道输出信号Yc的对经调制的符号向量sc的估计

-解调器213，其被配置为通过执行对经估计的符号向量的解调来生成二进制序列；

-信道解码器215，其被配置为使用例如Viterbi算法来递送作为输出的二进制信号，该二进制信号是已发送的位的估计。

接收机21实现由发射机20执行的处理的反向处理。因此，如果在发射机处使用单载波调制而不是多载波调制，则可以将nr个OFDM或FBMC解调器替换为对应的单载波解调器。

图3表示根据一些实施例的空间-时间解码器211的架构。空间-时间解码器211可以包括复数到实数转换器301，其被配置为将复数值信道矩阵Hc转换成实数值等价信道矩阵H，并且将复数值信道输出Yc转换成维度为n的实数值向量y。

空间-时间解码器211可以包括QR分解器303，其被配置为通过将QR分解应用于实数值信道矩阵来生成正交矩阵Q以及上三角矩阵R，使得H＝QR。上三角矩阵中的分量由Rij表示。

空间-时间解码器211可以包括乘法单元305，其被配置为通过将实数值信号y缩放正交矩阵Q的转置来确定辅助信号使得正交矩阵Q的转置是从对实数值信道矩阵的QR分解中获得的。

在本发明向递归子块解码的应用中，可以在解码过程中使用辅助信号和上三角矩阵R。

在这样的应用中，空间-时间解码器211还可以包括处理单元307，其被配置为确定划分参数的至少一个候选集合，表示为t＝1,…,tmax，其中，tmax为预先定义的数量，其指定划分参数的候选集合的数量。

在以下描述中，诸如使用角标t来表达的向量、矩阵以及度量之类的变量与划分参数的候选集合相关联，这表示使用角标t来表达的向量、矩阵以及度量对应于使用划分参数的候选集合对辅助信号和上三角矩阵R进行的划分。

划分参数的候选集合可以包括至少等于二的子向量的数量N^(t)(被称为“子向量的候选数量”)以及长度参数(在后文中也被简称为“长度”或“候选长度”)，该长度参数指定每个子向量s^(k,t)的长度(被称为“候选长度”)。更具体地，候选长度表示包括在子向量s^(k,t)中的与指数为t的划分参数的候选集合相关联的信息符号的数量。候选长度的集合满足公式

处理单元307可以被配置为针对划分参数的每个候选集合执行将信息符号的实数值向量s划分成N^(t)个子向量，使得：

针对指数为t的划分参数的候选集合，第k个子向量s^(k,t)包括个符号，使得：

其中k≥2(3)

处理单元307还可以被配置为针对划分参数的每个候选集合确定使实数值上三角矩阵R成为N^(t)个上三角子矩阵(由R^(k,t)表示)与个矩形子矩阵(由B^(jk,t)表示)的候选划分，与公式(3)中的对信息符号的向量的划分相关联，使得：

根据公式(3)和公式(4)的候选划分，每对子向量可以与个矩形子矩阵之中的矩形子矩阵相关联。更具体地，每对子向量s^(j,t)和s^(k,t)(k>j)可以与矩形子矩阵B^(jk,t)相关联。

在本发明向递归子块解码的应用中，矩形子矩阵可以对应于信息符号的各种子向量之间的干扰。更具体地，矩形子矩阵B^(jk,t)可以对应于子向量s^(j,t)与子向量s^(k,t)(k>j)之间的干扰。

对子向量s^(j)的解码取决于对子向量s^(j,t)(j＝k+1,…,N^(t))进行的所确定的估计。特别地，子向量s^(j,t)(j＝k+1,…,N^(t))的估计上的任何错误可能引起子向量s^(k,t)的估计上的错误。由于子向量s^(j,t)与s^(k,t)(k>j)之间的干扰导致的错误传播取决于矩形子矩阵B^(jk,t)的结构。特别地，错误传播取决于矩形子矩阵B^(jk,t)的零结构。包括在矩形子矩阵中的零的数量越低，则错误传播越低，并且解码错误性能越好。

本发明的各种实施例提供子块划分技术，该技术针对上三角矩阵所表示的给定信道来实现使信息符号的被递归地解码的子向量之间的干扰的影响最小化。这样的子块划分技术基于表示矩形子矩阵的零结构的划分度量。

根据一些实施例，处理单元307可以被配置为将划分度量与每对子向量进行关联，划分度量是根据上三角矩阵的分量推导出的。特别地，处理单元307可以被配置为将由SM^(t)(s^(j,t),s^(k,t))表示的划分度量与每对子向量(s^(j,t),s^(k,t))进行关联，划分度量SM^(t)(s^(j,t),s^(k,t))是根据矩形子矩阵B^(jk,t)的分量推导出的。

