基于多元线性回归模型的无线传感器网络拓扑构建方法与流程

本发明属于光通信技术领域，涉及通信网络的组网技术，具体涉及一种基于多元线性回归模型的无线传感器网络拓扑构建方法，可用于节点度受限的无线传感器网络。

背景技术：

无线传感器网络(wirelesssensornetworks,wsn)是一种分布式传感网络，它的末梢是可以感知和检查外部世界的传感器，wsn中的传感器通过无线方式通信，包括无线激光通信、微波通信和可见光通信等无线通信技术，具有组网灵活、成本低廉等优点。然而，由于wsn中的节点不是静止不动的而是不断运动的，进而导致wsn中节点的接入度不断变化，这必然导致wsn网络中出现节点度受限程度较高的问题，使网络中出现孤立节点和能量不均衡的问题，对wsn网络的连通性和稳定性产生重要影响。另外，wsn易受大气信道环境的影响，进一步影响wsn的连通性和稳定性，而合理有效的网络拓扑构建可以最大限度的弥补wsn单项链路特性带来的缺陷，提高wsn网络的连通性和稳定性。

针对wsn通信节点度受限的等问题，目前解决方法主要有以下三类：(1)基于多收发系统的物理层改造方法；(2)基于微波和无线激光结合的混合网络方法；(3)基于分层的拓扑构建和路由方法。针对方法(1)，采用fso多收发系统，扩大每个节点的通信覆盖范围，提高节点度，在物理层面降低fso单向链路对组网质量的影响；针对方法(2)，将fso与rf结合，组成混合的网络，通过分层控制，小规模网络采用rf，网络中继采用fso。

然而针对物理层的改造方法成本较高，技术难度较大，针对混合网络来说，仅仅是网络的混合，并未从根本上解决问题，仍然会存在节点度受限的问题。目前，主要采用拓扑构建方法解决节点度受限的问题。拓扑构建和路由方法主要是采用特定的分层网络拓扑结构，节点的功能在网络建立前确定，通过区分普通节点与簇头节点，实现层次通信，在此基础上，采用特定的路由算法发现邻居节点和基站，建立链路。例如，申请公布号为cn106162792a,名称为“无线传感器网络中节点度受限的多对一数据路由方法”的专利申请，公开了一种无线传感器网络中节点度受限的多对一数据路由方法。该发明通过将无线传感器网络中的节点转化为对应的超级虚拟节点，合并同一无线传感器节点对应的虚拟节点，选择各个无线传感器节点在度数受限情况下的最优数据路由通路。该发明针对无线传感器网络中节点度受限的问题，可以选择一条潜在链路的情况下的最优化数据路由路径。然而，该发明考虑的是存在潜在链路的情况的最优路由选择以解决节点度受限的问题，并没有从根本上解决节点度受限的问题，如果不存在潜在链路，则该发明仍然存在节点度受限的问题，进一步影响网络的能量均衡和链路稳定，对网络的连通性和稳定性产生负面影响。

技术实现要素：

本发明的目的在于克服上述现有技术的不足，提出一种基于多元线性回归模型的无线传感器网络拓扑构建方法，旨在通过消除网络中节点度所受限制，提高网络的连通性和稳定性。

为实现上述目的，本发明采取的技术方案包括如下步骤：

(1)对无线传感器网络进行初始化：

(1.1)无线传感器网络节点确定自己的信息：

每个节点di确定包括自己的位置坐标li、剩余能量ei、通信距离ri和节点度dei，di∈{d1,d2,…,dm}，m表示无线传感器网络节点个数，m≥2；

(1.2)无线传感器网络节点获取邻居节点信息集合：

每个节点di通过apt系统对通信距离ri内的邻居节点{d1,d2,…,dz}进行扫描，并将扫描到的所有邻居节点的信息组合成邻居节点信息集合vi，vi＝{i1,i2,…ia,…,iz}，ia＝{la,ea,ra,dea}，z表示邻居节点的个数；z≥1，a≥1；

(1.3)无线传感器网络节点确定簇头和非簇头节点：

每个节点di计算其与所有邻居节点建立链路所需的能量edi，并将edi与其所有邻居节点的{ed1,ed2…edz}中最大值对应的节点作为簇头cdj，其他节点作为非簇头节点{nd1,nd2,…,ndq}，cdj∈{cd1,cd2,…,cdk}，k表示簇头节点的个数，q表示非簇头节点数量，k≥1，q＝z；

