本发明属于通信技术领域，涉及一种三角波的发生方法，具体涉及一种基于微波光子链路的频率和功率可调三角波的发生方法，用于雷达系统、信号处理、无线和有线通信系统等。
背景技术：
三角波是指具有一定重复频率的，形状为三角形的波形，在雷达系统、信号处理、无线和有线通信系统中有广泛的应用。三角波的性能主要包括近似性、频率可调性和功率可调性等，其中，近似性是三角波产生工作的基础，频率和功率可调性是描述三角波可调谐性的重要特性。目前电学三角波产生技术已经解决了近似性、频率可调性的特性问题，由于“电子瓶颈”的限制，其无法满足日益增长的低损、高频、宽带等诸多通信需求。微波光子学是结合微波学技术和光学技术的一门研究学科，其利用光与电的相互作用，结合光子学损耗低、频率高、带宽大和抗电磁干扰等优点以及微波学灵活性强等优点，处理纯电学难以解决的信号处理或通信问题。近年来，利用微波光子学的方法产生三角波，引起了国内外众多研究机构和学者的关注。微波光子学对三角波频率的调整是通过调整输入射频信号的频率来实现的，但实现三角波功率可调的方法尚未研究，导致三角波的可调谐性较低。
例如weilinliu等人在其发表的论文“photonicgenerationoftriangularwaveformsbasedonapolarizationmodulatorinasagnacloop”(ieeeinternationaltopicalmeetingonmicrowave,2013:68-71)中，公开了一种基于一个微波光子链路获取三角波的方法。该链路包括依次连接的可调激光源tls、偏振控制器pc1、环形器、偏振控制器pc4、偏振片pol、光带通滤波器obpf和光电探测器pd，环形器的另一个端口连接有一个sagnac环，sagnac环包括顺时针连接的偏振分束器pbs、偏振控制器pc2、偏振调制器polm和偏振控制器pc3，polm的电输入端连接有射频信号源rf。tls产生线偏振光，经过pbs分为两个偏振态正交的光信号进入sagnac环，一个偏振态光信号沿sagnac环顺时针方向传输，被rf产生的射频信号s调制，正交偏振态光信号沿sagnac环逆时针方向传输，不被射频信号s调制，调制的光信号和未调制的光信号的耦合信号经滤除负边带进而光电转换为电信号，调整pc2和pc3的偏振角度得到三角波。该方法通过调节rf的频率，实现对三角波频率的调整。
再如chuangma等人在其发表的论文“photonicgenerationofmicrowavetriangularwaveformbasedonpolarization-dependentmodulationefficiencyofasingle-drivemach–zehndermodulator”(opticscommunications，2016，363(supplementc):207-210.)中，公开了一种利用马赫增德尔调制器mzm的偏振依赖性产生三角波的方法。该方法基于一个包括依次连接的线偏振激光源ld、偏振控制器pc1、马赫增德尔调制器mzm、可调带通滤波器tbpf、偏振控制器pc2、偏振片pol和光电探测器pd，mzm的电输入端口连接有频率可调射频信号源rf的微波光子链路。ld产生的线偏振光改变偏振态后经mzm被rf产生的射频信号调制，在最佳偏振态上的调制光信号和正交偏振态上的光载波的耦合信号经过tbpf过滤进而经过pc2调整偏振态，再经pol合为单偏振态光信号，最终经过光电转换产生电信号，调整pc1和pc2的偏振角度以及rf的输出信号幅度得到三角波。该方法通过调整rf的频率实现对三角波频率的调整。
目前基于微波光子链路的三角波产生方法存在的不足之处是，因为符合三角波产生条件的射频信号幅度唯一，导致产生的三角波的功率不可调，仅能实现对产生三角波的频率可调，即三角波的可调谐性较低，当射频信号幅度值偏离理想值时，微波光子链路的稳定性降低。
技术实现要素：
本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，提出了一种基于微波光子链路的频率和功率可调三角波的发生方法，旨在同时实现对三角波频率和功率的调整，提高三角波的可调谐性。
