一种基于数值拟合的时频二阶互模糊函数计算方法与流程

本发明涉及信号参数估计
技术领域：
，具体涉及一种基于数值拟合的时频二阶互模糊函数计算方法。
背景技术：
：多天线信号合成技术作为无线电接收的一门新兴技术，日益受到许多国家的政府、军队、工业界和学术界的高度重视。为了解决对极弱信号的接收，现有技术中提出通过随机布设多天线信号合成技术，对多个天线的接收信号进行有效合成，等效更大口径天线的接收结果，以此完成对来自遥远太空的微弱探测信号的有效接收；利用多天线合成技术对现有天线所接收的信号进行有效合成，可以迅速增强信号接收能力，提高信号信噪比，完成信号的有效接收。但同一信源信号在空间中传播时，由于多普勒效应和多径效应等，易使不同接收信号间存在较大的时延差和频率差等，因此在信号合成前对各天线所接收信号间差异进行估计则显得尤为重要。常用的互模糊函数通常是信号间时延差与频率差联合估计问题的主要处理方法，基本方法可描述为对一路信号进行频移后，与另一路信号进行相关运算，根据相关性判断估计值。在一定的信噪比和信号带宽的条件下，常用的提高搜索精度的方法是增加积分时间，但是计算量也随着积分时间的增加的增长迅速。而且对于宽带信号，很难通过二阶互模糊搜索得到较高的精度。现有的解决方法是利用粗估计+细搜索的思想，实现频率的高精度估计。沈智翔在“多天线信号合成关键技术研究与实现”提出的在频率域进行粗估计加细搜索的方法是在高信噪比下将加性噪声等效为相位噪声，从而可以将粗估计后的残余频率差估计近似转化为单音正弦信号的估计问题，之后便可采用针对于单音正弦信号的频率估计算法。但是在信号联合估计应用中信噪比通常较低，其假设条件太强。王志平在“一种模糊函数时频差联合估计快速算法”提出了基于gpu并行计算架构的变时频分辨率峰值搜索方法。首先基于一定的先验知识确定初始的时延差和频率差搜索范围，之后的每一次搜索都以更小的搜索精度在更小的搜索范围进行搜索，最终收敛到满足精度要求的时延差和频率差。但是当先验知识获取不充分时，可能会导致迭代不收敛或者搜索复杂度依旧很大的问题。而且，先验信息需要长时间观测和复杂的前级处理，可能会带来较大的开销。鉴于上述缺陷，本发明创作者经过长时间的研究和实践终于获得了本发明。技术实现要素：为解决上述技术缺陷，本发明采用的技术方案在于，提供一种基于数值拟合的时频二阶互模糊函数计算方法，包括步骤：s1，设置初始粗估计的时延和频率搜索参数，根据两路信号获取二阶互模糊函数；s2，根据所述时延和所述频率搜索参数结合所述二阶互模糊函数获取时延差初估计值和频率差初估计值；s3，以所述步骤s2中所述时延差初估计值对所述两路信号做时延补偿；s4，根据所述频率差初估计值和所述频率搜索参数获取采样范围，在所述采样范围内进行数据采样，记录采样频率与其对应的二阶互模糊函数值形成数据集；s5，根据所述数据集，利用径向基函数进行曲线拟合，获得拟合函数；s6，在所述采样范围内，获取所述拟合函数取得最大值时对应的频率值；s7，所述步骤s2中的所述时延差初估计值以及所述步骤s6中的所述频率值为两路信号的时延差终估计值和频率差终估计值。较佳的，所述步骤s1中所述频率搜索参数包括所述频率搜索步长fw_step；对于所述初始时延搜索步长ts和所述频率搜索步长fw_step依据所述二阶互模糊函数的理论误差下限设置。较佳的，所述两路信号x1(t)和x2(t)，在第k个采样时刻的相关表达式为：其中，ts为采样间隔；k表示第k个采样时刻；τ为两路信号的时延差；α1为信号x1(t)的信号幅度；α2为信号x2(t)的信号幅度；s(t)为基带平稳信号；j为虚数单位；f1为信号x1(t)的信号载波频率；f2为信号x2(t)的信号载波频率；θ1为信号x1(t)的相位；θ2为信号x1(t)的相位；n1(t)为信号x1(t)的高斯白噪声；为n1(t)的功率；n2(t)为信号n2(t)的高斯白噪声；为n2(t)的功率；n1(t)与信号x1(t)不相关，n2(t)与信号x2(t)不相关，且n1(t)与n2(t)不相关。