本发明涉及的是电力线通信网络边缘节点中缓存放置优化问题的一种改进型拉格朗日松弛启发式算法，属于电力线通信(Power Line Communication，简称PLC)领域。
背景技术：
智能电网系统的快速发展，使智能传感器设备应用变得越来越广泛。由此也造成了智能电网系统中的网络流量呈爆炸式增长，并且预计在未来几年这些网络流量的增长趋势将会持续甚至更加强劲。由于智能电网中大量的数据传输都存在于回程链路，从而造成了很多冗余的数据传输，使包括传输能量损耗和传输可靠性等在内的系统性能受到严重影响。因此，如何有效减少冗余的数据传输，缓解网络流量的阻塞以达到系统性能的提升，是智能电网系统面临的一个巨大挑战。在此背景下，缓存技术被提出来缓解不断增长的网络流量。缓存技术可以将用户所需的内容存储在诸如小基站和用户设备等缓存节点之中。相比于控制主机站，这些缓存节点离用户更近，因此，将内容缓存在这些节点可以显著得减少回程链路传输，从而减少系统大量传输能量损耗、提高传输的可靠性的。
现有的大量关于缓存技术的研究都是聚焦于无线网络系统，但是，基于无线网络的缓存机制是不容易应用于智能电网系统的。这是由于在智能电网中，许多电气设备不具备无线接口，因而无法接入到无线网络。在这种情况下，电力线通信被提出来应用与智能电网系统中。由于各种电气设备本质上都是通过电力线来连接的，因而能够很方便的接入到PLC网络。但由于PLC信道中脉冲噪声以及快衰落的影响，在PLC网络进行远距离信号传输是一个挑战。因此，研究者们提出了将缓存技术应用于PLC网络，构建可缓存的PLC系统来提高PLC网络的传输性能。
在可缓存的PLC系统中，如何合理地将缓存内容放置在关键缓存节点中是一个至关重要的问题。所选择的缓存放置策略必须要使得系统的性能最优，例如回程链路能量损耗的减少量最大化。已有大量的研究对无线网路系统中的缓存放置问题进行了讨论。考虑到缓存放置问题属于一个优化分配的数学模型，不依赖于特定的网络，因此，这些已有的无线缓存放置问题的研究仍适用于PLC网络系统。然而，这些研究均以缓存内容大小不变来简化问题求解。显然，这并不符合实际情况。
因此，本发明将特别考虑各内容的大小可能不同的情形，对PLC网络系统中特定的缓存放置问题进行建模。在此基础上，将重点对该特定的缓存放置优化问题的一种改进型拉格朗日松弛启发式算法进行具体说明。
技术实现要素：
发明目的：考虑目前关于缓存系统中的缓存内容放置问题都是基于假设各个缓存内容大小一致，本发明特别考虑各个缓存内容的大小可能不同的实际情况来建模缓存内容放置的问题，以满足更加实际的缓存放置需求。同时，重点为建模的特定缓存放置问题设计了一种改进型拉格朗日松弛启发式求解算法。
技术方案：本发明提出的缓存放置优化问题的一种改进型拉格朗日松弛启发式算法，是针对所建模的特定PLC网路系统中的缓存内容放置问题的求解算法。该技术方案主要包括以下几个阶段。
第一阶段：
为了对所考虑的PLC网路系统中缓存放置优化问题进行建模。首先假设PLC网络系统的主基站存有全部的请求内容特别地，内容的大小不一定相同，表示为此外，该PLC缓存系统有K(1≤k≤K)个用户节点，其中有M(1≤m≤M)个关键用户节点作为缓存节点。
当用户k请求内容fn时，如果fn直接由主基站以功率Pb经过回程链路发送到用户k，则需要消耗在系统回程链路的能量为
其中Rk是由主机站到用户k的回程链路传输速率，可根据PLC信道特点得出。而如果fn被放置在缓存节点m中，则可由缓存节点m向用户k提供所需的fn，这样一来，便可减少了主基站经回程链路传输fn所需的能量损耗。因此，便可推导出不同内容放置方案所带来的总的回程链路能量损耗的减少量为
其中lk,m为各用户与缓存节点之间的链接关系，且由特定的PLC网络结构所据顶，而Qk,n为用户对内容的请求概率，可有Zip-f分布来表示
其中φk,n为fn对于用户k的排序值，β为Zip-f分布的参数。
第二阶段：
在阶段一所述的基础上，便可对缓存放置问题建模，且将其等效为一个特殊的GAP问题，相应地，可采用拉格朗日松弛方法对建模的特殊缓存放置问题进行拉格朗日松弛问题的转化和求解。
