基于信道纠错的多跳量子隐形传态方法与流程

本发明涉及通信网络及信息传播方法，具体涉及一种基于信道纠错的多跳量子隐形传态方法。

背景技术：

量子通信是利用量子纠缠效应进行信息传递的一种新型通讯方式，其传递的信息主体是量子信息或经典信息，信道则是量子信道或量子信道辅以经典信道。量子通信的研究方向主要包括量子隐形传态(quantumteleportation)[1]、量子密码术(quantumcryptography)[2]、量子密集编码(quantumdensecoding)[3-6]等。

量子隐形传态的概念由bennett，brassard等几位科学家于1993年提出,并利用量子纠缠性质来实现量子隐形传态，由此开创了量子隐形传态研究的先河。量子隐形传态理论指出：利用量子纠缠现象可以不传输任何物理量子比特而把未知量子态的信息发送出去，实现超空间的信息传送。在最初量子隐形传态通信体系中，存在一个发送方alice，持有待传送的未知量子态,一个接收方bob,通信双方处于空间上分离的状态，但共享一个epr量子对，对传送的未知量子态与epr纠缠对的其中一个粒子实施联合bell基测量，由于epr对的量子非局域关联特性，此时未知态的全部量子信息将会"转移"到epr对的第二个粒子上，只要根据经典通道传送的bell基测量结果，对epr对的第二个粒子的量子态施行适当的幺正变换，就可使这个粒子处于与待传送的未知态完全相同的量子态，从而在epr的第二个粒子上实现对未知量子态的重现。

近年来，随着点对点量子通信研究的日益深入，量子通信也逐渐走向网络化的发展方向。根据secoqc[7](developmentofaglobalnetworkforsecurecommunicationbasedonquantumcryptography)组织的定义，量子网络是基于点对点的量子密钥分配，使网络中的通信双方能够交换理论上安全的密钥，而非进行安全通信的基础设施。量子通信网络包含众多的量子中继节点，每两个相邻中继节点由一段纠缠信道连接，形成链式信道，源节点和量子路径上的所有中继节点对自己拥有的粒子进行bell测量，最终使传送的未知量子态在目的节点持有的粒子上“还原”出来，就能基于epr协议最终可实现两个节点之间的通信。与经典通信网络相比，量子通信网络具有几个显著优点：(1)通信的安全保密性更高；(2)更强的信息传输和处理能力使通信效率更高；(3)通信复杂度较低。目前，很多研究组对构建量子网络提出了自己的构想。cheng等[8]提出了一种针对分级网络结构的路由机制，用来在两个没有直接共享纠缠对的节点建传送一个量子态信息；wang等[9]提出一种基于任意bell对的量子无线多跳隐形传态体系，用以构建量子通信网络；中国科学技术大学的郭光灿[10-13]研究组和中国科学技术大学的潘建伟[14-17]团队致力于研究量子通信网络的物理实现。

在实际的量子通信网络中，由于粒子和环境存在着相互作用，其量子状态在信道传输的过程中会受到量子噪声的影响而改变，一个量子位和环境发生作用可能产生的量子位错有以下几种[18]：

i-没有错误；x-位反出错；

z-位相出错；xz-位反出错+位相出错

基于此，量子通信网络需要采用量子纠错技术，以保证原未知量子态信息的可靠传送，它基于量子力学原理对量子信道实现保护，能确保两地之间通信的绝对可靠性。本发明提出一种基于信道纠错的多跳量子隐形传态方法，由通信路径上的各个通信节点将量子位产生的错误直接发送给信息接收方，信息接收方由此执行合适的矩阵变换，纠正量子错误，正确恢复出传送的未知量子态信息。

本发明参考文献如下

[1]bennettch，bmssardg，crepeauc，eta1.teleportinganunknownquantumstateviadualclassicalandeinstein-podolsky-rosenchannels[j].physicalreviewletters，1993,70(13):1895-1899.

[2]a.k.ekert,quantumcryptographybasedonbell’stheorem.physicalreviewletters,1991,67(6):661-663.

[3]c.h.bennett,communicationviaoneandtwo-particleoperatorsoneprstates.phys.rev.lett.69(1992)2881-2884.

[4]moorec,nilssonm.parallelquantumcomputationandquantumcodes.siamjournaloncomputing,2001,31(3):799–815.

[5]yeoy,chuawk.teleportationanddensecodingwithgenuinemultipartiteentanglement.physicalreviewletters,2006,96(6):060502.

