一种簇发振荡的三阶自治混沌电路的制作方法

本发明涉及混沌信号生成技术领域，尤其是一种簇发振荡的三阶自治混沌电路。

背景技术：

簇发振荡是一种特殊的振荡行为，多见于具有不同时间尺度或空间尺度的耦合系统。由于系统运行过程中，各状态变量的变化速率存在不同的尺度，当这种尺度达到一定量级后，可产生簇发行为。较早地，诺贝尔奖获得者hodgkin和huxley在分析具有快慢量尺度神经元电活动时，建立了著名的hodgkin-huxley神经元模型(h-h模型)，模拟了神经元的簇发放电行为。此后，对具有不同尺度的耦合系统的研究引起了更多的关注。

近年来，由于对信息安全需求日益增大，保密通信得到了越来越多的重视。混沌信号由于具有极好的类随机性，科学家们已尝试使用混沌信号进行伪随机码的生成。在电子电路中，各种串联或并联的网络极易产生振荡。其中，在振荡网络中引入周期激励并调节电路参数使各状态变量产生具有不同频率尺度的快慢振荡，可产生簇发振荡行为，但这需要额外的激励源。而自治混沌电路是一种不需外界激励源就可以持续输出信号的一类非线性电子电路，且利用简单的分立元件即可搭建。这使其可作为独立模块进行连续的混沌信号输出，具有极好的便利性和可移植性。此外，对于可产生簇发振荡的混沌电路，其不同的状态变量可同时产生具有不同频率尺度的连续信号，即可进一步生成多路具有不同频率尺度的伪随机码。这丰富了输出信号的动力学行为，且更大程度上提高了单个混沌信号源的使用效率，可进一步促进基于混沌信号的工程应用的发展。

技术实现要素：

为实现单个混沌信号源的多路差异性信号输出，降低电路设计的复杂度，本发明提供一种簇发振荡的三阶自治混沌电路，该电路可产生具有不同频率尺度的连续混沌信号，更大程度上提高了单个混沌信号源的使用效率。

为实现上述目的，本发明采用下述技术方案：

一种簇发振荡的三阶自治混沌电路，它包括电感l、第一电容c1、第二电容c2、由第一电阻r1、第二电阻r2、电阻r和运算放大器u组成的负电阻-r以及由第一二极管d1、第二二极管d2、第三二极管d3和第四二极管d4组成的二极管桥，由负电阻-r以及第二电容c2组成的有源rc并联网络与由电感l以及第一电容c1组成的无源lc并联网络通过二极管桥耦合实现，产生混沌簇发振荡的同时输出两路不同频率尺度的混沌信号。

进一步地，第一电阻r1的一端接运算放大器u的同相输入端，第一电阻r1的另一端接运算放大器u的输出端，第二电阻r2的一端接运算放大器u的反相输入端，第二电阻r2的另一端接运算放大器u的输出端，电阻r的一端接运算放大器u的反相输入端，电阻r的另一端接地；第二电容c2的正极接运算放大器u的同相输入端，第二电容c2的负极接地；第一二极管d1的阴极接第二二极管d2的阳极，第二二极管d2的阴极接第三二极管d3的阴极，第三二极管d3的阳极接第四二极管d4的阴极，第四二极管d4的阳极接第一二极管d1的阳极，第一二极管d1的阴极接第二电容c2的正极，第三二极管d3的阳极接地；电感l的一端与第一电容c1的正极相连，电感l的另一端与第一电容c1的负极相连，第一电容c1的正极与第二二极管d2的阴极相连，第一电容c1的负极与第四二极管d4的阳极相连。

进一步地，第一二极管d1、第二二极管d2、第三二极管d3和第四二极管d4的型号均为1n4148。

有益效果：

本发明电路拓扑简单，仅是将有源rc并联网络与无源lc并联网络通过二极管桥耦合实现，两个并联网络存在时域上不同频率的快慢振荡行为，由此产生混沌簇发振荡的同时输出两路不同频率尺度的混沌信号；本发明电路结构简单易物理实现，可作为独立的混沌信号源模块使用。

