一种低复杂度的LMMSE信道估计方法与流程

本发明属于无线通信领域，涉及一种低复杂度的lmmse信道估计方法。

背景技术

在宽带无线通信领域，由于正交频分复用技术可以极大缓解符号间干扰，因而得到了广泛应用。由于信道会发生频率选择性衰落，且随时间变化，因此需要通过信道估计对信道在时间和频域上进行跟踪，信道估计的性能直接影响ofdm系统的性能。准确的信道估计对于ofdm技术十分重要。

许多信道估计技术诸如最小二乘(leastsquares，ls)和线性最小均方误差(linearminimummeansquarederror,lmmse)已被提出，ls算法的优势是复杂度低，但其忽略了噪声的影响，信道估计性能差。传统的lmmse信道估计方法基于频域中的信道自相关矩阵，需要预先知道信道的二阶统计信息，还涉及到矩阵的求逆运算，使算法复杂度较高。

虽然lmmse算法属于最优滤波器，但其有两大缺点限制了其实际应用。(1)算法复杂度非常高，传统的lmmse信道算法由于存在高维矩阵求逆和乘积运算，复杂度高达(2)需要接收端信道和噪声的二阶统计信息，但实际中往往无法提前获取。

因此，为了解决以上问题，需要一种低复杂度的lmmse算法，在降低算法复杂度的同时还能保证系统信道估计性能。

技术实现要素：

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于fft运算，循环移位运算，以及快速托普利兹矩阵向量乘积的低复杂度的lmmse信道估计算法，在降低复杂度的同时保证了估计性能。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种低复杂度的lmmse信道估计方法，在降低复杂度的同时保证系统性能，该方法具体包括以下步骤：

s1：利用发送和接收端导频序列，得到导频的时域冲击响应

s2：利用导频子载波处的信道估计值，对信道自相关矩阵和信噪比进行快速估计；

s3：利用循环矩阵的快速求逆方法，获得线性最小均方误差(linearminimummeansquared

error,lmmse)估计矩阵

s4：利用托普利兹矩阵向量乘积的性质，快速计算出导频的lmmse信道估计值

进一步，所述步骤s1包括以下步骤：

s11：在所有接收信号中抽取导频yp，利用最小二乘(leastsquares，ls)算法计算导频子载波处频域信道响应

其中，xp表示发送天线的本地导频序列，np代表总的导频数，h(np)表示第np个导频处的频域信道响应值；

s12：进行快速傅立叶逆变换(inversefastfouriertransform，ifft)运算，计算导频子载波在时域的ls信道响应

其中，表示第np个导频处的时域信道响应值。

进一步，所述步骤s2包括以下步骤：

s21：根据时域内的信道冲击响应求出其能量p：

其中，p(np)表示第np个导频处的能量；

s22：根据设置的多径条数l，找到p中的前l个最大值得到p1，并将其相应索引信息放入集合α，其余则置0，如下式所示：

其中，k＝0,1,...,np-1；

s23：噪声方差能量pnoise为

信道能量pch为

信噪比为

s24：信道自相关矩阵是循环矩阵，因此只需估计其第一行，将信道自相关估计矩阵的第一行记做

自相关矩阵通过对第一行循环移位得到全矩阵。

进一步，所述步骤s3包括：lmmse矩阵其估计矩阵记为其中是信道自相关矩阵，β是取决于调制方式的星座图因子，snr是平均信噪比，是np×np的单位矩阵；

由于自相关矩阵是循环矩阵，由于循环矩阵的相加、相乘与求逆均为循环矩阵，因此与也是循环矩阵。因此可以通过循环矩阵的快速求逆方法进行求逆。同样我们只需要计算第一行，将lmmse估计矩阵的第一行记做则

