基于导频的低复杂度压缩感知信道估计方法与流程

本发明涉及一种针对未来移动通信系统中复杂无线信道环境提出的基于导频的利用压缩感知技术实现的低复杂度信道估计方法。

背景技术：

无线信道具有很强的时变性和随机性，由于传播环境不同导致无线信道特征十分复杂，它在频域、时域上还具有选择性衰落的性质。在未来的移动通信系统中，通信网络将具有更显著的异构、分布式的特征，小区排布将更加紧密，无线传输信道状况将会变得更加复杂。因此，上述应用场景对无线通信系统的信道估计算法提出了更高的要求。

目前常用的信道估计算法中：基于判决反馈的信道估计方法省去了导频符号，因此改善了系统的频谱利用率；但是当出现突发错误时该方法的误差容易扩散，导致系统性能严重下降，其运算消耗的时间也比较长。盲信道估计不需要导频，数据传输效率较高；但是它已知的信息量很少，因此求解运算量大，且信道随时间、频率的选择性衰落会进一步降低盲估计的性能；另外，此方法要对大量的接收数据进行临时存储，然后对这些接收信号进行统计分析才能获得信道状态信息的估计值，且求解过程中存在矩阵求逆运算，当系统子载波数量较大时，计算复杂度非常高；它还要求信道估计特性在盲信道估计过程中不能发生明显的变化，因此，它的应用仅限于慢衰落和已知连续发送的应用场景。半盲信道估计方法在运算速度与数据传输效率之间取折中，它也不适合快时变场景。插入导频的信道估计算法使用了导频符号，虽然降低了系统的频谱利用率，但算法复杂度低，能够较准确地刻画出无线信道的特征，仍然是一种较常用的方法。

根据导频符号的分布形式，主要分为梳状导频与块状导频两种导频结构。两种导频结构应用于不同的情形，块状导频一般适用于慢时变信道条件，而梳状导频结构可以应用于快时变信道条件下。

压缩感知(compressedsensing，cs)理论应用到通信领域中的信道估计是近些年的研究热点，其重点在于采用信道的时域冲激响应，对在时域上具有稀疏性的信道进行估计，可以适用于复杂信道下的无线通信系统中。

由于信号具有稀疏性，压缩感知算法支持用远低于奈奎斯特采样率对信号进行随机采样以得到信号的离散样本。压缩感知理论利用信号的稀疏性，只要信号是可压缩的或者变换到某个域上表现为稀疏的，利用这些稀疏信号的线性投影，就足以恢复出原始信息。选择一个与变换基不相关的观测矩阵，将变换得到的高维信号映射到一个低维空间，求解此优化问题，基于少量的映射信息就能够以高概率重构得到原始信号。它挑战了奈奎斯特采样定理的理论极限，能够实现更有效、复杂度更低、资源占用更少的算法。

不同的压缩感知算法有其自身的特点与相应的适用领域。在omp(orthogonalmatchingpursuit，正交匹配追踪)算法的步骤中，每次分解都要将全部剩余原子作正交化处理，因此在有同等精度要求下能更快地达到收敛条件；该算法在选择原子时，只能够确保该原子在当前是最匹配的，如果在此步骤选择错误的原子，在后面的运算中也无法被删除，导致局部最优解的产生。cosamp(compressivesamplingmatchingpursuit，压缩采样匹配追踪)算法每一步的迭代运算选择多个原子，这一性质使其更适合在通信这种对实时性要求高的领域中应用。在信道估计一中采用压缩感知算法可以用较少的导频数量达到与其它算法相当的性能，提高频谱利用率。

虽然该算法具有上述优点，但由于在一般应用场景，待估计信号的稀疏度是很难预先获知的，尤其是一些复杂信道条件下，信道的稀疏度与稀疏多径的分布会不断变化，这就对信道估计压缩感知算法形成了约束。压缩感知算法还存在着迭代运算复杂度高的问题。因此，针对未来移动通信系统中复杂无线信道的信道估计算法，需要在现有压缩感知算法基础上对上述问题进行改进，实现一种更简单、精度更高的压缩感知信道估计算法。

技术实现要素：

本发明提出一种基于导频或训练序列的压缩感知信道估计方法，解决了传统信道估计算法在未来移动通信复杂信道条件下的应用中的诸多问题。由于压缩感知理论利用稀疏信号的线性投影恢复原始信息并对信号进行采样和压缩，可以降低采样率，降低采样、存储成本；采用压缩感知可以大大降低导频开销，提高频谱利用率。