附图说明

图1为本发明的一种簇发振荡的三阶自治混沌电路的示意图；

图2为本发明的状态变量v1、il、v2的数值仿真时域波形图；

图3为本发明的共存左右混沌吸引子在v2-v1平面的数值仿真相图；

图4为本发明的实验获取的状态变量v1、il、v2的时域波形图；

图5为本发明的共存左右混沌吸引子在v2-v1平面的实验相图；

相关元件符号说明：第一电阻r1、第二电阻r2、电阻r、第一二极管d1、第二二极管d2、第三二极管d3、第四二极管d4、第一电容c1、第二电容c2、电感l、运算放大器u、第一电容电压v1、第二电容电压v2，电感电流il。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

本发明提出一种簇发振荡的三阶自治混沌电路，如图1所示，它包括电感l、第一电容c1、第二电容c2、由第一电阻r1、第二电阻r2、电阻r和运算放大器u组成的负电阻-r以及由第一二极管d1、第二二极管d2、第三二极管d3和第四二极管d4组成的二极管桥，第一电阻r1的一端接运算放大器u的同相输入端，第一电阻r1的另一端接运算放大器u的输出端，第二电阻r2的一端接运算放大器u的反相输入端，第二电阻r2的另一端接运算放大器u的输出端，电阻r的一端接运算放大器u的反相输入端，电阻r的另一端接地；第二电容c2的正极接运算放大器u的同相输入端，第二电容c2的负极接地；第一二极管d1的阴极接第二二极管d2的阳极，第二二极管d2的阴极接第三二极管d3的阴极，第三二极管d3的阳极接第四二极管d4的阴极，第四二极管d4的阳极接第一二极管d1的阳极，第一二极管d1的阴极接第二电容c2的正极，第三二极管d3的阳极接地；电感l的一端与第一电容c1的正极相连，电感l的另一端与第一电容c1的负极相连，第一电容c1的正极与第二二极管d2的阴极相连，第一电容c1的负极与第四二极管d4的阳极相连。

数学建模：结合图1，一种簇发振荡的三阶自治混沌电路，包含三个动态元件，即第一电容c1、第二c2和电感l，电路的状态方程可以由第一电容电压v1、第一电容电压v2和电感电流il表示为：

其中，ρ＝1/(2nvt)，is、n、vt分别为二极管的反向饱和电流、发射系数和温度的电压当量，常温下分别为5.84na、1.94、25mv。

数值仿真与电路实验：利用matlab(ode23)对状态方程进行数值仿真，电路参数为r1＝r2＝r＝1kω、c1＝2.2nf、c2＝22nf、l＝6mh，选取3个状态变量的初始值为v1＝0v、il＝0a、v2＝±1mv时，状态变量v1,il,v2的数值仿真时域波形，如图2所示。由此可发现状态变量v2的时域波形随初始值符号改变出现了对称的共存行为，且状态变量v1、il的振荡频率明显高于v2的振荡频率，产生了共存簇发振荡。进一步得到v2-v1平面的左右共存吸引子相图，如图3所示。这也验证了混沌信号对初始值的极端敏感性。使用wolf方法计算得到三个有限时间李雅普诺夫指数为l1＝7588，l2＝12，l3＝-3747175，由于l1>0，与l1和l3相比，l2→0，即存在(+，0，－)型的李氏指数，且l1+l2+l3<0，表明该自治耗散系统产生了混沌吸引子。参照图1所示的电路进行电路实验，数字示波器截取的状态变量v1,il,v2的时域波形如图4所示，截取的混沌吸引子在v2-v1平面的实验相图如图5所示。这验证了本发明的一种简易超混沌电路的可行性。

综上所述，本发明的一种簇发振荡的三阶自治混沌电路，实现两路不同频率尺度的混沌信号输出，更大程度上提高了单个混沌信号源的使用效率，且电路结构简单易物理实现，可作为独立的混沌信号源模块使用。

对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。