根据一些实施例，根据矩形子矩阵B^(jk,t)推导出的划分度量SM^(t)(s^(j,t),s^(k,t))可以被定义为以下之间的比：

-包括在矩形子矩阵B^(jk,t)中的具有低于或等于参考值Rth的绝对值的分量的数量，以及

-包括在矩形子矩阵B^(jk,t)中的分量的总数量。

参考值Rth可以为高于或等于零(0)的任何正实数。

参考值Rth可以存储在包括在空间-时间解码器211中的存储单元315中。

在一个实施例中，参考值Rth可以等于零(0)。在这样的实施例中，被称为“硬稀疏率”的划分度量SM^(t)(s^(j,t),s^(k,t))对应于包括在矩形子矩阵B^(jk,t)中的零值分量的数量与包括在矩形子矩阵B^(jk,t)中的分量的总数量之间的比。

在其中划分度量SM^(t)(s^(j,t),s^(k,t))被称为“软稀疏率”的其它实施例中，参考值Rth可以是非零正实数。

根据一些实施例，参考值Rth可以对于所有子向量对(s^(j,t),s^(k,t))都相同，即，对于所有矩形子矩阵B^(jk,t)都相同，其中1≤j<k≤N^(t)。

在其它实施例中，参考值Rth可以对于子向量对(s^(j,t),s^(k,t))中的至少一些不同，即，对于矩形子矩阵B^(jk,t)中的至少一些不同，其中1≤j<k≤N^(t)。

根据一些实施例，处理单元307还可以被配置为通过执行迭代处理来确定划分参数的一个或多个候选集合，该迭代处理由tmax表示的最大数量的迭代构成。在这样的实施例中，处理单元307还可以被配置为通过迭代地进行以下操作来确定划分参数的至少一个候选集合其中t＝1,…,tmax：

-确定划分参数的当前候选集合其与使信息符号的向量成为当前候选数量的子向量的当前划分相关联；以及

-通过修改划分参数的当前候选集合中的划分参数中的至少一个来更新划分参数的当前候选集合。

因此，处理单元307可以被配置为执行tmax次迭代，每次迭代提供与划分参数的一个候选集合相对应的划分参数的当前候选集合。

处理单元307可以被配置为通过使子向量的当前候选数量N^(t)增加或减少和/或包括使在至少一个子向量s^(j,t)中的信息符号的数量增加或减少来更新划分参数的当前候选集合。

根据一些实施例，处理单元307可以被配置为使用被称为“拟合参数”并且表示为pk的整数来使包括在划分参数的当前候选集合中的信息符号的数量增加或减少。拟合参数可以为正值或负值，使得1≤|pk|≤n-1。因此，增加(相应地，减少)信息符号的数量的操作可以对应于运算(相应地，)。

假设包括在向量s中的信息符号的总数量是常数，并且长度满足条件则拟合参数pk满足条件

可以根据对子向量的长度的更新来对子向量的候选数量N^(t)进行更新。例如，在其中将子向量的长度更新为零值的实施例中，子向量的候选数量可以减少一(1)。

在一些实施例中，处理单元307可以被配置为确定所表示的划分参数的初始候选集合，其与使信息符号的向量成为N⁽⁰⁾个初始子向量的初始划分相关联，并且被配置为根据划分参数的所述初始候选集合来确定划分参数的至少一个当前候选集合。初始子向量的数量N⁽⁰⁾至少等于二。

在这样的实施例中，处理单元307可以被配置为通过迭代地使初始子向量的数量增加或减少和/或使初始子向量的至少一个长度增加或减少来迭代地确定划分参数的当前候选集合。

在一些实施例中，存储单元315可以被配置为存储一个或多个符号估计算法。在这样的实施例中，处理单元307可以被配置为取决于所述一个或多个符号估计算法而确定划分参数的初始候选集合。

例如，在其中符号估计算法包括一个或多个线性或非线性解码算法的实施例中，划分参数的初始候选集合可以包括数量等于N⁽⁰⁾＝n的子向量，提供使向量s成为n个子向量的初始划分，使得每个子向量的长度等于其中k＝1,…,n。这样的划分参数的初始集合可以有利地使得能够减少计算解码复杂度。

在另一示例中，在其中符号估计算法包括一个或多个顺序解码算法的实施例中，划分参数的初始候选集合可以包括数量等于N⁽⁰⁾＝1的子向量，提供长度为的单个子向量。这样的划分参数的初始集合可以有利地使得能够改进解码错误性能。

空间-时间解码器211可以包括选择单元309，其被配置为根据选择标准来在所确定的划分参数的(多个)候选集合之中选择由{N,lk}表示的划分参数的一个集合。选择标准可以取决于与信息符号的子向量对相关联的划分度量。

