一种基于格基规约的模分复用系统损伤补偿方法与流程

本发明属于通信技术领域，涉及一种模分复用(mdm)系统的损伤补偿方法，采用格基算法实现对mdm系统的解复用。

背景技术：

随着信息化社会的飞速发展，全球数据流量每年以超过50％的速度爆发式增长，传统的单模光纤通信系统容量已逐渐接近非线性香农极限。作为可突破单模光纤容量瓶颈的一种新型扩容技术，基于少模光纤(fmf)的模分复用技术(mdm)应运而生。模分复用技术通过利用少模光纤中的正交模进行独立传输实现成倍的扩容传输。在mdm系统中，存在模式耦合(mc)、差分模时延(dmgd)，模式相关损耗(mdl)等特有损伤，严重影响系统性能，通常采用基于多输入多输出(mimo)的均衡技术解决这些损伤所导致的系统性能劣化问题，主要有基于信道估计和线性检测算法(zf、mmse)的mimo均衡技术、基于自适应滤波算法(lms、rls、cma、mma)的mimo均衡技术和基于盲源分离(如ica)的mimo均衡技术，这些方法在mdl可以忽略情况下效果良好。然而，对于实际的mdm系统，由于光纤、光纤放大器和光无源器件对不同模式的增益或衰减是不同的，mdl的存在不可避免，特别是长距离大容量mdm系统中，mdl较大，导致系统信道矩阵的正交性劣化严重，此时，传统的mimo均衡算法不再适用。

技术实现要素：

针对现有技术无法有效补偿mdl存在条件下mdm系统的损伤补偿问题，本发明提供了一种基于格基规约的mdm系统损伤补偿方法，与现有技术相比该方法仅利用了电域数字信号处理技术即可实现mdl存在条件下的损伤补偿，且计算复杂度低，损伤补偿效果优异，能够有效提高系统对mdl容限值，改善传输矩阵正交性，对推进长距离大容量光网络的发展具有重要意义。

本发明的基本原理是：格基规约算法首先对最小二乘(ls)估计得到的非正交信道矩阵h进行规约处理，得到一个准正交矩阵和一个幺模矩阵t，然后利用准正交矩阵对接收信号进行均衡得到最后将进行量化判决后左乘幺模矩阵t，实现与之间的转换，得到发送信号的估计值。即，通过格基规约，将非正交信道矩阵的均衡问题转化为准正交矩阵的信号处理问题(如图1所示)，从而解决了mdl引起的信道矩阵正交性劣化问题，提升了均衡算法的损伤补偿性能。

在实际mdm系统中，由于模式耦合，差分群时延和模式相关损耗的存在，信号在传输链路中存在码间干扰和信道串扰，每路输出信号都是多路信号与信道冲激响应线性卷积的叠加，此时mdm系统的信道矩阵h是一个非列满秩矩阵，且矩阵阶数随着差分模群时延的增大而增大，这给格基规约带来一定困难，原因有二：一是格基规约算法的对象必须是列满秩矩阵，其二是信道矩阵阶数过大，格基算法对信道的改善变差。为解决该问题，本发明提出了矩阵变换法，通过信道矩阵扩展和右乘单位循环矩阵将h分解为可进行格基归约的多个低阶列满秩矩阵hfk，然后根据规约条件进行一系列的初等变换对多个矩阵hfk分别进行正交化规约得到最后利用对信号进行均衡，再通过反平移缩放等变换后得到发送信号的估计值。

本发明通过如下技术方案实现：

一种基于格基规约的模分复用系统的损伤补偿方法，具体步骤如下：

步骤一，为预处理步骤，为了得到涵盖信道矩阵h所有元素的列满秩矩阵，需要对信道矩阵进行扩展，解决差分群时延导致信道矩阵非列满秩问题，通过信道矩阵扩展和右乘单位循环矩阵，将非列满秩的d×d(q+1)的高阶信道矩阵h转换为d×d的可以进行格基约处理的低阶满秩矩阵hfk，其中d为模式数，q为时延覆盖长度；

