图像压缩方法及电子设备与流程

本发明涉及图像处理相关技术领域，特别是一种图像压缩方法及电子设备。

背景技术

随着摄影技术的不断发展，图像可以捕捉非常细微的细节信息，尤其在医疗领域做出了巨大贡献。而图像尺寸则变得越来越大，包含了非常多的像素，消耗了大量的图像储存空间，并且不易于图像传输。传统的图像压缩技术包含了有损压缩和无损压缩，这些压缩技术都是通过数据处理的方式来实现的。

图像信息由像素组成，每个像素呈小方块状且有色彩数值，像素按照一定规则横竖的排列。有限元网格主要应用在计算力学中，为计算提供了离散的连续空间。网格包含有限个数的网格节点。网格节点与像素，二者有着近似的属性，均按照一定规则分布在一定空间内，且具有可以存储数值的功能，因此可以将图像信息储存到网格中。

图1是一个二维图像，图像尺寸为512×512，含有262144个像素。该图像表示核磁共振获得的大脑的切面图，现有技术的图像压缩，采用图2所示的三角形网格。首先将图1的图像信息存储到图2初始为140个单元节点的三角形网格。图3为通过计算样条线性插值的方式还原的图片。可以看到图1的原始图像与图3从三角形网格还原的图像有较大的差距。

技术实现要素：

基于此，有必要针对现有技术的网格图像压缩方式，所还原的图像与原始图像差距较大的技术问题，提供一种图像压缩方法及电子设备。

本发明提供一种图像压缩方法，包括：

步骤a，对于尺寸为[0，x]×[0，y]且包含n个网格节点的初始网格，将尺寸为l×h的图像中坐标为(l，h)的像素的色彩数值储存到网格中坐标为(xⁱ，yⁱ)的第nⁱ个网格节点，其中：

为四舍五入取整符号；

步骤b，通过自适应各向异性网格技术，生成优化后自适应各向异性网格；

步骤c，通过样条线性插值的方式还原原始图像，检查得到的优化后自适应各向异性网格所存储的图像像素信息是否满足要求，如果不满足，则使用优化后自适应各向异性网格作为新的初始网格，回到步骤a进行下一次迭代，直到得到的优化后自适应各向异性网格所存储的图像像素信息满足要求或者达到迭代最大次数。

进一步的，所述通过自适应各向异性网格技术，生成优化后自适应各向异性网格，具体包括：

对每个网格节点，计算该网格节点与所有相邻连接节点色彩数值梯度的平均色彩数值梯度gⁱ；

令x^ij表示连接网格节点nⁱ和网格节点n^j的网格连接线，根据每个网格节点的平均色彩数值梯度gⁱ和g^j，计算网格连接线x^ij的估计误差e^ij；

计算连接线x^ij的缩放关系s^ij＝e/e^ij，其中e为给定可以接受的最大误差值；

根据网格每条网格连接线的s^ij，建立每个网格节点度量张量场

将度量张量场代入拓扑网格优化法中，通过欧几里得空间与度量张量空间的转换关系，得到在不同优化方案下的三角形网格，对比不同优化方案下三角形网格单元的质量，选择最优质量的三角形网格作为优化后自适应各向异性网格。

更进一步的，所述对每个网格节点，计算该网格节点的所有色彩数值梯度的平均色彩数值梯度gⁱ，具体包括：

令x^ij表示连接相邻的两个网格节点nⁱ和n^j的单元连接线，网格节点nⁱ和n^j之间的色彩数值梯度为则：其中uⁱ为网格节点nⁱ上的色彩数值，u^j为网格节点n^j上的色彩数值；

计算网格节点nⁱ与所有相邻连接的网格节点的色彩数值梯度值的平均值作为平均色彩数值梯度gⁱ：

其中γ(i)表示与网格节点nⁱ相连的网格节点的集合。

再进一步的，所述根据每个网格节点的平均色彩数值梯度gⁱ和g^j，计算网格连接线x^ij的估计误差e^ij，具体包括：

计算网格连接线x^ij的估计误差e^ij为：

e^ij＝|(gⁱ-g^j)·x^ij|＝|g^ij·x^ij|。

再进一步的，所述根据网格每条网格连接线的s^ij，建立每个网格节点度量张量场具体包括：

本发明提供一种电子设备，包括：

至少一个处理器；以及，

与所述至少一个处理器通信连接的存储器；其中，

所述存储器存储有可被所述一个处理器执行的指令，所述指令被所述至少一个处理器执行，以使所述至少一个处理器能够：

步骤a，对于尺寸为[0，x]×[0，y]且包含n个网格节点的初始网格，将尺寸为l×h的图像中坐标为(l，h)的像素的色彩数值储存到网格中坐标为(xⁱ，yⁱ)的第nⁱ个网格节点，其中：

