一种复杂网络关键节点识别方法及系统与流程
本发明涉及复杂网络分析技术领域，特别是涉及一种复杂网络关键节点识别方法及系统。
背景技术：
复杂网络是一种呈现高度复杂性的网络，具有大量的节点与连接关系。目前，已有多种网络被证实属于复杂网络，如社交网络、电力网络、铁路交通运输网络、流行疾病传播网络等。
在复杂网络中，某些节点对整个网络而言至关重要，我们将其称之为关键节点。以社交网络为例，每个节点均代表一个社会人，若按照节点的社会影响力划分，在所有节点中，对其它节点影响力较大的节点便是该社交网络的关键节点，这些关键节点代表的社会人往往拥有较多的关注人群、社会财富及核心社会影响力，对整个社交网络起到重要作用。因此，准确识别复杂网络中的关键节点，对研究整个复杂网络意义重大。
当前，复杂网络关键节点的识别方式多以k-shell算法为基础，该算法递归地移去复杂网络中连接关系较少的节点，将最终保留在网络中且与其它节点连接关系较多的节点，认定为该复杂网络的关键节点，该方式能够有效去除位于复杂网络边缘上的节点。然而，在复杂网络中，经常存在某些节点，虽然与其它节点的连接关系较少，但是这些节点在整个网络中起到连接桥梁的作用，对网络的正常功用具有重要作用，理应属于复杂网络的关键节点，然而，采用传统的k-shell方式将会使这种关键节点被误去除，从而不能准确、全面地识别复杂网络中的关键节点。
技术实现要素：
本发明实施例中提供了一种复杂网络关键节点识别方法及系统，以解决现有技术不能准确、全面地识别复杂网络中的关键节点的问题。
为了解决上述技术问题，本发明实施例公开了如下技术方案：
一种复杂网络关键节点识别方法，应用于相连节点间的连接关系具有权值的复杂网络，包括：
获取每对相连节点间连接关系的权值；
利用所述权值以及预设概率分布函数分别计算每对相连节点间连接关系的新权值；
根据每对相连节点间连接关系的新权值，确定每个节点的重要级别；
将复杂网络中重要级别最大的节点作为关键节点。
可选的，所述根据每对相连节点间连接关系的新权值，确定每个节点的重要级别，包括：
根据相连节点间连接关系的新权值，以及预设阈值获取删除条件；
判断复杂网络中是否存在满足删除条件的节点，
如果存在，删除复杂网络中满足删除条件的节点以及所述节点的连接关系，并重新生成复杂网络；
将本次被删除的节点确定为第x重要节点，所述x的值与当前的预设阈值一致；
对重新生成的复杂网络，继续判断是否存在满足删除条件的节点；
如果不存在，将预设阈值的数值增加1；采用新的预设阈值重新执行以上步骤，直至复杂网络中的所有节点均被删除。
可选的，所述利用所述权值以及预设概率分布函数分别计算每对相连节点间连接关系的新权值，包括：
采用以下概率分布函数计算每对相连节点间连接关系的新权值：
其中，由复杂网络内所有节点构成的节点集合记为n，n包含的节点数量为|n|，即n的势；由每对相连节点间的连接关系构成的关系集合记为r，r包含的关系数量为|r|，即r的势；节点u,v∈n,若节点u,v间存在连接关系，将该连接关系记为<u,v>，<u,v>∈r；将节点u,v间连接关系原始的权值记为w<u,v>；
w′<u,v>为连接关系的新权值，将原始的权值中的最大值记为max，max＝max<u,v>{w<u,v>}，将原始的权值中的最小值记为min，min＝min<u,v>{w<u,v>}；
k为预设权值窗口数量，win为权值窗口宽度。
可选的，所述根据相连节点间连接关系的新权值，以及预设阈值获取删除条件，包括：
将以下公式作为删除条件：
∑{v|<u,v>∈r}w′<u,v>≤ks/|r|
其中，ks为预设阈值。
一种复杂网络关键节点识别系统，应用于相连节点间的连接关系具有权值的复杂网络，包括权值获取单元、新权值计算单元、节点重要级别确定单元和关键节点确定单元，其中，
所述权值获取单元与数据库相连接，用于获取每对相连节点间连接关系的权值；
所述新权值计算单元与所述权值获取单元相连接，用于利用所述权值以及预设概率分布函数分别计算每对相连节点间连接关系的新权值；
所述节点重要级别确定单元与所述新权值计算单元相连接，用于根据每对相连节点间连接关系的新权值，确定每个节点的重要级别；
所述关键节点确定单元与所述节点重要级别确定单元相连接，用于将复杂网络中重要级别最大的节点作为关键节点。
可选的，所述节点重要级别确定单元，包括以下子单元，
