一种无线传感器网拓扑资源分配方法及装置与流程

本发明涉及无线传感器网络拓扑控制领域，特别是涉及一种无线传感器网拓扑资源分配方法及装置。

背景技术

无线传感器网络拓扑控制由两部分组成，即拓扑构建和拓扑维护。一旦建立起最初的网络优化拓扑，网络开始执行它所指定的任务。首先，对所有无线传感器网络都有一个拓扑初始化阶段。在该阶段，每个节点用其最大发射功率发射来建立初始拓扑。在初始化阶段后，通过运行不同的算法或协议来对初始拓扑进行优化，并最终构建一个优化拓扑，该阶段称之为拓扑构建。一旦拓扑构建阶段建立起优化网络拓扑，拓扑维护阶段必须开始工作。在拓扑维护阶段，实时监测当前拓扑状态，并在适当的时候触发拓扑恢复或重构过程。拓扑维护是一个周期性的过程，通过尽可能多地轮换节点角色或重新运行拓扑构建过程或调用专用维护算法来修复或重构网络拓扑，均衡网络能量消耗，使新的拓扑成为当前最优或接近当前最优状态，并最终延长网络的生命周期。拓扑维护和其它传感器网络技术一样，其主要目的是延长网络的生命周期。

传感器节点和汇聚节点是无线传感器网的主要组成部分。在无线传感器网中依据用户需求对不同类型传感器节点及其与汇聚节点通信链路资源进行分配，是网络资源优化的难点问题。目前，常用分配方法为随机节点、链路选择，即从当前处于空闲状态资源中按照均等概率等概率分布方式随机地选择用户需要的传感器节点及其通信链路资源进行分配。然而，现有的分配方法缺乏考虑无线传感器网络的拓扑连接关系，难以实现不同类型传感器节点及其通信链路资源的均衡分配。

技术实现要素：

本公开的目的是针对现有技术的不足，提供一种无线传感器网拓扑资源分配方法及装置，采用二分图建模无线传感网的传感器节点集、汇聚节点集及它们之间的通信连接关系，并通过二分图采样技术，在保持采样子图与原始拓扑结构相似性的条件下，按照用户需求分配传感器节点及其通信链路资源，采用二分图建模无线传感器网中传感器节点集v1、汇聚节点集v2和传感器节点到汇聚节点的通信路径边集e，并采用映射关系ψ:v1→w＝{1,2,…,k}建模传感器节点集v1中节点的分类属性，v1中节点被分为k类，分别标记为1，2，…，k。对于任意节点分类w∈w，采用l(w)建模用户需求的被标记为w的传感器节点数量，本发明基于二分图采样的资源分配方法，将获得原始二分图拓扑g＝(v1,v2,e)的一个采样子图g′＝(v′1,v′2,e′)，要求在保证原始二分图拓扑g与采样子图g′拓扑结构相似性的条件下，使得对任意节点分类标号w∈w，满足||n′(w)||接近于l(w)，其中n′(w)＝{v|v∈v′1∧ψ(v)＝w}为采样子集v′1中被分类至标号w的全部节点构成的集合。

二分图定义：如果简单无向图g＝(v,e)的节点集v＝v1∪v2，其中v1∩v2＝φ且对任意一条边e＝(u,w)∈e的两个端点u和w不可能同时属于v1或同时属于v2，则该图可以表示为g＝(v1,v2,e)，且该图被称为二分图。

为了实现上述目的，本公开提出一种无线传感器网拓扑资源分配方法，具体包括以下步骤：

输入：采用g＝(v1,v2,e)建模无线传感器网的二分图拓扑结构，其中v1为传感器节点集、v2为汇聚节点集且e为传感器节点到汇聚节点的通信路径边集；采用多对一映射关系ψ:v1→w＝{1,2,…,k}建模传感器节点集v1中节点的分类属性，即ψ(v1)为v1中节点v1的分类标号；对采用l(w)建模用户对分类标号为w的传感器节点的需求数量；设置参数t(缺省值为1，用于分类节点集v2中度较大的节点)和r(缺省值为0.096，用于调整节点集v2中度较大节点的分类误差)。

输出：满足用户需求数量l(w)的规模缩减采样二分图g′＝(v′1,v′2,e′)。

步骤1，将节点集v2中全部节点按度从大到小顺利排列，并抽取前nh个度最大的节点构成节点子集参数nh要求满足以下条件：在二分图g＝(v1,v2,e)中，节点子集中拥有相同度的节点数的最大值为t，即nh由输入参数t唯一确定；

步骤2，计算节点集并分解二分图g为两个子图和其中，边集e^lh和e^ll被定义为：

步骤3，获取二分图g中节点集v1包含所有节点的度，设d1,d2,…,ds为这些节点度中互不重复的全部节点度，设d1>d2>…>ds>0；

步骤4，计算节点度d1,d2,…,ds在节点集v1的分布比率f(d1),f(d2),…,f(ds)，其中f(dk)(k＝1,2,…,s)被定义为集合v1中度为dk的节点数与||v1||的比率；

步骤5，获取二分图g中节点集包含所有节点的最大度dmax；

步骤6，获取节点集的度分布{g(d)|d＝1,2,…,dmax}，其中g(d)表示节点集中度为d的节点数与的比率；

步骤7，初始化二分图g′＝(v′1,v′2,e′)←g＝(v1,v2,e)；

初始化二分图

初始化二分图

初始化节点度分布{g′(d)|d＝1,2,…,dmax}←{g(d)|d＝1,2,…,dmax}；

步骤8，初始化变量t←0，η←0，并计算需要删除边的总数ed＝||e||·rr，其中参数rr的计算公式为：rr＝(||v1||-∑w∈wl(w))/||v1||；

步骤9，如果t<ed，转步骤10；否则，当前状态g′＝(v′1,v′2,e′)为最终输出结果，其中且e′＝e^lh′∪e^ll′，转步骤18；

步骤10，如果则更新η←η-1，计算两个边集：

其中，集合其中，对定义集合n′(w)＝{v|v∈v′1∧ψ(v)＝w}，其表示采样子集v′1中被分类至标号w的全部节点构成的集合，当节点v1∈v′1时，n′(ψ(v1))＝{v|v∈v′1∧ψ(v)＝ψ(v1)}，因为ψ(v1)∈w，并转步骤14；否则，转步骤11；

