本发明属于通信技术领域，更进一步涉及无线通信中阵列信号处理技术领域中的一种基于频率分集阵列点对点无线信号通信方法。本发明可以应用于点对点无线通信，实现所发送的信号具有空间俯仰-方位-距离三维依赖方向调制的特性，从而在无线通信系统的物理层确保信息的安全传输。
背景技术：
方向调制技术利用多天线发射阵列的空间调制能力在发射端综合出具有方向特性的数字调制信号，保证期望方向信号的安全传输,同时非期望方向上信号发生畸变。基于相控阵的方向调制技术能够克服角度维的干扰，然而当窃听者和合法接收者位于相同角度不同距离时，无法保障传输信息的安全性。基于一维线性结构频率分集阵列的方向调制技术实现俯仰-距离二维调制，但其方向图在方位维存在模糊性，同时方向图在距离维和角度维相互耦合，方向图在整个空间具有时变性和周期特性，大幅增加了信号处理的难度并且造成功率的浪费。
电子科技大学在其申请的专利文献“一种基于频控阵的安全通信方法及系统”(专利申请号：201610829484.X，申请公布号：CN106385271A)中公开了一种基于频控阵的安全通信方法及系统。该专利申请的方法的步骤包括如下：产生扩频码；对所述扩频码扩频得到发射阵元序列和子阵序号；对每个发射阵元加上相位偏移，并进行调制；接收端采用相关器对接收到的信号解扩，解调；对经过解扩后的信号进行判决，并计算误码率。该发明通过将扩频码的自相关特性引入到基于频控阵的方向调制内，频控阵相对于相控阵而言，在各阵元上附加了一个远小于载频的频偏，在波束上可以实现俯仰角度维和距离上的双重控制，在角度和距离上提升了精度，即缩小了接收端的可解调范围，因此，基于频控阵的方向调制技术可以实现更高精度的物理层安全通信。但是，该方法仍然存在的不足之处是，由于角度维包含俯仰角度维和方位角度维，当发射阵元按照一维线性结构进行排列时，阵列波束仅在俯仰角度维和距离维具有分辨特性而在方位角度维具有模糊特性，同时方向图在在整个空间具有时变性和周期特性，增加了信号处理的难度并且造成了功率的浪费。
南京理工大学和中国电波传播研究所在其共同申请的专利文献“一种基于随机频率分集阵列和方向调制的无线安全传输技术”(专利申请号：201611103976.7，申请公布号：CN106998224A)中公开了一种基于随机频率分集阵列和方向调制的无线安全传输方法。该方法包括如下步骤：发射机对期望用户进行角度和距离测量；根据随机频率分集阵列RFDA的特点设计信号波束成形向量同时使用正交投影法设计人为噪声干扰向量；基带发射信号；采用统计理论和矩阵论推导安全速率公式并对波束成形向量和人为噪声干扰向量进行功率分配；通过Matlab软件搭建方向调整通信系统仿真平台；输出性能曲线，分析与验证仿真结果。该方法利用随机频率分集阵列将安全传输从一维(俯仰角度维)提升为二维(距离和俯仰角度维)，实现精准的点对点信号传输。该方法获得了遍历安全速率下，将人为噪声AN(Artificial Noise)投影到期望位置导向向量的零空间来干扰周围潜在的窃听者，从而增强信号传输的安全性。但是，该方法仍然存在的不足之处是，由于精准的点对点无线安全通信系统具有俯仰-方位-距离三维分辨特性，当发射机阵元按照一维线性结构排列时，该阵列方向图仅在俯仰角度维和距离维具有分辨特性而在方位角度维具有模糊特性，同时阵列方向图在整个空间具有时变特性，因此点对点无线安全通信系统的精准性降低并且增加了信号处理的时间成本。
技术实现要素：
本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，提出一种基于频率分集阵列点对点无线信号通信方法。