删除条件获取子单元，根据相连节点间连接关系的新权值，以及预设阈值获取删除条件；
判断子单元，用于判断复杂网络中是否存在满足删除条件的节点；
复杂网络重构子单元，用于在复杂网络中存在满足删除条件的节点时，删除复杂网络中满足删除条件的节点以及所述节点的连接关系，并重新生成复杂网络；
重要级别确定子单元，用于将本次被删除的节点确定为第x重要节点，所述x的值与当前的预设阈值一致；
所述判断子单元，还用于对重新生成的复杂网络，继续判断是否存在满足删除条件的节点；
阈值更新子单元，用于在复杂网络中不存在满足删除条件的节点时，将预设阈值的数值增加1。
可选的，所述新权值计算单元包括计算子单元，
所述计算子单元采用以下概率分布函数计算每对相连节点间连接关系的新权值：
其中，由复杂网络内所有节点构成的节点集合记为n，n包含的节点数量为|n|，即n的势；由每对相连节点间的连接关系构成的关系集合记为r，r包含的关系数量为|r|，即r的势；节点u,v∈n,若节点u,v间存在连接关系，将该连接关系记为<u,v>，<u,v>∈r；将节点u,v间连接关系原始的权值记为w<u,v>；
w′<u,v>为连接关系的新权值，将原始的权值中的最大值记为max，max＝max<u,v>{w<u,v>}，将原始的权值中的最小值记为min，min＝min<u,v>{w<u,v>}；
k为预设权值窗口数量，win为权值窗口宽度。
可选的，所述删除条件获取子单元包括删除条件计算子单元，
所述删除条件计算子单元将以下公式作为删除条件：
∑{v|<u,v>∈r}w′<u,v>≤ks/|r|
其中，ks为预设阈值。
由以上技术方案可见，本发明实施例提供的一种复杂网络关键节点识别方法及系统，首先，获取每对相连节点间连接关系的权值；其次，利用获取的权值及预设概率分布函数，分别地计算每对相连节点间连接关系的新权值；再次，根据每对相连节点间连接关系的新权值，确定每个节点的重要级别；最后，将复杂网络中重要级别最大的节点作为关键节点。从而，达到快速、准确识别复杂网络中关键节点的目的。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，对于本领域普通技术人员而言，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例提供的一种复杂网络关键节点识别方法的流程示意图；
图2为本发明实施例提供的复杂网络结构示意图；
图3为本发明实施例提供的一种图1中步骤s103的流程示意图；
图4为本发明实施例提供的一种复杂网络关键节点识别系统的结构示意图。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明中的技术方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。
图1为本发明实施例提供的一种复杂网络关键节点识别方法的流程示意图，该方法应用于任意两个相连节点间的连接关系具有权值的复杂网络，其中，权值能够体现相连节点连接关系的密切程度。如图1所示，该方法包括以下步骤。
步骤s101:获取每对相连节点间连接关系的权值。
复杂网络由节点和连接关系构成，相连节点间具有连接关系，连接关系具有权值。
图2(a)和(b)为两个复杂网络的结构图，图中的圆圈表示节点，圆圈内的数字表示节点的序号，相连节点间的连接线为相连节点间的连接关系，连接线上的数值为连接关系的权值。图2中还表达出根据本发明实施例计算出的新权值，以及每个节点被删除时预设阈值ks的取值。
如图2(a)所示，复杂网络中的节点1和节点2相连接，节点1和节点2间具有连接关系，且该连接关系的权值为0.21。
步骤s102:利用权值以及预设概率分布函数分别计算每对相连节点间连接关系的新权值。
在本发明公开的一个实施例中，可采用下述概率分布函数计算每对相连节点间连接关系的新权值。
其中，由复杂网络内所有节点构成的节点集合记为n，n包含的节点数量为|n|，即n的势；由每对相连节点间的连接关系构成的关系集合记为r，r包含的关系数量为|r|，即r的势；节点u,v∈n,若节点u,v间存在连接关系，将该连接关系记为<u,v>，<u,v>∈r；
将节点u,v间连接关系原始的权值记为w<u,v>；
w′<u,v>为连接关系的新权值，将原始的权值中的最大值记为max，max＝max<u,v>{w<u,v>}，将原始的权值中的最小值记为min，min＝min<u,v>{w<u,v>}；