步骤11，设集合如果||s||>0，任意选择集合s中一个节点v，并获取该节点的度dv，设d＝dv，转步骤13；

步骤12，如果||s||＝0，以离散概率分布pk/σi＝1,2,…,spi(k＝1,2,…,s)随机抽取一个节点度d∈{d1,d2,…,ds}，其中pk(k＝1,2,…,s)被定义为：其中f(d1),f(d2),…,f(ds)在步骤4被计算获得，转步骤13；

步骤13，如果则更新η←η+1，转步骤17；如果则计算两个边集:转步骤14；如果d>1，则计算两个边集：转步骤14；

步骤14，如果转步骤15；如果转步骤16；

如果则以概率p^ll′＝γ^ll′/(γ^lh′+γ^ll′)转步骤15，并以概率1-p^ll′转步骤16，其中，γ^ll′＝m^ll-(||e^ll||-||e^ll′||)，γ^lh′＝m^lh-(||e^lh||-||e^lh′||)，m^lh＝ed-m^ll；

步骤15，计算集合

其中如果||d^h||＝0，

则更新d^h←{argdmaxd∈d{g′(d)-g(d)}}，计算集合的一个子集：计算ψ′＝argψ(v)maxv∈v{||n′(ψ(v))||/l(ψ(v))}，其中ψ(v)∈w，n′(ψ(v))＝{v1|v1∈v′1∧ψ(v1)＝ψ(v)}，且计算集合ea的一个子集：eb＝{(v,u)∈ea|ψ(v)＝ψ′}，从集合eb中均等概率地随机抽取一条边e∈eb，并将边e从两个二分图g^ll′＝(v′1,v2^ll′,e^ll′)和g′＝(v′1,v′2,e′)中删除，即更新e^ll′←e^ll′/{e}且e′←e′/{e}，更新二分图g^ll′中节点集的节点度分布{g′(d)|d＝1,2,…,dmax}，其中g′(d)表示节点集中度为d的节点比率，转步骤17；

步骤16，计算ψ′＝argψ(v)maxv∈v{||n′(ψ(v))||/l(ψ(v))}，其中ψ(v)∈w，n′(ψ(v))＝{v1|v1∈v′1∧ψ(v1)＝ψ(v)}，

且计算集合的一个子集：

从集合eb中均等概率地随机抽取一条边e∈eb，并将边e从两个二分图和g′＝(v′1,v′2,e′)中删除，即更新e^lh′←e^lh′/{e}且e′←e′/{e}，转步骤17；

步骤17，更新t←t+1，并更新三个二分图g′＝(v′1,v′2,e′)、和的节点集v′1、和将节点集v′1、和中度为0的节点全部删除，转步骤9；

步骤18，依据输出的采样子图g′＝(v′1,v′2,e′)在无线传感器网的原始二分图拓扑结构g＝(v1,v2,e)中抽取采样子图覆盖的传感器节点集v′1、汇聚节点集v′2和通信链路边集e′，并将v′1、v′2和e′覆盖的拓扑资源分配给用户。

符号定义：||s||表示集合s的势，即集合s包含元素的总数。

x←y表示将右边的函数或数值y赋值给左边的变量x。

dv表示节点v在二分图g′＝(v′1,v′2,e′)中的度。

表示逻辑“任意”。

表示逻辑“存在”。

∧表示逻辑“与”；a∧b表示a与b均成立，即a成立且b成立。

∈表示逻辑“属于”。

表示逻辑“不属于”。

a/b：如果a和b为数值，则a/b表示a除以b；如果a和b为两个集合，则a/b表示从集合a中删除集合b中的所有元素。

g＝(v1,v2,e)表示输入的无线传感器网二分图拓扑结构。

ψ:v1→w＝{1,2,…,k}表示传感器节点集v1到节点分类标号集w的多对一映射，其中ψ(v1)为v1中节点v1的唯一分类标号。

l(w)表示用户对分类标号为w的传感器节点的需求数量。

对定义集合n′(w)＝{v|v∈v′1∧ψ(v)＝w}，其表示采样子集v′1中被分类至标号w的全部节点构成的集合。当节点v1∈v′1时，n′(ψ(v1))＝{v|v∈v′1∧ψ(v)＝ψ(v1)}，因为ψ(v1)∈w。当节点v∈v′1时，n′(ψ(v))＝{v1|v1∈v′1∧ψ(v1)＝ψ(v)}，因为ψ(v)∈w且{v|v∈v′1∧ψ(v)＝w}和{v1|v1∈v′1∧ψ(v1)＝w}表示同一个集合n′(w)。

t为输入参数，缺省值为1，用于分类节点集v2中度较大的节点。

其中缺省情况下参数的取值被称为缺省值，其是系统参数的默认值，即表示一个参数在被修改前的初始值。

“度较大的节点”是指该节点的度与二分图拓扑g＝(v1,v2,e)的规模(即，节点总数)呈正比例关系。

“度较小的节点”是指该节点的度与二分图拓扑g＝(v1,v2,e)的规模(即，节点总数)弱相关。

“节点的度”是指与该节点相邻的边的总数。

r为输入参数，缺省值为0.096，用于调整节点集v2中度较大节点的分类误差。

表示集合v2中前nh个度最大的节点构成节点子集，定义见步骤1。

表示从集合v2中删除集合所有元素剩余节点的集合。

和为二分图拓扑g＝(v1,v2,e)的两个子图，定义见步骤2。

表示被包含于集合e且两个端点分别属于节点集v1和节点集的全部边构成的集合。

表示被包含于集合e且两个端点分别属于节点集v1和节点集的全部边构成的集合。

d1,d2,…,ds表示二分图拓扑g中节点集v1包含所有节点的不相互重复的度，其中d1>d2>…>ds>0。

f(d1),f(d2),…,f(ds)表示二分图拓扑g中节点集v1包含所有节点的度分布，即f(dk)(k＝1,2,…,s)被定义为集合v1中度为dk的节点数与||v1||的比率。