根据一些实施例，选择标准可以基于使与划分参数的候选集合所提供的所有矩形子矩阵相关联的划分度量SM^(t)(s^(j,t),s^(k,t))最大化。特别地，选择单元309可以被配置为：

-针对划分参数的每个候选集合确定参考划分度量，该参考划分度量对应于与子向量对(s^(j,t),s^(k,t))(1≤j<k≤N^(t))相关联的划分度量之中的最低划分度量值，该子向量对与划分参数的候选集合相关联；并且

-在划分参数的候选集合(t＝1,…,tmax)之中，确定具有参考划分度量的最高值的划分参数的候选集合{N,lk}。

因此，选择单元309可以被配置为选择划分参数的候选集合{N,lk}，使得与每对子向量(s^(j,t),s^(k,t))相关联的划分度量SM^(t)(s^(j,t),s^(k,t))的最小值根据以下公式被最大化：

划分参数的选定的集合使得能够在划分参数的所有候选集合中将划分度量的最小值最大化，考虑到与所有子向量对相关联的所有划分度量，该子向量对与划分参数的每个候选集合相关联。

根据其它实施例，选择标准可以关于由SMth表示的划分度量阈值取决于划分度量SM^(t)(s^(j,t),s^(k,t))的值，该划分度量阈值可以存储在存储单元315中。更具体地，选择标准可以包括选择这样的划分参数的候选集合：其与满足与划分度量阈值有关的度量条件的最大数量的划分度量相关联。针对与一对子向量相关联的给定划分度量，如果所述给定划分度量高于或等于所述度量阈值，则可以满足度量条件。

因此，选择单元309可以被配置为根据以下公式来选择与信息符号的向量的划分相关联的划分参数的集合{N,lk}，使得在划分参数的所有候选集合中将高于或等于划分度量阈值的划分度量SM^(t)(s^(j,t),s^(k,t))的数量最大化：

{N,lk}＝argmaxt＝1,…,tmax{Card(SM^(t)(s^(j,t),s^(k,t))≥SMth；1≤j<k≤N^(t))} (6)

在公式(6)中，Card(X)指定集合X中的元素的数量。

当应用于递归子块解码时，划分度量阈值可以指示矩形子矩阵的最小值或足够的“稀疏率”，使得能够将信息符号的子向量之间的干扰的影响最小化和/或达到服务规范所要求的质量或目标质量。

根据一些实施例，空间-时间解码器211可以被配置为取决于影响传输信道的噪声的标准差，而在先前确定划分度量阈值。

在一个实施例中，对于与所有子向量对(s^(j,t),s^(k,t))相关联的划分度量SM^(t)(s^(j,t),s^(k,t))，划分度量阈值可以相同，其中1≤j<k≤N^(t)。

在另一实施例中，对于与至少一些子向量对(s^(j,t),s^(k,t))相关联的划分度量SM^(t)(s^(j,t),s^(k,t))中的至少一些，划分度量阈值可以不同，其中1≤j<k≤N^(t)。

例如，划分度量阈值可以取决于子向量s^(j,t)和/或s^(k,t)在信息符号的实数值向量s内的位置。因此，例如，针对与指数为(相应地，指数为的)的子向量对(s^(j,t),s^(k,t))相关联的划分度量，可以考虑划分度量阈值的较大值(相应地，较小值)。

给定划分参数的选定的集合{N,lk}，可以执行递归子块解码。划分参数的选定的集合与使向量s成为N个子向量的划分相关联，使得

因此，空间-时间解码器211可以包括解码单元311，其被配置为通过应用符号估计算法D^(k)来确定信息符号的每个子向量s^(k)的至少一个估计根据信息符号的子向量的各种估计k＝1,…,N可以确定符号的实数值向量s的估计使得

根据一些实施例，空间-时间解码器211还可以包括存储单元315，其被配置为对一个或多个符号估计算法进行存储。在这样的实施例中，解码单元311可以被配置为从所述一个或多个符号估计算法中选择相似或不同的符号估计算法D^(k)，其中k＝1,…,N。

在一些实施例中，符号估计算法可以包括任何顺序算法、诸如ZF解码器或MMSE解码器之类的线性解码算法、或者非线性ZF-DFE解码器。

在一些实施例中，空间-时间解码器211可以被配置为取决于信噪比和/或解码计算复杂度的给定值来在先前确定(多个)符号估计算法，解码计算复杂度的给定值可以由实现解码算法的接收机设备15支持和/或关于需要被满足的服务度量的目标质量。