较佳的，所述两路信号x1(t)和x2(t)之间的二阶互模糊函数的表达式为：其中，f为所述两路信号之间的频率差；τ为所述两路信号之间的时延差；t为积分时间总长；(·)*代表复数共轭运算。较佳的，所述二阶互模糊函数的理论误差下限包括时延差理论误差下限στ和频率差理论误差下限σf，所述时延差理论误差下限στ和所述频率差理论误差下限σf计算公式分别为：其中，bs为信号带宽，bn为两路信号的等效噪声带宽，t为积分时间总长，γ为信噪比参数；两路信号的信噪比分别为γ1和γ2，则所述信噪比参数γ的公式为：较佳的，所述步骤s2为，根据所述步骤s1中设置的时延和频率搜索参数，对所述二阶互模糊函数进行仿真，获取所述二阶互模糊函数取得最大值时对应的时延差和频率差，表示所述初估计结果，其中频率差初估计值为所述二阶互模糊函数取得最大值时对应的频率差；时延差初估计值为所述二阶互模糊函数取得最大值时对应的时延差。较佳的，所述步骤s4中，根据二阶互模糊函数在频率域的对称性，所述采样范围设置为以所述步骤s2中所述频率差初估计值作为中心频率，在所述频率差初估计值左右各频率搜索步长一半的区域，所述采样范围为较佳的，所述时延差终估计值和所述频率差终估计值对应的终搜索结果的表达式为：其中，d为是时延差在搜索范围内的取值；fd为频率差在搜索范围内的取值，δf为频率偏差值；τ为两路信号的时延差。与现有技术比较本发明的有益效果在于：本发明充分利用二阶互模糊函数在频率域的对称性，对实际先验信息依赖性较弱的性能，通过粗估计加细估计的双重估计以及采用数值拟合的方法，减少采样点数以及相关运算，降低二阶互模糊函数时频联合估计的复杂度，完成对频率差的细估计。附图说明图1是本发明所述基于数值拟合的时频二阶互模糊函数计算方法的流程图；图2是本发明中采用的rbf数值拟合方法拟合效果的验证示意图；图3是本发明中二阶互模糊函数在频率域对称性的验证示意图。具体实施方式以下结合附图，对本发明上述的和另外的技术特征和优点作更详细的说明。实施例一如图1所示，图1是本发明所述基于数值拟合的时频二阶互模糊函数计算方法的流程图；本发明所述基于数值拟合的时频二阶互模糊函数计算方法，具体包括如下步骤：s1，设置初始粗估计的初始时延和频率搜索参数；设置的所述初始时延和所述频率搜索参数满足二阶互模糊函数的理论误差下限；其中，所述频率搜索参数包括频率搜索步长fw_step；对于初始时延搜索步长ts和所述频率搜索步长fw_step的设置，结合具体背景，依据二阶互模糊函数的理论误差下限设置。具体的，对于两路信号x1(t)和x2(t)，相关的表达式为：其中，ts为采样间隔；k表示第k个采样时刻，τ为两路信号的时延差，α1为信号x1(t)的信号幅度；α2为信号x2(t)的信号幅度，s(t)为基带平稳信号，j为虚数单位，f1为信号x1(t)的信号载波频率；f2为信号x2(t)的信号载波频率，θ1为信号x1(t)的相位，θ2为信号x1(t)的相位，n1(t)为信号x1(t)的高斯白噪声，为n1(t)的功率；n2(t)为信号n2(t)的高斯白噪声，为n2(t)的功率；n1(t)与信号x1(t)不相关；n2(t)与信号x2(t)不相关，且n1(t)与n2(t)不相关。在第k个采样时刻时，对于信号x1(t)，x1(t)为x1(kts)，s(t)为s(kts)，n1(t)为n1(kts)；对于信号x2(t)，x2(t)为x2(kts)，s(t)为s(kts-τ)，n2(t)为n2(kts)。