dmax表示二分图拓扑g中节点集包含所有节点的最大度。

{g(d)|d＝1,2,…,dmax}表示二分图拓扑g中节点集的度分布，即g(d)被定义为节点集中度为d的节点数与的比率。

g′＝(v′1,v′2,e′)表示二分图拓扑g＝(v1,v2,e)的采样子图。

表示分解拓扑的采样子图。

表示分解拓扑的采样子图。

{g′(d)|d＝1,2,…,dmax}表示二分图中节点集的度分布，即g′(d)被定义为节点集中度为d的节点数与的比率。

∑w∈wl(w)表示对集合w中任意元素w进行l(w)的求和。

表示集合v′1中元素v1构成的一个子集，且元素v1满足以下条件：且dv＝1。

表示边集e^lh′中元素(v,v2)构成的一个子集，且元素(v,v2)满足条件：且

(v,u)表示连接两个节点v和u的一条边。

表示边集e^ll′中元素(v,v2)构成的一个子集，且元素(v,v2)满足条件：且

rr＝(||v1||-∑w∈wl(w))/||v1||表示需要从二分图拓扑g＝(v1,v2,e)中删除的节点数与该二分图g包含节点的总数的比率，其等于需要从二分图g中删除的边数与该二分图g包含边的总数的比率，因为本发明技术方案可以保证规模缩减过程二分图的平均节点度稳定不变。

ed＝||e||·rr表示从输入到输出需要删除的边的总数。

表示属于节点集v′1且节点度不属于集合{d1,d2,…,ds}的全部节点构成的集合。

表示边集e^lh′中所有元素(v,v2)构成的一个子集，且元素(v,v2)满足条件：v∈v′1且且dv＝d。

表示边集e^ll′中所有元素(v,v2)构成的一个子集，且元素(v,v2)满足条件：v∈v′1且且dv＝d。

表示集合d中所有元素d构成的一个子集，且元素d满足条件：

表示所有节点u的度构成的集合，其满足条件：节点u属于集合且存在集合v′1中节点v使得边(v,u)属于集合

argdmaxd∈d{g′(d)-g(d)}表示g′(d)-g(d)取最大值时集合d中元素d的取值。

ψ′＝argψ(v)maxv∈v{||n′(ψ(v))||/l(ψ(v))}表示将||n′(ψ(v))||/l(ψ(v))取最大值时ψ(v)的取值赋值给ψ′，其中v是属于集合v的元素。

表示边集中所有元素(v,u)构成的一个子集，其满足条件：节点u的度du属于集合d^h。

eb＝{(v,u)∈ea|ψ(v)＝ψ′}表示边集ea中所有元素(v,u)构成的一个子集，其满足条件：ψ(v)＝ψ′。

表示属于集合v′1且存在集合中节点u使得边(v,u)属于边集ea的全部节点v构成的集合。

表示属于集合v′1且存在集合中节点u使得边(v,u)属于边集的全部节点v构成的集合。

本公开还提供了一种无线传感器网拓扑资源分配装置，所述装置包括：

第一单元，采用g＝(v1,v2,e)建模无线传感器网的二分图拓扑结构，其中v1为传感器节点集、v2为汇聚节点集且e为传感器节点到汇聚节点的通信路径边集；采用多对一映射关系ψ:v1→w＝{1,2,…,k}建模传感器节点集v1中节点的分类属性，即ψ(v1)为v1中节点v1的分类标号；对采用l(w)建模用户对分类标号为w的传感器节点的需求数量；参数t(缺省值为1，用于分类节点集v2中度较大的节点)和r(缺省值为0.096，用于调整节点集v2中度较大节点的分类误差)；

第二单元，将节点集v2中全部节点按度从大到小顺利排列，并抽取前nh个度最大的节点构成节点子集参数nh要求满足以下条件：在二分图g＝(v1,v2,e)中，节点子集中拥有相同度的节点数的最大值为t，即nh由输入参数t唯一确定；

第三单元，计算节点集并分解二分图g为两个子图和其中，边集e^lh和e^ll被定义为：

第四单元，获取二分图g中节点集v1包含所有节点的度，设d1,d2,…,ds为这些节点度中互不重复的全部节点度，设d1>d2>…>ds>0；

第五单元，计算节点度d1,d2,…,ds在节点集v1的分布比率f(d1),f(d2),…,f(ds)，其中f(dk)(k＝1,2,…,s)被定义为集合v1中度为dk的节点数与||v1||的比率；

第六单元，获取二分图g中节点集包含所有节点的最大度dmax；

第七单元，获取节点集的度分布{g(d)|d＝1,2,…,dmax}，其中g(d)表示节点集中度为d的节点数与的比率；

第八单元，初始化二分图g′＝(v′1,v′2,e′)←g＝(v1,v2,e)；

初始化二分图

初始化二分图

初始化节点度分布{g′(d)|d＝1,2,…,dmax}←{g(d)|d＝1,2,…,dmax}；

第九单元，初始化变量t←0，η←0，并计算需要删除边的总数ed＝||e||·rr，其中参数rr的计算公式为：rr＝(||v1||-∑w∈wl(w))/||v1||；

第十九单元，如果t<ed，转第十一单元；否则，当前状态g′＝(v′1,v′2,e′)为最终输出结果，其中且e′＝e^lh′∪e^ll′，转第十九单元；

第十一单元，如果则更新η←η-1，计算两个边集：

其中，集合其中，对定义集合

n′(w)＝{v|v∈v′1∧ψ(v)＝w}，其表示采样子集v′1中被分类至标号w的全部节点构成的集合，当节点v1∈v′1时，n′(ψ(v1))＝{v|v∈v′1∧ψ(v)＝ψ(v1)}，因为ψ(v1)∈w，并转第十五单元；否则，转第十二单元；