根据一些实施例，服务度量的目标质量可以与传输信道的中断容量和/或可达到的传输速率有关。

空间-时间解码器211还可以包括实数到复数转换器313，其被配置为递送作为复数值符号的原始向量sc的估计的复数值向量

图4示出了根据一些实施例的本发明向基于QR的递归子块解码的应用中的解码单元311的结构。如图4中所示，解码单元311可以包括划分单元401，其被配置为：

-分别将向量s和划分成N个子向量s^(k)和其中k＝1,…,N，其中，指数为k的子向量具有长度lk；并且

-将上三角矩阵R划分成N个上三角子矩阵R^(k)以及个矩形子矩阵B^(kj),k＝1,…,N，j＝k+1,…,N。

使用子向量s^(k)和以及经划分的子矩阵R^(k)和B^(kj)，可以对子块(SB)k的集合进行定义。针对每个指数k＝1,…,N-1，可以将子块(SB)k定义为针对k＝N，对应的子块由给出。

解码单元311还可以包括N个符号估计单元403以及N-1个连续干扰取消单元405(在后文中由“SIC单元”表示)。SIC单元405可以与子块(SB)k相关联，并且可以被配置为对向量进行计算。符号估计单元403可以与每个子块(SB)k相关联，以使用符号估计算法D^(k)来确定估计解码单元311还可以包括串行转换器407，其被配置为通过聚合N个符号估计单元的输出来确定实数值向量

符号估计算法D^(k)(其中k＝1,…,N)可以是相似的或者可以包括至少两种不同的算法。

在本发明向无线Rayleigh衰落多天线系统(单用户MIMO)的应用中，可以这样发送要被解码的信号：

-从发射机，其装配有使用空间复用方案和2^q-QAM调制的nt个发射天线，

-至接收机，其装配有nr个接收天线，其中nr≥nt≥2。

接收到的复数值信号可以写为以下形式：

yc＝Hcsc+wc (7)

在公式(7)中，yc为nr维度的向量，sc表示维度为nt的已发送的信息符号的复数值向量。复数值nr×nt矩阵Hc表示包括衰落增益的信道矩阵。在Rayleigh衰落信道中，信道矩阵Hc的条目为独立同分布(i.i.d)的复数高斯类型。可以在相干传输中在接收机处使用诸如最小二乘估计器之类的估计技术对信道矩阵进行估计。除多路径衰落效应之外，传输信道可以是有噪声的。噪声可以由系统组件的热噪声、用户间干扰以及由天线截取的干扰辐射导致。可以由在公式(7)中被nr维度的复数值向量wc模型化的每实数值维度方差为σ²的零均值加性高斯白噪声将总噪声模型化。

在给定信道输出的情况下，接收机可以尝试生成对信息符号的原始向量的估计。

图5是描述根据其中考虑基于QR的递归子块解码的一些实施例的解码方法的流程图。可以在空间-时间解码器211中实现子块解码方法。

在步骤501处，可以执行复数到实数转换以确定接收到的信号的实数值形式。

例如，在使用空间复用方案的一个实施例中，可以将公式(7)中的系统变换成：

公式(8)中的Re(.)和Im(.)运算符指定组成基础向量或矩阵的每个元素的实部和虚部。

可以将公式(8)写为以下形式：

y＝Hs+w (9)

为了促进对以下实施例的理解，仅出于示例说明的目的，参照空间复用方案进行以下描述，并且涉及其中发射机和接收机装配有相同数量的天线nt＝nr的对称MIMO配置。因此，公式(9)中的实数值向量y、s以及w将被表示为n维向量，其中n＝2nt＝2nr，并且等效的实数值信道矩阵H将由正方形n×n矩阵来表示。向量s包括组成向量sc的原始复数信息符号的实部和虚部。

在步骤503处，可以执行对实数值信道矩阵的预处理。可以单独地或组合地应用一种或多种预处理技术，例如，点阵减少、MMSE-GDFE滤波以及实数值信道矩阵的列和/或行的排序。

在步骤505处，可以通过将QR分解应用于实数值信道矩阵来获得维度为n x n的上三角矩阵R以及维度为n x n的正交矩阵Q，使得H＝QR。在使用预处理技术的实施例中，可以将QR分解应用于经预处理的信道矩阵。因此，可以将公式(9)中的系统写为：

y＝QRs+w (10)

在本发明向递归子块解码的应用中，可以执行子块解码来至少恢复对原始信息符号的估计。子块解码基于使上三角矩阵成为子矩阵的划分以及使实数值向量s成为子向量的划分。在给定对应的经划分的子矩阵、先前经解码的符号的子向量以及对应的符号估计算法的情况下，对信息符号的每个子向量单独地进行解码。

