低信噪比条件下随机共振联合小波变换的符号速率估计方法及其装置与流程

本发明属于数字通信技术领域，特别涉及一种低信噪比条件下随机共振联合小波变换的符号速率估计方法及其装置。

背景技术

在数字通信系统中，符号速率关系到信号的解调、基带序列恢复、定时时刻估计等一系列信号处理流程。在非合作通信中，往往需要对符号速率进行盲估计，但若信号信噪比极低，会无法准确估计符号速率，难以对信号进行解调，可能致使重要信息丢失。因此，研究低信噪比下的符号速率估计问题具有重要价值。随机共振是一种由周期信号和随机干扰共同作用而导致的非线性系统增强周期性输出的现象。随着研究的深入，随机共振也可以将噪声中的能量向具有一定带宽的非周期信号进行转移，这使得随机共振在信号处理、雷达等众多领域得到突破性应用。同时，若只使用随机共振进行预处理，则由于系统的非线性导致结果有时不稳定，共振结果不理想。小波变换在对符号速率进行估计时，可以有效检测和提取出信号相位等信息的突变，但最优尺度难以把握，且噪声较强的情况下效果欠佳。

技术实现要素：

针对现有技术中的不足，本发明提供一种低信噪比条件下随机共振联合小波变换的符号速率估计方法及其装置，弥补单独使用随机共振效果不佳及其作为非线性系统易发散的缺点，降低小波最佳尺度难以确定的影响，有效降低估计误差，实现低信噪比下的微弱mpsk和mqam中频信号符号速率的准确估计。

按照本发明所提供的设计方案，一种低信噪比条件下随机共振联合小波变换的符号速率估计方法，包含如下内容：

对信道中的发送信号进行数字化高倍采样，获取高倍采样信号，其中，该高倍采样频率设置为信号本身载波频率的n倍，n≥50；

将高倍采样信号频谱搬移至中频，获取中频信号并确定双稳态随机共振系统参数，其中，中频数值依据信号的估计带宽的数量级进行定义；

中频信号通过双稳态随机共振系统进行迭代处理；

对迭代处理后的信号进行小波变换；

针对小波变换后的信号，计算其模方谱，通过观测峰值位置得到信号的符号速率估计。

上述的，双稳态随机共振系统参数设置在信号载波大小的同一个数量级。

上述的，双稳态随机共振系统处理过程中，其输出功率谱表示为：st(d,f)＝sf0(d,f)+sη(d,f)；该输出功率谱由信号sf0(d,f)和噪声sη(d,f)两部分组成，两者都是关于噪声强度d和频率f的函数。

优选的，对于单频信号，双稳态随机共振系统处理后输出的的功率谱为冲击函数；双稳态随机共振系统处理过程中，将全频带噪声向低频汇聚并增强信号预设低频范围内的信号能量。

上述的，小波变换采用离散的haar小波变换，小波尺度大于等于2。

上述的，模方谱计算过程中，对信号进行取模求平方后，通过离散分量单线谱及信号模方谱最大谱线对应的频点，确定信号符号速率的估计值。

一种低信噪比条件下随机共振联合小波变换的符号速率估计装置，包含高倍采样模块、中频处理模块、随机共振模块、小波变换模块及符号速率获取模块，其中，

高倍采样模块，用于对信道中的发送信号进行数字化高倍采样，获取高倍采样信号，其中，该高倍采样频率设置为信号本身载波频率的n倍，n≥50；

中频处理模块，用于将高倍采样信号频谱搬移至中频，获取中频信号并确定双稳态随机共振系统参数，其中，中频数值依据信号的估计带宽的数量级进行定义；

随机共振模块，用于将中频信号通过双稳态随机共振系统进行迭代处理；

小波变换模块，用于对迭代处理后的信号进行小波变换；

符号速率获取模块，用于针对小波变换后的信号，计算其模方谱，通过观测峰值位置得到信号的符号速率估计。

本发明的有益效果：

本发明针对低信噪比下的微弱mpsk和mqam中频信号，首先对接收信号进行基于双稳态系统的随机共振，将部分带外噪声能量转移至带内的目标信号，之后利用haar函数进行小波变换，检测能量增强后的信号中的瞬变信息，最后计算输出的模方谱，确定符号速率；将随机共振和小波变换这二者的优点进行结合与强化，在噪声被大幅度削减和信号能量增强后，能及时捕捉和提取瞬变特征；不仅弥补了单独使用随机共振效果不佳及其作为非线性系统易发散的缺点，还降低了小波最佳尺度难以确定的影响。仿真实验表明，本发明技术方案能够在一定程度上提高输出峰值，降低信噪比门限，对于低信噪比下的符号速率估计具有重要意义。