其中，β是取决于调制方式的星座图因子；

同理所述步骤s3，lmmse估计矩阵通过对其第一行lmmse估计矩阵循环移位得到全矩阵。

进一步，所述步骤s3包括：估计出lmmse估计矩阵后，导频的lmmse信道估计值为：

其中，表示导频子载波处ls频域信道响应；

传统的矩阵与向量乘积的运算复杂度为利用托普利兹矩阵的性质，将表示托普利兹矩阵向量积，快速计算，将计算复杂度降至o(nplognp)；

首先，托普利兹矩阵按如下扩展为2np×2np的矩阵：

其中wij表示托普利兹矩阵的元素；

记循环矩阵被归一化的ifft矩阵对角化：

其中表示对进行复共轭转置后得到的矩阵，表达式为：

其中

因此，的乘积表示为：

通过fft操作，乘积的复杂度从降至o(nplognp)。

本发明的有益效果在于：

本发明相比传统lmmse算法有三个优点：1)本发明不需要提前获取自相关矩阵和信噪比，但最小均方误差性能与误码率性能与传统lmmse算法十分接近；2)本发明通过利用信道自相关矩阵的特点，基于fft运算、循环移位运算，以及快速托普利兹矩阵向量乘积，而不用对高维矩阵进行求逆操作，由于存在矩阵求逆运算，传统lmmse信道估计算法的计算复杂度高达(其中np代表一个ofdm符号内总的导频数)，本发明的运算复杂度降低到o(nplognp)；3)本发明能追踪信道变化，即信道自相关矩阵和信噪比，而传统的lmmse算法不能追踪信道比。一旦信道参数改变，参数不匹配将导致lmmse性能下降。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和有益效果更加清楚，本发明提供如下附图进行说明：

图1为本发明所述的低复杂度的lmmse信道估计方法的流程示意图；

图2为在eva70信道条件下，ls信道估计算法、理想lmmse算法、基于奇异值分解的lmmse算法以及本发明提出的快速lmmse的误码率比较仿真图；

图3为在etu100信道条件下，ls信道估计算法、理想lmmse算法、基于奇异值分解的lmmse算法以及本发明提出的快速lmmse的误码率比较仿真图。

具体实施方式

下面将结合附图，对本发明的优选实施例进行详细的描述。

附图1为本发明所述的一种低复杂度的lmmse信道估计方法的流程示意图，由图1可知，一种低复杂度的lmmse信道估计方法包括以下步骤：

第一步，利用发送和接收端导频序列，得到导频的时域冲击响应

(1)在所有接收信号中抽取导频yp,利用ls算法计算导频子载波处频域信道响应

其中xp表示发送天线的本地导频序列；

(2)进行ifft运算，计算导频子载波在时域的ls信道响应：

第二步，利用导频子载波处的信道估计值，对信道自相关矩阵和信噪比进行快速估计。

(1)根据时域内的信道冲击响应求出其能量p；

(2)根据设置的多径条数l，找到p中的前l个最大值得到p1，并将其相应索引信息放入集合α，其余则置0，如下式所示：

其中，k＝0,1,...,np-1；

(3)噪声方差能量pnoise为

信道能量pch为

信噪比为

(4)自相关矩阵是循环矩阵，因此只需估计其第一行，将矩阵的第一行记做

自相关矩阵可以通过对第一行循环移位得到全矩阵。

第三步，利用循环矩阵的快速求逆方法，获得lmmse矩阵的估计

由于自相关矩阵是循环矩阵，由于循环矩阵的相加、相乘与求逆均为循环矩阵，因此与也是循环矩阵。因此可以通过循环矩阵的快速求逆方法进行求逆。同样我们只需要计算第一行，将lmmse矩阵的第一行记做则

同理，lmmse矩阵可通过对其第一行lmmse矩阵循环移位得到全矩阵。

第四步，利用托普利兹矩阵向量乘积的性质，快速计算出导频的lmmse信道估计值

估计出lmmse信道估计矩阵后，lmmse信道估计算法可通过下式得到：

传统的矩阵与向量乘积的运算复杂度为利用托普利兹矩阵的性质，将表示托普利兹矩阵向量积，可以快速计算，可将计算复杂度降至o(nplognp)。

首先，托普利兹矩阵按如下扩展为2np×2np的矩阵：

其中wij表示托普利兹矩阵的元素；

记循环矩阵被归一化的ifft矩阵对角化：

其中表示对进行复共轭转置后得到的矩阵，表达式为：

其中

因此，的乘积表示为：

通过fft操作，乘积的复杂度从降至o(nplognp)。

实施例

采用表1的信道仿真参数的设置，对本发明的信道估计方法进行仿真测试，验证本发明的估计性能。

表1

图2、3在假设系统完全同步的条件下，仿真了ls信道估计算法、理想lmmse算法、基于奇异值分解(singularvaluedecomposition,svd)的lmmse算法以及本发明提出的快速lmmse分别在eva70和etu100的信道条件下下的误码率比较。从图2、3可看出，本发明所提出的快速lmmse与理想lmmse性能曲线十分接近，且明显优于ls信道估计算法和svd-lmmse算法。

最后说明的是，以上优选实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管通过上述优选实施例已经对本发明进行了详细的描述，但本领域技术人员应当理解，可以在形式上和细节上对其作出各种各样的改变，而不偏离本发明权利要求书所限定的范围。