由于本发明中所提出的缓存放置问题是最大化回程链路能耗的减少量。因此，为了方便转换成拉格朗日松弛问题求解，首先需要将原问题修改成最小化的优化问题，即把Sm,n改写成-Sm,n，从而变成最小化问题。其次，需要引入M个拉格朗日乘子λm≥0(1≤m≤M)，将原问题的难约束通过乘子松弛得到原问题的拉格朗日松弛问题。紧接着，将松弛问题分解为N个拉格朗日松弛子问题进行简化求解，并将每个子问题的解组合得到松弛问题的一个优化解。最后，通过求解拉格朗日松弛对偶问题来对子问题所得的优化解进一步改善，并采用次梯度优化算法求解对偶问题。该方法是以某个方式对拉格朗日乘子进行迭代更新。由此，可得到松弛问题的最优解，也就是使得能量损耗减少量最大的缓存放置策略。
第三阶段：
阶段二通过拉格朗日松弛方法所得的最优解并不一定是原问题的可行解。这是因为拉格朗日松弛方法加每个缓存节点的缓存容量约束松弛到了目标函数中。所以，需要采用一种启发式的算法过程对该不可行的优化解进行调整，使其成为一个可行的解。
通常，一种简单的优化解可行性调整方法是以某种内容放置顺序来将相应的内容放置到有多余缓存容量的缓存节点中，与此同时，要尽可能的保留松弛问题所得出的优化解。这样一来，整体的内容放置方式将会是满足缓存节点容量约束的可行的优化解。
显然，内容放置顺序是该可行性调整方法的关键。这是因为放置顺序靠后的内容会更容易产生不满足缓存节点容量约束条件和较差目标函数值的的情况。在GAP问题中，通常采用的是基于随机顺序的启发式算法来对不可行的解调整为可行解。
由于本发明方法针对是PLC缓存网络系统中的缓存放置问题，且考虑了更加实际的情况，即每个缓存内容的大小可能不同。于是，可根据不同内容的大小以及内容在用户中的平均排序值来获取一种特殊的缓存放置顺序，从而得到以该顺序为基础的启发式算法。
根据阶段一所描述，当在回程链路传输一个较小的内容时，所需要消耗的能量也较低；当某个内容在用户中的平均排序值较高时，用户对该内容的平均请求概率也就相对较低。因此，综合来看，一个较小的、且平均排序值较高的内容，如果放置在缓存节点中，不会贡献太多的Sm,n。这样一来，可以根据内容的大小以及平均排序值来确定本发明公布的启发式算法中内容调整的缓存放置顺序。
附图说明
图1缓存放置问题解决方法流程示意图；
图2缓存节点容量值C对缓存系统性能的影响。
具体实施方式
根据以上发明方法的技术方案，可相应给出各阶段的数学描述，进而从数学的角度展示缓存放置优化问题的一种改进型拉格朗日松弛启发式算法的具体实施方式。基本步骤如下：
步骤1：
本发明算法针对的问题是通过优化缓存放置，使Sm,n取得最大值。为此，引入决策变量xm,n，当fn放置在缓存节点m时则xm,n＝1，否则为xm,n＝0。根据第一阶段的假设，可得出缓存放置优化问题的模型为
其中C为缓存节点的缓存容量，问题的第一个约束为每个缓存节点能放置内容的总大小必须低于其缓存容量，且该约束属于问题的难约束，其他两个约束表示任何内容至多只能被放置在一个缓存节点。
步骤2：
在步骤1所述的问题的基础上，在根据阶段二给出的拉格朗日松弛方法描述，便可得到问题的拉格朗日松弛问题为
其中λm为第m个拉格朗日乘子。当给定M个拉格朗日乘子时，问题便可分解为N个拉格朗日松弛子问题进行简化求解。其中，第n个子问题与内容fn的放置有关，可表示为
通过枚举的方法便可求得子问题的解。将N个子问题的优化解组合起来便可得到问题的一个优化解。最后，通过求解对偶问题来对子问题所得的组合优化解进一步改善。即
通过对拉格朗日乘子进行迭代更新，便可得到问题的解，也即问题的最优解，该最优解表示使得回程链路能量损耗的减少量最大的缓存放置策略。
步骤3：
在对问题所得的不可行解进行调整前，首先为每个内容fn定义一个放置顺序标号
其中表示为内容fn平均排序值。显然，Θ(n)越小，表示放置的顺序越靠后。于是，可以Θ(n)的顺序来对不可行解进行启发式调整。按照Θ(n)的降序对fn逐个进行解的可行性判断和调整。如果当前fn放置的缓存节点没有违背缓存容量的约束，则保留此放置方式，也即保留该子问题的优化解；反之，则为fn选择一个能量次优、且满足缓存容量约束的缓存节点进行放置。如此便可得到完整的可行优化解。
通过以上三个步骤，便可完整执行本专利公布的缓存放置优化问题的一种改进型拉格朗日松弛启发式算法。
最后，本专利对公布的缓存放置优化问题的一种改进型拉格朗日松弛启发式算法的性能进行了仿真。仿真以目标函数Sm,n为指标，给出了在缓存节点最大容量值不同的情况下的对比情况。此外，为了验证算法的有效性，仿真给出了多种缓存策略进行说明。仿真结果如图2所示。显然，随着C的增加，所有缓存策略下所带来的总的Sm,n都会增加，这是由于更大的缓存容量可使更多的内容得到缓存，从而Sm,n变大，而本发明所公布的方法几乎可以达到最优的性能，但却有更低的问题复杂度。