附图说明：

图1为实施例中方法流程示意图；

图2为实施例中装置原理图；

图3为仿真实验中信号符号速率估计结果对比图；

图4为仿真实验中抑制色噪声后的输出结果对比图；

图5为仿真实验中低信噪比下预处理估计结果对比图；

图6为仿真实验中qpsk信号相对误差随es/n0的变化曲线图；

图7为仿真实验中16qam信号相对误差随es/n0的变化曲线图。

具体实施方式：

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚、明白，下面结合附图和技术方案对本发明作进一步详细的说明。

在非合作通信中，很多情况下由于信道恶化，使得接收信号的信噪比较低，导致无法对符号速率准确估计，鉴于，随机共振能够在一定程度上利用噪声能量，使其转移并增强微弱信号，小波变换则可以有效检测相位和幅度的瞬变。为此，本发明实施例，参见图1所示，提供一种低信噪比条件下随机共振联合小波变换符号速率估计方法，包含如下内容：

s101、对信道中的发送信号进行数字化高倍采样，获取高倍采样信号，其中，该高倍采样频率设置为信号本身载波频率的n倍，n≥50；

s102、将高倍采样信号频谱搬移至中频，获取中频信号并确定双稳态随机共振系统参数，其中，中频数值依据信号的估计带宽的数量级进行定义；

s103、中频信号通过双稳态随机共振系统进行迭代处理；

s104、对迭代处理后的信号进行小波变换；

s105、针对小波变换后的信号，计算其模方谱，通过观测峰值位置得到信号的符号速率估计。

对接收信号进行基于双稳态系统的随机共振，将部分带外噪声能量转移至带内的目标信号，之后利用haar函数进行小波变换，检测能量增强后的信号中的瞬变信息，最后计算输出的模方谱，确定符号速率；将随机共振和小波变换这二者的优点进行结合与强化，在噪声被大幅度削减和信号能量增强后，能及时捕捉和提取瞬变特征。

上述的，双稳态随机共振系统参数设置在信号载波大小的同一个数量级。

多进制相位调制mpsk和多进制正交幅度调制mqam可表示为：

式中，对于mpsk，幅度sn＝a，相位对于mqam，幅度相位φn＝tan^-1(bn/an)。tb为符号持续时间，符号速率rb＝1/tb，t0为信道时延，θc为载波的初始相位，g(t)表示基带根升余弦脉冲成型，γ(t)为复高斯白噪声。

在载波作用下，矩形成型的mpsk和mqam信号在一个符号间隔内可以看作是周期信号，若考虑升余弦滤波成型，则可以看作是类周期信号。双稳态系统是一类典型的非线性系统，其可由langevin方程表示：

式中a和b为双稳态系统的参数，为被检测信号，a为信号幅值，f0为信号频率，γ(t)为均值为0、噪声强度为d高斯白噪声。

双稳态系统输出功率谱表示为由信号和噪声两部分组成，都是关于噪声强度d和频率f的函数。输出信号功率谱为式(3)，对于单频信号为冲击函数，其中，表示双稳态系统在势阱间的跃迁率；输出噪声功率谱为式(4)，均匀分布在全频带。

考虑在窄带信号处理中，采样率的大小决定了采样频带宽度，输入噪声能量区间为0到fs，则系统输出信噪比为：

随机共振可以将全频带噪声向低频汇聚并且增强信号特定低频范围内信号能量，由上式可看出，采样率越高，信噪比增益越大，但也会增加计算复杂度，因此，在应用时需要综合考虑。随机共振优点突出，能够大幅度地降低提取谱线时的噪声。

小波变换是一种具有局部优良特性的信号处理工具，可以有效检测和提取出信号相位、幅度等的突变情况，因此可以将其应用在mpsk和mqam符号速率的检测中。一般情况下，haar小波由于形式简单，作用突出，被广泛使用。

离散的haar小波函数的形式如下：

式中，k为小波尺度。对于mpsk信号，当小波变换在一个符号周期内时，其值是固定不变的，当相位瞬变时，小波变换值则会产生相应的一个突变。同样的，对于mqam信号，在相位瞬变时小波变换结果中会出现尖峰，在幅度瞬变处会发生阶梯跳变。为了保证小波变换的有效性，尺度k的选取必须满足k＜fs/rb，fs为采样率。由于随机共振中fs必须保证足够大，因此该条件易满足。对小波变换后的信号计算模方谱，便可完成对符号速率的估计，同样的，使用小波变换进行预处理的方法也具有一定的噪声门限。

经典rb的提取依赖于信号的模方谱，由于根升余弦滤波器g(t)具有带限特性，因此信号在取模求平方后的离散分量中能够出现单线谱，即为符号速率，其估计值表示为：

该式表明，符号速率为信号模方谱中的最大谱线对应的频点。这种算法不受载波的影响，并且简单易操作。

基于上述的估计方法，本发明实施例还提供一种低信噪比条件下随机共振联合小波变换的符号速率估计装置，参见图2所示，包含高倍采样模块、中频处理模块、随机共振模块、小波变换模块及符号速率获取模块，其中，