k为预设权值窗口数量，win为权值窗口宽度。k的取值一般来说与|n|相关，在本发明公开的一个具体实施例中，将k的值设置为k＝|n|/100，如果计算得到的k取值小于10，则直接取k＝10。
下面以图2(a)中节点4与节点5间连接关系的权值为例，说明上述公式的运算过程。
预设k＝10，计算权值窗口宽度win，
{w<4,2>,w<2,4>,w<3,2>,w<2,3>,w<1,4>,w<4,1>,w<5,4>,w<4,5>,w<5,6>,w<6,5>,w<5,7>,w<7,5>}
集合大小为12。
关系集合r的势|r|＝9，因此
步骤s103:根据每对相连节点间连接关系的新权值，确定每个节点的重要级别。
在本发明公开的一个实施例中，如图3所示，该步骤可以由以下几个子步骤实现。
步骤s1031:根据相连节点间连接关系的新权值，以及预设阈值获取删除条件。
在本发明公开的一个实施例中，将预设阈值记为ks,ks的初始值设置为1，将以下公式作为删除条件：
∑{v|<u,v>∈r}w′<u,v>≤ks/|r|
其中，|r|为连接关系集合的势，即连接关系的数量，在后续步骤中，复杂网络中的连接关系会被逐渐删除，|r|代表复杂网络中相连节点间连接关系的原始数量，是固定值。
步骤s1032:判断复杂网络中是否存在满足删除条件的节点。
判断复杂网络中，是否存在满足上述公式的节点，即，判断是否存在节点u，使得与节点u相关的所有连接关系的新权值之和小于ks/|r|。在后续步骤中，复杂网络的节点会被逐渐删除，在本发明公开的实施例中，是判断当前复杂网络中是否存在未被删除的节点u，使得与节点u相关的所有未被删除的连接关系的新权值之和小于ks/|r|。
如果存在，执行步骤s1033。
步骤s1033:删除复杂网络中满足删除条件的节点以及所述节点的连接关系，并重新生成复杂网络。
若复杂网络中存在满足删除条件的节点，删除这些节点以及这些节点的连接关系，在进行删除节点和连接关系的处理之后，重新生成复杂网络，在本发明公开的实施例中进行的删除操作，仅为计算过程所需，并非真正将节点和连接关系由复杂网络中彻底删除。
步骤s1034：将本次被删除的节点确定为第x重要节点，x的值与当前的预设阈值一致。
例如，当前运算中采用的预设阈值ks＝3,则将本次被删除的节点确定为第3重要节点。x的数值越大，说明节点的重要性越高。
对重新生成的复杂网络，继续判断是否存在满足删除条件的节点。如果存在满足删除条件的节点，则继续删除满足删除条件的节点和节点的连接关系。
如果原始的复杂网络或重新生成的复杂网络中不存在满足删除条件的节点，执行步骤s1035。
步骤s1035:将预设阈值的数值增加1。
例如，预设阈值ks的当前值为3，使ks＝ks+1，计算得到ks为4，在下一次利用ks获取删除条件时，ks的取值便为4。
在将预设阈值的数值增加1之后，采用新的预设阈值重新执行以上获取删除条件的步骤，并继续判断复杂网络中是否存在满足新的删除条件的节点，直至所有节点均被删除。
步骤s104:将复杂网络中重要级别最大的节点作为关键节点。
每当有节点在计算过程中被删除时，该节点便被定义重要级别，在所有节点都被删除后，所有节点均被定义重要级别，由此可根据节点的重要级别判断每个节点在复杂网络中的重要性，将重要级别最大的节点作为关键节点。
下面以图2(a)中的节点为实例，具体说明为节点定义重要级别的计算过程。
1)计算权值窗口宽度：
max＝0.57,min＝0.01，将k值设置为10，则
2)以节点4和节点5间连接关系的权值为例，计算两节点间连接关系的新权值：
则满足w<u′,v′>≤2*0.056+0.01＝0.122的关系集合为
{w<4,2>,w<2,4>,w<3,2>,w<2,3>,w<1,4>,w<4,1>,w<5,4>,w<4,5>,w<5,6>,w<6,5>,w<5,7>,w<7,5>}
该关系集合的大小是12，复杂网络连接关系的原始数量为9，即|r|＝9，因此
3)获取删除条件：
设置ks的初始值为1，即ks＝1,
4)删除复杂网络中满足删除条件的节点及连接关系:
满足∑{v|<u,v>∈r}w′<u,v>≤0.11的节点集为空，在ks＝1时不存在满足删除条件的节点，将ks的值增加1，在ks取值为2和3时，仍不存在满足删除条件的节点，直至ks＝4，