其具体过程包括以下步骤：

s1、首先根据差分模式群时延(dmgd)计算q值大小,q＝τdmgd/ts，ts为码元周期，τdmgd为光纤中总差分模群时延，并根据估计得到的信道矩阵h，通过对传输数据进行分块，每个数据块的输入输出对应的信道矩阵即为扩展后的信道矩阵记为其具体形式为：

s2、根据模式数量d和扩展长度l，(其中，l等于q/δ，δ的取值与信号传输速率、调制格式和矩阵变换复杂度有关，通常情况下取δ为0.161)，构建一个dl阶单位矩阵idl、一个dq阶单位矩阵idq和一个全零矩阵0dq×d(l-q)，由这三个矩阵共同构建一个单位循环矩阵ucp，其形式为：

s3、将扩展后的信道矩阵右乘ucp，得到dl×dl的列满秩块循环矩阵he,该矩阵包含信道矩阵h中的所有元素；

s4、将l阶傅里叶变换矩阵与d阶单位矩阵进行克罗内克乘积运算，得到块傅里叶变换矩阵fdl；

s5、将第3步得到的列满秩块循环矩阵he左乘块傅里叶变换矩阵fdl，右乘块反傅里叶变换矩阵，最终得到一个块对角矩阵hf；

s6、对hf对角线上的每个d×d的小矩阵进行分离，得到相对应的d×d的矩阵hfk，其中，(k＝1,…,l)；

步骤二，对得到的d×d的hfk(k＝1,…,l)个信道矩阵进行格基约减，并根据mdm系统特性，确定规约条件并约减后的对信号进行检测，其具体过程包括以下步骤：

s7、对接收信号x(t)＝[x1(t)…xd(t)]^t∈c^d×1,(t＝kts,k＝1,…,l)进行平移缩放，等效将发送信号s映射到连续整数域上，则有:其中，id为d阶单位阵，α与β分别代表缩放参数和平移参数，其二者取值并不是唯一的，由信号的调制格式确定，接收信号等效为：

s8、对得到的d×d的k个信道矩阵hfk进行幅度约减，使其规约矩阵满足其中，表示矩阵中的第m列向量，在矩阵中如果任意列不满足这一条件，则将矩阵的第n列的倍加到第m列上，其中μ为施密特正交化系数，且符号round(·)表示取整，同时，对单位矩阵id进行相同操作得到幺模矩阵t；

s9、以矩阵条件数作为衡量系统mdl的标准：在osnr为18db条件下，mdm系统中使用zf算法进行信道均衡，保证符合通信标准的情况下(即误码率小于10-³时)mdl的容限值，即算法的规约条件：

s10、对矩阵的列矢量进行初等变换，实现对列矢量长度的逐步约减:首先，计算矩阵各列矢量长度，并将进行升序排列，得到列矢量模值最小的最短向量，将其置换到矩阵的第1列，记为然后，令1＜m≤d，即将矩阵的第1列的-1倍分别加到其余d-1列上，实现对其余各个列矢量在标准列矢量反方向上的长度约减，对约减后的矩阵依据s9中确定的规约条件进行判定，当符合规约条件时执行s11，否则执行s8，同时对s8中得到的t矩阵进行相同的初等变换进行更新；

s11、得到格基约减后矩阵和幺模矩阵t，使用对接收信号进行均衡依次与lts时间段内l个平移缩放后的接收信号矢量(t＝kts,k＝1,…,l)进行zf均衡处理，由其中是等效发送信号，基于格基规约的zf检测算法的均衡矩阵为：则均衡后的接收信号可以表示为：