本发明的技术思路是：在分析理想三角波信号的傅里叶展开式后，得到理想三角波信号的频率构成及各频率分量的幅度关系，通过基于级联马赫增德尔调制器的微波光子链路，使用频率可调本振信号源结合可调衰减器产生频率和功率可调的本振信号，在微波光子链路输出端得到一个电信号，当该电信号中的频率构成以及不同频率分量之间的幅度关系与理想三角波的频率构成以及不同频率分量之间的幅度关系相同时，即可得到三角波信号。由于本振信号源的频率可调和衰减器的衰减值可调，以及级联调制器结构以可以使链路具有多个工作点，即有多组本振信号的幅度值可以满足产生三角波的条件，对应产生三角波的多组功率，故本发明所提出的微波光子链路可以产生频率和功率可调的三角波。
根据上述技术思路，实现本发明目的采取的技术方案为：
微波光子链路包括依次连接的一级马赫增德尔调制器mzm1、二级马赫增德尔调制器mzm2和光纤布拉格光栅fbg，mzm1的光输入端口连接有连续激光源cwlaser，mzm1的电驱动端口连接有串联的一级频率可调本振信号源s1和一级可调衰减器att1，mzm2的电驱动端口连接有串联的二级频率可调本振信号源s2和二级可调衰减器att2，fbg的反射端口和透射端口各连接一个光电探测器，两光电探测器通过电相加器实现耦合，具体实现方法包括如下步骤：
(1)设置微波光子链路参数：
(1a)设置一级马赫增德尔调制器mzm1的上臂直流偏置为0，下臂直流偏置为mzm1的半波电压vπ,以控制mzm1工作在最小传输点；
(1b)设置二级马赫增德尔调制器mzm2的上臂直流偏置和下臂直流偏置均为0，以控制mzm2工作在最大传输点；
(1c)设置光纤布拉格光栅fbg的中心频率为由连续激光源cwlaser产生的连续光载波的频率，带宽为由一级频率可调本振信号源s1产生的一级本振信号频率的2倍；
(2)光源和信号源产生载波信号：
连续激光源cwlaser产生连续光载波，串联的一级频率可调本振信号源s1和一级可调衰减器att1产生一级本振信号lo1，串联的二级频率可调本振信号源s2和二级可调衰减器att2产生二级本振信号lo2；
(3)一级马赫增德尔调制器mzm1获取一级多边带调制光信号output1：
一级马赫增德尔调制器mzm1利用一级本振信号lo1对由连续激光源cwlaser产生的连续光载波进行调制，在mzm1的输出端口得到仅含lo1的奇次频率边带的一级调制光信号output1；
(4)二级马赫增德尔调制器mzm2获取二级多边带调制光信号output2：
二级马赫增德尔调制器mzm2利用二级本振信号lo2对一级调制光信号output1进行调制，在mzm2的输出端口得到只含当前载波及lo2的偶次频率边带的二级调制光信号output2；
(5)光纤布拉格光栅fbg的反射端光电探测器pd1获取上路信号，透射端光电探测器pd2获取下路信号：
(5a)光纤布拉格光栅fbg获取反射分量和透射分量：
光纤布拉格光栅fbg对二级调制光信号output2进行过滤，在fbg的反射端口得到由output2的正负一阶边带构成的反射分量，在fbg的透射端口得到由output2的其他阶边带构成的透射分量；
(5b)光纤布拉格光栅fbg的反射端口连接的光电探测器pd1对光纤布拉格光栅fbg的反射分量进行光电转换，在pd1的输出端口得到由一级本振信号lo1的2倍频分量构成的上路信号；光纤布拉格光栅fbg的透射端口连接的光电探测器pd2对光纤布拉格光栅fbg的透射分量进行光电转换，在pd2的输出端口得到由一级本振信号lo1的2倍频分量和6倍频分量构成的下路信号；
(6)电相加器获取耦合信号：
电相加器对步骤(5b)中的上路信号和下路信号进行耦合，得到由lo1的2倍频分量和6倍频分量构成的耦合信号；
(7)电相加器获取频率和功率可调的三角波：
(7a)根据理想三角波的傅里叶展开式，推导一级马赫增德尔调制器mzm1和二级马赫增德尔调制器mzm2的调制指数所满足的公式；
(7b)调整一级频率可调本振信号源s1和二级频率可调本振信号源s2的频率，同时按照一级马赫增德尔调制器mzm1和二级马赫增德尔调制器mzm2的调制指数所满足的公式，对att1和att2的衰减值进行调整，实现对耦合信号中2倍频分量和6倍频分量的绝对频率和幅值的控制，在电相加器的输出端口获取频率随s1和s2的频率以及功率随att1和att2的衰减值变化的三角波。