在删除节点6和节点7之后，重构复杂网络，重构的复杂网络中不存在满足删除条件(即ks为4时获取的删除条件)的节点。
将当前ks的值增加1，令ks＝5，
在重构的复杂网络中不存在满足当前删除条件的节点，更新网络发现没有对应的节点满足条件。
继续将ks的值增加1，令ks＝7，
当前删除条件
在重构的复杂网络中，满足当前删除条件∑{v|<u,v>∈r}w′<u,v>≤1.67的节点集合为{1,4}，则去掉这节点1和节点4以及这两个节点对应的连接关系，将节点1和节点4确定为第15重要节点，并重构复杂网络。
在重构的复杂网络中，满足当前删除条件∑{v|<u,v>∈r}w′<u,v>≤1.67的节点集合为{3}，则去掉节点3及其对应连接关系，将节点3确定为第15重要节点，并重构复杂网络。
重构的复杂网络中不存在满足当前删除条件的节点。
此时复杂网络中已经不包含节点和连接关系，整个计算过程结束，确定节点集{1,2,3,4}的重要级别为15，节点集为{5}的重要级别为6，节点集为{6,7}的重要级别为4，重要级别15为最大的重要级别，因此，将节点1、节点2、节点3和节点4确定为复杂网络的关键节点。
图4为本发明公开的一种复杂网络关键节点识别系统的结构示意图，应用于相连节点间的连接关系具有权值的复杂网络，复杂网络的节点信息、连接关系信息以及连接关系的权值信息存储在数据库中。如图4所示，该系统包括权值获取单元11、新权值计算单元12、节点重要级别确定单元13和关键节点确定单元14，其中，
权值获取单元11与数据库相连接，被配置为获取每对相连节点间连接关系的权值；
新权值计算单元12与权值获取单元11相连接，被配置为利用权值以及预设概率分布函数分别计算每对相连节点间连接关系的新权值；
节点重要级别确定单元13与新权值计算单元12相连接，被配置为根据每对相连节点间连接关系的新权值，确定每个节点的重要级别；
关键节点确定单元14与节点重要级别确定单元13相连接，被配置为将复杂网络中重要级别最大的节点作为关键节点。
在本发明公开的一个实施例中，前述实施例中的节点重要级别确定单元13，包括以下子单元，
删除条件获取子单元，被配置为根据相连节点间连接关系的新权值，以及预设阈值获取删除条件；
判断子单元，被配置为判断复杂网络中是否存在满足删除条件的节点，
复杂网络重构子单元，被配置为在复杂网络中存在满足删除条件的节点时，删除复杂网络中满足删除条件的节点以及所述节点的连接关系，并重新生成复杂网络；
重要级别确子定单元，被配置为将本次被删除的节点确定为第x重要节点，x的值与当前的预设阈值一致；
判断子单元，还被配置为对重新生成的复杂网络，继续判断是否存在满足删除条件的节点；
阈值更新子单元，被配置为在复杂网络中不存在满足删除条件的节点时，将预设阈值的数值增加1。
在本发明公开的一个实施例中，前述新权值计算单元12包括计算子单元，
计算子单元采用以下概率分布函数计算每对相连节点间连接关系的新权值：
其中，由复杂网络内所有节点构成的节点集合记为n，n包含的节点数量为|n|，即n的势；由每对相连节点间的连接关系构成的关系集合记为r，r包含的关系数量为|r|，即r的势；节点u,v∈n,若节点u,v间存在连接关系，将该连接关系记为<u,v>，<u,v>∈r；将节点u,v间连接关系原始的权值记为w<u,v>；
w′<u,v>为连接关系的新权值，将原始的权值中的最大值记为max，max＝max<u,v>{w<u,v>}，将原始的权值中的最小值记为min，min＝min<u,v>{w<u,v>}；
k为预设权值窗口数量，win为权值窗口宽度。
在本发明公开的实施例中，前述实施例中的删除条件获取子单元包括删除条件计算子单元，
删除条件计算子单元将以下公式作为删除条件：
∑{v|<u,v>∈r}w′<u,v>≤ks/|r|
其中，ks为预设阈值。
需要说明的是，在本文中，诸如“第一”和“第二”等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。
以上所述仅是本发明的具体实施方式，使本领域技术人员能够理解或实现本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。
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