本算法采用的技术方案包含以下步骤：

步骤1：根据压缩感知理论和信道估计条件，选择合适的导频分布方案；

步骤2：在接收端对本地导频信号和接收到的导频信号进行互相关运算；

步骤3：利用步骤2的互相关运算结果预估信道稀疏度与非零稀疏路径的时延分布；

步骤4：按照一般压缩感知算法重构信号；

步骤5：对于数据位置的信道信息的估计，通过基于dft(discretefouriertransform，离散傅立叶变换)的时域插值算法完成。

进一步地，本发明提出在每帧数据符号内设置导频位置时，按照收发端约定的随机化分布原则。导频的数量可看作压缩感知算法的采样点数，在压缩感知理论中当稀疏向量远小于测量值数量时，信号能以较高的概率重建；对于采用压缩感知的信道估计算法，随机化的导频分布具有更好的重建性能。

进一步地，本发明提出在接收端通过对导频信号的互相关运算推导出信道的多径时延功率谱。图2为无线信道时延功率谱的互相关运算曲线。先采用一些抑制多载波调制系统存在的干扰与频偏的方法，假设在瑞利信道环境中，多径时延信道的非零时延值设置为[10306090160210290320390500520610]，其中的数字表示路径时延量对于数据符号周期的倍数；纵轴表示ψl(t)与ψ(t)信号的相关运算值(r(λ))。

由图2可知，经导频信号互相关得出曲线在时域上对应一系列峰值点，这些点在时间轴上的投影表示多径时延的延迟量。根据对相关函数的时域波形峰值脉冲点数的数量可预估无线多径的稀疏度数值，还能够得到非零时延路径分布的位置信息。

进一步地，本发明提出以误比特率(biterrorrate，ber)作为性能衡量标准，分别对使用ls(leastsquare，最小二乘)算法，压缩感知omp算法，压缩感知cosamp算法，压缩感知samp(sparsityadaptivematchingpursuit，自适应匹配追踪)算法进行信道估计得到的系统ber性能进行对比，可以看出采用omp、cosamp算法在导频数量相同的条件下可以得到更优的ber性能。再比较几种压缩感知算法在进行导频互相关修正前和修正后的运算时间，可以看出本发明提出的预估信道稀疏分布的方法，有助于降低压缩感知算法的迭代次数，减少采用omp、cosamp算法的总体仿真时间。经综合比较ber性能和运算速度，本发明采用最优的经导频互相关修正后的omp算法。

本发明提出的针对复杂无线信道的基于导频的压缩感知信道估计，相对于传统信道估计方法有以下优点：

(1)本发明将压缩感知理论应用于信道估计，由于压缩感知理论利用稀疏信号的线性投影恢复原始信息并对信号进行采样和压缩，可以降低采样率，降低采样、存储成本；采用压缩感知可以大大降低导频开销，提高频谱利用率。

(2)本发明针对压缩感知算法按照随机化分布原则设置导频位置。导频的数量可看做压缩感知算法的采样点数，在压缩感知理论中当稀疏向量远小于测量值数量时，信号能以较高的概率重建；对于采用压缩感知的信道估计算法，随机化的导频分布具有更好的重建性能。

(3)本发明在gfdm系统的调制与解调阶段采用zf滤波器抑制多载波调制引起的自干扰与传输过程中产生的干扰。

(4)本发明提出的信道估计方法，利用接收端导频信号的互相关运算对信道稀疏度、非零稀疏路径的时延分布进行预估，将所得到预估值作为压缩感知算法的预设值与迭代运算初值，结合低复杂度压缩感知重构算法得到信道估计结果，可以减少迭代次数，大大降低算法复杂度。

(5)本发明对于数据位置的信道信息的估计，采用基于dft的时域插值算法，运算复杂度低，准确性高。

附图说明

图1为本发明提出的压缩感知信道估计算法示意图

图2为无线信道时延功率谱的互相关运算曲线

图3为按随机化分布原则实现的导频分布示意图

图4为几种信道估计算法的ber性能比较

图5为几种信道估计算法的运算时间比较

具体实施方式

结合附图及实施例，对本发明所述的方法作详细阐述。

本发明提出的基于导频的低复杂度压缩感知信道估计方法，根据系统的时频结构特点，优化导频分布方法，在接收端利用导频信号的互相关运算对信道稀疏度、非零稀疏路径的时延分布进行预估，将所得到预估值作为压缩感知算法的预设值与迭代运算初值，结合低复杂度压缩感知重构算法得到信道估计结果。