[6]rigoling.superdensecodingusingmultipartitestates,2004.http://www.citebase.org/abstract？id＝oai:arxiv.org:quant-ph/0407193.

[7]mpeev,cpacher,ralléaume,etal.thesecoqcquantumkeydistribution

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[8]sheng-tzongcheng,chun-yenwang,ming-hontao.quantumcommunicationforwirelesswide-areanetworks[j],ieee.journalonselectedareasincommunications,2005,23(7):1424-1432.

[9]kanwang，xu-taoyu,sheng-lilu,yan-xiaogong.quantumwirelessmultihopcommunicationbasedonarbitrarybellpairsandteleportation.[j].physicalreviewa，2014,89(2a):1-10.

[10]luh,guogc.teleportationoftwo-particleentangledstateviaentanglementswapping[j].physletta,2000,276:209.

[11]yangcp,guogc.multi-particlegeneralizationofteleportation[j].chinphyslett,2000,17:162.

[12]shenglizhang；xubozou；jianhongshi；jianshengguo；guangcanguo.quantumilluminationinthepresenceofphotonloss.physicalreviewa:atomic,molecular&opticalphysics,2014,vol.90,no.5a:1-5.

[13]mengli,yunfenghuang,guangcanguo.quantumcorrelationsevolutionasymmetryinquantumchannels[j].communicationsintheoreticalphysics,2017(3).

[14]panjw,bouwmeesterd,weinfurterheta1.experimentalentanglementswapping：entanglingphotonsthatneverinteracted[j].physicalreviewletters，1998，80(18)：3891-3894.

[15]chao-yangluandjian-weipan.quantumoptics:push-buttonphotonentanglement.naturephotonics,2014,vol.8,no.3:174-176.

[16]xiu-xiuxia；qi-chaosun；qiangzhangandjian-weipan.longdistancequantumteleportation.quantumscienceandtechnology,2017,vol.3,no.1:014012.

[17]qi-chaosun,ya-limao,jian-weipanet.al.quantumteleportationwithindependentsourcesandpriorentanglementdistributionoveranetwork.naturephotonics,vol.10,no.10:671-675.

[18]卢晶,赵远东,杨雄.稳定子量子纠错技术的分析研究.微计算机信息杂志,vol.26,2005.

技术实现要素：

本发明要解决的技术问题是提供一种基于信道纠错的多跳量子隐形传态方法，实现量子通信网络的信道纠错，以保证原未知量子态信息的可靠传送，确保两地之间通信的绝对可靠性。

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种基于信道纠错的多跳量子隐形传态方法，包括：

(1)通信信道构建：通信双方为信息发送方alice与信息接收方bob，粒子src携带未知量子态|χ>src＝a|0>+b|1>，由信息发送方alice所持有，alice想要将该未知单粒子量子态，发送给接收方bob；发送方alice持有粒子src和粒子1，第1个中间节点持有粒子2和粒子3，第2个中间节点持有粒子4和粒子5，…，第i(i＝1,2,3,…,n)个中间节点持有粒子2i和粒子2i+1，其中，n是正整数；处于目标节点的接收方bob持有粒子2n+2；各个相邻节点之间彼此两两共享完全相同的两比特bell态量子信道，形成链式通信信道；信道形式为：

由于粒子和其周围环境存在相互作用，量子状态在信道传输的过程中可能会受到量子噪声的影响而改变，产生量子位错，位错信息可能为i,x,z,xz四种中的一种。

(2)bell测量：源节点alice以及n个中间节点同时对自己所拥有的两个粒子执行联合bell测量，可分别得到四种测量结果；

(3)信息传送：源节点alice和n个中间节点同时将自己持有的粒子产生的位错信息(i,x,z,xz四种中的一种)以及自己的bell测量结果发送给接收方bob；

(4)位错纠正，信息恢复：bob根据接收到的所有量子位的错误信息确定纠错矩阵，结合各节点的bell测量结果信息，可以得到量子系统态为：

其中，表示第i(i＝1,2,…,n+1)个节点的bell测量结果。

在其中一个实施例中，“位错纠正，信息恢复：”中，假设量子信道的纠缠粒子2i-1和2i产生的量子位错误分别为：ui0,ui1(i＝1,2,…,n+1),并且存在

ui0ui1＝ui(i＝1,2,…,n+1)

其中，ui0,ui1均属于i,x,z,xz四种量子位错误中的一种；

则bob根据接收到的所有量子位的错误信息得到的纠错矩阵为：

ucor＝un+1un…u1。

在其中一个实施例中，“位错纠正，信息恢复：”中，当i＝1时，表示信息发送方alice的bell测量结果，且粒子0为原始待传未知量子态的载体粒子表示当第i(i＝1,2,…,n+1)个节点对自己所拥有的粒子2i-2和2i-1测得后，bob需要对其所持有的粒子2n+2实施矩阵变换操作；的矩阵形式为：