为四舍五入取整符号；

步骤b，通过自适应各向异性网格技术，生成优化后自适应各向异性网格；

步骤c，通过样条线性插值的方式还原原始图像，检查得到的优化后自适应各向异性网格所存储的图像像素信息是否满足要求，如果不满足，则使用优化后自适应各向异性网格作为新的初始网格，回到步骤a进行下一次迭代，直到得到的优化后自适应各向异性网格所存储的图像像素信息满足要求或者达到迭代最大次数。

进一步的，所述通过自适应各向异性网格技术，生成优化后自适应各向异性网格，具体包括：

对每个网格节点，计算该网格节点与所有相邻连接节点色彩数值梯度的平均色彩数值梯度gⁱ；

令x^ij表示连接网格节点nⁱ和网格节点n^j的网格连接线，根据每个网格节点的平均色彩数值梯度gⁱ和g^j，计算网格连接线x^ij的估计误差e^ij；

计算连接线x^ij的缩放关系s^ij＝e/e^ij，其中e为给定可以接受的最大误差值；

根据网格每条网格连接线的s^ij，建立每个网格节点度量张量场

将度量张量场代入拓扑网格优化法中，通过欧几里得空间与度量张量空间的转换关系，得到在不同优化方案下的三角形网格，对比不同优化方案下三角形网格单元的质量，选择最优质量的三角形网格作为优化后自适应各向异性网格。

更进一步的，所述对每个网格节点，计算该网格节点与所有相邻连接节点色彩数值梯度的平均色彩数值梯度gⁱ，具体包括：

令x^ij表示连接相邻的两个网格节点nⁱ和n^j的单元连接线，网格节点nⁱ和n^j之间的色彩数值梯度为则：其中uⁱ为网格节点nⁱ上的色彩数值，u^j为网格节点n^j上的色彩数值；

计算网格节点nⁱ与所有相邻连接的网格节点的色彩数值梯度值的平均值作为平均色彩数值梯度gⁱ：

其中γ(i)表示与网格节点nⁱ相连的网格节点的集合。

再进一步的，所述根据每个网格节点的平均色彩数值梯度gⁱ和g^j，计算网格连接线x^ij的估计误差e^ij，具体包括：

计算网格连接线x^ij的估计误差e^ij为：

e^ij＝|(gⁱ-g^j)·x^ij|＝|g^ij·x^ij|。

再进一步的，所述根据网格每条网格连接线的s^ij，建立每个网格节点度量张量场具体包括：

本发明借助计算力学中的自适应各向异性网格技术来实现的图像的压缩方法，该方法利用图像像素与网格节点特性的相似性，通过计算网格的估计误差与度量张量，结合拓扑网格优化法，在有限个数的网格节点情况下，找到图像中最有效的像素信息并将这些信息储存到网格节点中，以达到图像压缩的目的。

与现有技术相比，本发明所带了有益效果有：

本发明利用计算力学中有限元网格的特点，基于自适应各向异性网格优化技术，应用在图像压缩技术中，大大的节约了图像的存储空间。该技术不仅局限于二维图像的压缩，同样也可延伸到三维图像的压缩应用中。

附图说明

图1为原始图像尺寸为512×512，含有262144个像素；

图2为现有技术的三角形网格，网格节点数为140；

图3为现有技术的还原图像；

图4为本发明一种图像压缩方法的工作流程图；

图5为本发明最佳实施例在网格节点数为3600的情况下，获得的各向异性网格；

图6为从图5的三角形网格还原的图像；

图7为本发明最佳实施例在网格节点数为13000的情况下，获得的各向异性网格；

图8为从图7的三角形网格还原的图像；

图9为本发明最佳实施例在网格节点数为53000的情况下，获得的各向异性网格；

图10为从图9的三角形网格还原的图像；

图11为本发明使用的拓扑网格优化法的基本原理；

图12为本发明一种电子设备的硬件结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细的说明。

如图4所示为本发明一种图像压缩方法的工作流程图，包括：

步骤s401，准备尺寸为[0，x]×[0，y]且包含n个网格节点的初始网格，将尺寸为l×h的图像中坐标为(l，h)的像素的色彩数值储存到网格中坐标为(xⁱyⁱ)的第nⁱ个网格节点，其中：