其中，ei表示节点i的剩余能量，ej表示节点j的剩余能量，dij表示节点i和节点j之间的欧式距离，xi表示li的横坐标，xj表示lj的横坐标，yi表示li的纵坐标，yj表示lj的纵坐标；

(1.4)无线传感器网络节点确定其所在的管理区域：

每个簇头cdj以通信距离rj为半径确定的区域即为簇头的管理区域aj，每个非簇头节点ndi判断其位置坐标li属于{a1,a2,…,aj,ak}中的哪个管理区域，若li∈aj，则ndi包含在管理区域aj内；

(2)簇头确定其内的非簇头节点数量：

每个簇头cdj统计管理区域aj在0～tl时间内的非簇头节点数量集nj，nj＝{n1,n2,…nc,nl}，nc表示在tg的非簇头节点数量，l表示每个簇头cdj统计的次数，l≥30，tg表示0～tl时间内每个簇头cdj统计次数为c对应的时刻，0～tl表示初始化完成的一段时间，0≤tg≤tl，tl≥0；

(3)构建多元线性回归模型y：

以每个簇头cdj管理区域aj内非簇头节点数量集nj作为多元线性回归模型的训练数据集，并根据训练数据集nj确定管理区域aj中非簇头节点数量的多元线性回归模型参数{b0,b1,…,bp}，并构建多元线性回归模型y：

y＝b0+b1n1+b2n2+…+bpnp

其中，p表示与y相关的非簇头节点数量的个数，p≥1；

(4)簇头计算管理区域内非簇头节点数量：

每个簇头cdj根据多元线性回归模型y，计算管理区域aj在0～tl之后td时刻的非簇头节点数量yj，td＞tl；

(5)簇头获取无线传感器网络拓扑：

(5.1)每个簇头cdj根据管理区域aj内非簇头节点数量yj和节点度dej，计算cdj在td时刻的平均节点度λj：

(5.2)每个簇头cdj与其邻居簇头{cd1,cd2,…cdu}建立通信链路，形成包含k个簇头的上层网状型结构；并以最大跳数为λj的多跳方式与cdj管理区域aj内的非簇头节点{nd1,nd2,…,ndh}建立通信链路，形成k个以簇头为中心包含h个非簇头节点的下层星型结构，上层网状型结构和下层星型结构共同组成无线传感器网络拓扑。

本发明与现有技术相比，具有以下优点：

1、本发明采用多元线性回归模型预测簇头管理区域内的非簇头节点数量，并计算簇头内的节点平均度，使得簇头内非簇头节点的接入度小于平均节点度，不需要选择潜在链路，消除了节点度受限的问题，与现有技术相比，提高了无线传感器网络的连通性和稳定性。

2、本发明通过消除节点度受限的问题和采用多跳方式建立通信链路的方法，解决了能量不均衡、通信距离受限和链路不稳定的问题，与现有技术相比，进一步提高了无线传感器网络的连通性和稳定性。

附图说明

图1为本发明的实现流程框图。

图2为本发明构建多元线性回归模型的实现流程框图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明作进一步的详细描述：

无线传感器网络包括无线光网络和微波网络，本实施例采用无线光网络进行说明。

参照图1，本发明包括如下步骤：

步骤1)对无线光网络进行初始化；

无线光网络在未初始化之前，各个节点是孤立节点，每个节点并不知道网络中其他节点的信息，因此需要对无线光网络进行初始化，以便获取网络中其他节点的信息，然后确定簇头和非簇头节点，从而确定无线光网络中的各个管理区域。

步骤1.1)无线光网络节点确定自己的信息：

每个节点di确定包括自己的位置坐标li、剩余能量ei、通信距离ri和节点度dei，di∈{d1,d2,…,dm}，m表示无线光网络节点个数，m≥2；

无线光网络节点信息中的位置坐标、剩余能量、通信距离和节点度会影响无线光网络通信链路的建立，从而对无线光网络的拓扑构建产生影响。因此无线光网络节点需要确定自己的信息。本发明的无线光网络节点信息为：无线光网络节点个数为100，每个节点的位置坐标位于10km*10km的区间内，剩余能量的初始值为0.5j、通信距离为2km、节点度为8；