所述两路信号x1(t)和x2(t)之间的二阶互模糊函数的表达式为：其中，f为所述两路信号之间的频率差；τ为所述两路信号之间的时延差；t为积分时间总长；(·)*代表复数共轭运算。利用二阶互模糊函数进行参数估计的时延差理论误差下限στ和频率差理论误差下限σf的计算公式分别为：其中，bs为信号带宽，bn为两路信号的等效噪声带宽，t为积分时间，γ为信噪比参数。若两路信号的信噪比分别为γ1和γ2，则所述信噪比参数γ的公式为：s2，根据所述步骤s1中设置的所述初始时延和所述频率搜索参数，对所述二阶互模糊函数进行仿真，找到所述二阶互模糊函数取得最大值时对应的时延差和频率差，表示所述初估计结果，其中为频率差初估计值，即二阶互模糊函数取得最大值时对应的频率差初估计值；为时延差初估计值，即二阶互模糊函数取得最大值时对应的时延差估计值；s3，将所述步骤s2中获得的时延差初估计值作为最终的时延差估计结果，即时延差终估计值，对两路信号进行时延补偿，消除时延差对两路信号相关运算的影响，便于后续步骤的进行；s4，根据二阶互模糊函数在频率域的对称性；以所述步骤s2获得的频率差初估计值作为中心频率，在其左右各所述频率搜索步长一半的区域进行频率域采样，并记录当前频率与其对应的互模糊函数值从而形成数据集f；所述中心频率左右各所述频率搜索步长一半的区域为采样范围通过设置所述采样范围，保证频率终估计过程中的搜索可覆盖到所有的区域。为了保证数值拟合的精度，在所述采样范围内的采样间隔不宜过大，采样点数也不易过少。本实例在所述采样范围中的采样间隔fstep为4hz，采样点数为50；记录这50个频率采样值及其对应的二阶互模糊函数的值形成数据集f。s5，根据所述步骤s4中获得的所述数据集f，利用径向基函数(rbf)进行曲线拟合，获得拟合函数funcrbf。曲线拟合工具为matlab中自带的工具箱，所述曲线拟合的拟合结果如图2所示；由图2中可以看出，径向基函数(rbf)拟合效果特别好。s6，根据所述步骤s5得到的所述拟合函数funcrbf，在所述采样范围内，找到所述拟合函数funcrbf达到最大值时的频率值s7，所述步骤s2中获得的所述频率差初估计值以及所述步骤s6中获得的所述频率值即为两路信号最终的时延差和频率差的终估计值本发明充分利用二阶互模糊函数在频率域的对称性，对实际先验信息依赖性较弱的性能，通过粗估计加细估计的双重估计以及采用数值拟合的方法，减少采样点数以及相关运算，降低二阶互模糊函数时频联合估计的复杂度，完成对频率差的细估计。仿真结果表明，本发明能够以较低的复杂度完成对时延差和频率差的估计，算法复杂度和暴力搜索的对比图如表一所示。同时，仿真结果表明，本实例搜索成功的概率高达93％，从而也验证了本发明的正确性。表一所示算法复杂度和暴力搜索的对比图如下所示：参数估计方法平均耗时/s暴力搜索109.6031rbf数值拟合8.5780实施例二针对所述步骤s4中二阶互模糊函数在频率域的对称性，根据二阶互模糊函数的定义以及最终搜索的搜索结果表达式，具体的，信号x1(t)和x2(t)之间的二阶互模糊函数表达式为：而最终搜索的时延差终估计值和频率差终估计值可由函数最大值所对应的τ和f给出，即最终搜索的搜索结果的表达式为：故进而可得出最终搜索的搜索结果的最终表达式为：其中，d为是时延差在搜索范围内的取值；fd为频率差在搜索范围内的取值，δf为频率偏差值；δf可取任意合理的频率值。故根据所述搜索结果的最终表达式，在最终的搜索峰值附近，二阶互模糊函数在频率域上是具有严格的对称性质的。如图3所示，图3是本发明中二阶互模糊函数在频率域对称性的验证示意图，可明显看出所述对称性质。以上所述仅为本发明的较佳实施例，对本发明而言仅仅是说明性的，而非限制性的。本专业技术人员理解，在本发明权利要求所限定的精神和范围内可对其进行许多改变，修改，甚至等效，但都将落入本发明的保护范围内。当前第1页12