为四舍五入取整符号；

步骤s402，通过自适应各向异性网格技术，生成优化后自适应各向异性网格；

步骤s403，通过样条线性插值的方式还原原始图像，检查得到的优化后自适应各向异性网格所存储的图像像素信息是否满足要求，如果不满足，则使用优化后自适应各向异性网格作为新的初始网格，回到步骤s401进行下一次迭代，直到得到的优化后自适应各向异性网格所存储的图像像素信息满足要求或者达到迭代最大次数。

具体来说，对于一个图像尺寸为l×h，包含的像素个数为p，其中p＝l×h。每个像素都有其特定的位置和相应色彩数值其中l和h分别表示像素的行数l∈[1，l]和列数h∈[1，h]，。与之相同，准备一个初始网格，网格的尺寸为[0，x]×[0，y]，其中包含n个节点，每个节点表示为nⁱ(xⁱyⁱ)，其中(xⁱyⁱ)表示节点nⁱ所在坐标，i＝1，...，n。因此每个网格节点都可以根据等比的缩放找到其在图像中的对应像素，并将像素的色彩数值储存到网格节点中u(nⁱ)。网格节点位置与图像像素位置之间存在一下关系：

其中为四舍五入取整符号，

在步骤s401根据公式(1)，将图像的像素信息传递到了初始的网格后，步骤s402基于该网格储存的信息将利用计算力学中的自适应各向异性网格技术，自动生成优化后的各向异性网格。步骤s403根据已存储到网格节点的图像信息，通过计算样条线性插值的方式还原原始图片，检查得到的自适应各向异性网格是否存储了足够的图像像素信息。如果不满足，使用该优化后的网格作为新的初始网格，回到步骤s401，可以多次迭代直到得到的网格满足图片压缩的最小要求。

本发明借助计算力学中的自适应各向异性网格技术来实现的图像的压缩方法，该方法利用图像像素与网格节点特性的相似性，通过计算网格的估计误差与度量张量，结合拓扑网格优化法，在有限个数的网格节点情况下，找到图像中最有效的像素信息并将这些信息储存到网格节点中，以达到图像压缩的目的。

与现有技术相比，本发明所带了有益效果有：

本发明利用计算力学中有限元网格的特点，基于自适应各向异性网格优化技术，应用在图像压缩技术中，大大的节约了图像的存储空间。该技术不仅局限于二维图像的压缩，同样也可延伸到三维图像的压缩应用中。

在其中一个实施例中，所述通过自适应各向异性网格技术，生成优化后自适应各向异性网格，具体包括：

对每个网格节点，计算该网格节点与所有相邻连接节点色彩数值梯度的平均色彩数值梯度gⁱ；

令x^ij表示连接网格节点nⁱ和网格节点n^j的网格连接线，根据每个网格节点的平均色彩数值梯度gⁱ和g^j，计算网格连接线x^ij的估计误差e^ij；

计算连接线x^ij的缩放关系s^ij＝e/e^ij，其中e为给定可以接受的最大误差值；

根据网格每条网格连接线的s^ij，建立每个网格节点度量张量场

将度量张量场代入拓扑网格优化法中，通过欧几里得空间与度量张量空间的转换关系，得到在不同优化方案下的三角形网格，对比不同优化方案下三角形网格单元的质量，选择最优质量的三角形网格作为优化后自适应各向异性网格。

将度量张量场代入拓扑网格优化法中，通过欧几里得空间与度量张量空间的转换关系。通过增加、移动、改变连接关系等方式，对比不同情况下三角形网格单元的质量，选择最优质量的三角形网格，最终得到优化后的自适应各向异性网格。

在其中一个实施例中，所述对每个网格节点，计算该网格节点与所有相邻连接节点色彩数值梯度的平均色彩数值梯度gⁱ，具体包括：

令x^ij表示连接相邻的两个网格节点nⁱ和n^j的单元连接线，网格节点nⁱ和n^j之间的色彩数值梯度为则：其中uⁱ为网格节点nⁱ上的色彩数值，u^j为网格节点n^j上的色彩数值；