步骤1.2)无线光网络节点获取邻居节点信息集合：

每个节点di通过apt系统对通信距离ri内的邻居节点{d1,d2,…,dz}进行扫描，并将扫描到的所有邻居节点的信息组合成邻居节点信息集合vi，vi＝{i1,i2,…ia,…,iz}，ia＝{la,ea,ra,dea}，z表示邻居节点的个数；z≥1，a≥1；

在无线光网络初始化阶段，由于各个节点是孤立节点，因此，无线光网络节点只能获取其通信距离内邻居节点的信息，包括位置坐标、剩余能量、通信距离和节点度。

步骤1.3)无线光网络节点确定簇头和非簇头节点：

每个节点di计算其与所有邻居节点建立链路所需的能量edi，并将edi与其所有邻居节点的{ed1,ed2…edz}中最大值对应的节点作为簇头cdj，其他节点作为非簇头节点{nd1,nd2,…,ndq}，cdj∈{cd1,cd2,…,cdk}，k表示簇头节点的个数，q表示非簇头节点数量；k≥1，q＝z；

其中，ei表示节点i的剩余能量，ej表示节点j的剩余能量，dij表示节点i和节点j之间的欧式距离，xi表示li的横坐标，xj表示lj的横坐标，yi表示li的纵坐标，yj表示lj的纵坐标；

由于无线光网络存在节点度受限、能量不均衡和链路不稳定等问题，采用分层式的拓扑可以有效解决这些问题。上层由簇头构成，下层由非簇头节点以簇头为中心构成，从而构建分层式的无线光网络拓扑。因此，需要确定无线光网络中的簇头和非簇头节点。

步骤1.4)无线光网络节点确定其所在的管理区域：

每个簇头cdj以通信距离rj为半径确定的区域即为簇头的管理区域aj，每个非簇头节点ndi判断其位置坐标li属于{a1,a2,…,aj,ak}中的哪个管理区域，若li∈aj，则ndi包含在管理区域aj内；

每个簇头需要确定其管理区域，以便确定需要与其建立通信链路的非簇头节点，形成以簇头为中心的下层结构。

步骤2)簇头确定其内的非簇头节点数量

每个簇头cdj统计管理区域aj在0～tl时间内的非簇头节点数量集nj，nj＝{n1,n2,…nc,…nl}，nc表示在tg的非簇头节点数量，l表示每个簇头cdj统计的次数，l≥30，tg表示0～tl时间内每个簇头cdj统计次数为c对应的时刻0≤tg≤tl，tl≥0；

由于构建多元线性回归模型需要训练数据集，因此，我们需要对初始化的无线光网络进行训练数据集的采集。把管理区域在初始化完成后的一段时间内的非簇头节点数量集作为多元线性回归模型的训练数据集，来构建多元线性回归模型。

步骤3)构建多元线性回归模型y：

非簇头节点数量与前面若干个时间的非簇头节点数量是相关的。形式化表示为：非簇头节点数量y与前p个时间的非簇头节点数量{n1,n2,…,np}相关，设相关权重系数分别为{b0,b1,…,bp}，那么非簇头节点数量y模型为：

y＝b0+b1n1+b2n2+…+bpnp

根据训练数据集确定相关权重系数{b0,b1,…,bp}即可构建非簇头节点数量y的多元线性回归模型。因此，构建多元线性回归模型y的核心就是确定相关权重系数{b0,b1,…,bp}。参照图2，构建多元线性回归模型包括如下步骤：

步骤3.1)根据训练数据集nj构建管理区域aj内的非簇头节点数量矩阵y'和特征矩阵x，nj＝{n1,n2,…nc,…nl}：

其中，nc表示在tg的非簇头节点数量，tg表示0～tl时间内每个簇头cdj统计次数为c对应的时刻，0≤tg≤tl，0～tl表示初始化完成后的一段时间，tl≥0，e＝l-p+1，l表示每个簇头cdj统计的次数，l≥30，p表示与管理区域aj内的非簇头节点数量矩阵y'相关的非簇头节点数量的个数，p≥1，r＝c-1；