本发明与现有技术相比，具有以下优点：
1、本发明通过调整可调本振信号源的频率，实现对三角波频率的调整，同时，在符合一级马赫增德尔调制器mzm1和二级马赫增德尔调制器mzm2的调制指数所满足的公式的条件下，可以连续调整一级本振信号和二级本振信号的幅度，实现三角波的功率可调，避免了现有技术仅能实现对三角波频率调整的缺陷，有效地提高了产生三角波的可调谐性。
2、本发明在当一级马赫增德尔调制器mzm1的调制指数m1较小时，二级马赫增德尔调制器mzm2的调制指数随一级马赫增德尔调制器mzm1的调制指数变化较小，即一级马赫增德尔调制器mzm1的调制指数的波动几乎不影响产生三角波的近似性，对比现有的三角波产生方法，避免了唯一射频信号幅度值偏离理想值时，微波光子链路的稳定性的降低，从而提高了链路的稳定性。
附图说明
图1是本发明适用的微波光子链路结构图；
图2是本发明的实现流程图；
图3是本发明适用的微波光子链路中连续光载波、一级多边带调制光信号output1、二级多边带调制光信号output2、反射分量、透射分量和耦合信号的频谱示意图；
图4是本发明产生三角波与理想三角波的最小均方误差rmse与一级马赫增德尔调制器mzm1的调制指数的关系图；
图5是本发明适用的微波光子链路产生的三角波中6倍频频分量的幅值与调制指数的关系图；
图6是本发明适用的微波光子链路不同工作点产生三角波的频谱图及波形图。
具体实施方式
以下结合附图和具体实施例，对本发明作进一步详细说明，应当理解，本发明的实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。
参照图1，本发明适用的微波光子链路：依次连接的一级马赫增德尔调制器mzm1、二级马赫增德尔调制器mzm2和光纤布拉格光栅fbg，mzm1的光输入端口连接有连续激光源cwlaser，mzm1的电驱动端口连接有串联的一级频率可调本振信号源s1和一级可调衰减器att1，mzm2的电驱动端口连接有串联的二级频率可调本振信号源s2和二级可调衰减器att2，fbg的反射端口和透射端口各连接一个光电探测器，两光电探测器通过电相加器实现耦合。
由于仿真所用的fbg的反射端口和透射端口在fbg的两端，故用光环形器circulator来将fbg的反射分量环形输出至上路pd1；仿真中fbg的反射窗口非理想矩形，故fbg的带宽并非理想值，即一级本振信号频率的2倍，而是根据fbg的实际反射窗口，保证对不同边带进行反射和透射的需求，进而来设定仿真中所用fbg的带宽，当一级本振信号频率为10ghz时，fbg的带宽设置为60ghz，当一级本振信号频率为20ghz时，fbg的带宽设置为80ghz；链路仿真中直接设置本振信号源输出信号的频率和幅度，来代替频率可调本振信号源级联可调衰减器产生信号的可调频率和可调幅度，说明书附图中的两组调制指数分别为：m1＝2.29，m2＝0.168，和m1＝0.5，m2＝1.21。
参照图2，本发明包括如下步骤：
步骤1，设置微波光子链路的参数：设置一级马赫增德尔调制器mzm1的上臂直流偏置为0，下臂直流偏置为mzm1的半波电压vπ,以控制mzm1工作在最小传输点；设置二级马赫增德尔调制器mzm2的上臂直流偏置为0，下臂直流偏置为0，以控制mzm2工作在最大传输点；设置光纤布拉格光栅fbg的中心频率为由连续激光源cwlaser产生的连续光载波的频率，理论带宽为由一级频率可调本振信号源产生的一级本振信号频率的2倍，具体参数值见表1；
步骤2，光源和信号源产生载波信号：连续激光源cwlaser产生连续光载波，串联的一级频率可调本振信号源s1和一级可调衰减器att1产生一级本振信号lo1，串联的二级频率可调本振信号源s2和二级可调衰减器att2产生二级本振信号lo2；连续激光源输出连续光载波的频谱示意图如图3(a)所示，连续光载波的相对频率设为0；