高倍采样模块，用于对信道中的发送信号进行数字化高倍采样，获取高倍采样信号，其中，该高倍采样频率设置为信号本身载波频率的n倍，n≥50；

中频处理模块，用于将高倍采样信号频谱搬移至中频，获取中频信号并确定双稳态随机共振系统参数，其中，中频数值依据信号的估计带宽的数量级进行定义；

随机共振模块，用于将中频信号通过双稳态随机共振系统进行迭代处理；

小波变换模块，用于对迭代处理后的信号进行小波变换；

符号速率获取模块，用于针对小波变换后的信号，计算其模方谱，通过观测峰值位置得到信号的符号速率估计。

为验证本发明的有效性，下面通过具体仿真实验做进一步解释说明：

设置信号仿真参数：码元符号个数n为5000，调制方式qpsk，采用升余弦滤波成型，滚降系数设置为0.6，载频fc为10hz，符号速率rb为8hz，采样率fs为2000hz，将经典模方谱、小波变换、随机共振、随机共振联合小波变换这四种方法进行对比，令符号信噪比es/n0为6db，其中，小波变换尺度k取60，随机共振系统参数为a＝b＝10，结果如图3和4所示，图3为四种方法处理后的输出原始图，为便于程序自动搜寻谱峰，采用抑制背景色噪声的非线性滤波处理，如图4所示。可以看到，在经典算法失效的情况下，利用小波方法或随机共振方法均可以对模方谱法进行一定的改善，但同时噪底也比较强烈，而采用随机共振联合小波变换的方法则可以较大程度地对谱线进行提升，同时能够进一步降低背景噪声，效果显著。

将符号信噪比降低至4db，其余参数不变，三种采用预处理的估计结果如图5所示，可以看到，当信噪比进一步降低，随机共振、小波变换方法的输出谱图中存在较多噪声，无法准确得到符号速率，即代表失效，而采用对应的相同参数的随机共振联合小波变换方法仍然可以准确估计结果，且谱峰位置明晰。

令es/n0从-5递增到10，其余参数不变，令蒙特卡洛仿真次数为100次，由于可以根据带宽对符号速率进行粗估计，因此在[0.5rb,1.5rb]范围内寻找峰值。定义相对误差为m为仿真次数，绘出符号速率估计的相对误差随信噪比的变化曲线图，如图6。将信号调制类型设置为16qam，其余参数保持不变，结果7所示。可以看出，四种方法的相对误差均随着信噪比的提高而不断降低，均存在一个明显的陡降过程，而随机共振联合小波变换方法最先出现陡降，且相对误差均低于同等噪声条件下的其他方法。

经过仿真验证，对于mpsk(m＝2，4，8)信号，相比于经典模方谱法，随机共振联合小波变换方法可将噪声阈值下降最低约6db，对于mqam(m＝16，64)信号，则可以下降最低约5db。联合方法相比于小波变换、随机共振方法而言，抗噪性能也均有较高程度的提升。表1列出了四种方法的噪声门限(相对误差小于0.05时的最小es/n0)。

表1四种方法的噪声门限(es/n0)

需要说明的是，由于(8)式(l为过采样率)可知，本实验条件下，当es/n0为5时，snr约为-7db，这是由于仿真中过采样率较高的缘故，因此我们主要关注的是同样噪声条件下门限的下降程度。

es/n0(db)＝10log10(l)+snr(db)(8)

此外，在实验过程中，当信噪比略低时，随机共振会存在共振失败的情况，即能量由高频向低频汇聚时大部分转移到零频附近，这是由于系统的非线性导致的，这也是随机共振在推广和应用时无法避免的一个问题，如果单纯用随机共振方法则无法估计符号速率(在统计随机共振方法的噪声门限时已将这些奇异值剔除)，但在经过小波变换提取跳变信息后，便可以在同样的共振条件下准确估计得到符号速率，表明小波变换能够从不理想的随机共振输出中提取瞬变信息。

本发明结合小波变换和随机共振的各自特点，提出随机共振联合小波变换进行符号速率估计的方法，降低了使用随机共振方法的苛刻条件，且小波变换使用的是复杂度不高的单尺度下的haar小波，经过仿真实验验证，在单独使用两种方法都失效的情况下，联合方法在一定的信噪比范围内依然有效，即小波变换能够改善随机共振结果的不理想，随机共振也为小波变换做了有效的增强预处理，且随机共振需要的高采样率也能够使小波尺度易于满足条件。总之，本案发明技术方案是对符号速率估计的一种新的尝试与拓展，该方案较模方谱、小波变换、随机共振三种方法均有不同程度的性能提升，噪声门限最高可降低约6db，适用于低信噪比的信号，为微弱信号参数估计及分析处理拓展了思路。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施方式仅限于此，对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单的推演或替换，都应当视为属于本发明由所提交的权利要求书确定专利保护范围。对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本申请。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本申请的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本申请将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。