第十二单元，设集合如果||s||>0，任意选择集合s中一个节点v，并获取该节点的度dv，设d＝dv，转第十四单元；

第十三单元，如果||s||＝0，以离散概率分布pk/σi＝1,2,…,spi(k＝1,2,…,s)随机抽取一个节点度d∈{d1,d2,…,ds}，其中pk(k＝1,2,…,s)被定义为：其中f(d1),f(d2),…,f(ds)在第五单元被计算获得，转第十四单元；

第十四单元，如果则更新η←η+1，转第十八单元；如果则计算两个边集:转第十五单元；如果d>1，则计算两个边集：转第十五单元；

第十五单元，如果转第十六单元；如果转第十七单元；如果则以概率p^ll′＝γ^ll′/(γ^lh′+γ^ll′)转第十六单元，并以概率1-p^ll′转第十七单元，其中，γ^ll′＝m^ll-(||e^ll||-||e^ll′||)，γ^lh′＝m^lh-(||e^lh||-||e^lh′||)，m^lh＝ed-m^ll；

第十六单元，计算集合

其中如果||d^h||＝0，

则更新d^h←{argdmaxd∈d{g′(d)-g(d)}}，计算集合的一个子集：计算ψ′＝argψ(v)maxv∈v{||n′(ψ(v))||/l(ψ(v))}，其中ψ(v)∈w，n′(ψ(v))＝{v1|v1∈v′1∧ψ(v1)＝ψ(v)}，且计算集合ea的一个子集：eb＝{(v,u)∈ea|ψ(v)＝ψ′}，从集合eb中均等概率地随机抽取一条边e∈eb，并将边e从两个二分图和g′＝(v′1,v′2,e′)中删除，即更新e^ll′←e^ll′/{e}且e′←e′/{e}，更新二分图g^ll′中节点集的节点度分布{g′(d)|d＝1,2,…,dmax}，其中g′(d)表示节点集中度为d的节点比率，转第十八单元；

第十七单元，计算ψ′＝argψ(v)maxv∈v{||n′(ψ(v))||/l(ψ(v))}，其中ψ(v)∈w，n′(ψ(v))＝{v1|v1∈v′1∧ψ(v1)＝ψ(v)}，

且计算集合的一个子集：从集合eb中均等概率地随机抽取一条边e∈eb，并将边e从两个二分图和g′＝(v′1,v′2,e′)中删除，即更新e^lh′←e^lh′/{e}且e′←e′/{e}，转第十八单元；

第十八单元，更新t←t+1，并更新三个二分图g′＝(v′1,v′2,e′)、和的节点集v′1、和将节点集v′1、和中度为0的节点全部删除，转第十单元；

第十九单元，依据输出的采样子图g′＝(v′1,v′2,e′)在无线传感器网的原始二分图拓扑结构g＝(v1,v2,e)中抽取采样子图覆盖的传感器节点集v′1、汇聚节点集v′2和通信链路边集e′，并将v′1、v′2和e′覆盖的拓扑资源分配给用户。

本公开的有益效果为：本公开提供一种无线传感器网拓扑资源分配方法及装置，采用二分图建模无线传感网的传感器节点集、汇聚节点集及它们之间的通信连接关系，并通过二分图采样技术，在保持采样子图与原始拓扑结构相似性的条件下，按照用户需求分配传感器节点及其通信链路资源，可以更优地实现网络不同种类资源的均衡分配，提升资源利用效率，解决了在保证分配资源(包含拓扑图的传感器节点及其至汇聚节点的通信路径边集)拓扑与原始拓扑结构相似性条件下的无线传感器网拓扑资源分配难题，从而达到无线传感器网拓扑资源均衡分配、提升资源利用效率等经济效益，依据用户需求的传感器节点种类与数量，在保持无线传感器网二分图拓扑结构属性稳定不变的条件下，为用户精确分配其需求的传感器节点数量及相应的数据通信链路资源。

附图说明

通过对结合附图所示出的实施方式进行详细说明，本公开的上述以及其他特征将更加明显，本公开附图中相同的参考标号表示相同或相似的元素，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本公开的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图，在附图中：

图1所示为无线传感器网的拓扑结构及其中传感器节点的分类示意图；

图2所示为基于二分图采样的无线传感器网拓扑资源分配方法的技术方案的流程图。

具体实施方式

以下将结合实施例和附图对本公开的构思、具体结构及产生的技术效果进行清楚、完整的描述，以充分地理解本公开的目的、方案和效果。需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

如图1所示为无线传感器网的拓扑结构及其中传感器节点的分类示意图，下面结合图1来阐述根据本公开的实施方式的一种无线传感器网拓扑资源分配方法。

传感器节点和汇聚节点是无线传感器网的主要组成部分。因此，无线传感器网的拓扑结构可以采用二分图g＝(v1,v2,e)进行建模，其中v1和v2分别是两个节点集，它们的物理意义分别代表传感器节点集和汇聚节点集，e是边集，其物理意义为传感器节点与汇聚节点之间的数据通信链路。二分图g＝(v1,v2,e)具有以下特征：

二分图定义：如果简单无向图g＝(v,e)的节点集v＝v1∪v2，其中v1∩v2＝φ且对任意一条边e＝(u,w)∈e的两个端点u和w不可能同时属于v1或同时属于v2，则该图可以表示为g＝(v1,v2,e)，且该图被称为二分图。

节点集v1和v2的交集为空集，即两个节点集没有共同的元素；且图g的边集e中每条边的两个端点必定分别属于v1和v2两个不同的节点集。

除了二分图拓扑结构，无线传感器网还具有其它特征：

在汇聚节点集v2中存在两种不同类型节点，分别为度较大的节点(其节点度随着拓扑规模的增长近似地线性增长)和度较小的节点(其节点度随着拓扑规模的增长近似保持不变)，其中拓扑规模是指拓扑图中节点的总数。此外，在传感器节点集v1中所有传感器节点可以被划分为k个不同的种类，例如种类1可以为温度传感器节点集、分类2可以为湿度传感器节点集等。

