平流层大规模MIMO用户分组和预编码方法、系统与流程
本发明涉及的是一种平流层无线通信方法，具体地，涉及一种平流层大规模mimo用户分组和预编码方法、系统。
背景技术：
近年来，随着无线通信技术的飞速发展，无线通信大业务量、高速率和高频谱效率的要求日益迫切，频谱资源已变得日益紧缺。在下一代无线通信技术中，高空平台被考虑为可以一种新的替代技术，已引起世界范围内的关注。在不增加发射功率和发送带宽的情况下，大规模多输入多输出技术(multiple-inputmultiple-output,mimo)可以明显的增加无线通信系统的性能。由于有限的信道相干时间，对于频分复用(frequencydivisionduplexing,fdd)大规模mimo通信系统来说，信道估计是一个很难处理的问题。进一步地，反馈开销、信道估计误差和量化误差又引起非理想的信道状态信息(channelstateinformation,csi)，导致了信道容量的恶化。
现有的技术中公开了z.lin,m.lin,j.-b.wang,y.huang,andw.-p.zhu的文献“robustsecurebeamformingfor5gcellularnetworkscoexistingwithsatellitenetworks,”ieeej.sel.areascommun.,vol.36,no.4,pp.932-945,apr.2018,采用实时的csi研究卫星通信系统的预编码算法，但是对于大规模mimo通信系统来说，实时反馈csi的反馈开销是难以接受的。a.adhikary,j.nam,j.ahn,andg.caire的文献“jointspatialdivisionandmultiplexing-thelarge-scalearrayregime,”ieeetrans.inf.theory,vol.59,no.10,pp.6441-6463,oct.2013，提出了一种基于统计信道信息的双层预编码算法，该文献采用块对角化算法把期望用户组相关性矩阵的主特征向量投影到干扰用户组相关性矩阵的零空间上，从而得到外层预编码矩阵。在该文献中，并提出了一种基于用户地理位置的用户分组方案。j.nam,a.adhikary,j.ahn,andg.caire的文献“jointspatialdivisionandmultiplexing:opportunisticbeamforming,usergroupingandsimplifieddownlinkscheduling,”ieeej.sel.topicssignalprocess.,vol.8,no.5,pp.876-890,oct.2014,该文献提出了一种基于相关性矩阵的机会波束成形算法，并研究了一种基于酉空间的用户分组方案。y.xu,x.xia,k.xu,andy.wang的文献“three-dimensionmassivemimoforair-to-groundtransmission:location-assistedprecodingandimpactofaoduncertainty,”ieeeaccess,vol.5,pp.15582-15596,oct.2017,采用相关性矩阵探索无人机通信系统的双层预编码算法。该文献并提出了一种简单的基于常包络矩阵的外层预编码算法，但是该方法在性能增益方面有所损失。d.kim,g.lee,andy.sung的文献“two-stagebeamformerdesignformassivemimodownlinkbytracequotientformulation,”ieeetrans.commun.,vol.63,no.6,pp.2200-2211,jun.2015，提出了一种基于信漏噪比(signal-to-leakage-plus-noise-ratio,slnr)的双层预编码算法，该方法将外层预编码的设计问题化简成为一个迹商问题(tracequotientproblem,tqp)，但是该方案仅仅适合于rayleigh信道。s.jin,w.tan,m.matthaiou,j.wang,andk.k.wang的文献“statisticaleigenmodetransmissionforthemu-mimodownlinkinriceanfading,”ieeetrans.wirelesscommun.,vol.14,no.12,pp.6650-6663,dec.2015,提出了一种基于slnr的统计本征空分多接入方案，但是该方案仅仅适合于用户信道相互正交的情况。q.zhang,q.xi,c.he,andl.jiang的文献“userclusteredopportunisticbeamformingforstratosphericcommunications,”ieeecommun.lett.,vol.20,no.9,pp.1832-1835,sep.2016,采用直射分量探索平流层通信系统的预编码方案，但是该方案完全忽略了用户间干扰。在该文献中，并提出了一种简单的用户分组方案，该分组方案以用户直射分量之间的相关性为分组依据。
