基于能效最优的三节点大规模天线中继系统天线选择方法与流程

本发明涉及无线通信技术领域，具体地说是基于能效最优的三节点大规模天线中继系统天线选择方法。

背景技术：

自2010年美国贝尔实验室科学家marzetta教授提出大规模多输入多输出(简称大规模mimo)技术之后，近几年来该项技术以其新颖的特性受到了无线通信领域工业界与学术界的广泛关注，全球各个知名研究机构与课题组针对该项技术进行了深入的研究。所谓大规模mimo技术，是指在基站端配置大规模数量的天线阵列来同时服务多个用户，并且天线数量级要远大于服务的用户数量级。有学者研究指出，通过在基站端使用大规模天线阵列挖掘空域可用资源，可以获得许多相对于传统mimo系统的新特性，诸如，可以在基站端采用简单的线性预编码/检测方法来有效消除多用户干扰，显著降低基站端和用户端的发射功率同时不影响系统的可达速率要求，不额外增加时频资源开销的前提下使得系统频谱效率和能量效率的成倍提升，丰富的自由度用于先进的波束赋形等等。大规模mimo技术的这些特性，也使得其成为第五代移动通信系统的关键技术之一。

与此同时，多天线中继系统在近十年来也一直受到业内人士的普遍关注。通过引入多天线中继站，可以大大提升用户覆盖范围，提高边缘用户的传输速率，增强传输链路的可靠性。但是，在传统的多天线中继系统中，中继节点受限于尺寸有限和功率受限，通常只能在中继节点部署少量天线，未能充分挖掘空间资源和多天线技术带来的空间分集与复用增益。值得庆幸的是，毫米波技术在近年来的广泛研究，使得基于毫米波段的大规模天线阵列尺寸大大降低(由于天线尺寸与波长成正比)，这也使得中继节点配备大规模天线阵列具备了可能性。正基于此，himala.suraweera等人于2013年首次提出将大规模mimo技术引入中继系统，通过在中继节点处配置大规模天线阵列，使得系统可以在链路可靠性、频谱效率和小区覆盖方面获得进一步的性能提升。特别是利用大规模天线所带来的阵列增益，可以大大降低中继节点和发送节点的发射功率。这些特性也使得大规模天线中继系统在无需额外的时频资源消耗下，在频谱效率和能量效率两个指标上具有了很大的提升潜力。

值得注意的是，在将大规模天线阵列引入中继站的同时，也不可避免的会带来一些问题。最直接的问题就是大量天线的使用所造成的射频通道固定电路总功耗成倍提升，而固定电路总功耗的提升势必会对中继系统的整体能效性能造成影响。很显然，在未来绿色通信为主流的无线通信系统中，高功耗面临着严峻的挑战。因而，在满足能效性能的前提下，确定中继系统所需要使用的天线数具有十分重要的实际意义和应用背景，而这一问题尚未有研究人员涉足。为了解决中继站最优天线数的问题，本发明提出了基于能效最大化的最优天线数优化模型。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题是提供基于能效最优的三节点大规模天线中继系统天线选择方法，解决现有大规模天线阵列引入中继站的同时带来的问题，解决大量天线的使用所造成的射频通道固定电路总功耗成倍提升的问题。

本发明为解决上述技术问题所采用的技术方案是：基于能效最优的三节点大规模天线中继系统天线选择方法，所述中继系统由一个单天线发送节点，一个单天线接收节点和一个配置大规模天线阵列的中继节点所组成，发送节点的信号经过中继节点处理转发后，送至接收节点，其特征在于：所述天线选择方法包括以下步骤：

(1)假设系统采用时分双工制式，且信道服从平坦块衰落，也即在信道相干时间内信道系数保持不变，发送节点的信号经过两个时隙传输至接收节点；中继节点可以获得它到发送节点之间的理想信道状态信息及它到接收节点之间的理想信道状态信息h和g也称为信道向量，其中表示n×1维复数向量集合，n表示中继节点天线数，βs表示发送节点到中继节点的信道大尺度衰落因子，表示发送节点到中继节点的瑞利信道快衰落系数，其中in表示n×n维单位阵，βd表示中继节点到接收节点的信道大尺度衰落因子，表示中继节点到接收节点的瑞利信道快衰落系数，表示均值为μ方差为σ²的复高斯分布随机量，(·)^h表示向量或矩阵的共轭转置运算；

(2)在第一时隙内，发送节点向中继节点发送信息符号s，则在中继节点处的接收到信号向量r；

(3)在第二时隙开始前，中继节点采用最大比合并和最大比发送预编码矩阵v对接收到的信号r进行放大，形成转发信号向量t；然后，中继节点将信号t通过第二跳转发至所有接收节点，第k个接收节点接收到的信号为yd；