实现本发明目的的思路是：在发射端构建均匀圆形结构频率分集阵列，对均匀圆形结构频率分集阵列天线阵元的频率偏移量进行时间调制和非线性处理，确定频率分集阵列的正常工作状态，利用增强型粒子群算法，优化均匀圆形结构频率分集阵列天线阵元的相位，均匀圆形结构频率分集阵列发送正交相移键控QPSK(Quadrature Phase Shift Keying)信号，合法接收者利用正交相移键控QPSK接收机，接收正交相移键控QPSK信号，计算接收正交相移键控QPSK信号的平均误比特率。
本发明的具体步骤如下：
(1)构建均匀圆形结构频率分集阵列：
(1a)将天线阵元等间隔的排列成圆形，得到均匀圆形结构天线阵列，天线阵列中的每个天线阵元的远区辐射电场；
(1b)在均匀圆形结构天线阵列的各阵元上，附加小于频率0.0001×f0的频率偏移量，频率分集阵列中每个天线阵元均是等幅激励电流，得到均匀圆形结构频率分集阵列的远场方向图；
(2)确定频率分集阵列的正常工作状态：
(2a)对均匀圆形结构频率分集阵列的天线阵元频率偏移量Δfn进行时间调制和非线性函数处理；
(2b)按照鲁棒性时间常数公式，计算均匀圆形结构频率分集阵列发射信号到达合法接收点处所需时间的鲁棒性时间常数；
(2c)将天线阵列的发射信号时刻、到达合法接收点所需时间与频率分集阵列发射信号到达合法接收点所需时间的鲁棒性时间常数相加，将和值作为天线阵列正常工作时的发射信号时刻；
(3)产生初始相位：
在激励电流相位[0,2π]区间内，随机发生器随机产生增强型粒子群算法中构成种群的P个粒子，作为圆形结构的频率分集阵列发送正交相移键控QPSK信号时天线阵元激励电流初始相位，每个粒子的搜索空间的维度为D，所述搜索空间维度D的大小等于均匀圆形结构频率分集阵列阵元的总数N；
(4)确定初始全局最优粒子：
(4a)从正交相移键控QPSK信号的四个复信号中选取一个未选过的复信号，利用适应度计算公式，计算圆形结构的频率分集阵列发送所选复信号时，增强型粒子群算法的种群中每个粒子的适应度函数值：
(4b)将种群中所有粒子的适应度函数值，按照从小到大进行排序，从中选取最小适应度函数值，将所选最小适应度函数值对应的粒子，作为种群中第1次更新时的全局最优粒子；
(5)利用下述的速度更新公式，更新种群中每个粒子的速度：
其中，表示在D维搜索空间内，第τ+1次更新后，种群中第i个粒子的速度，w表示惯性权重因子，表示在D维搜索空间内，第τ次更新后，种群中第i个粒子的速度，c1表示取值为1.5的学习因子，r1表示随机数生成器生成的D维随机数，表示在D维搜索空间内，第τ次更新后，种群中第i个粒子的个体极值相位，表示在D维搜索空间内，第τ次更新后，种群中第i个粒子的相位，c2表示取值为1.5的学习因子，r2表示随机数生成器生成的D维随机数，表示在D维搜索空间内，第τ次更新后种群的全局最优粒子相位，c3表示取值为1的学习因子，r3表示随机数生成器生成的D维随机数，表示在D维搜索空间内，第τ次更新后，种群中第i-1个粒子个体极值相位；
(6)按照下式，更新种群中每个粒子的相位：
其中，表示在D维搜索空间内，第τ+1次更新后，种群中第i个粒子的相位，表示在D维搜索空间内，第τ次更新后，种群中第i个粒子的相位，表示在D维搜索空间内，第τ+1次更新后，种群中第i个粒子的速度；
(7)确定当前更新后的种群全局最优粒子
利用适应度计算公式，计算当前更新后种群中每个粒子的适应度函数值，将当前更新后种群中所有粒子的适应度函数值，按照从小到大进行排序，从中选取最小适应度函数值，将所选最小适应度函数值对应的粒子，作为当前更新后的种群全局最优粒子；
(8)判断当前更新后的种群全局最优粒子的适应度函数值是否小于0.0001，若是，则执行步骤(9)，否则，执行步骤(5)；
(9)输出天线阵元激励电流相位：