综上所述，已有的双层预编码方案都是以相关性矩阵为设计准则，涉及到相关性矩阵的svd，具有较高的复杂度。一种简单的预编码算法可以为今后平流层大规模mimo关键问题的探索提供有力的支撑。根据简单的预编码算法获得的预编码方案，还可以有效地对平流层大规模mimo通信系统下的用户进行信道容量性能的评估。
对比文献cn105978612b(申请号：201610405867.4)公开了一种公开了大规模mimo系统中结合导频污染消除的双层预编码设计方法，属于无线通信技术领域。具体设计过程如下：系统工作于时分双工模式，首先，用户向基站发送导频序列来估计上行链路信道，基站根据信道互易性，得到下行链路信道估计；然后，在基站端，基于迫零预编码思想设计外层预编码矩阵，以抑制小区内用户间干扰，最后，将信道和外层预编码矩阵看成整体作为等效信道，进而基于最小均方误差准则设计内层预编码矩阵，以抑制系统中因导频污染而引发的干扰。
技术实现要素：
针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种平流层大规模mimo用户分组和预编码方法、系统。
根据本发明提供的一种平流层大规模mimo用户分组和预编码方法，包括：
优化问题设计步骤：在假定平流层大规模mimo通信系统的多用户已经分组的基础上，根据外层预编码矩阵和内层预编码矩阵设计优化问题；
优化问题化简步骤：采用矩阵范数不等式和零空间准则，对获得的优化问题进行化简，探索到信号的功率主要集中在信道的统计本征模statisticaleigenmodes上，获得统计本征模statisticaleigenmodes；
分组方案设计步骤：根据获得的统计本征模statisticaleigenmodes，利用用户统计本征模statisticaleigenmodes之间的平均弦距离准则，设计多用户分组方案；
外层预编码矩阵计算步骤：根据获得的多用户分组方案，对统计本征模statisticaleigenmodes采用块对角化算法，计算获得外层预编码矩阵；
内层预编码矩阵计算步骤：根据获得的外层预编码矩阵，并采用规则化迫零rzf，计算获得内层预编码矩阵；
性能评估步骤：根据获得的外层预编码矩阵及内层预编码矩阵，对平流层大规模mimo通信系统下的用户进行信道容量性能的评估。
优选地，所述优化问题表示如下：
其中，
||||表示范数运算；
s.t.表示subjectto的缩写，表示受限制于；
h表示共轭转置；
g和g′均表示用户组；
hg表示第g组用户的信道矩阵，
hg′表示第g′组用户的信道矩阵，
bg表示第g组用户的外层预编码矩阵，
vg表示第g组用户的内层预编码矩阵，
xg表示第g组用户的数据向量，
ng表示第g组用户的噪声向量，
∈表示属于；
c表示复数；
m和n分别表示均匀平面天线阵列每行和每列的天线个数；
lg表示第g个用户组内的用户个数。
优选地，所述优化问题化简步骤：
根据矩阵范数不等式||ab||≤||a||||b||，优化问题化简如下：
其中，
a表示矩阵；
b表示矩阵；
tr表示迹运算；
h表示共轭转置；
lg′表示第g′个用户组内的用户个数；
m和n分别表示均匀平面天线阵列每行和每列的天线个数；
根据零空间准则，相关性矩阵
其中，
kl表示第l用户的莱斯因子；
h表示共轭转置；
mnkl表示m、n和kl三者的乘积；
λi是相关性矩阵
优选地，所述分组方案设计步骤：
根据获得的相关性矩阵
其中，
wl表示用户l波束成形向量；
m和n分别表示均匀平面天线阵列每行和每列的天线个数；
根据wl设计多用户分组方案，其分组准则如下：
其中，
dg表示第g组内用户的弦距离；
dg(wl,wg)表示用户l和用户组g之间的平均弦距离；
h表示共轭转置；
wl表示用户l波束成形向量；
wk表示用户k波束成形向量；
下标f表示frobenius范数运算；
wg表示分组后第g组的预编码矩阵。
优选地，所述外层预编码矩阵计算步骤：
根据获得的多用户分组方案，设计干扰用户组的预编码矩阵ξg如下：
ξg＝[w1…wg-1wg+1…wg]
其中，
wg表示第g组用户的波束成形向量矩阵；
g表示用户总数；
ξg的维度为mn×∑g′≠glg′；
wg和ξg相互正交，采用奇异值分解svd，ξg可以表示为：
其中，
h表示共轭转置；
∑g′≠g表示排除g组内的用户数量之和；
lg′表示第g′个用户组内的用户个数；
m和n分别表示均匀平面天线阵列每行和每列的天线个数；
利用得到的
进一步得到外层预编码矩阵bg，如下所示：