本发明的实施例提供用于确定划分参数的集合的高效子块划分技术，其用于执行对上三角矩阵的划分，该划分实现信息符号的子向量之间的干扰的最小化，并且实现子块解码计算复杂度与解码错误性能之间的折衷的优化。

可以执行步骤507以确定划分参数的至少一个候选集合其中t＝1,…,tmax，tmax为指定划分参数的候选集合的数量的预先定义的数量。

划分参数的候选集合可以与如公式(2)中所表达的使实数值向量s成为N^(t)个子向量s^(k,t)的划分相关联，其中，根据公式(3)，第k个子向量s^(k,t)包括个符号。

除信息符号的向量的划分之外，划分参数的候选集合可以与根据公式(4)的使上三角矩阵成为N^(t)个上三角子矩阵R^(k,t)和个矩形子矩阵B^(jk,t)的候选划分相关联。

针对划分参数的给定候选集合每对子向量s^(j,t)和s^(k,t)可以与矩形子矩阵B^(jk,t)相关联，其中k>j，矩形子矩阵对应于子向量s^(j,t)与s^(k,t)之间的干扰。

在一些实施例中，划分度量SM^(t)(s^(j,t),s^(k,t))可以与每对子向量(s^(j,t),s^(k,t))相关联，划分度量是从上三角矩阵的分量推导出的，并且更具体地，是从与子向量s^(j,t)和s^(k,t)相关联的矩形子矩阵B^(jk,t)的分量推导出的。

在一些实施例中，可以将划分度量SM^(t)(s^(j,t),s^(k,t))推导为以下之间的比：

-矩形子矩阵B^(jk,t)中的具有低于或等于参考值Rth的绝对值的分量的数量；

-子矩阵B^(jk,t)的分量的总数量。

参考值Rth可以为高于或等于零(0)的任何正实数。

根据一些实施例，划分度量可以表示矩形子矩阵的零结构并且指示矩形子矩阵的稀疏率或稀疏等级。每个矩形子矩阵的稀疏率越高，则由于信息符号的子向量之间的干扰而导致的错误传播的影响越低。在这样的实施例中，参考值Rth可以等于零(0)，对应的划分度量被称为“硬稀疏率”。

根据其它实施例，参考值Rth可以为非零正实数，对应的划分度量被称为“软稀疏率”。

根据一些实施例，参考值Rth可以对于所有矩形子矩阵B^(jk,t)是相同的，其中1≤j<k≤N^(t)。

在其它实施例中，参考值Rth可以对于矩形子矩阵B^(jk,t)中的至少一些是不同的，其中1≤j<k≤N^(t)。

可以执行步骤509以根据取决于与信息符号的子向量相关联的划分度量的选择标准而在划分参数的(多个)候选集合之中选择划分参数的一个集合{N,lk}。选择标准可以对应于遍及划分度量的所有候选集合对划分度量的优化。

在一个实施例中，选择标准可以对应于遍及由划分参数的所有候选集合提供的所有矩形子矩阵对划分度量SM^(t)(s^(j,t),s^(k,t))的最大化。因此，可以执行步骤509以在划分参数的候选集合(其中t＝1,…,tmax)之中选择划分参数的候选集合，使得根据公式(5)将与子向量对(s^(j,t),s^(k,t))相关联的划分度量SM^(t)(s^(j,t),s^(k,t))的最小值最大化。

在另一实施例中，选择标准可以关于划分度量阈值SMth而取决于划分度量SM^(t)(s^(j,t),s^(k,t))的值。因此，可以执行步骤509以在划分参数的候选集合(其中t＝1,…,tmax)之中选择与根据公式(6)的高于或等于划分度量阈值的划分度量SM^(t)(s^(j,t),s^(k,t))的最大数量相关联的划分参数的候选集合。

根据一些实施例，当应用于递归子块解码时，划分度量阈值可以取决于服务规范的目标质量。

根据一些实施例，服务的目标质量可以与传输信道的中断容量和/或可达到的传输速率有关。

此外，在一些实施例中，划分度量阈值可以取决于影响传输信道的噪声w的标准差。

在一个实施例中，划分度量阈值可以对于与所有子向量对(s^(j,t),s^(k,t))相关联的划分度量SM^(t)(s^(j,t),s^(k,t))是相同的，其中1≤j<k≤N^(t)。

在另一实施例中，划分度量阈值可以对于与至少一些子向量对(s^(j,t),s^(k,t))相关联的划分度量SM^(t)(s^(j,t),s^(k,t))中的至少一些是不同的，其中1≤j<k≤N^(t)。例如，划分度量阈值可以取决于子向量s^(j,t)和/或s^(k,t)在信息符号s的实数值向量内的位置。因此，例如，可以针对与指数为(相应地，指数为)的子向量对(s^(j,t),s^(k,t))相关联的划分度量，考虑划分度量阈值的较大值(相应地，较小值)。