不考虑量子态的全局相位，信息接收方bob对其所持有的粒子2n+2执行矩阵操作即可以恢复出传送的未知量子态信息。

本发明的有益效果：

1、本发明的基于信道纠错的多跳量子隐形传态方法，通信路径上的各个节点可同时进行bell测量，并且同时将位错信息及bell测量结果发送给目标节点，因此本发明提高了信息传输的效率。

2、本发明的基于信道纠错的多跳量子隐形传态方法，纠错操作和原未知量子态恢复操作由信息接收方bob统一执行，不需要中间方进行纠错操作，中间方只需要bell测量即可，简化了中间方操作要求，降低了构建量子通信网络的复杂度，能够满足构建复杂量子通信网络的要求。

附图说明

图1为本发明的基于信道纠错的多跳量子隐形传态方法的流程图。

图2为本发明的基于信道纠错的多跳量子隐形传态方法的粒子分配图。

图3为本发明基于信道纠错的多跳量子隐形传态协议示意图。

图4为本发明实施例一中基于信道纠错的两跳隐形传态系统粒子分配示意图。

图5为本发明实施例二中基于信道纠错的三跳隐形传态系统粒子分配示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，以使本领域的技术人员可以更好地理解本发明并能予以实施，但所举实施例不作为对本发明的限定。

本发明技术名词说明：

1、bell态

bell态是由两能级两粒子构成的最大纠缠态，它构成了二维hilbert空间的一组完备正交基，量子通信中用到的四种形式的bell测量基表示如下：

2、受控非门

量子受控非门(cnot门)是一个典型的多量子比特量子逻辑门，它有两个输入量子比特，分别是控制量子比特和目标量子比特。其作用是：控制量子比特保持不变，目标量子比特是控制量子比特与目标量子比特的模2加的结果。两能级受控非门对应的矩阵形式为：

3、h门

本发明中会用到两能级h门操作，具体形式如下：

两能级h门的作用是把|0>变到|0>至|1>的中间状态而把|1>变到同样是|0>至|1>的中间状态

4、量子位错误

一个量子位和环境发生作用可能产生以下几种位错：

i:没有错误x:位反出错

z:位相出错xz:位反出错+位相出错

几种量子位错误的矩阵形式分别为：

一种基于信道纠错的多跳量子隐形传态方法，它包括以下步骤：

1.一种基于信道纠错的多跳量子隐形传态方法，其特征在于：它包含以下步骤：

步骤1.通信信道构建。通信双方为信息发送方alice与信息接收方bob，粒子src携带未知量子态|χ>src＝a|0>+b|1>，由信息发送方alice所持有，alice想要将该未知单粒子量子态，发送给接收方bob。发送方alice持有粒子src和粒子1，第1个中间节点持有粒子2和粒子3，第2个中间节点持有粒子4和粒子5，…，第i(i＝1,2,3,…,n)个中间节点持有粒子2i和粒子2i+1，其中，n是正整数；处于目标节点的接收方bob持有粒子2n+2。各个相邻节点之间彼此两两共享完全相同的两比特bell态量子信道，形成链式通信信道。信道形式为：

在信道分配或者形成过程中，可能产生量子位错，且位错形式为i,x,z,xz四种中的一种。

步骤2.bell测量：源节点alice以及n个中间节点同时对自己所拥有的两个粒子执行联合bell测量，可分别得到四种测量结果；

步骤3.信息传送：源节点alice和n个中间节点同时将自己持有的粒子产生的位错信息(i,x,z,xz四种中的一种)以及自己的bell测量结果发送给接收方bob；

步骤4.位错纠正，信息恢复：首先，bob根据接收到的所有量子位的错误信息确定纠错矩阵，不失一般性，假设量子信道的纠缠粒子2i-1和2i产生的量子位错误分别为：ui0,ui1(i＝1,2,…,n+1),并且存在

ui0ui1＝ui(i＝1,2,…,n+1)

