一种NOMA中继系统中的联合资源分配方法与流程

本发明属于通信技术领域，具体涉及一种基于博弈理论的noma中继系统联合资源分配方法。

背景技术：

随着未来蜂窝网络快速发展的需求，迫切需要下一代移动通信业务在有限频谱资源下的提供更小的时延和更大的联通性。传统的正交频分复用多址接入技术很难应付移动终端和数据业务的爆炸式增长，因此，迫切需要一种新的多址接入技术以应对未来无线通信网络低时延要求和更高的谱效要求。近年来，非正交多址接入技术提供了一种可行的方案来提升频谱受限的无线通信网络的性能，与ofdma相比，noma利用不同终端的差异性，采用功率域复用或者编码域复用方案，可以在相同的频谱上同时容纳多个用户。

与ofdma系统不同的是，noma系统允许多用户占用同一频谱资源来获得多路复用增益，但同时也不可避免的会导致多用户间的干扰。近年来，一些学者将noma结合中继技术，出现一些代表性的启发式文章，但是，大多数尝试都针对多用户noma中继系统的性能分析，很少有文章研究noma中继系统的资源分配问题。在现有的noma中继系统的资源分配算法中，比较常见的是应用连续干扰消除技术，可以在用户端解码接收的信号降低信道间干扰，以平均吞吐量最大化为优化目标，提出一种联合功率分配和用户指派优化问题，并用解耦合方法求解得到低复杂度的次优解。

考虑在多用户和稀缺频谱资源场景下的基于noma的多用户中继系统的优化问题。特别是在协作蜂窝网络中，用户的数量总是比中继和基站的信道数量大，这就导致了较差的用户满意度。通过在中继网络中引入noma技术，允许部分用户共享中继的有限信道资源，而当用户共享同一信道资源时，采用sic技术消除用户间干扰。以最大化平均用户速率为目标，提出一个联合用户信道指派和功率分配优化问题。该联合资源分配问题是非凸的，需要转化为凸形式，然而，转化后的凸问题是np-hard问题并需要穷尽搜索算法才能获得，但是这种算法不能短时间获得，不能用于实践。

技术实现要素：

发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明考虑整个系统的总功率限制和用户的服务质量要求，以最大化平均用户速率为目标，给出一个联合用户信道指派和功率分配优化问题，提供一种noma中继系统中的联合资源分配算法。

技术方案：为实现上述目的，本发明提供一种noma中继系统中的联合资源分配方法，包括以下步骤：

1)初始化外循环参数：

设置最大外循环次数初始功率分配和设置外循环迭代因子

2)固定功率分配的用户信道指派：

执行固定功率分配的用户信道指派算法，以得到用户信道指派φk,m结果；

3)固定用户信道指派的功率分配：

3.1)初始化内循环参数，设置最大内循环次数设置拉格朗日因子μk,ω,ξ和ηm的初始值，并设置初始化内循环迭代因子

3.2)根据和φk,m，以及本次循环中的拉格朗日因子μk,ω,ξ,ηm，计算pk,m；

3.3)根据次梯度方法，以及φk,m和pk,m，更新拉格朗日乘子；

3.4)通过更新内循环迭代因子；

3.5)判断内循环体结束条件，如果内循环收敛或则功率分配过程结束，跳至步骤4，否则跳至步骤3.2，继续内循环迭代算法；

4)固定功率分配的用户信道指派：

4.1)执行固定功率分配的用户信道指派算法，以得到用户信道指派φk，m结果；

4.2)通过更新外循环迭代因子；

5)判断外循环体结束条件，如果外循环收敛或则迭代资源分配进程结束，输出最优的用户信道指派功率分配结果，否则跳至步骤3，继续内循环迭代算法。

进一步地，所述步骤2和步骤4.1中固定功率分配的用户信道指派算法包括如下步骤：

2.1)初始化网络和信号，收集本noma中继系统的两个时隙的csi，在给定pk,m下根据计算在给定pk,m下根据计算

2.2)多对多匹配博弈初始化，每个用户m根据其效用函数构建其偏好列表，每个信道k根据其效用函数构建其偏好列表，每个m根据偏好选择最佳接入信道，每个信道k将其申请用户排序，并将信道上的用户数与x^max进行比较，如果信道k接受最好的申请用户，拒绝其他申请用户，如果信道k拒绝所有申请用户，所有用户都被接受并添加到统一的等候名单里；