可以执行步骤511以确定符号估计算法D^(k)，其中k＝1,…,N。

根据一些实施例，可以从先前确定的或者从存储模块加载的一个或多个符号估计算法中选择符号估计算法D^(k)。

根据一些实施例，(多个)符号估计算法可以是取决于实现子块解码方法的设备或系统的信噪比和/或计算能力而先前确定的。此外，(多个)符号估计算法可以是取决于所要求的服务度量的目标质量(例如，传输信道的中断容量和/或目标可达到的传输速率)而先前确定的。

根据一个实施例，符号估计算法D^(k)可以是相似的。

根据另一实施例，符号估计算法D^(k)可以是不同的。

在一些实施例中，可以在由顺序算法、诸如ZF解码器或MMSE解码器之类的线性解码算法、或者非线性ZF-DFE解码器构成的组中选择符号估计算法。

在向基于QR的子块解码的应用中，可以在步骤513处首先将公式(10)中的系统变换成：

在公式(11)中，指定经缩放的噪声向量。给定矩阵Q的正交性，公式(11)中的系统等效于公式(10)中给定的系统。

可以针对原始发送的信息符号的估计来考虑公式(11)的实数值等效系统。

可以通过由下式给出的优化问题使信息符号的ML解码形式化：

在公式(12)中，A指定组成实数向量s的复数值向量sc的实部和虚部所属的字母表。ML度量可以与ML解码问题有关地被定义为：

给定划分参数的选定的集合，可以首先执行步骤515以将向量划分成N个子向量，使得指数为k的子向量具有长度lk，其中k＝1,…,N。类似地，可以将子向量划分应用于信息符号s的实数值向量以及噪声向量以确定N个子向量s^(k)和N个子向量其长度为lk，使得并且可以根据依照以下公式的使上三角矩阵R成为子矩阵的划分来执行对向量s以及的划分：

在公式(14)中

-正方形上三角子矩阵R^(k)的维度为lk x lk；并且

-子矩阵B^(kj)的维度为lk x lk，其中j＝k+1,…,N。

可以将划分参数的选定的集合、符号估计算法、上三角子矩阵R的经划分的子矩阵R^(k)和B^(kj)、以及经划分的子向量分组到子块(SB)k中，k＝1,…,N。可以通过一组参数来定义子块(SB)k，其中k＝1,…,N-1，使得其中：

针对k＝N，指数为N的子块可以由来定义，使得：

公式(15)和公式(16)中的系统可以用于对信息符号的各种子向量进行解码。

根据子块的这种分组，公式(12)中的ML解码度量可以写为：

因此，在步骤517至525处，可以递归地执行符号的原始子向量s^(k)(k＝N,N-1,…,1)的子块估计。在步骤517处，可以执行初始化，对应于k＝N。

可以针对每个子块(SB)k(k＝N,N-1,…1)重复步骤519，以确定实数值向量s的符号的子向量s^(k)的子向量估计针对每个k＝N,N-1,…,1，可以在步骤525处根据先前估计的子向量和矩形子矩阵B^(kj)来计算子向量可以使用符号估计算法D^(k)、上三角矩阵R^(k)以及经计算的子向量来确定指数为k的子向量的估计。针对k＝N，可以使用在步骤517处被初始化的对应符号估计算法D^(N)、对应上三角子矩阵R^(N)、以及向量来确定估计

如果在步骤523处确定已经对符号的所有子向量进行了估计，则可以执行步骤527，以根据子向量来构建输出，如信息符号的复数值向量sc的估计构建步骤可以包括两个阶段。首先，可以通过聚合不同的子向量估计来构建实数值向量然后，可以将所获得的向量转换成复数值向量使得分量由下式给出，其中j＝1,…,n/2：

在公式(18)中，(u)j表示向量u的第j个元素。

在其中顺序解码器用于给定子块(SB)k的实施例中，对应的符号估计算法D^(k)可以通过根据以下公式使子块度量最小化来递送估计

可以使用诸如球形解码器(SD)、栈解码器以及SB栈解码器(SB栈)之类的顺序树搜索算法来对公式(19)进行求解。

此外，在一些实施例中，可以使用例如点阵减少和/或MMSE-GDFE滤波来在进行解码之前执行对上三角子矩阵R^(k)的预处理。还可以在子块划分和解码之前将预处理方法应用于信道矩阵。