将当前更新后的种群全局最优粒子，作为均匀圆形结构的频率分集阵列发送正交相移键控QPSK信号中所选取复信号时的天线阵元激励电流的相位；
(10)判断是否选完正交相移键控QPSK信号中的四个复信号，若是，则执行步骤(11)，否则，执行步骤(4)；
(11)实现点对点无线信号通信：
(11a)将圆形结构的频率分集阵列发送正交相移键控QPSK信号时的天线阵元激励电流相位，加入到圆形结构的频率分集阵列中；
(11b)圆形结构的频率分集阵列发送正交相移键控QPSK信号，经过加性高斯白噪声信道，正交相移键控QPSK信号到达合法接收点；
(11c)合法接收者利用正交相移键控QPSK接收机，接收正交相移键控QPSK信号，圆形结构频率分集阵列所在的位置作为信号发射点，合法接收者所在的位置作为信号的接收点，实现频率分集阵列点对点无线信号通信。
本发明与现有技术相比具有如下优点：
第一，由于本发明在构建频率分集阵列时，将频率分集阵列的天线阵元等间隔的排列成圆形，得到均匀圆形结构频率分集天线阵列，优化天线阵元激励电流相位，实现点对点无线信号通信，克服了现有技术在点对点无线信号通信时，所发送的信号分布在俯仰-方位或距离-俯仰二维平面区域的问题，使得本发明所发送的信号分布在距离-俯仰-方位点状区域的，减少了所发送信号分布的区域，进一步保障了所发送信号的安全性，实现更精准的点对点信号无线信号通信。
第二，由于本发明在确定频率分集阵列的正常工作状态时，对频率偏移量进行时间调制和非线性处理，克服了现有技术基于频率分集阵列点对点无线信号通信时，合法接收点处接收信号的时变性和圆形结构的频率分集阵列发送信号在距离维存在周期性的问题，使得本发明所发送的信号在合法接收点具有时不变特性，同时仅在合法接收点处所发送的信号不失真，在其他区域所发送的信号严重失真，确保了所发送信号的安全性，进一步提高点对点无线信号通信时所发送信号的安全性。
附图说明
图1是本发明的实现流程图；
图2是本发明频率分集阵列发送正交相移键控QPSK信号的四个复信号时，天线阵元激励电流的相位分布图；
图3是本发明频率分集阵列发送正交相移键控QPSK信号时，平均误比特率随阵列发射时间变化的分布图；
图4是本发明频率分集阵列发送正交相移键控QPSK信号时，在距离为90km所确定的区域，俯仰-方位二维平均误比特率空间分布图；
图5是本发明频率分集阵列发送正交相移键控QPSK信号时，在俯仰角为60°所确定的区域，距离-方位二维平均误比特率空间分布图；
图6是本发明频率分集阵列发送正交相移键控QPSK信号时，在方位角为120°所确定的区域，距离-俯仰二维平均误比特率空间分布图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步的描述。
参照图1，对本发明的具体实现步骤作进一步的描述。
步骤1，构建均匀圆形结构频率分集阵列。
将天线阵元等间隔的排列成圆形，得到均匀圆形结构天线阵列，天线阵列中的每个天线阵元的远区辐射电场是由下述公式得到的：
其中，En表示天线阵列中第n个天线阵元的远区辐射电场，n表示天线阵列中天线阵元的编号，In表示输入到天线阵列中第n个天线阵元激励电流的幅值，Rn表示天线阵列中第n个天线阵元到合法接收点的距离，exp表示以自然常数e为底的指数操作，j表示虚数单位符号，φn表示输入到天线阵列中第n个天线阵元激励电流的相位，π表示圆周率，fn表示天线阵列中第n个天线阵元的工作频率，t表示天线阵列的发射信号时刻，kn表示天线阵列中第n个天线阵元工作时的自由空间波数。
在均匀圆形结构天线阵列的各阵元上，附加小于频率0.0001×f0的频率偏移量，频率分集阵列中每个天线阵元均是等幅激励电流，均匀圆形结构频率分集阵列的远场方向图是由下述公式得到的：