因此，对于传感器节点集v1，可构建一个从传感器节点到节点分类的多对一映射关系ψ:v1→w＝{1,2,…,k}，其中集合w包含传感器节点的所有分类标号。映射关系ψ:v1→w是指，对任意节点v∈v1，在集合w中存在唯一的元素ψ(v)∈w与之对应，即ψ(v)为节点v所属的分类标号。符号∈表示逻辑“属于”。

对于用户而言，其需要从传感器节点集v1中选取具有特定数量的不同种类的传感器节点。不妨设，对于任意节点分类标号w∈w，用户需要相应分类的传感器节点数量为l(w)。则，本发明的目标就是，要从原始二分图拓扑g＝(v1,v2,e)中，获得一个采样子图g′＝(v′1,v′2,e′)，其中且使得对任意节点分类标号w∈w，满足||n′(w)||接近于l(w)，其中n′(w)＝{v1|v1∈v′1∧ψ(v1)＝w}表示采样子集v′1中被分类至标号w的全部节点，且要求采样子图g′与原始二分图拓扑g保持相似的拓扑结构属性。符号表示集合的“被包含”关系，||n′(w)||表示集合n′(w)包含的元素总数，符号∧表示逻辑“与”，符号∈表示逻辑“属于”。

本发明将采用二分图建模无线传感器网中传感器节点集v1、汇聚节点集v2和传感器节点到汇聚节点的通信路径边集e，并采用映射关系ψ:v1→w＝{1,2,…,k}建模传感器节点集v1中节点的分类属性。对于用户需求不同分类的传感器节点数量为l(w)，其中w∈w，本发明基于二分图采样的资源分配方法，将获得原始二分图拓扑g＝(v1,v2,e)的一个采样子图g′＝(v′1,v′2,e′)，要求在保证原始二分图拓扑g与采样子图g′拓扑结构相似性的条件下，使得对任意节点分类标号w∈w，满足||n′(w)||接近于l(w)，其中n′(w)＝{v1|v1∈v′1∧ψ(v1)＝w}为采样子集v′1中被分类至标号w的全部节点构成的集合。本发明解决了在保证分配资源(包含拓扑图的传感器节点及其至汇聚节点的通信路径边集)拓扑与原始拓扑结构相似性条件下的无线传感器网拓扑资源分配难题，从而达到无线传感器网拓扑资源均衡分配、提升资源利用效率等经济效益。

符号定义：||s||表示集合s的势，即集合s包含元素的总数。

x←y表示将右边的函数或数值y赋值给左边的变量x。

dv表示节点v在二分图g′＝(v′1,v′2,e′)中的度。

表示逻辑“任意”。

表示逻辑“存在”。

∧表示逻辑“与”；a∧b表示a与b均成立，即a成立且b成立。

∈表示逻辑“属于”。

表示逻辑“不属于”。

a/b：如果a和b为数值，则a/b表示a除以b；如果a和b为两个集合，则a/b表示从集合a中删除集合b中的所有元素。

g＝(v1,v2,e)表示输入的无线传感器网二分图拓扑结构。

ψ:v1→w＝{1,2,…,k}表示传感器节点集v1到节点分类标号集w的多对一映射，其中ψ(v1)为v1中节点v1的分类标号。

l(w)表示用户对分类标号为w的传感器节点的需求数量。

对定义集合n′(w)＝{v|v∈v′1∧ψ(v)＝w}，其表示采样子集v′1中被分类至标号w的全部节点构成的集合。请注意，当节点v1∈v′1时，n′(ψ(v1))＝{v|v∈v′1∧ψ(v)＝ψ(v1)}，因为ψ(v1)∈w。当节点v∈v′1时，n′(ψ(v))＝{v1|v1∈v′1∧ψ(v1)＝ψ(v)}，因为ψ(v)∈w且{v|v∈v′1∧ψ(v)＝w}和{v1|v1∈v′1∧ψ(v1)＝w}表示同一个集合n′(w)。

t为输入参数，缺省值为1，用于分类节点集v2中度较大的节点。

其中缺省情况下参数的取值被称为缺省值，其是系统参数的默认值，即表示一个参数在被修改前的初始值。

“度较大的节点”是指该节点的度与二分图拓扑g＝(v1,v2,e)的规模(即，节点总数)呈正比例关系。

“度较小的节点”是指该节点的度与二分图拓扑g＝(v1,v2,e)的规模(即，节点总数)弱相关。

“节点的度”是指与该节点相邻的边的总数。

r为输入参数，缺省值为0.096，用于调整节点集v2中度较大节点的分类误差。

表示集合v2中前nh个度最大的节点构成节点子集，定义见步骤1。

表示从集合v2中删除集合所有元素剩余节点的集合。

和为二分图拓扑g＝(v1,v2,e)的两个子图，定义见步骤2。

表示被包含于集合e且两个端点分别属于节点集v1和节点集的全部边构成的集合。

表示被包含于集合e且两个端点分别属于节点集v1和节点集的全部边构成的集合。

d1,d2,…,ds表示二分图拓扑g中节点集v1包含所有节点的不相互重复的度，其中d1>d2>…>ds>0。

f(d1),f(d2),…,f(ds)表示二分图拓扑g中节点集v1包含所有节点的度分布，即f(dk)(k＝1,2,…,s)被定义为集合v1中度为dk的节点数与||v1||的比率。

dmax表示二分图拓扑g中节点集包含所有节点的最大度。

{g(d)|d＝1,2,…,dmax}表示二分图拓扑g中节点集的度分布，即g(d)被定义为节点集中度为d的节点数与的比率。

g′＝(v′1,v′2,e′)表示二分图拓扑g＝(v1,v2,e)的采样子图。

表示分解拓扑的采样子图。

表示分解拓扑的采样子图。

{g′(d)|d＝1,2,…,dmax}表示二分图中节点集的度分布，即g′(d)被定义为节点集中度为d的节点数与的比率。

∑w∈wl(w)表示对集合w中任意元素w进行l(w)的求和。

表示集合v′1中元素v1构成的一个子集，且元素v1满足以下条件：且dv＝1。

表示边集e^lh′中元素(v,v2)构成的一个子集，且元素(v,v2)满足条件：且

(v,u)表示连接两个节点v和u的一条边。

表示边集e^ll′中元素(v,v2)构成的一个子集，且元素(v,v2)满足条件：且

rr＝(||v1||-∑w∈wl(w))/||v1||表示需要从二分图拓扑g＝(v1,v2,e)中删除的节点数与该二分图g包含节点的总数的比率，其等于需要从二分图g中删除的边数与该二分图g包含边的总数的比率，因为本发明技术方案可以保证规模缩减过程二分图的平均节点度稳定不变。