步骤1：根据压缩感知理论和信道估计条件，采用随机化分布原则设置导频位置，从所有子载波中随机选择一部分用作导频符号；

规划导频分布的过程是根据适当的优化准则，从所有子载波中选择一部分用作导频符号，在采用压缩感知算法的信道估计中，导频位置的选取对信号矩阵重构的影响很大。

设gfdm系统信号去除cp之后的领域表示为

yp＝φmfhx+z

其中，x为发射信号，f为fft运算矩阵，h为无线传输信道的时域冲激响应，z为噪声；φm＝(ep1，…，epm)^t矩阵表示从所有子载波中选择的m个，用于传输导频，单位列向量epi的第pi行值为1、其它行值为0，导频位置符号{p1，p2，…，pm}。将上式改写为

yp/x＝φmfh+z′

其中，z′＝z/x，是dft运算的一部分，可以由接收端运算得知，待求解的系数向量采用压缩感知重构算法。导频的数量可看作压缩感知算法的采样点数，在压缩感知理论中当稀疏向量远小于测量值数量时，信号能以较高的概率重建；对于采用压缩感知的信道估计算法，随机化的导频分布具有更好的重建性能。图3为按随机化分布原则实现的导频分布，在每帧数据符号内设置导频位置时，按照收发端约定的随机化分布原则。

步骤2：在接收端对本地导频信号和接收到的导频信号进行互相关运算；

在普通的低速移动、慢时变信道条件下，信道多径时延分布变化缓慢，可以在算法中近似将相邻多载波符号所经历的传输信道看作不变，也就是信道稀疏分布在这些符号的传输过程中保持不变，假设在一帧的时间传输中已知导频信号的时域表达式为ψl(t)，ψ(t)为这些导频信号经信道传输之后在接收端的时域表达式，对信号之间进行互相关：

r(λ)＝ψ(t)*ψl(t)

步骤3：利用步骤2的互相关运算结果预估信道稀疏度与非零稀疏路径的时延分布；

将函数时域r(λ)展开，用求峰值的函数得到该时域函数的一系列峰值(r(λ))max，表示在二维平面上，这些峰值点在时间轴上面的坐标就对应着传输信道的时延多径分布情况，这些点按照数值大小依次排列，编号为i(i＝1，…，z)的峰值点就表示第i条时延径，时延值用qi表示；设无线信道最大稀疏度值为qmax，若满足

[(r(λ))max，i≤rth]or[qi≥qmax-q0]

则停止运算，记录此时qi值。其中qw为常数。

在接收端求解时域导频信号ψ(t)与ψl(t)之间的比值，将此数值作为压缩感知运算中的残差值r0，在普通omp算法起始运算时，索引集λ、t都为空；根据本发明提出的改进方法，将运算所得多径时延qi分布信息预先输入到索引值集合，作为压缩感知运算的预设值。

步骤4：按照一般压缩感知算法重构信号，以omp算法为例；

按照一般omp算法的步骤，将观测矩阵的列向量与残差向量进行相关运算，得到一组系数u，将其中最大u值对应的索引值输入到集合t；对索引集更新λ＝λ∪t；由相应支撑集φλ，得到使||y-φλx||2数值最小时的x，得到更新的余量值r′，

对运算选择合适阈值若符合条件令r＝r′，重新执行步骤4；否则，停止运算。

步骤5：对于数据位置的信道信息的估计，通过基于dft的时域插值算法完成。

设多径时延扩展是采样间隔的整数倍以保证选择该插值方法的精度。

因为时域补零可以等效为频域上的内插，这种方法将频域的导频信道表达式进行ifft变换，得：

其中，n＝0，1，…，np-1。再进行补零插值，用下式表示。

然后对hn(n)进行fft运算得到对所有子信道的信道估计结果

仿真结果：

下面结合仿真以分析本发明的性能。

采用的仿真模型为时延多径准静态衰落信道，设信道衰落系数在符号帧时间内不变，只在帧与帧之间变化。设置gfdm调制系统的子载波数为1024；在ls仿真中设置时域导频符号按照等间距排布，压缩感知算法中的导频符号的时域分布在相邻cp(cyclicprefix，循环前缀)之间随机选择位置。选用高斯矩阵进行信道估计的稀疏路径求解。设置一组无线信道稀疏度数值，在接收端的互相关运算可以预估出的稀疏度数值、非零信道中能量较大的前50％的信道时延分布的结果，输入到压缩感知信道估计运算中。

由图4可知，对于ls算法，降低导频密度也就是减少采样点数，可以提高频谱利用率，但是造成系统性能变差。采用omp、cosamp算法在导频数量相同的条件下，可以得到更优的ber性能；samp盲稀疏度算法在计算量相当的情况下恢复精度较低。

仿真中采用的几种压缩感知算法，其单次运算所用时间随信道稀疏度变化的曲线如图5所示(其中的omp修正算法、cosamp修正算法的仿真时间已包括运算的时间)。由图5可知，本发明提出的预估信道稀疏分布的方法，有助于降低压缩感知算法的迭代次数，减少采用omp、cosamp算法的总体仿真时间。