(4)基于步骤(3)中接收节点的接收信号表达式，得到接收节点处的接收信号干燥比γ，从而得到接收节点的平均频谱效率r；

(5)基于步骤(4)中平均频谱效率r的表达式，在中继节点处建立以最大化系统总能效函数η(n)为目标，以中继天线数n为变量的数学优化模型，如下所示：

其中，p表示系统的总功率消耗，μs≥1表示发送节点发射机功放器件的效率损耗常量因子，μr≥1表示中继节点发射机功放器件的效率损耗常量因子，ρr表示中继节点处转发信号的平均总发射功率约束，ps0表示发送节点发射机的固定电路功率消耗，pr0表示中继节点收发机的固定电路功率消耗，pr0＝npr1，且pr1表示中继节点处每根天线上的固定电路功耗；

(6)对步骤(5)中的模型求解即可得到中继系统天线选择数。

本发明所述步骤(2)中中继节点处的接收到信号向量r为：

其中，s表示发送节点的发射信息符号且表示针对随机量包括标量、向量或矩阵的数学期望运算，表示第一时隙在中继节点处的加性高斯白噪声，且满足复高斯分布表示噪声功率，ρs表示发送节点的平均发射功率变量。

本发明所述步骤(3)中转发信号向量t为：

其中，(·)^h表示矩阵的共轭转置运算，ξ为功率归一化因子，用以满足中继节点处转发信号的平均总发射功率约束ρr，即，

则：

第k个接收节点接收到的信号yd为：

其中，tr{·}表示矩阵的迹，nd表示接收节点处的加性高斯白噪声，且满足复高斯分布表示噪声功率。

本发明所述步骤(4)中接收节点处的接收信号干燥比sinr的表达式γ为：

接收节点的平均频谱效率r为：

其中，||·||—表示向量2范数运算，|·|—表示实数绝对值运算或复数求模值运算，表示将占用的两个时隙资源考虑在内所产生的频谱效率损失。

本发明的有益效果是：本发明提出了一种基于能效最优的三节点大规模天线中继系统天线数选择方法，根据本发明可以准确的确定中继系统所需要使用的天线数，在将大规模天线阵列引入中继站的同时，使得射频通道固定电路总功耗最低，进而提高中继系统的整体能效性能，对于实际中继通信系统中具有较好的应用前景。

附图说明

图1为本发明的系统模型示意图；

图2为本发明实施例中天线选择方法的基本流程示意图；

图3为在不同的发射功率参数下，本发明实施例中给出的频谱效率解析表达式与蒙特卡洛仿真结果对比图；

图4为在不同的中继节点每天限固定功耗条件下，本发明实施例中最优天线数的变化情况。

具体实施方式

下面结合说明书附图对本发明实施例进行详细的阐述。

基于能效最优的三节点大规模天线中继系统天线选择方法，所述中继系统由一个单天线发送节点，一个单天线接收节点和一个配置大规模天线阵列的中继节点所组成，发送节点的信号经过中继节点处理转发后，送至接收节点，如图1所示。假设系统采用时分双工制式，且信道服从平坦块衰落，也即在信道相干时间内信道系数保持不变，发送节点的信号经过两个时隙(即两跳)传输至接收节点；中继节点可以获得它到发送节点和接收节点之间的理想信道状态信息，即中继节点到发送节点之间的理想信道状态信息(也称为信道向量)和中继节点到接收节点之间的理想信道状态信息(也称为信道向量)，其中表示n×1维复数向量集合，n表示中继节点天线数，且信道向量h和g可以建模为和βs表示发送节点到中继节点的信道大尺度衰落因子，表示发送节点到中继节点的瑞利信道快衰落系数，其中in表示n×n维单位阵，βd表示中继节点到接收节点的信道大尺度衰落因子，表示中继节点到接收节点的瑞利信道快衰落系数，表示均值为μ方差为σ²的复高斯分布随机量，(·)^h表示向量或矩阵的共轭转置运算。

1).在第一时隙内，发送向中继节点发送信息符号，则在中继节点处的接收信号向量r可以表示为如下形式，

其中，s表示发送节点的发射符号且表示第一时隙在中继节点处的加性高斯白噪声，且满足复高斯分布表示噪声功率，ρs表示发送节点的平均发射功率变量。

2).在第二时隙开始前，中继节点采用最大比合并和最大比发送预编码矩阵对接收到的信号r进行放大，形成转发信号向量t如下所示，

其中，ξ为功率归一化因子用以满足中继节点处转发信号的平均总发射功率约束ρr，即，

则，

然后，中继节点将信号t通过第二跳转发至所有接收节点，则第k个接收节点接收到的信号可以表示为如下形式，

其中，nd表示接收节点处的加性高斯白噪声，且满足复高斯分布表示噪声功率。

3).基于步骤2)中接收节点的接收信号表达式，可以得接收节点处的接收信干燥比(sinr)γ表达式如下所示：

从而可以得到接收节点的平均频谱效率如下式所示：

其中，表示将占用的两个时隙资源考虑在内所产生的频谱效率损失。

4).基于步骤3)中平均频谱效率表达式，在中继节点处建立以最大化系统总能效函数η(n)为目标，以中继天线数n变量的数学优化模型，如下所示，

其中，p表示系统的总功率消耗，μs≥1表示发送节点发射机功放器件的效率损耗常量因子，μr≥1表示中继节点发射机功放器件的效率损耗常量因子，ps0表示发送节点发射机的固定电路功率消耗，pr0表示中继节点收发机的固定电路功率消耗，pr0＝npr1，且pr1中继节点处每根天线上的固定电路功耗。