ed＝||e||·rr表示从输入到输出需要删除的边的总数。

表示属于节点集v′1且节点度不属于集合{d1,d2,…,ds}的全部节点构成的集合。

表示边集e^lh′中所有元素(v,v2)构成的一个子集，且元素(v,v2)满足条件：v∈v′1且且dv＝d。

表示边集e^ll′中所有元素(v,v2)构成的一个子集，且元素(v,v2)满足条件：v∈v′1且且dv＝d。

表示集合d中所有元素d构成的一个子集，且元素d满足条件：

表示所有节点u的度构成的集合，其满足条件：节点u属于集合且存在集合v′1中节点v使得边(v,u)属于集合

argdmaxd∈d{g′(d)-g(d)}表示g′(d)-g(d)取最大值时集合d中元素d的取值。

ψ′＝argψ(v)maxv∈v{||n′(ψ(v))||/l(ψ(v))}表示将||n′(ψ(v))||/l(ψ(v))取最大值时ψ(v)的取值赋值给ψ′，其中v是属于集合v的元素。

表示边集中所有元素(v,u)构成的一个子集，其满足条件：节点u的度du属于集合d^h。

eb＝{(v,u)∈ea|ψ(v)＝ψ′}表示边集ea中所有元素(v,u)构成的一个子集，其满足条件：ψ(v)＝ψ′。

表示属于集合v′1且存在集合中节点u使得边(v,u)属于边集ea的全部节点v构成的集合。

表示属于集合v′1且存在集合中节点u使得边(v,u)属于边集的全部节点v构成的集合。

本公开提出一种无线传感器网拓扑资源分配方法，流程如图2所示，具体包括以下步骤：

输入：采用g＝(v1,v2,e)建模无线传感器网的二分图拓扑结构，其中v1为传感器节点集、v2为汇聚节点集且e为传感器节点到汇聚节点的通信路径边集；采用多对一映射关系ψ:v1→w＝{1,2,…,k}建模传感器节点集v1中节点的分类属性，即ψ(v1)为v1中节点v1的分类标号；对采用l(w)建模用户对分类标号为w的传感器节点的需求数量；参数t(缺省值为1，用于分类节点集v2中度较大的节点)和r(缺省值为0.096，用于调整节点集v2中度较大节点的分类误差)。

输出：满足用户需求数量l(w)的规模缩减采样二分图g′＝(v′1,v′2,e′)。

方法的流程与步骤：

步骤1，将节点集v2中全部节点按度从大到小顺利排列，并抽取前nh个度最大的节点构成节点子集参数nh要求满足以下条件：在二分图g＝(v1,v2,e)中，节点子集中拥有相同度的节点数的最大值为t。即，nh由输入参数t唯一确定。

步骤2，计算节点集并分解二分图g为两个子图和其中，边集e^lh和e^ll被定义为：

步骤3，获取二分图g中节点集v1包含所有节点的度，设d1,d2,…,ds为这些节点度中互不重复的全部节点度。不妨设d1>d2>…>ds>0。

步骤4，计算节点度d1,d2,…,ds在节点集v1的分布比率f(d1),f(d2),…,f(ds)，其中f(dk)(k＝1,2,…,s)被定义为集合v1中度为dk的节点数与||v1||的比率。

步骤5，获取二分图g中节点集包含所有节点的最大度dmax。

步骤6，获取节点集的度分布{g(d)|d＝1,2,…,dmax}，其中g(d)表示节点集中度为d的节点数与的比率。

步骤7，初始化二分图g′＝(v′1,v′2,e′)←g＝(v1,v2,e)；

初始化二分图

初始化二分图

初始化节点度分布{g′(d)|d＝1,2,…,dmax}←{g(d)|d＝1,2,…,dmax}。

步骤8，初始化变量t←0，η←0，并计算需要删除边的总数ed＝||e||·rr，其中参数rr的计算公式为：rr＝(||v1||-∑w∈wl(w))/||v1||。

步骤9，如果t<ed，转步骤10；否则，当前状态g′＝(v′1,v′2,e′)为最终输出结果，其中且e′＝e^lh′∪e^ll′，转步骤18。

步骤10，如果则更新η←η-1，计算两个边集：

其中，集合其中n′(ψ(v1))＝{v|v∈v′1∧ψ(v)＝ψ(v1)}，并转步骤14；否则，转步骤11。

步骤11，设集合如果||s||>0，任意选择集合s中一个节点v，并获取该节点的度dv，设d＝dv，转步骤13。

步骤12，如果||s||＝0，以离散概率分布pk/σi＝1,2,…,spi(k＝1,2,…,s)随机抽取一个节点度d∈{d1,d2,…,ds}，其中pk(k＝1,2,…,s)被定义为：

其中f(d1),f(d2),…,f(ds)在步骤4被计算获得。转步骤13。

步骤13，如果则更新η←η+1，转步骤17；

如果则计算两个边集:

转步骤14；

如果d>1，则计算两个边集：

转步骤14。

步骤14，如果转步骤15；

如果转步骤16；

如果则以概率p^ll′＝γ^ll′/(γ^lh′+γ^ll′)转步骤15，并以概率1-p^ll′转步骤16。其中，

γ^ll′＝m^ll-(||e^ll||-||e^ll′||)，γ^lh′＝m^lh-(||e^lh||-||e^lh′||)，

m^lh＝ed-m^ll。

步骤15，计算集合其中

如果||d^h||＝0，则更新d^h←{argdmaxd∈d{g′(d)-g(d)}}。

计算集合的一个子集：

计算ψ′＝argψ(v)maxv∈v{||n′(ψ(v))||/l(ψ(v))}，其中ψ(v)∈w，n′(ψ(v))＝{v1|v1∈v′1∧ψ(v1)＝ψ(v)}，且