s12、由于格基算法是在连续整数域上进行的，因此将均衡后的等效矢量进行取整量化判决得到后左乘幺模矩阵t恢复出源信号即

s13、将s12输出信号进行反平移缩放，恢复出源信号

与现有技术相比，本发明具有如下优点：

本发明采用格基算法进行对信道矩阵进行准正交化，对mdl造成的损伤进行了有效补偿，其具有计算复杂度低、误码性能优的特点，具有较好的解复用效果。

附图说明

图1为本发明的基于少模光纤的6×6模分复用系统结构示意图；

图2为格基规约的原理图；

图3为本发明的基于格基规约的模分复用系统解复用方法的流程图；

图4为本发明所用数字离线信号处理模块流程图；

图5在mdm系统中，采用线性迫零算法时误码率与mdl的对应关系；

图6为在mdl为5db情况下，本发明所提出的算法与现有fd-lms、fd-ica算法性能对比图；

图7为在mdl为10db情况下，本发明所提出的算法与现有fd-lms、fd-ica算法性能对比图；

图8为在mdl为15db情况下，本发明所提出的算法与现有fd-lms、fd-ica算法性能对比图；

图9为mdl为10db时，在不同光信噪比(osnr)下，使用有迫零算法(zf)、格基辅助迫零算法以及ml算法进行均衡得到的ber对比图；

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步地说明。

对基于少模光纤的6×6模分复用传输系统对本发明提出的均衡算法的有效性进行检测。图2显示了本发明所采用的少模光纤的6×6模分复用系统示意图。其中包含：6个数据发送模块1、模式复用器2、少模光纤传输链路模块(80km少模光纤，掺铒光纤放大器(edfa)、扰模器(ms))3、模式解复用器4、6个相干接收机5和离线数据处理模块。

图2中的6个数据发送模块调制生成6路qpsk光信号，分别加载到6个不同模式(lp01、lp11a、lp11b、lp21a、lp21b与lp02)上,通过模式复用器耦合进fmf中的6个模式进行输，在光纤传输模块中循环15次即进行1200km传输后进入模式解复用器进行信号分离，并在数字信号处理模块对传输损伤进行补偿。其中激光器线宽100khz、工作波长为1550nm，每路码元速率为28gbaud，少模光纤耦合强度为-20db/km，各模光纤损耗为0.22db/km，差分模式群时延为9ps/km。

接收机接收到的信号首先进行二倍过采样、以及色散补偿处理，再对得到的信号进行均衡处理。本发明是其均衡算法，实现对模分复用系统的损伤补偿。图3给出了本发明的具体流程图，图4给出了本发明数字离线处理模块流程图，图5给出了在信噪比18db下该mdm系统中采用线性迫零检测，此时符合通信系统要求时mdl的容限值，并以此容限值为格基规约条件，通过一系列的初等变换将原信道矩阵进行规约处理并恢复出源信号。本发明的具体步骤如下：

第一步，为预处理步骤，为了得到涵盖信道矩阵h所有元素的列满秩矩阵，需要对信道矩阵进行扩展，通过信道矩阵扩展和右乘单位循环矩阵，解决差分群时延导致信道矩阵非列满秩问题，将非列满秩的高阶信道矩阵h转换为6×6的可以进行格基归约处理的低阶满秩矩阵hfk。其具体过程包括以下步骤：

s1、首先根据差分模式群时延(dmgd)计算τdmgd为光纤中总差分模群时延τdmgd＝τ×l其中τ为差分模式群时延，τ＝9ps/km，l为传输距离1200km，τdmgd＝τ×l＝10800ps，码元速率rc＝28gbaud＝1/ts，q＝τdmgd/ts＝302.4，为计算方便我们近似取q为330，并设定δ值为0.161。根据信道矩阵h，通过对传输数据进行分块，每个数据块的输入输出对应的信道矩阵即为扩展后的信道矩阵记为此时扩展后的信道矩阵的具体形式如下：