2.3)多对多匹配博弈过程，所有用户都被拒绝并重新申请他们的次优选择，运用相同的方法，每个信道k接受或拒绝他的申请者，并将接受了的用户添加进等候名单，循环迭代直至所有用户都在等候名单，匹配博弈过程结束；

2.4)带有转移规则的联盟博弈初始化，设置最大迭代次数；

2.5)带有转移规则的联盟博弈过程，选择一个信道k并从用户联盟ak中选择一个用户m，搜索下一个信道k'，如果信道k转移用户m到信道k'，否则不转移，选择一个信道k并从用户联盟ak中选择一个用户m，搜索另一个信道k'并从用户联盟ak'中选择一个用户m'，如果由联盟ak中用户m交换联盟ak'中的用户m'，否则不转移，循环迭代直至转移规则不满足或达到最大迭代次数，之后联盟博弈结束；

2.6)输出最优的用户信道指派结果。

进一步地，所述步骤3.3中次梯度方法包括如下步骤：

a)对于一个给定的pk,m，使得：

其中μk,ω,ξ和ηm是拉格朗日因子，

b)利用kkt条件，可以获得：

c)通过注水算法对pk,m的发射功率进行分配，表示为：

其中x⁺＝max(0,x)；

f)拉格朗日因子μk,ω,ξ和ηm的迭代方程如下：

其中n表示迭代指数，τμ(n)，τω(n)，τξ(n)和τη(n)分别表示在对偶变量为μk,ω,ξ和ηm在次梯度迭代方法中第n次迭代步长。

本发明考虑整个系统的总功率限制和用户的服务质量要求，以最大化平均用户传输速率为目标，构建了联合用户信道指派和功率分配的优化模型；然后，证明了优化问题是np-hard问题，采用解耦合的方法将原问题分解成两个子问题：固定功率分配下的用户信道指派问题以及固定用户信道指派下的功率分配问题；提出一种带转移规则的联盟博弈方法求解固定功率下的信道指派问题，运用拉格朗日对偶理论和次梯度方法求解固定用户信道指派下的功率分配问题；最后，在分别求解两个子问题的基础上，进一步提出一种基于迭代的联合资源优化算法。有益效果：本发明与现有技术相比，具备如下优点：

1、本发明为了能够在满足最低传输速率需求的前提下尽可能多接入用户，在中继系统中引入了noma技术，使得中继站的一个信道上可以接入多个用户，特别是当用户的数量总是比中继和基站的信道数量大时，能够提高用户满意度。

2、本发明针对下行noma中继网络，提出了一种用户信道指派和功率分配的联合资源优化算法。由于优化问题被证明了是np-hard问题，采用解耦合的方法将原问题分解成两个子问题：固定功率分配下的用户信道指派问题以及固定用户信道指派下的功率分配问题，极大的简化了求解的运算复杂度。

3、本发明提出一种带转移规则的联盟博弈方法求解固定功率下的信道指派问题，运用拉格朗日对偶理论和次梯度方法求解固定用户信道指派下的功率分配问题，进一步降低运算复杂度。

附图说明

图1为基于noma的df中继系统模型图；

图2为本发明联合资源分配算法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明。

如图1所示，本实施例考虑一个基于noma的中继系统，包括一个基站、一个df中继r和m个用户，其中中继采用df协议解码转发来自基站并发往所有用户的信号，用户集合表示为{u1,u2,...,um}，系统的可用带宽bt分为k个互相正交的信道，表示为{sc1,sc2,...,sck}，本实施例考虑的是用户数量远大于信道数量的场景，即m＞k。