其中，
h表示共轭转置；
wg表示第g组用户的波束成形向量矩阵；
优选地，所述内层预编码矩阵计算步骤：
内层预编码矩阵的计算方式如下：
所述性能评估步骤：
在外层预编码矩阵和内层预编码矩阵的基础上，求解用户gl的信道容量性能，计算方式如下：
cgl＝log(1+γgl)
其中，
ζg表示第g组用户的功率标准化因子；
h表示共轭转置；
bg表示第g组的外层预编码矩阵；
log表示对数运算；
p表示全部的发射功率；
l表示全部的用户数目；
vg表示第g组的内层预编码矩阵；
ζg′表示第g′组用户的功率标准化因子；
bg′表示第g′组的外层预编码矩阵；
hg表示第g组用户的信道矩阵；
i表示单位矩阵。
根据本发明提供的一种平流层大规模mimo用户分组和预编码系统，包括：
优化问题设计模块：在假定平流层大规模mimo通信系统的多用户已经分组的基础上，根据外层预编码矩阵和内层预编码矩阵设计优化问题；
优化问题化简模块：采用矩阵范数不等式和零空间准则，对获得的优化问题进行化简，探索到信号的功率主要集中在信道的统计本征模statisticaleigenmodes上，获得统计本征模statisticaleigenmodes；
分组方案设计模块：根据获得的统计本征模statisticaleigenmodes，利用用户统计本征模statisticaleigenmodes之间的平均弦距离准则，设计多用户分组方案；
外层预编码矩阵计算模块：根据获得的多用户分组方案，对统计本征模statisticaleigenmodes采用块对角化算法，计算获得外层预编码矩阵；
内层预编码矩阵计算模块：根据获得的外层预编码矩阵，并采用规则化迫零rzf，计算获得内层预编码矩阵；
性能评估模块：根据获得的多用户分组方案、外层预编码矩阵及内层预编码矩阵，对平流层大规模mimo通信系统下的用户进行信道容量性能的评估。
优选地，所述优化问题表示如下：
其中，
||||表示范数运算；
s.t.表示subjectto的缩写，表示受限制于；
h表示共轭转置；
g和g′均表示用户组；
hg表示第g组用户的信道矩阵，
hg′表示第g′组用户的信道矩阵，
bg表示第g组用户的外层预编码矩阵，
vg表示第g组用户的内层预编码矩阵，
xg表示第g组用户的数据向量，
ng表示第g组用户的噪声向量，
∈表示属于；
c表示复数；
m和n分别表示均匀平面天线阵列每行和每列的天线个数；
lg表示第g个用户组内的用户个数。
所述优化问题化简模块：
根据矩阵范数不等式||ab||≤||a||||b||，优化问题化简如下：
其中，
a表示矩阵；
b表示矩阵；
tr表示迹运算；
h表示共轭转置；
lg′表示第g′个用户组内的用户个数；
m和n分别表示均匀平面天线阵列每行和每列的天线个数；
根据零空间准则，相关性矩阵
其中，
kl表示第l用户的莱斯因子；
h表示共轭转置；
mnkl表示m、n和kl三者的乘积；
λi是相关性矩阵
优选地，所述分组方案设计模块：
根据获得的相关性矩阵
其中，
wl表示用户l波束成形向量；
m和n分别表示均匀平面天线阵列每行和每列的天线个数；
根据wl设计多用户分组方案，其分组准则如下：
其中，
dg表示第g组内用户的弦距离；
dg(wl,wg)表示用户l和用户组g之间的平均弦距离；
h表示共轭转置；
wl表示用户l波束成形向量；
wk表示用户k波束成形向量；
下标f表示frobenius范数运算；
wg表示分组后第g组的预编码矩阵。
所述外层预编码矩阵计算模块：
根据获得的多用户分组方案，设计干扰用户组的预编码矩阵ξg如下：
ξg＝[w1…wg-1wg+1…wg]
其中，
wg表示第g组用户的波束成形向量矩阵；
g表示用户总数；
ξg的维度为mn×∑g′≠glg′；
wg和ξg相互正交，采用奇异值分解svd，ξg可以表示为：
其中，
h表示共轭转置；
∑g′≠g表示排除g组内的用户数量之和；
lg′表示第g′个用户组内的用户个数；
m和n分别表示均匀平面天线阵列每行和每列的天线个数；
利用得到的
进一步得到外层预编码矩阵bg，如下所示：
其中，
h表示共轭转置；
wg表示第g组用户的波束成形向量矩阵；
所述内层预编码矩阵计算模块：
内层预编码矩阵的计算方式如下：
所述性能评估模块：
在外层预编码矩阵和内层预编码矩阵的基础上，求解用户gl的信道容量性能，计算方式如下：
cgl＝log(1+γgl)
其中，
ζg表示第g组用户的功率标准化因子；
h表示共轭转置；
bg表示第g组的外层预编码矩阵；
log表示对数运算；
p表示全部的发射功率；
l表示全部的用户数目；
vg表示第g组的内层预编码矩阵；
ζg′表示第g′组用户的功率标准化因子；
bg′表示第g′组的外层预编码矩阵；
hg表示第g组用户的信道矩阵；
i表示单位矩阵。