其中AF表示均匀圆形结构频率分集阵列的远场方向图，N表示均匀圆形结构频率分集阵列阵元的总数，∑(·)表示累加求和操作，f0表示中心载波频率,其取值为10GHz，a表示均匀圆形结构的半径，其取值为0.03m，c表示光速，其大小为3×108m/s，sin表示正弦函数操作，θ表示空间的俯仰角，其范围为[-90°,90°]，表示频率分集阵列中第n个阵元与圆形结构圆心的夹角，表示空间的方位角，其范围为[0°,360°]，Δfn表示频率分集阵列第n个阵元的频率偏移量，R表示空间距离，其范围为[0,200km]。
步骤2，确定频率分集阵列的正常工作状态。
对均匀圆形结构频率分集阵列的天线阵元频率偏移量Δfn进行时间调制和非线性函数处理，均匀圆形结构频率分集阵列的天线阵元频率偏移量是按照下述公式得到的：
其中，Δfn表示均匀圆形结构频率分集阵列第n个阵元的频率偏移量，F(N)表示发射信号到达合法接收点时频率分集阵列中第N个天线阵元的非线性函数值，所述的频率分集阵列第n个阵元的非线性函数F(n)是指对数函数，正切函数，多项式函数中的任意一种，非线性函数值是频率分集阵列中天线阵元编号n确定，f0表示中心载波频率，a表示均匀圆形结构的半径，c表示光速，sin表示正弦函数操作，θ0表示在频率分集阵列所构建的坐标系中合法接收点的俯仰角，其取值为60°，表示频率分集阵列中第n个阵元与圆形结构圆心的夹角，表示在频率分集阵列所构建的坐标系中合法接收点的方位角，其取值为120°，R0表示在频率分集阵列所构建的坐标系中合法接收点的距离，其取值为90km。
按照鲁棒性时间常数公式，计算均匀圆形结构频率分集阵列发射信号到达合法接收点处所需时间的鲁棒性时间常数，鲁棒性时间常数公式如下：
其中，Δt表示均匀圆形结构频率分集阵列发射信号到达合法接收点所需时间的鲁棒性时间常数，F(N)表示发射信号到达合法接收点时频率分集阵列中第N个天线阵元的非线性函数值，f0表示中心载波频率，a表示均匀圆形结构的半径，c表示光速，sin表示正弦函数操作，θ0表示在频率分集阵列所构建的坐标系中合法接收点的俯仰角，表示频率分集阵列中第n个阵元与圆形结构圆心的夹角，表示在频率分集阵列所构建的坐标系中合法接收点的方位角。
均匀圆形结构频率分集阵列发射信号到达合法接收点处所需时间是按照下述公式得到的：
其中，t0表示均匀圆形结构频率分集阵列发射信号到达合法接收点所需时间，所述合法接收点是指合法接收者在频率分集阵列所构建的坐标系中所对应的坐标点，R0表示在频率分集阵列所构建的坐标系中从坐标原点到合法接收点的距离。
将天线阵列的发射信号时刻、到达合法接收点所需时间与频率分集阵列发射信号到达合法接收点所需时间的鲁棒性时间常数相加，将和值作为天线阵列正常工作时的发射信号时刻，同时将和值带入到均匀圆形结构频率分集阵列的远场方向图中，则正常工作时，均匀圆形结构频率分集阵列远场方向图是由下述公式得到的：
其中，AF表示正常工作时均匀圆形结构频率分集阵列远场方向图，t′表示正常工作时，均匀圆形结构频率分集阵列发射信号时间，其范围为[0,0.8]，单位为毫秒，In表示以自然常数e为底的对数操作。
步骤3，产生初始相位。
在激励电流相位[0,2π]区间内，随机发生器随机产生增强型粒子群算法中构成种群的P个粒子，作为圆形结构的频率分集阵列发送正交相移键控QPSK信号时天线阵元激励电流初始相位，所述正交相移键控QPSK信号是指其归一化幅值均为1、相位分别为复信号，粒子群中粒子的总个数P取值为100，每个粒子的搜索空间的维度为D，所述搜索空间维度D的大小等于均匀圆形结构频率分集阵列阵元的总数N，均匀圆形结构频率分集阵列阵元的总数N取值为12。