如图2所示，本实施例提供一种noma中继系统中的联合资源分配方法，包括以下步骤：

1)初始化外循环参数：

设置最大外循环次数初始功率分配和设置外循环迭代因子

2)固定功率分配的用户信道指派：

执行固定功率分配的用户信道指派算法，以得到用户信道指派φk,m结果；

3)固定用户信道指派的功率分配：

3.1)初始化内循环参数，设置最大内循环次数设置拉格朗日因子μk,ω,ξ和ηm的初始值，并设置初始化内循环迭代因子

3.2)根据和φk,m，以及本次循环中的拉格朗日因子μk,ω,ξ,ηm，计算pk,m；

3.3)根据次梯度方法，以及φk,m和pk,m，更新拉格朗日乘子；

3.4)通过更新内循环迭代因子；

3.5)判断内循环体结束条件，如果内循环收敛或则功率分配过程结束，跳至步骤4，否则跳至步骤3.2，继续内循环迭代算法；

4)固定功率分配的用户信道指派：

4.1)执行固定功率分配的用户信道指派算法，以得到用户信道指派φk,m结果；

4.2)通过更新外循环迭代因子；

5)判断外循环体结束条件，如果外循环收敛或则迭代资源分配进程结束，输出最优的用户信道指派功率分配结果，否则跳至步骤3，继续内循环迭代算法。

以下结合图1和图2对上述方法进行详细说明和论证

非正交多址接入技术(noma)被广泛应用于资源短缺的无线通信场景，由于其具有高谱效的特性，采用noma技术可以允许多用户复用同一信道。在第一时隙，基站在所有k个信道上发送信号给中继r，由于m＞k，我们采用noma机制并将m个用户分为k组，每组独立占据一个信道并且同组的用户使用同一信道，分别表示为a1,a2,...,ak。例如，ak表示在信道sck上的用户子集。假设在中继r处，所有的瞬时信道信息都可获得，在第一时隙的基站传输和第二时隙的中继传输采取相同的用户信道指派，即，在第二时隙中继r解码转发基站的所有信号并在相同信道通过noma模式发送给用户，第二时隙所采用的用户信道指派策略与第一时隙相同。

在第一时隙，中继r在子信道sck上接收来自基站的发往用户m的合成信号，表示为：

其中为中继端的噪声信号，服从均值为0，方差为的高斯分布，即xk,l和pk,l分别为传输的符号信息和在信道sck上基站用于发送用户l信息的功率，其中l∈ak。在第一时隙由基站发送给中继r，用户m在信道sck上的信道增益表示为其中是从基站到中继r在信道sck的小尺度衰落，服从复高斯分布，假设小尺度衰落在同一时隙保持不变，在不同时隙发生变化。和α分别是基站到中继的距离及路径损耗因子，是大尺度衰落，假设大尺度衰落仅与基站和中继距离有关，在不同时隙保持不变。考虑到第一时隙有直达链路，第m个用户接收的信道sck上的叠加信号表示为：

其中为第一时隙用户端的噪声信号，服从均值为0，方差为的高斯分布，即在第一时隙从基站到用户m在信道sck上的信道增益表示为其中是从基站到用户m在信道sck的小尺度衰落，服从复高斯分布，假设小尺度衰落在同一时隙保持不变，在不同时隙发生变化。和α分别是基站到用户m的距离及路径损耗因子，是大尺度衰落，假设大尺度衰落仅与基站和用户距离有关，在不同时隙保持不变。

在第二路时隙，中继解码并转发来自基站的数据给用户。用户m在信道sck接收的来自中继的叠加信号表示为：

其中为第二时隙用户端的噪声信号，服从均值为0，方差为的高斯分布，即qk,l是在信道sck上中继r用于发送用户l信息的功率，其中l∈ak。在第二时隙从中继r到用户m在信道sck的信道增益表示为其中是从中继r到用户m的信道sck的小尺度衰落，服从复高斯分布，假设小尺度衰落在同一时隙保持不变，在不同时隙发生变化。和α分别是中继r到用户m的距离及路径损耗因子，是大尺度衰落，假设大尺度衰落仅与中继和用户距离有关，在不同时隙保持不变。

通过分析公式(1)-(3)，在中继r和用户m的接收干扰分别表示为：

由于考虑到noma传输机制和sic技术，可以有效减少用户间干扰。例如，考虑公式(3)中的信道增益其中k∈k，ui,uj∈ak。当时，用户ui在解码时能消除来自用户uj的干扰。

采用noma策略的中继网络可能达到性能上界，根据信道增益的增序解码用户信号，在两种传输时隙下的系统sinr可以表示为：

根据df中继协议，用户m在信道sck上的两个时隙的数据率可以表示为：

为便于理解，定义一个二进制k×m用户-信道分配因子φ＝{φk,m}，其中φk,m＝1表示信道k分配给用户m，反之，φk,m＝0表示信道未k分配给用户m。由于假设的场景是用户数量大于信道数量，规定每个用户只能占用一个信道，但是信道k能被分配给最多个用户，则需满足如下条件：

φk,m∈{0,1}(11)