通过训练数据集nj构建管理区域aj内的非簇头节点数量矩阵y'和特征矩阵x，可以使非簇头节点数量矩阵y'用特征矩阵x进行估算。

步骤3.2)将多元线性回归模型参数{b0,b1,…,bp}分别初始化为0到1的随机数；

步骤3.3)对多元线性回归模型参数{b0,b1,…,bp}进行转置，得到转置矩阵b^t，并将特征矩阵x与b^t的乘积作为预测的非簇头节点数量矩阵z：

z＝x×b^t

步骤3.4)采用最小二乘法，通过z计算多元线性回归模型y的残差平方和q(b)，判断其是否小于预先设置的阈值ε，若是，{b0,b1,…,bp}即为管理区域aj中非簇头节点数量的多元线性回归模型参数，否则，执行步骤(3.5)，其中q(b)的计算公式为：

其中，yi'表示非簇头节点数量矩阵y'的第i行，zi表示预测的非簇头节点数量矩阵z的第i行；

采用最小二乘法的常用方法有求残差平方和、求平方差和求方差等方法，本实例采用求残差平方和来判断是否满足预先设置的阈值，确定多元线性回归模型的参数，并构建多元线性回归模型。

步骤3.5)采用梯度下降法确定{b0,b1,…,bp}的更新函数bi'，通过bi'对{b0,b1,…,bp}进行更新，并将更新结果替代{b0,b1,…,bp}，执行步骤(3.3)，其中bi'的表达式为：

其中bi∈{b0,b1,…,bp}，ni∈ni，α表示梯度下降的学习率。

由于{b0,b1,…,bp}的初始化是随机的，故多元线性回归模型y的残差平方和q(b)必然不满足预先设置的阈值ε，因此，需要对{b0,b1,…,bp}进行更新使其满足预先设置的阈值ε。

步骤3.6)根据管理区域aj中非簇头节点数量的多元线性回归模型参数{b0,b1,…,bp}构建多元线性回归模型y；

y＝b0+b1n1+b2n2+…+bpnp

其中，p表示与y相关的非簇头节点数量的个数，p≥1；

通过多元线性回归模型的构建即可确定管理区域内的非簇头节点数量，进而可以合理的分配能量和优化拓扑结构。

步骤4)簇头计算管理区域内非簇头节点数量：

每个簇头cdj根据多元线性回归模型y，计算管理区域aj在0～tl之后td时刻的非簇头节点数量yj，td＞tl；

簇头通过管理区域内的非簇头节点数量就可以确定其平均节点度，确定了簇头内的平均节点度，非簇头节点与簇头建立通信链路时，只要保证簇头的实际接入度不超过其平均节点度即可解决节点度受限的问题，从而使拓扑的构建更合理。

步骤5)簇头获取无线光网络拓扑；

首先，簇头通过其管理区域内的非簇头节点数量计算平均节点度。然后，簇头与其邻居簇头建立通信链路，形成包含簇头的网状型上层结构，并与其管理区域内的非簇头节点以最大跳数为平均节点度的多跳方式建立通信链路，形成以簇头为中心包含非簇头节点的星型下层结构，上层网状结构和下层星型结构共同组成无线光网络拓扑结构，这种分层式网络即解决了无线光网络节点度受限的问题，又能够均衡无线光网络节点的能量，提高网络的生命周期。

步骤5.1)每个簇头cdj根据管理区域aj内非簇头节点数量yj和节点度dej，计算cdj在td时刻的平均节点度λj：

簇头的平均节点度表示簇头管理区域内的每个非簇头节点可以建立通信链路的平均数，通过簇头的平均节点度确定簇头内非簇头节点可以最大建立的通信链路个数，从而解决了实际接入链路数大于节点度的问题。

步骤5.2)每个簇头cdj与其邻居簇头{cd1,cd2,…cdu}建立通信链路，形成包含k个簇头的上层网状型结构；并以最大跳数为λj的多跳方式与cdj管理区域aj内的非簇头节点{nd1,nd2,…,ndh}建立通信链路，形成k个以簇头为中心包含h个非簇头节点的下层星型结构，上层网状型结构和下层星型结构共同组成无线光网络拓扑。