5)对步骤4)中的模型求解即可得到中继系统天线选择数。

以上方法中，(·)^h表示矩阵的共轭转置运算，表示针对随机量(标量、向量或矩阵)的数学期望运算，tr{·}表示矩阵的迹，表示均值为μ方差为σ2的复高斯分布随机量，||·||表示向量2范数运算，|·|表示实数绝对值运算或复数求模值运算，n表示中继节点天线数。

由于以上优化模型中目标函数无精确解析表达式，首先求得目标函数的一种精确近似解析表达式。再利用大规模天线数与大信噪比区间近似等效，将非凸目标函数转化为凸函数形式。最后，借助于lambertw函数，得到中继天线数的闭合形式解，降低了计算复杂度，具体方法为：

步骤一、利用文献[1]([1].zhangq,jins,wongkk,etal.powerscalingofuplinkmassivemimosystemswitharbitrary-rankchannelmeans[j].ieeejournalofselectedtopicsinsignalprocessing,2014,8(5):966-981.)中的引理1，如下所示，设两个随机变量和其中si和nj都为非负随机变量，则可以得到如下近似表达式，

且当k和l趋于无穷大时，该近似表达式与精确表达式之间的偏差将趋于0；以及复高斯随机变量乘积的统计特性(参考文献[2]lij,wangd,zhup,etal.spectralefficiencyanalysisofsingle-cellmulti-userlarge-scaledistributedantennasystem[j].ietcommunications,2014,8(12):2213-2221.引理1-引理4)，求解步骤3)中平均频谱效率的近似解析表达式，如下所示，

步骤二、利用大规模天线条件n＞＞1，高信噪比条件和舍去中若干量级较小的项，可将步骤一中的进一步转化为如下形式，

步骤三、将步骤二中的代替r代入步骤4)中的非凸目标函数和约束条件，转化为如下形式的优化问题，

步骤四、由于步骤三中优化变量n属于正整数集合，首先将变量n释放为连续实数变量，则可以直接证明步骤三中优化问题的目标函数关于n是拟凹的。同时，可以证明目标函数关于变量n是先增后减的变化趋势。进而，利用文献[3]([3].bjornsone,sanguinettil,hoydisj,etal.designingmulti-usermimoforenergyefficiency:whenismassivemimotheanswer？[c]//wirelesscommunicationsandnetworkingconference.ieee,2014:242-247.)引理2，并借助于lambertw函数可以直接得到最优天线数的闭合形式解，解得步骤三中最优天线数的闭合形式解，如下所示，

其中，表示lambertw函数，其定义为：关于变量x的方程如z＝xe^x，则关于x的解可以表示为lambertw函数，即

步骤五、由于步骤四中求出的天线数n^*通常不是整数，根据步骤四中目标函数关于n的变化关系，只需要取离n^*最近的两个正整数，比较二者的目标函数值，取较大函数值对应的天线数即可。

通过以上方法，中继节点可以直接通过闭合形式解求得最优天线数，整个计算不需要迭代过程，并可采用离线查表的方式大大降低复杂度。同时，在计算最优天线时，中继节点无需瞬时信道响应信息参与运算，只需要利用信道统计信息即可，进一步降低了算法对实时信道状态信息的依赖，对于实际中继通信系统中具有较好的应用前景。

仿真实验

仿真参数设置：噪声功率大尺度衰落因子βs＝βr＝1，功放效率损耗因子μs＝μr＝1，电路固定功耗ps0＝0.1w。

仿真结果：

图3给出了当发射功率ρr＝ρs＝{0,10,20}db时，随着中继节点天线数的增长，本发明中实施例中所给出的平均频谱效率近似解析表达式与蒙特卡洛数值仿真结果的对比曲线。从图3中可以看到，本发明实施例中给出的解析近似表达式具有非常好的近似效果，与蒙特卡洛数值仿真曲线之间的差异几乎可以忽略不计。并且可以看到随着天线数的增长，近似程度也越来越精确，这也表明了本发明所提出的近似解析表达式具有很好地近似效果。

图4给出了中继节点每根天线固定功耗变化时，且发射功率ρs＝ρr＝10db时，中继节点的最优天线数变化情况。首先，可以看到系统能效关于中继节点天线数是先增后减的变化趋势，并且随着中继节点每天线功耗的降低，中继节点的最优天线数呈现增加的趋势，这说明更少的每天线功耗可以支持更多的中继节点天线数；其次，通过本发明计算得到的最优天线数具有精确的计算结果。