此外，分别定义基站和中继的最大发射功率是和用户m的最低服务速率为则基站、中继、子信道k以及用户m的约束条件满足如下：

因此，旨在使系统和速率最大化的联合资源分配问题{φk,m,pk,m,qk,m}可以用公式表示为：

为了进一步求解联合资源分配问题p1，首先需要进行必要的一些说明，对于用户集合ak，定义信道sck的元素数量为sk，信道sck上的用户集ak定义为在下行noma网络中，第一时隙基站在全部k个信道上将m个用户信息广播发送给中继和用户。第二时隙，中继解码用户信息后，在相同的信道上转发用户信息，所有用户终端最大比接收两个时隙的信息，并采用sic技术解码来消除干扰。为方便化简，规定信道增益从小到大排序为1,2,...,sk-1,sk，并作为下标描述集合ak中用户。

将信道sck的用户m在两个时隙上的和功率定义为pk,m，pk,m＝pk,m+qk,m。给定信道sck上用户m的和功率pk,m，联合资源优化问题p1的和速率rk,m可转化为：

定理1：在联合资源优化问题p1中给定和功率pk,m，信道sck上用户m的等效信道增益可以表示为：

其中

对于定理1的证明：考虑下行noma中继系统，其中具有最差信道增益的用户受到的干扰最大，相反地，最强信道增益的用户由于采用sic技术可以将干扰消除掉。因此，当时，首先解出用户两时隙的发射功率，可得：

用户的两时隙的发射功率为：

然后，解出当和时用户的两时隙的发射功率。需要指出的是，用户的发射功率是可以通过递推法推导出来的，因为用户的干扰已知。从而可以得到：

用户的两时隙发射功率为：

以同样的方式，我们可以解出用户直到的两时隙发射功率，最后采用归纳法得到信道sck中用户m的等效信道增益表达式为：

综上所述，根据归纳方法，定理1得证。

因此，通过转换，公式(14)-(15)和公式(17)可以转化为：

通过推导出的等效信道增益γk,m，可以将最优化资源分配问题p1转化为：

其中γk,m＝αk,mβk,m，分别定义αk,m和βk,m为：

从联合资源优化问题p2可以看出，本实施例提出了一个联合用户-信道分配和功率分配问题，旨在求解系统功率限制和用户qos保证下最大化用户平均和速率；然而联合资源分配问题p2是np-hard问题，而求解np-hard问题通常需要进行穷举法搜索，且运算复杂度较高，下面本实施例提出一种基于迭代的优化算法，尝试在较低运算复杂度下求解这个联合资源分配问题。

定理2：联合资源分配问题p2中的用户平均和速率最大化问题是np-hard问题。对于定理2的证明：证明过程分为两种情况，和

当优化问题p2转化为一个联合用户信道指派和功率分配问题，该问题在传统ofdma系统中已被证明为一个np-hard问题。

当时，我们需要证明即使在每个信道的功率分配都是固定值，优化问题p2仍是np-hard问题。然而，具有固定功率分配的三维匹配问题在现有技术中已证明是np-complete问题，因此，优化问题p2的特例，固定功率分配问题是一个np-hard问题。

最终，平均用户和速率最大化问题p2，包括和两种情况，是一个np-hard问题。

综上所述，定理2得证。

前文已经证明优化问题p2是一个np-hard问题，接下来采用凸优化理论，将资源分配问题p2解耦合为两个子问题，分别是固定功率分配下的用户信道指派问题，以及固定用户-信道指派下的功率分配问题。

为了解决用户信道指派问题，首先定义用户和信道的效用函数，分别表示为和可得：

其中是用户m在所有信道上的平均和速率，而表示所有用户在信道k上的平均和速率。给定用户m在信道sck的固定和功率pk,m(pk,m,qk,m)，优化问题p2可以被转化为：

应用匹配博弈理论[169]，用户信道指派的优化问题p3可以等效为具有外部效应的多对一匹配博弈问题。

定义1：一个用户-信道对用一个匹配μ来表示，其中则用户集合为m＝{1,2,...,m}，信道集合k＝{1,2,...,k}，满足|μ(m)|＝1，|μ(k)|＝qk，其中μ(m)＝{m∈m:(m,k)∈μ},μ(k)＝{k∈k:(m,k)∈μ}，定义为元素匹配的集合。

|·|表示匹配集合的元素数量；|μ(m)|＝1表明为避免用户间产生更多干扰，一个用户只分配一个信道；|μ(k)|＝qk表示每个信道可容纳的最大用户数量，qk是可由信道k服务的最大用户个数(定额)。