步骤4，确定初始全局最优粒子。
从正交相移键控QPSK信号的四个复信号中选取一个未选过的复信号，利用适应度计算公式，计算圆形结构的频率分集阵列发送所选复信号时，增强型粒子群算法的种群中每个粒子的适应度函数值，适应度计算公式如下：
其中，C(m)表示均匀圆形结构的频率分集阵列发送第m个复信号时对应的适应度函数值，m＝1,2,3,4，|·|表示取绝对值操作，N表示均匀圆形结构的频率分集阵列的阵元总数，In表示以自然常数e为底的对数操作，表示圆形结构频率分集阵列发送正交相移键控QPSK信号中第m个复信号时，频率分集阵列第n个天线阵元激励电流的相位，(·)2表示平方操作。
将种群中所有粒子的适应度函数值，按照从小到大进行排序，从中选取最小适应度函数值，将所选最小适应度函数值对应的粒子，作为种群中第1次更新时的全局最优粒子。
步骤5，利用下述的速度更新公式，更新种群中每个粒子的速度：
其中，表示在D维搜索空间内，第τ+1次更新后，种群中第i个粒子的速度，w表示惯性权重因子，表示在D维搜索空间内，第τ次更新后，种群中第i个粒子的速度，c1表示取值为1.5的学习因子，r1表示随机数生成器生成的D维随机数，表示在D维搜索空间内，第τ次更新后，种群中第i个粒子的个体极值相位，表示在D维搜索空间内，第τ次更新后，种群中第i个粒子的相位，c2表示取值为1.5的学习因子，r2表示随机数生成器生成的D维随机数，表示在D维搜索空间内，第τ次更新后种群的全局最优粒子相位，c3表示取值为1的学习因子，r3表示随机数生成器生成的D维随机数，表示在D维搜索空间内，第τ次更新后，种群中第i-1个粒子个体极值相位。
所述的惯性权重因子是由下式得到的：
其中，w表示惯性权重因子，wmax表示取值为0.9的惯性权重因子最大值，wmin表示取值为0.4的惯性权重因子的最小值，Gen表示当全局最优粒子的适应度函数值小于0.0001更新结束时的更新次数，τ表示实时当前更新的次数。
步骤6，按照下式，更新种群中每个粒子的相位：
其中，表示在D维搜索空间内，第τ+1次更新后，种群中第i个粒子的相位，表示在D维搜索空间内，第τ次更新后，种群中第i个粒子的相位，表示在D维搜索空间内，第τ+1次更新后，种群中第i个粒子的速度。
步骤7，确定当前更新后的种群全局最优粒子。
利用适应度计算公式，计算当前更新后种群中每个粒子的适应度函数值，将当前更新后种群中所有粒子的适应度函数值，按照从小到大进行排序，从中选取最小适应度函数值，将所选最小适应度函数值对应的粒子，作为当前更新后的种群全局最优粒子。
步骤8，判断当前更新后的种群全局最优粒子的适应度函数值是否小于0.0001，若是，则执行步骤9，否则，执行步骤5。
步骤9，输出天线阵元激励电流相位。
将当前更新后的种群全局最优粒子，作为均匀圆形结构的频率分集阵列发送正交相移键控QPSK信号中所选取复信号时的天线阵元激励电流的相位。
图2(a)为频率分集阵列发送正交相移键控QPSK信号第1个复信号时，天线阵元激励电流的相位分布图，坐标横轴代表频率分集阵列天线阵元的编号，无量纲，坐标纵轴表示天线阵元激励电流的相位，单位为度，黑色圆圈表示频率分集阵列发送正交相移键控QPSK信号第1个复信号时，天线阵元激励电流的相位值。
图2(b)为频率分集阵列发送正交相移键控QPSK信号第2个复信号时，天线阵元激励电流的相位分布图，坐标横轴代表频率分集阵列天线阵元的编号，无量纲，坐标纵轴表示天线阵元激励电流的相位，单位为度，黑色圆圈表示频率分集阵列发送正交相移键控QPSK信号第2个复信号时，天线阵元激励电流的相位值。