计算网格节点nⁱ与所有相邻连接的网格节点的色彩数值梯度值的平均值作为平均色彩数值梯度gⁱ：

其中γ(i)表示与网格节点nⁱ相连的网格节点的集合。

每个网格节点都存储了相应的像素色彩数值，因此每个节点与节点之间都存在色彩数值梯度在网格中，由于每个节点都和多个节点相连，在该节点上存在不同的色彩数值梯度，因此需要计算在该节点与所有相邻连接节点色彩数值梯度的平均色彩数值梯度gⁱ

在其中一个实施例中，所述根据每个网格节点的平均色彩数值梯度gⁱ和g^j，计算网格连接线x^ij的估计误差e^ij，具体包括：

计算网格连接线x^ij的估计误差e^ij为：

e^ij＝|(gⁱ-g^j)·x^ij|＝|g^ij·x^ij|。

x^ij表示连接节点nⁱ和节点n^j的网格连接线，根据每个节点的平均色彩数值梯度gⁱ和g^j，可以计算网格连接线x^ij的估计误差e^ij。

根据给定可以接受的最大误差值e，可以计算出连接线x^ij的缩放关系s^ij＝e/e^ij。如过e＞e^ij，表示估计差小于可接受的最大误差，网格连接线x^ij可以延长。相反，如果e＜e^ij，表示估计差大于可接受的最大误差，需要缩短网格连接线x^ij来减少估计误差e^ij。

在其中一个实施例中，所述根据网格每条网格连接线的s^ij，建立每个网格节点度量张量场具体包括：

作为本发明最佳实施例，如图5-图10所示为经过多次迭代，给定网格节点数为3600、13000、53000的情况下，获得各向异性网格和从这些三角形网格还原的图像。可以看到还原后的图像非常接近于原始图片。并且使用的网格节点个数远远小于原始图像所含有的像素个数，实现了图像的压缩，该方法包括以下步骤：

a.图像信息储存到网格节点上后，所有的网格节点都有了一个值uⁱ＝u(nⁱ)。

b.x^ij表示连接相邻的两个节点nⁱ和n^j的单元连接线，节点之间的色彩数值梯度为并存在以下关系：

c.由于节点nⁱ不仅仅与节点n^j相连，还与其他节点相连，因此节点nⁱ上的平均色彩数值梯度值为gⁱ：

其中γ(i)表示与节点nⁱ相连的节点集合。

d.在计算获得每个节点上的平均梯度值gⁱ后，可以计算网格连接线x^ij的估计误差e^ij：

e^ij＝|(gⁱ-g^j)·x^ij|＝|g^ij·x^ij|(4)

e.设定的可接受最大误差为e，对比计算获得的估计误差，可以获得每条连接线的缩放系数为s^ij：

f.在获得每条连接线的缩放系数后，结合网格的连接线x^ij，可以获得每个节点度量张量

g.将计算得到的度量张量场与拓扑网格优化法结合，利用欧几里得空间转换原理：在欧几里得空间的任意的各向异性三角形网格，通过度量张量的转换，均可以在其特定的度量张量空间转换为正三角。如图3所示，通过移动节点、增加节点、改变连接方式的方法优化三角形网格，需要计算在不同优化方案情况下度量张量空间中三角网格单元的质量，最终选择最优的三角形质量。

f.通过多次迭代可提帮助网格节点找到图像中最重要的像素信息，然后得到优化的各向异性网格，在相同压缩率的情况下提高图像压缩质量。

本发明所提供的方法可以在给定网格节点个数或者压缩率的情况下，通过计算估计误差和度量张量，自动生成各向异性网格，并捕捉到图像信息中最重要的像素信息。将图像信息储存到网格节点中，实现了有限元网格划分技术与图像压缩技术的结合，有效的压缩了图像的储存空间，为图像压缩技术提供了新的解决方案。

如图12所示为本发明一种电子设备的硬件结构示意图，包括：

至少一个处理器1101；以及，

与所述至少一个处理器1101通信连接的存储器1102；其中，

所述存储器1102存储有可被所述一个处理器执行的指令，所述指令被所述至少一个处理器执行，以使所述至少一个处理器能够：

步骤a，对于尺寸为[0，x]×[0，y]且包含n个网格节点的初始网格，将尺寸为l×h的图像中坐标为(l，h)的像素的色彩数值储存到网格中坐标为(xⁱ，yⁱ)的第nⁱ个网格节点，其中：