本实施例采用理性的匹配博弈方法，假设所有用户和信道都是理性的，或者说，所有用户和信道各自追求自身利益的最大化。

定义2：偏好列表是参与者i(i∈m∪k)的次序集合，列表中包括了所有情况的子集。给定b1,b2,...,bn是参与者i的子集，参与者i的偏好列表p(i)＝{b1,b2,...,bn}表示b1,b2,...,bn是参与者i的潜在匹配对，且b1fib2fi...fibn。

用户和信道的偏好列表集合定义为

p＝{p(d1),p(d2),...,p(dm),p(sc1),p(sc2),...,p(sck)}，其中p(dm)和p(sck)分别是dm和sck的偏好列表。假设用户和信道的偏好是可传递的，即，如果存在lfml'和l'fml”，则lfml”，其中m是匹配博弈的一个参与者，l，l'和l”是参与者m的子集。

定义3：如果存在下列两种情形之一：

(1)对用户m来说，μ(m)≠k且

(2)对信道k来说，μ(k)≠m且

则称匹配μ被用户信道对(m,μ(m))或(μ(k),k)阻断。

定义4：如果匹配μ不存在阻断，则称匹配μ是稳定的。

特别的，用户通过用效用函数建立他们的偏好来选择不同的信道，对于任意用户m和任意两个信道k,k'∈k,k≠k'，两种匹配μ,m＝μ(k),m＝μ'(k)，满足如下性质：

同样的，对于任意信道k和任意两个用户m,m’∈m,m≠m’，两种匹配μ,m＝μ(k),m'＝μ'(k)，满足如下性质：

定义5：一种转移匹配或其中：

值的注意的是，这里的“转移”包括两种形式，或也就是说，将不同接入信道的两个用户对调，或者是将一个用户从一个接入信道调换到另一个接入信道上。

定义6：当且仅当不存在以下任何转移的时候，一种双向稳定的匹配转移匹配μ是稳定的。

(1)且

(2)

引理1：对于任意转移匹配如果满足：

(1)且

(2)

则有

对于引理1的证明：为不失一般性，选择参考函数为效用函数，正如在定义5中的公式(39)和公式(40)，存在两种不同的可能传输模式,和因此，引理1的证明过程需要分为两种情况。

下面针对优化问题p3给出一种基于博弈思想的求解算法，详细的用户信道指派过程描述见表1。

表1用户信道指派算法(usaa)

给定一种用户m在信道sck下的用户-信道分配，优化问题p2可转换为：

当用户的数量增加到足够大，优化问题p4的采用对偶方法导致的性能差距可以被忽略，采用对偶法可得渐进优化解^[34]。

对于一个给定的pk,m，使得：

其中μk,ω,ξ和ηm是拉格朗日因子，

显然，l是pk,m的凹函数，对于一个优化问题p4，当pk,m≥0，并利用kkt条件，可以获得：

通过注水算法对pk,m的发射功率进行分配，表示为：

其中x⁺＝max(0,x)，应用次梯度迭代算法，设置拉格朗日因子μk,ω,ξ和ηm的初始值，然后迭代求解拉格朗日对偶函数l(pk,m,μk,ω,ξ,ηm)。拉格朗日因子μk,ω,ξ和ηm的迭代方程如下：

其中n表示迭代指数，τμ(n)，τω(n)，τξ(n)和τη(n)分别表示在对偶变量为μk,ω,ξ和ηm在次梯度迭代方法中第n次迭代步长，采用递减步长策略来保证最优对偶变量可达，迭代分配算法的细节可参考文献。

联合资源分配问题p2被分解为两个子问题，固定功率分配下的用户信道指派问题，以及固定用户信道指派的功率分配问题。以最大化平均用户速率为优化目标，表2中给出一种能够可承担时间内的基于迭代思想的联合资源优化算法。

表2联合用户信道指派功率分配算法(jusapaa)

本实施例考虑稀缺频谱资源的多用户中继场景，通过引入noma策略来改善系统性能。首先研究了noma协作通信网络中资源优化算法的研究现状与局限性，在此基础上，通过允许所有用户共享中继提供的有限信道资源，提出一个联合用户信道指派和功率分配优化问题，目标是最大化所有用户的和速率；然后，证明该优化问题是np-hard问题，采用解耦合的方法将原问题分解成两个子问题：固定功率分配下的用户信道指派问题以及固定用户信道指派下的功率分配问题；在分别求解上述两个子问题之后，又提出一种基于迭代思想的联合资源分配算法，进一步提高系统性能。