计算集合ea的一个子集：

eb＝{(v,u)∈ea|ψ(v)＝ψ′}，从集合eb中均等概率地随机抽取一条边e∈eb，并将边e从两个二分图gll′＝(v′1,v2^ll′,e^ll′)和g′＝(v′1,v′2,e′)中删除，即更新e^ll′←e^ll′/{e}且e′←e′/{e}。

更新二分图g^ll′中节点集的节点度分布{g′(d)|d＝1,2,…,dmax}，其中g′(d)表示节点集中度为d的节点比率。转步骤17。

步骤16，计算ψ′＝argψ(v)maxv∈v{||n′(ψ(v))||/l(ψ(v))}，其中ψ(v)∈w，n′(ψ(v))＝{v1|v1∈v′1∧ψ(v1)＝ψ(v)}，且

计算集合的一个子集：

从集合eb中均等概率地随机抽取一条边e∈eb，并将边e从两个二分图和g′＝(v′1,v′2,e′)中删除，即更新e^lh′←e^lh′/{e}且e′←e′/{e}。

转步骤17。

步骤17，更新t←t+1，并更新三个二分图g′＝(v′1,v′2,e′)、和的节点集v′1、和将节点集v′1、和中度为0的节点全部删除。转步骤9。

步骤18，依据输出的采样子图g′＝(v′1,v′2,e′)在无线传感器网的原始二分图拓扑结构g＝(v1,v2,e)中抽取采样子图覆盖的传感器节点集v′1、汇聚节点集v′2和通信链路边集e′，并将v′1、v′2和e′覆盖的拓扑资源分配给用户。

本发明以无线传感器网的传感器节点资源分配为实施例。根据用户需求的传感器节点种类及不同种类下需求的传感器节点数量，可以通过二分图采样技术，在保持采样子图与原始无线传感器网二分图拓扑之间结构相似性的条件下，为用户精确分配其所需的拓扑资源。无线传感器网的二分图拓扑结构及相应传感器节点分类示意图如图1所示。在拓扑资源分配过程中保持采样子图与原始二分图拓扑结构的相似性，为传感器节点至汇聚节点通信链路和汇聚节点的合理分配，提供了技术保证，可达到有效提升无线传感器网拓扑资源利用效率的经济效益。

在二分图的拓扑采样过程，选择的拓扑属性包括：

节点度分布二维属性定义为其中d为节点度，为度大于d的节点数与拓扑图节点总数的比率，f(k)为拓扑图中度为k节点的比率。二维属性在直角坐标系中，是以d为变量且以为函数值的二维函数曲线。

聚类系数二维属性c(d)vs.d：

定义为c(d)＝2td/d(d-1)，其中td＝∑i＝1,2,…,tt(vi)/t，d为节点度，c(d)为节点度d的聚类系数，v1,v2,…,vt为拓扑图中所有度为d的节点，t为拓扑图中度为d的节点总数，t(vi)为节点vi任意两个相邻节点之间边的总数。二维属性c(d)vs.d在直角坐标系中，是以d为变量且以c(d)为函数值的二维函数曲线。

路径长度分布二维属性μ(l)vs.l：定义μ(l)为拓扑图中相互间最短路径长度为l的节点对总数占据全部节点对总数的比率。二维属性μ(l)vs.l在直角坐标系中，是以l为变量且以μ(l)为函数值的二维函数曲线。

其中vs.表示“相对于”，即表示vs.前的函数是相对于vs.后的变量的函数。例如，vs.d表示是相对于变量d的函数。

应用效果表明，当用户需求的传感器节点总数占无线传感器网原始二分图拓扑中传感器节点总数的比率低于10％时(即需要删减的节点数比率在90％以上)，本发明仍可有效保持采样子图与原始拓扑在上述拓扑属性的相似性。

本公开还提供了一种无线传感器网拓扑资源分配装置，所述装置包括：

第一单元，采用g＝(v1,v2,e)建模无线传感器网的二分图拓扑结构，其中v1为传感器节点集、v2为汇聚节点集且e为传感器节点到汇聚节点的通信路径边集；采用多对一映射关系ψ:v1→w＝{1,2,…,k}建模传感器节点集v1中节点的分类属性，即ψ(v1)为v1中节点v1的分类标号；对采用l(w)建模用户对分类标号为w的传感器节点的需求数量；参数t(缺省值为1，用于分类节点集v2中度较大的节点)和r(缺省值为0.096，用于调整节点集v2中度较大节点的分类误差)；

第二单元，将节点集v2中全部节点按度从大到小顺利排列，并抽取前nh个度最大的节点构成节点子集参数nh要求满足以下条件：在二分图g＝(v1,v2,e)中，节点子集中拥有相同度的节点数的最大值为t，即nh由输入参数t唯一确定；

第三单元，计算节点集并分解二分图g为两个子图和其中，边集e^lh和e^ll被定义为：

第四单元，获取二分图g中节点集v1包含所有节点的度，设d1,d2,…,ds为这些节点度中互不重复的全部节点度，设d1>d2>…>ds>0；

第五单元，计算节点度d1,d2,…,ds在节点集v1的分布比率f(d1),f(d2),…,f(ds)，其中f(dk)(k＝1,2,…,s)被定义为集合v1中度为dk的节点数与||v1||的比率；

第六单元，获取二分图g中节点集包含所有节点的最大度dmax；

第七单元，获取节点集的度分布{g(d)|d＝1,2,…,dmax}，其中g(d)表示节点集中度为d的节点数与的比率；

第八单元，初始化二分图g′＝(v′1,v′2,e′)←g＝(v1,v2,e)；

初始化二分图

初始化二分图

初始化节点度分布{g′(d)|d＝1,2,…,dmax}←{g(d)|d＝1,2,…,dmax}；

第九单元，初始化变量t←0，η←0，并计算需要删除边的总数ed＝||e||·rr，其中参数rr的计算公式为：rr＝(||v1||-∑w∈wl(w))/||v1||；