图2(c)为频率分集阵列发送正交相移键控QPSK信号第3个复信号时，天线阵元激励电流的相位分布图，坐标横轴代表频率分集阵列天线阵元的编号，无量纲，坐标纵轴表示天线阵元激励电流的相位，单位为度，黑色圆圈表示频率分集阵列发送正交相移键控QPSK信号第3个复信号时，天线阵元激励电流的相位值。
图2(d)为频率分集阵列发送正交相移键控QPSK信号第4个复信号时，天线阵元激励电流的相位分布图，坐标横轴代表频率分集阵列天线阵元的编号，无量纲，坐标纵轴表示天线阵元激励电流的相位，单位为度，黑色圆圈表示表示频率分集阵列发送正交相移键控QPSK信号第4个复信号时，天线阵元激励电流的相位值。
步骤10，判断是否选完正交相移键控QPSK信号中四个复信号，若是，则执行步骤11，否则，执行步骤4。
步骤11，实现点对点无线信号通信。
将圆形结构的频率分集阵列发送正交相移键控QPSK信号时的天线阵元激励电流相位，加入到圆形结构的频率分集阵列中。
圆形结构的频率分集阵列发送正交相移键控QPSK信号，正交相移键控QPSK信号经过加性高斯白噪声信道，到达合法接收点。
合法接收者利用正交相移键控QPSK接收机，接收正交相移键控QPSK信号。圆形结构频率分集阵列所在的位置作为信号发射点，合法接收者所在的位置作为信号的接收点，实现了基于频率分集阵列点对点无线信号通信。
误比特率BER(Bit Error Ratio)用来评估无线信号通信时不同区域信息的畸变程度。在给定信噪比SNR(Signal to Noise Ratio)情况下，频率分集阵列发送正交相移键控QPSK信号时，不同区域的平均误比特率是由下述公式得到的。
其中，BER表示频率分集阵列发送正交相移键控QPSK信号时，不同区域的平均误比特率。BER11表示频率分集阵列发送正交相移键控QPSK信号中第1个复信号时，不同区域的的误比特率，BER01表示频率分集阵列发送正交相移键控QPSK信号中第2个复信号时，不同区域的的误比特率，BER00表示频率分集阵列发送正交相移键控QPSK信号中第3个复信号时，不同区域的的误比特率，BER10表示频率分集阵列发送正交相移键控QPSK信号中第4个复信号时，不同区域的的误比特率。
所接收正交相移键控QPSK信号中第m个复信号，位于同相正交IQ坐标系不同位置时，误比特率的计算公式不同，所接收正交相移键控QPSK信号中第m个复信号位于同相正交IQ坐标系中第m象限时，误比特率是由下式得到的：
其中，BERxy表示频率分集阵列发送正交相移键控QPSK信号中第m个复信号时，不同区域的误比特率，x,y的取值为0,1，erfc(·)表示互补高斯误差操作，表示平方根操作，lxy表示所接收正交相移键控QPSK信号中第m个复信号的幅值，β表示所接收正交相移键QPSK控信号中第m个复信号的相位，N0表示加性高斯信道白噪声的平均功率，加性高斯信道白噪声的平均功率可由下式得到：
其中，N0表示加性高斯信道白噪声的平均功率，S表示频率分集阵列发送正交相移键控QPSK信号的平均功率，S取值为144，SNR表示信噪比，SNR取值为10dB。
所接收正交相移键控QPSK信号中第m个复信号位于同相正交IQ坐标系第m象限的相邻象限时，误比特率是由下式得到的：
BERxy＝0.5
所接收正交相移键控QPSK信号中第m个复信号位于同相正交IQ坐标系第m象限的对角象限时，误比特率是由下式得到：
BERxy＝1
其中，xy表示用格雷编码对正交相移键控QPSK信号进行编码，xy取值为11时，表示频率分集阵列发送正交相移键控QPSK信号中第1个复信号，xy取值为01时，表示频率分集阵列发送正交相移键控QPSK信号中第2个复信号，xy取值为00时，表示频率分集阵列发送正交相移键控QPSK信号中第3个复信号，xy取值为10时，表示频率分集阵列发送正交相移键控QPSK信号中第4个复信号。