为四舍五入取整符号；

步骤b，通过自适应各向异性网格技术，生成优化后自适应各向异性网格；

步骤c，通过样条线性插值的方式还原原始图像，检查得到的优化后自适应各向异性网格所存储的图像像素信息是否满足要求，如果不满足，则使用优化后自适应各向异性网格作为新的初始网格，回到步骤s401进行下一次迭代，直到得到的优化后自适应各向异性网格所存储的图像像素信息满足要求或者达到迭代最大次数。

图11中以一个处理器1102为例。

电子设备还可以包括：输入装置1103和输出装置1104。

处理器1101、存储器1102、输入装置1103及显示装置1104可以通过总线或者其他方式连接，图中以通过总线连接为例。

存储器1102作为一种非易失性计算机可读存储介质，可用于存储非易失性软件程序、非易失性计算机可执行程序以及模块，如本申请实施例中的图像压缩方法对应的程序指令/模块，例如，图4所示的方法流程。处理器1101通过运行存储在存储器1102中的非易失性软件程序、指令以及模块，从而执行各种功能应用以及数据处理，即实现上述实施例中的图像压缩方法。

存储器1102可以包括存储程序区和存储数据区，其中，存储程序区可存储操作系统、至少一个功能所需要的应用程序；存储数据区可存储根据图像压缩方法的使用所创建的数据等。此外，存储器1102可以包括高速随机存取存储器，还可以包括非易失性存储器，例如至少一个磁盘存储器件、闪存器件、或其他非易失性固态存储器件。在一些实施例中，存储器1102可选包括相对于处理器1101远程设置的存储器，这些远程存储器可以通过网络连接至执行图像压缩方法的装置。上述网络的实例包括但不限于互联网、企业内部网、局域网、移动通信网及其组合。

输入装置1103可接收输入的用户点击，以及产生与图像压缩方法的用户设置以及功能控制有关的信号输入。显示装置1104可包括显示屏等显示设备。

在所述一个或者多个模块存储在所述存储器1102中，当被所述一个或者多个处理器1101运行时，执行上述任意方法实施例中的图像压缩方法。

在其中一个实施例中，所述通过自适应各向异性网格技术，生成优化后自适应各向异性网格，具体包括：

对每个网格节点，计算该网格节点与所有相邻连接节点色彩数值梯度的平均色彩数值梯度gⁱ；

令x^ij表示连接网格节点nⁱ和网格节点n^j的网格连接线，根据每个网格节点的平均色彩数值梯度gⁱ和g^j，计算网格连接线x^ij的估计误差e^ij；

计算连接线x^ij的缩放关系s^ij＝e/e^ij，其中e为给定可以接受的最大误差值；

根据网格每条网格连接线的s^ij，建立每个网格节点度量张量场

将度量张量场代入拓扑网格优化法中，通过欧几里得空间与度量张量空间的转换关系，得到在不同优化方案下的三角形网格，对比不同优化方案下三角形网格单元的质量，选择最优质量的三角形网格作为优化后自适应各向异性网格。

在其中一个实施例中，所述对每个网格节点，计算该网格节点与所有相邻连接节点色彩数值梯度的平均色彩数值梯度gⁱ，具体包括：

令x^ij表示连接相邻的两个网格节点nⁱ和n^j的单元连接线，网格节点nⁱ和n^j之间的色彩数值梯度为则：其中uⁱ为网格节点nⁱ上的色彩数值，u^j为网格节点n^j上的色彩数值；

计算网格节点nⁱ与所有相邻连接的网格节点的色彩数值梯度值的平均值作为平均色彩数值梯度gⁱ：

其中γ(i)表示与网格节点nⁱ相连的网格节点的集合。

在其中一个实施例中，所述根据每个网格节点的平均色彩数值梯度gⁱ和g^j，计算网格连接线x^ij的估计误差e^ij，具体包括：

计算网格连接线x^ij的估计误差e^ij为：

e^ij＝|(gⁱ-g^j)·x^ij|＝|g^ij·x^ij|。

在其中一个实施例中，所述根据网格每条网格连接线的s^ij，建立每个网格节点度量张量场具体包括：

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明实施例的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明实施例进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。