图6是描述根据一些实施例的基于迭代地确定划分参数的当前候选集合以及更新划分参数的当前候选集合来确定划分参数的集合的方法的流程图。对划分参数的当前集合的更新可以是基于拟合参数的，所述拟合参数为整数。

可以执行步骤601来接收输入。输入可以包括实数值上三角矩阵R以及一个或多个拟合参数。

此外，可以基于划分参数的初始候选集合来执行对划分参数的至少一个当前候选集合的确定。

因此，可以执行步骤603来确定划分参数的初始候选集合

根据一些实施例，可以取决于先前存储在存储模块中的一个或多个符号估计算法来确定划分参数的初始候选集合。

例如，在其中符号估计算法包括线性或非线性解码算法的实施例中，划分参数的初始候选集合可以包括数量等于N⁽⁰⁾＝n的子向量，与使信息符号的向量s成为n个子向量的初始划分相关联，使得每个子向量的长度等于其中k＝1,…,n。

在另一示例中，在其中符号估计算法包括顺序解码算法的实施例中，划分参数的初始候选集合可以包括数量等于N⁽⁰⁾＝1的子向量，提供长度为的单个子向量。

可以执行步骤605来将划分参数的当前候选集合的指数初始化为t＝0。

可以执行步骤607至615来执行tmax次迭代，每次迭代提供划分参数的当前候选集合，其对应于划分参数的一个候选集合。

可以执行步骤607来确定使上三角矩阵R成为子矩阵，N^(t)个上三角子矩阵和个矩形子矩阵的当前候选划分。

可以执行步骤609来针对划分参数的当前候选集合确定与每对子向量(s^(j,t),s^(k,t))相关联的划分度量SM^(t)(s^(j,t),s^(k,t))。

可以执行步骤611来将划分参数的当前候选集合的指数增加为t＝t+1。

可以执行步骤613，以通过更新子向量的数量N^(t-1)和/或更新至少一个子向量的长度来确定划分参数的当前候选集合子向量的数量N^(t-1)和至少一个子向量的长度两者都包括在迭代方法的先前步骤处所确定的划分参数的先前候选集合中。

给定划分参数的初始候选集合，指数为t＝1的划分参数的当前候选集合可以对应于对划分参数的初始候选集合的更新。

根据一些实施例，对划分参数的当前候选集合的更新可以包括使子向量的当前候选数量增加或减少，和/或使包括在与划分参数的当前候选集合相关联的符号的至少一个子向量中的信息符号的数量增加或减少。

在一些实施例中，对划分参数的当前候选集合的更新可以基于一个或多个拟合参数pk，其中k＝1,…,N^(t)。拟合参数可以为正值或者负值，使得1≤|pk|≤n-1。

因此，确定子向量的当前候选长度可以通过使用拟合参数pk使在先前迭代处所确定的子向量的先前候选长度的值增加(相应地，减少)来执行，使得(相应地，)。在迭代期间使用的拟合参数应该满足由表达的条件。

可以通过使对应于先前迭代的子向量的候选数量N^(t-1)增加或减少来执行确定子向量的当前候选数量N^(t)的步骤。此外，可以根据对子向量的当前长度的更新来对子向量的候选数量进行更新。

如果在步骤615处确定达到了最大迭代次数tmax，则可以执行步骤617来输出所确定的划分参数的当前候选集合作为划分参数的(多个)候选集合。

如果在步骤615处确定未达到最大迭代次数，则可以重复步骤607至613来确定划分参数的当前候选集合。

虽然已经主要参照本发明向使用信息符号的空间复用的MIMO系统的应用对本发明的实施例进行了描述，但是应该注意，本发明还可应用于使用线性空间-时间块码的配置。在长度为T的空间-时间块码以及对к个符号进行编码的情况下，可以以公式(6)的线性表示形式写出信道输出的实数值表达，其中等效信道矩阵为下式给出的实数值2nrT×2к矩阵Heq：

2ntT×2к矩阵G指定被称为线性空间-时间块码的生成矩阵或编码矩阵的实数值矩阵。IT表示维度为T的单位矩阵，并且运算符为Kronecker矩阵乘积。

此外，虽然已经主要参照特征在于相同数量的发射天线和接收天线的对称MIMO配置对本发明的实施例进行了描述时，但是应该注意，本发明还可以应用于非对称MIMO配置，其中nt<nr。以公式(6)的形式的线性表示还可以通过对下式给出的等效系统执行步骤601的复数到实数转换来获得：

在公式(21)中，矩阵U和V是根据矩阵的奇异值分解Hc＝UDV^t而与矩阵D一起获得的酉矩阵。D为对角线矩阵，其具有表示矩阵Hc的奇异值的正对角线条目。上标指定Hermitian转置运算符。