其中，ui0,ui1均属于i,x,z,xz四种量子位错误中的一种。

bob根据接收到的所有量子位的错误信息得到的纠错矩阵为：

ucor＝un+1un…u1

其次，结合所有节点的bell测量结果信息，可以得到量子系统态为：

其中，表示第i(i＝1,2,…,n+1)个节点的bell测量结果。特别地，当i＝1时，表示信息发送方alice的bell测量结果，且粒子0为原始待传未知量子态的载体粒子src。表示当第i(i＝1,2,…,n+1)个节点对自己所拥有的粒子2i-2和2i-1测得后，bob需要对其所持有的粒子2n+2实施矩阵变换操作。的矩阵形式为：

不考虑量子态的全局相位，信息接收方bob对其所持有的粒子2n+2执行矩阵操作即可以恢复出传送的未知量子态信息。

上述基于信道纠错的多跳量子隐形传态方法适用于量子通信网络和信息传播技术领域。

实施例一：一种基于信道纠错的多跳量子隐形传态方法，以两跳隐形传态为例，实现信息发送方alice向信息接收方bob传送未知单粒子态|χ>src，具体步骤：

步骤1：构建两跳量子隐形传态信道。通信双方为信息发送方alice与信息接收方bob，粒子src携带未知量子态|χ>src＝a|0>+b|1>，由信息发送方alice所持有。alice想要将该未知单粒子量子态直接发送给信息接收方bob，且alice与bob的纠缠信道为：假设信息发送方alice和信息接收方bob的量子纠缠信道产生的量子位错误分别为x，z。

步骤2：bell测量：信息发送方alice对自己所拥有的粒子src和粒子1执行联合bell基测量，使传送的原未知量子态在接收方bob所持有的粒子2上还原出来。传送的未知量子态|χ>src与量子纠缠信道作张量积运算，运算之后三个粒子的态表示为：

信息发送方alice对自己所拥有的粒子src和粒子1执行联合bell基测量，可能得到四种测量结果，对应地，粒子2会坍塌到四种量子态：

步骤3：信息传送。alice将自己的量子位错误信息以及bell测量结果信息发送给bob。

步骤4：位错纠正，信息恢复。根据alice发送的量子位错误信息，bob可以确定纠错矩阵为ucor＝u1＝xz。从而整个量子隐形传态系统有如下形式：

其中，由可得到：

u00＝|0><0|+|1><1

u10＝|0><0|-|1><1

u01＝|0><1|+|1><0

u11＝|0><1|-|1><0

不考虑量子态的全局相位，信息接收方bob对其所持有的粒子2执行矩阵操作即可以恢复出传送的未知量子态信息。

实施例二：一种基于信道纠错的多跳量子隐形传态方法，以三跳隐形传态为例，实现信息发送方alice向信息接收方bob传送未知单粒子态|χ>src，具体步骤：

步骤1：构建三跳量子隐形传态信道。通信路径上有信息发送方alice，一个中间节点和信息接收方bob，粒子src携带未知量子态|χ>src＝a|0>+b|1>，由信息发送方alice所持有。alice想要将该未知单粒子量子态通过一个中间节点发送给信息接收方bob。alice与中间节点的纠缠信道为：中间节点与bob的纠缠信道为：假设粒子1,2,3,4产生的量子位错误分别为xz,x，z,z。

步骤2：bell测量：信息发送方alice与中间节点分别对自己所拥有的两个粒子执行联合bell基测量，使传送的原未知量子态在接收方bob所持有的粒子4上还原出来。传送的未知量子态|χ>src与量子纠缠信道作张量积运算，运算之后五个粒子的态表示为：

信息发送方alice与中间节点分别对自己所拥有的两个粒子执行联合bell基测量，可能得到十六种测量结果，对应地，粒子4会坍塌到不同的量子态。对应于十六种测量结果，粒子4坍塌到的量子态在表1中给出：

表1：alice和中间节点的bell测量结果对应的粒子4的坍塌态

步骤3：信息传送。信息发送方alice和中间节点分别将自己的量子位错误信息以及bell测量结果发送给信息接收方bob。

步骤4：位错纠正，信息恢复。首先，根据信息发送方alice和中间节点的量子位错误信息，bob可以得到矩阵u1＝xz·x,u2＝z·z，从而确定纠错矩阵为ucor＝u2u1＝(zz)·(xzx)。其次，结合各节点的bell测量结果，量子隐形传态系统有如下形式：

其中,

不考虑量子态的全局相位，信息接收方bob对其所持有的粒子4执行矩阵操作urec即可以恢复出传送的未知量子态信息，矩阵urec的形式为：

以上所述实施例仅是为充分说明本发明而所举的较佳的实施例，本发明的保护范围不限于此。本技术领域的技术人员在本发明基础上所作的等同替代或变换，均在本发明的保护范围之内。本发明的保护范围以权利要求书为准。