按照下式，采用分贝dB形式的误比特率，更清晰地评估不同区域信息的畸变程度：
BER(dB)＝log10(BER)
其中，BER(dB)表示分贝dB形式的误比特率，log10(·)表示以自然数10为底地对数操作。
图3(a)是频率分集阵列发送正交相移键控QPSK信号时，在距离为90km，俯仰角为60°所确定的区域，方位维平均误比特率随阵列发射时间变化的分布图，坐标横轴表示天线阵列正常工作时地发射信号时间，单位为毫秒，坐标纵轴表示空间方位角，单位为度，清晰可见，合法接收者处，方位角为120°时，平均误比特率的分贝值小于-6dB，实现了合法接收点信号的时不变性，确保了合法接收者准确地接收信号，在其他区域，平均误比特率的分贝值大于-1dB，确保了信号严重失真，保障了无线信号通信时，所传输信号的安全性。
图3(b)是频率分集阵列发送正交相移键控QPSK信号时，在距离为90km，方位角为120°所确定的区域，俯仰维平均误比特率随阵列发射时间变化的分布图，坐标横轴表示天线阵列正常工作时地发射信号时间，单位为毫秒，坐标纵轴表示空间俯仰角，单位为度，清晰可见，合法接收者处，俯仰角为60°时，平均误比特率的分贝值小于-6dB，实现了合法接收点信号的时不变性，确保了合法接收者准确地接收信号，在其他区域，平均误比特率的分贝值大于-1dB，确保了信号严重失真，保障了无线信号通信时，所传输信号的安全性。
图3(c)是频率分集阵列发送正交相移键控QPSK信号时，在方位角为120°，俯仰角为60°所确定的区域，坐标横轴表示天线阵列正常工作时地发射信号时间，单位为毫秒，坐标纵轴表示距离，单位为千米，清晰可见，合法接收者处，距离为90km时，平均误比特率的分贝值小于-6dB，实现了合法接收点信号的时不变性，确保了合法接收者准确地接收信号，在其他区域，平均误比特率的分贝值大于-1dB，确保了信号严重失真，保障了无线信号通信时，所传输信号的安全性。
图4是频率分集阵列发送正交相移键控QPSK信号时，在距离为90km所确定的区域，俯仰-方位二维平均误比特率空间分布图，坐标横轴表示空间俯仰角，单位为度，坐标纵轴表示空间方位角，单位为度，清晰可见，在合法接收者(90km,60°,120°)处，平均误比特率的分贝值小于-6dB，确保了合法接收者准确地接收信号，在区域(90km,-60°,300°)处，平均误比特率的分贝值小于-6dB，是由于理想情况仿真时，取sin(·)操作时，其具有奇函数的性质，取cos(·)操作时，其具有偶函数的性质，在工程实现中，天线阵列在上半空间发射信号时，位于下半空间区域点(90km,-60°,300°)的信号不存在，实现点对点无线信号通信，在其他区域，平均误比特率很高，表示所发送信号在该区域严重失真，确保所传输信号的安全性
图5是本发明频率分集阵列发送正交相移键控QPSK信号时，在俯仰角为60°所确定的区域，距离-方位二维平均误比特率空间分布图，坐标横轴表示距离，单位为千米，坐标纵轴表示空间方位角，单位为度，清晰可见，在合法接收者(90km,60°,120°)处，平均误比特率的分贝值小于-6dB，确保了合法接收者准确地接收信号，在整个空间中，平均误比特率仅有唯一的最小值，消除了所发送信号在距离维的周期性，确保所传输信号的安全性。
图6是本发明频率分集阵列发送正交相移键控QPSK信号时，在方位角为120°所确定的区域，距离-俯仰二维平均误比特率空间分布图，坐标横轴表示距离，单位为千米，坐标纵轴表示空间俯仰角，单位为度，清晰可见，在合法接收者(90km,60°,120°)处，平均误比特率的分贝值小于-6dB，确保了合法接收者准确地接收信号，在整个空间中，平均误比特率仅有唯一的最小值，消除了所发送信号在距离维的周期性，确保所传输信号的安全性。