此外，本发明的实施例不限于特定类型的子块解码，并且可以应用于任何其它类型的递归子块解码，例如，在欧洲专利申请N°15306808.5中公开的半穷尽性递归子块解码。此外，本发明的实施例可以应用于硬解码和软解码两者。

在本发明向软输出解码的应用中，根据一些实施例的解码方法和设备允许生成信息符号的原始向量的估计的列表。由此得到的列表可以用于计算对数似然比值，以用于对由原始信息符号携带的不同信息位的外来信息进行近似化。可以执行步骤517至527的若干次迭代，以便填充估计的列表。

本文中描述的方法和设备可以通过各种模块(例如，硬件、软件或者其组合)来实现。在硬件实现方式中，可以例如根据仅硬件配置(例如，以具有对应的存储器的一个或多个FPGA、ASIC或VLSI集成电路)或者根据使用VLSI和DSP两者的配置来实现空间-时间解码器211的处理元件。

图7表示根据本发明的某些实施例的空间-时间解码器211的示例性硬件架构。可以将硬件架构实现在机器或计算机执行的设备中。如所示出的，空间-时间解码器211可以包括可能通过数据和地址端口79彼此进行交互的各种计算、存储以及通信单元，并且包括：

-输入外围设备71，其用于接收例如来自接收天线209的输入数据；

-处理外围设备73，其包括一个或多个微处理器(CPU)，例如，FPGA或ASIC，被配置为例如执行用于运行根据本发明的实施例的方法和算法的对应指令；

-存储外围设备75，其可能包括随机存取存储器(RAM)或者只读存储器，用于存储例如划分参数的候选集合和划分度量阈值；

-输出外围设备77，其包括诸如显示器之类的通信模块，从而实现例如用于配置和维护目的的、接收机设备21与MIMO系统管理者之间的人机交互。

此外，虽然已经关于无线单用户MIMO系统对本发明的一些实施例进行了描述，但是应该注意本发明不限于这样的应用。可以将本发明集成在以下任何接收机设备中：其在特征在于对信道输出的线性表示的任何线性通信系统中操作。通信系统可以是有线的、无线的或者基于光纤的容纳单个或多个用户、使用单个或多个天线以及单载波或多载波通信技术。例如，可以将本发明集成在被实现在无线分布式MIMO系统中的接收机设备中。分布式MIMO例如可以在应用在3G、4G、LTE以及未来5G标准等中的蜂窝通信中使用。例如在自组织网络(无线传感器网络、机器对机器通信、物联网(IoT)等)中所应用的协作式通信也是分布式MIMO系统的示例。除了无线网络之外，可以将本发明集成在光接收机设备中，该光接收机设备被实现在诸如极分复用-OFDM(PDM-OFDM)系统之类的基于光纤的通信系统中。

此外，本发明不限于通信设备并且可以集成在信号处理设备中，例如，在如音频交叠和音频控制的音频应用中使用的有限脉冲响应(FIR)的电子滤波器。因此，一些实施例可以用于在给定M阶的FIR滤波器的输出序列的情况下确定对输入序列的估计。

在另一应用中，根据本发明的一些实施例的方法、设备以及计算机程序产品可以在以下中实现：全球导航卫星系统(GNSS)，例如，IRNSS、Beidou、GLONASS、Galileo；GPS，例如至少包括用于使用例如载波相位测量来估计位置参数的GPS接收机。

此外，根据本发明的一些实施例的方法、设备以及计算机程序产品可以实现在用于确定私有秘密值的估计的密码系统中，在密码算法中使用该估计来在数据或消息的存储、处理或传送期间对其进行加密/解密。在基于点阵的密码应用中，数据/消息以点阵点的形式被加密。根据本发明的一些实施例可以有利地执行对这样加密的数据的解密，实现以降低的复杂度对秘密值进行成功恢复的高概率。

此外，本文中描述的方法可以通过计算机程序指令来实现，该计算机程序指令被供应给任何类型的计算机的处理器，以产生具有执行指令来实现本文中指定的功能/行动的处理器的机器。还可以将这些计算机程序指令存储在可以指导计算机以特定方式运转的计算机可读介质中。为此，可以将计算机程序指令加载到计算机上以使得执行一系列操作步骤，并且由此产生计算机实现的进程，使得所执行的指令提供用于实现本文中指定的功能的进程。

虽然本发明的实施例已经通过各种示例的描述示出，并且虽然这些实施例已经以大量的细节进行了描述，但是发明人的意图并非是将所附权利要求的范围限定或以任何方式限于这样的细节。附加的优点和修改对本领域技术人员而言将容易出现。因此，本发明在其较宽泛的方面不限于示出和描述的具体细节、代表性方法以及说明性示例。