步骤3，一级马赫增德尔调制器mzm1获取一级多边带调制光信号output1：一级马赫增德尔调制器mzm1的上臂和下臂分别利用一级本振信号lo1对由连续激光源产生的单一频率的连续光载波进行相位调制，得到上臂和下臂的调制信号，经mzm1内部的输出y分支耦合器对上臂和下臂的调制信号耦合叠加，在mzm1的输出端口得到仅含lo1的奇次频率边带的一级调制光信号output1,其表达式为：
其中，e0表示连续激光源输出连续光载波的强度，e(·)表示指数操作，j表示虚数单位，ω0表示连续光载波的频率，t表示链路运行时间，m1表示mzm1的调制指数，且
步骤4，二级马赫增德尔调制器mzm2获取二级多边带调制光信号output2：二级马赫增德尔调制器mzm2的上臂和臂下分别利用二级本振信号lo2对一级调制光信号output1进行相位调制，得到上臂和下臂的调制信号，经mzm2内部的输出y分支耦合器对上臂和下臂的调制信号耦合叠加，在mzm2的输出端口得到只含当前载波及lo2的偶次频率边带的二级调制光信号output2，其表达式为：
其中，e0表示激光源输出连续光载波的强度，ω0表示连续光载波的频率，output1代表一级调制光信号，e(·)表示指数操作，j表示虚数单位，m1表示mzm1的调制指数，且
步骤5，光纤布拉格光栅fbg的反射端光电探测器pd1获取上路信号，透射端光电探测器pd2获取下路信号：
步骤5a，光纤布拉格光栅fbg获取反射分量和透射分量：光纤布拉格光栅fbg对二级调制光信号进行过滤，在fbg的反射端口得到由二级调制光信号的正负一阶边带构成的反射分量，在fbg的透射端口得到由二级调制光信号的其他阶边带构成的透射分量；反射分量的频谱示意图如图3(d)所示，透射分量的频谱示意图如图3(e)所示；
步骤5b，光纤布拉格光栅fbg的反射端口连接的光电探测器pd1对光纤布拉格光栅fbg的反射分量进行光电转换，在pd1的输出端口得到由一级本振信号lo1的2倍频分量构成的上路信号，光纤布拉格光栅fbg的透射端口连接的光电探测器pd2对光纤布拉格光栅fbg的透射分量进行光电转换，在pd2的输出端口得到由一级本振信号lo1的2倍频分量和6倍频分量构成的下路信号，
上路信号的表达式为：
下路信号的表达式为：
其中，a＝j3(m1)j2(m2)+j1(m1)j0(m2)-j1(m1)j2(m2)，b＝j3(m1)j0(m2)+j1(m1)j2(m2)，c＝j3(m1)j2(m2)，|·|2表示取模值再取平方操作，e0表示激光源输出连续光载波的强度，ω0表示连续光载波的频率，e(·)表示指数操作，j表示虚数单位，m1表示mzm1的调制指数，且
步骤6，电相加器获取耦合信号：电相加器对步骤(5b)中的上路信号和下路信号进行耦合，得到由lo1的2倍频分量和6倍频分量构成的耦合信号；
2倍频分量表达式为：32e02(a2+2bc)cos2ωt，
6倍频分量表达式为：32e02b2cos(6ωt)，
其中，a＝j3(m1)j2(m2)+j1(m1)j0(m2)-j1(m1)j2(m2)，b＝j3(m1)j0(m2)+j1(m1)j2(m2)，c＝j3(m1)j2(m2)，e0表示激光源输出连续光载波的强度，ω表示一级本振信号lo1和二级本振信号lo2的频率，t表示链路运行时间，jn(·)表示第一类贝塞尔函数，其下标n表示贝塞尔函数的阶数；耦合信号的频谱示意图如图3(f)所示。
步骤7，电相加器获取频率和功率可调的三角波：
步骤7a,根据理想三角波的傅里叶展开式，结合本发明的链路设计，推导一级马赫增德尔调制器mzm1和二级马赫增德尔调制器mzm2的调制指数所满足的公式；
对理想三角波进行傅里叶展开得到理想三角波的傅里叶展开式，其表达式为，
选取理想三角波的傅里叶展开式的前两个分量的系数，即第一阶分量和第三阶分量的系数1和1/9，作比得到其比值为9，构造耦合信号中lo1的2倍频分量和6倍频分量的幅度比，与理想三角波的傅里叶展开式中第一阶分量和第三阶分量的系数比相等，从而推导出一级马赫增德尔调制器mzm1和二级马赫增德尔调制器mzm2的调制指数所满足的公式，其表达式为：
其中，∑表示求和操作，n表示频率的阶数，ω表示三角波的基频频率，t*表示理想三角波信号震荡的时间，a＝j3(m1)j2(m2)+j1(m1)j0(m2)-j1(m1)j2(m2)，b＝j3(m1)j0(m2)+j1(m1)j2(m2)，c＝j3(m1)j2(m2)，ω表示一级和二级本振信号的频率，jn(·)表示第一类贝塞尔函数，其下标n表示贝塞尔函数的阶数；