s2、确定扩展长度l近似为2048，构建一个6×2048阶单位矩阵i12288、一个6×330阶单位矩阵i1980和一个全零矩阵01980×12288，由这三个矩阵共同构建一个单位循环矩阵ucp，具体形式如下：

s3、将扩展后的信道矩阵右乘ucp，得到列满秩块循环矩阵he，其形式为

s4、将4096阶傅里叶变换矩阵与6阶单位矩阵进行克罗内克乘积运算，得到块傅里叶变换矩阵f24576，其具体形式如下：

s5、将第3步得到的块循环矩阵he左乘块傅里叶变换矩阵，右乘块反傅里叶变换矩阵，最终得到一个块对角的等效矩阵hf，其形式为:

其中是6×6矩阵；

s6、对得到的hf对角线上的每个6×6的小矩阵进行分离，得到相对应2048个6×6的矩阵hfk(k＝1,…,2048)；

第二步，对得到的6×6的hfk(k＝1,…,2048)个信道矩阵进行格基约减，根据误码率与mdl的对应关系确定规约条件，并通过一系列初等变换得到对应的约减矩阵最后还原出源信号，其具体过程包括以下步骤：

s7、对接收信号x(t)＝[x1(t)…x6(t)]^t∈c^6×1,(t＝kts,k＝1,…,2048)进行平移缩放，等效将发送信号s映射到连续整数域上，则有:当采取qpsk调制时，接收信号等效为：

s8、对估计得到信道矩阵hfk进行幅度约减，使其规约矩阵满足其中表示矩阵中的第m列向量，在矩阵中如果任意列不满足这一条件，则将矩阵的第n列的倍加到第m列上，其中μ为施密特正交化系数，且符号round(·)表示取整，同时，对单位矩阵id进行相同操作得到幺模矩阵t；

s9、依据图5中系统误码率与mdl的对应关系，确定信噪比为18db时,mdl小于7db时现有zf算法可以达到通信需求，因此确定规约条件为：mdl≤7db；

s10、对矩阵的列矢量进行初等变换。首先，计算矩阵各列矢量长度，并将进行升序排列，得到列矢量模值最小的最短向量，将其置换到矩阵的第1列，记为然后，令1＜m≤6，即将矩阵的第1列的-1倍分别加到其余5列上，实现对其余各个列矢量在标准列矢量反方向上的长度约减。对约减后的矩阵依据规约条件进行判定，当符合s9中确定的规约条件时执行s11，否则执行s8。同时对s8中得到的t矩阵进行相同的初等变换进行更新；

s11、得到格基约减后矩阵和幺模矩阵t，使用对接收信号进行均衡依次与lts时间段内l个平移缩放后的接收信号矢量(t＝kts,k＝1,…,l)进行zf均衡处理，由其中是等效发送信号，基于格基规约技术的zf检测算法的均衡矩阵为：则均衡后的接收信号可以表示为：

s12、由于格基算法是在连续整数域上进行的，因此将均衡后的等效矢量进行取整量化判决得到后左乘幺模矩阵t恢复出源信号即

s13、将s12输出信号进行反平移缩放，恢复出源信号

图6给出了mdl＝5db情况下，本发明提出的算法(lr-zf)与现有频域最小均方算法(fd-lms)，频域独立成分分析算法(fd-ica)的ber对比图，图7、8表明，随mdl的增加，算法解复用效果变差，当mdl到达10db时，fd-lms与fd-ica算法不再适用，而本发明提出的lr-zf算法仍有较好的解复用效果。

图9给出了在mdl＝10db情况下，传统迫零检测(zf),格基辅助迫零检测(lr-zf)与最大似然检测(ml)三种算法在不同信噪比条件下解复用效果对比，结果表明，格基辅助迫零检测算法能够补偿mdl带来的信道劣化，并逼近极大似然检测算法的性能。

上述实例所述基于少模光纤的模分复用系统是本领域所公知的，通过公知途径获得。