第十单元，如果t<ed，转第十一单元；否则，当前状态g′＝(v′1,v′2,e′)为最终输出结果，其中且e′＝e^lh′∪e^ll′，转第十九单元；

第十一单元，如果则更新η←η-1，计算两个边集：

其中，集合其中n′(ψ(v1))＝{v|v∈v′1∧ψ(v)＝ψ(v1)}，并转第十五单元；否则，转第十二单元；

第十二单元，设集合如果||s||>0，任意选择集合s中一个节点v，并获取该节点的度dv，设d＝dv，转第十四单元；

第十三单元，如果||s||＝0，以离散概率分布pk/σi＝1,2,…,spi(k＝1,2,…,s)随机抽取一个节点度d∈{d1,d2,…,ds}，其中pk(k＝1,2,…,s)被定义为：其中f(d1),f(d2),…,f(ds)在第五单元被计算获得，转第十四单元；

第十四单元，如果则更新η←η+1，转第十八单元；如果则计算两个边集:转第十五单元；如果d>1，则计算两个边集：转第十五单元；

第十五单元，如果转第十六单元；如果转第十七单元；如果则以概率p^ll′＝γ^ll′/(γ^lh′+γ^ll′)转第十六单元，并以概率1-p^ll′转第十七单元，其中，γ^ll′＝m^ll-(||e^ll||-||e^ll′||)，γ^lh′＝m^lh-(||e^lh||-||e^lh′||)，m^lh＝ed-m^ll；

第十六单元，计算集合

其中如果||d^h||＝0，

则更新d^h←{argdmaxd∈d{g′(d)-g(d)}}，计算集合的一个子集：计算ψ′＝argψ(v)maxv∈v{||n′(ψ(v))||/l(ψ(v))}，其中ψ(v)∈w，n′(ψ(v))＝{v1|v1∈v′1∧ψ(v1)＝ψ(v)}，且计算集合ea的一个子集：eb＝{(v,u)∈ea|ψ(v)＝ψ′}，从集合eb中均等概率地随机抽取一条边e∈eb，并将边e从两个二分图和g′＝(v′1,v′2,e′)中删除，即更新e^ll′←e^ll′/{e}且e′←e′/{e}，更新二分图g^ll′中节点集的节点度分布{g′(d)|d＝1,2,…,dmax}，其中g′(d)表示节点集中度为d的节点比率，转第十八单元；

第十七单元，计算ψ′＝argψ(v)maxv∈v{||n′(ψ(v))||/l(ψ(v))}，其中ψ(v)∈w，n′(ψ(v))＝{v1|v1∈v′1∧ψ(v1)＝ψ(v)}，

且计算集合的一个子集：

从集合eb中均等概率地随机抽取一条边e∈eb，并将边e从两个二分图和g′＝(v′1,v′2,e′)中删除，即更新e^lh′←e^lh′/{e}且e′←e′/{e}，转第十八单元；

第十八单元，更新t←t+1，并更新三个二分图g′＝(v′1,v′2,e′)、和的节点集v′1、和将节点集v′1、和中度为0的节点全部删除，转第十单元；

第十九单元，依据输出的采样子图g′＝(v′1,v′2,e′)在无线传感器网的原始二分图拓扑结构g＝(v1,v2,e)中抽取采样子图覆盖的传感器节点集v′1、汇聚节点集v′2和通信链路边集e′，并将v′1、v′2和e′覆盖的拓扑资源分配给用户。

所述一种无线传感器网拓扑资源分配装置可以运行于桌上型计算机、笔记本、掌上电脑及云端服务器等计算设备中。所述一种无线传感器网拓扑资源分配装置，可运行的装置可包括，但不仅限于，处理器、存储器。本领域技术人员可以理解，所述例子仅仅是一种无线传感器网拓扑资源分配装置的示例，并不构成对一种无线传感器网拓扑资源分配装置的限定，可以包括比例子更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者不同的部件，例如所述一种无线传感器网拓扑资源分配装置还可以包括输入输出设备、网络接入设备、总线等。

所称处理器可以是中央处理单元(centralprocessingunit，cpu)，还可以是其他通用处理器、数字信号处理器(digitalsignalprocessor，dsp)、专用集成电路(applicationspecificintegratedcircuit，asic)、现成可编程门阵列(field-programmablegatearray，fpga)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等，所述处理器是所述一种无线传感器网拓扑资源分配装置运行装置的控制中心，利用各种接口和线路连接整个一种无线传感器网拓扑资源分配装置可运行装置的各个部分。

所述存储器可用于存储所述计算机程序和/或模块，所述处理器通过运行或执行存储在所述存储器内的计算机程序和/或模块，以及调用存储在存储器内的数据，实现所述一种无线传感器网拓扑资源分配装置的各种功能。所述存储器可主要包括存储程序区和存储数据区，其中，存储程序区可存储操作系统、至少一个功能所需的应用程序(比如声音播放功能、图像播放功能等)等；存储数据区可存储根据手机的使用所创建的数据(比如音频数据、电话本等)等。此外，存储器可以包括高速随机存取存储器，还可以包括非易失性存储器，例如硬盘、内存、插接式硬盘，智能存储卡(smartmediacard,smc)，安全数字(securedigital,sd)卡，闪存卡(flashcard)、至少一个磁盘存储器件、闪存器件、或其他易失性固态存储器件。

尽管本公开的描述已经相当详尽且特别对几个所述实施例进行了描述，但其并非旨在局限于任何这些细节或实施例或任何特殊实施例，而是应当将其视作是通过参考所附权利要求考虑到现有技术为这些权利要求提供广义的可能性解释，从而有效地涵盖本公开的预定范围。此外，上文以发明人可预见的实施例对本公开进行描述，其目的是为了提供有用的描述，而那些目前尚未预见的对本公开的非实质性改动仍可代表本公开的等效改动。