步骤7b,调整一级频率可调本振信号源s1和二级频率可调本振信号源s2的频率，同时按照一级马赫增德尔调制器mzm1和二级马赫增德尔调制器mzm2的调制指数所满足的公式，调整一级可调衰减器att1和二级可调衰减器att2的衰减值，实现对耦合信号中2倍频分量和6倍频分量的绝对频率和幅值的控制，在电相加器的输出端口获取频率随s1和s2的频率以及和功率随att1和att2的衰减值变化的三角波。
以下结合仿真实验，对本发明的技术效果作进一步说明：
1.仿真条件和内容：
在intel(r)core(tm)i5-6500cpu@3.20ghz，64位windows7系统下，
仿真1，采用matlabr2016a运行平台，对本发明适用的微波光子链路产生三角波与理想三角波的最小均方误差与一级马赫增德调制器mzm1的调制指数之间的关系进行仿真，其结果如图4所示；
仿真2，采用vpitransmissionmaker8.5运行平台和matlabr2016a运行平台，对本发明适用的微波光子链路产生的三角波中6倍频频分量的幅值与一级马赫增德调制器mzm1的调制指数之间的关系进行了仿真，其结果如图5所示；
仿真3，采用vpitransmissionmaker8.5运行平台对本发明适用的微波光子链路产生三角波的频谱及波形进行仿真，其结果如图6所示；
其中，vpitransmissionmaker仿真中微波光子链路所用主要器件参数如表1所示：
表1
2.仿真结果分析：
参照图4，是本发明产生三角波与理想三角波的最小均方误差rmse与一级马赫增德尔调制器mzm1的调制指数m1的关系图，由图可知，产生三角波与理想三角波的最小均方误差rmse在一级马赫增德尔调制器mzm1的调制指数m1变化时，一直保持在2e-3左右，反映了本发明产生的三角波有较好的近似性。
参照图5，是本发明适用的微波光子链路产生的三角波中6倍频频分量的幅值与一级马赫增德尔调制器mzm1的调制指数m1和二级马赫增德尔调制器mzm2的调制指数m2的关系图，v6表示三角波中6倍频分量的幅值，渐变色曲面表示无条件限制的耦合信号中6倍频分量的幅值与两级调制指数m1，m2的关系，黑色柱面为产生三角波时，m1与m2的关系，故两曲面的交线代表产生三角波时，三角波中6倍频分量的幅度与m1，m2的关系。因为三角波功率与三角波中6倍频分量的幅度成正关系，故可以用三角波中6倍频分量的幅度的变化代替三角波功率的变化。由图可知，三角波中6倍频分量的幅度是可变的，即得三角波功率是可变的，其与一级马赫增德尔调制器mzm1的调制指数m1和二级马赫增德尔调制器mzm2的调制指数m2均成正关系，当m1较小时，m2变化平缓，即m1的抖动几乎不影响三角波的近似性；当m1较大时，m2变化迅速，三角波中6倍频分量的幅度有较快的变化速度。
参照图6，是本发明适用的微波光子链路不同工作点产生三角波的频谱图及波形图：当m1＝2.29，m2＝0.168，ω＝10ghz时，本发明适用的微波光子链路产生三角波的频谱图如图6(a)所示，波形图如图6(b)所示；当m1＝0.5，m2＝1.21，ω＝10ghz时，本发明适用的微波光子链路产生三角波的频谱图如图6(c)所示，波形图如图6(d)所示；当m1＝2.29，m2＝0.168，ω＝20ghz时，本发明适用的微波光子链路产生三角波的频谱图如图6(e)所示，波形图如图6(f)所示；当m1＝0.5，m2＝1.21，ω＝20ghz时，本发明适用的微波光子链路产生三角波的频谱图如图6(g)所示，波形图如图6(h)所示。由图6(a)，图6(b)可知，当2倍频分量和6倍频分量的幅值差19.1db时，即幅值比为9:1时，即可产生三角波；对比图6(b)和图6(d)可知，链路产生三角波功率可调；对比图6(b)和图6(f)可知，链路产生三角波频率可调。可见本发明所适用的微波光子链路可以产生频率和功率可调的三角波。
综上，本发明提出的一种基于微波光子链路的频率和功率可调三角波的发生方法，可以产生频率和功率可调的三角波，且当一级马赫增德尔调制器mzm1的调制指数m1较小时，链路有较好的稳定性。