根据本发明提供的一种存储有计算机程序的计算机可读存储介质，所述计算机程序被处理器执行时实现上述中任一项所述的平流层大规模mimo用户分组和预编码方法的步骤。
与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：
1、本发明采用了本征模对平流层大规模mimo通信系统进行用户分组和预编码方法设计，首先探索到信号的功率主要集中在信道的本征模上，然后我们采用信道的本征模进行用户分组和预编码算法设计，我们采用用户ses之间的平均弦距离进行用户分组方案的设计，从而避免了svd分解，降低了算法的复杂度；
2、在本发明中，用于设计内层预编码矩阵的有效信道的csi也得到了有效的降低，因此该分组方案和预编码方案可以有效的探索平流层大规模mimo通信系统的关键技术；
3、本发明根据获得的预编码方案，可以有效地对平流层大规模mimo通信系统下的用户进行信道容量性能的评估。
附图说明
通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：
图1为平流层大规模mimo通信系统的信道的示意图；
图2为本发明方案中的用户分组算法和对比分组方案的信道容量性能对比；
图3为本发明方案和对比方案在不同莱斯因子时的信道容量性能对比；
图4为本发明方案在不同发射天线数目时的信道容量性能对比；
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。
根据本发明提供的一种平流层大规模mimo用户分组和预编码方法，包括：
优化问题设计步骤：在假定平流层大规模mimo通信系统的多用户已经分组的基础上，根据外层预编码矩阵和内层预编码矩阵设计优化问题；
优化问题化简步骤：采用矩阵范数不等式和零空间准则，对获得的优化问题进行化简，探索到信号的功率主要集中在信道的统计本征模statisticaleigenmodes上，获得统计本征模statisticaleigenmodes；
分组方案设计步骤：根据获得的统计本征模statisticaleigenmodes，利用用户统计本征模statisticaleigenmodes之间的平均弦距离准则，设计多用户分组方案；
外层预编码矩阵计算步骤：根据获得的多用户分组方案，对统计本征模statisticaleigenmodes采用块对角化算法，计算获得外层预编码矩阵；
内层预编码矩阵计算步骤：根据获得的外层预编码矩阵，并采用规则化迫零rzf，计算获得内层预编码矩阵；
性能评估步骤：根据获得的外层预编码矩阵及内层预编码矩阵，对平流层大规模mimo通信系统下的用户进行信道容量性能的评估。
具体地，所述优化问题表示如下：
其中，
||||表示范数运算；
s.t.表示subjectto的缩写，表示受限制于；
h表示共轭转置；
g和g′均表示用户组；
hg表示第g组用户的信道矩阵，
hg′表示第g′组用户的信道矩阵，
bg表示第g组用户的外层预编码矩阵，
vg表示第g组用户的内层预编码矩阵，
xg表示第g组用户的数据向量，
ng表示第g组用户的噪声向量，
∈表示属于；
c表示复数；
m和n分别表示均匀平面天线阵列每行和每列的天线个数；
lg表示第g个用户组内的用户个数。
具体地，所述优化问题化简步骤：
根据矩阵范数不等式||ab||≤||a||||b||，优化问题化简如下：
其中，
a表示矩阵；
b表示矩阵；
tr表示迹运算；
h表示共轭转置；
lg′表示第g′个用户组内的用户个数；
m和n分别表示均匀平面天线阵列每行和每列的天线个数；
根据零空间准则，相关性矩阵
其中，
kl表示第l用户的莱斯因子；
h表示共轭转置；
mnkl表示m、n和kl三者的乘积；
λi是相关性矩阵
具体地，所述分组方案设计步骤：
根据获得的相关性矩阵
其中，
wl表示用户l波束成形向量；
m和n分别表示均匀平面天线阵列每行和每列的天线个数；
根据wl设计多用户分组方案，其分组准则如下：
其中，
dg表示第g组内用户的弦距离；
dg(wl,wg)表示用户l和用户组g之间的平均弦距离；
h表示共轭转置；
wl表示用户l波束成形向量；
wk表示用户k波束成形向量；
下标f表示frobenius范数运算；
wg表示分组后第g组的预编码矩阵。
具体地，所述外层预编码矩阵计算步骤：
根据获得的多用户分组方案，设计干扰用户组的预编码矩阵ξg如下：
ξg＝[w1…wg-1wg+1…wg]
其中，
wg表示第g组用户的波束成形向量矩阵；
g表示用户总数；
ξg的维度为mn×∑g′≠glg′；
wg和ξg相互正交，采用奇异值分解svd，ξg可以表示为：
其中，
h表示共轭转置；
∑g′≠g表示排除g组内的用户数量之和；
lg′表示第g′个用户组内的用户个数；
m和n分别表示均匀平面天线阵列每行和每列的天线个数；
利用得到的
进一步得到外层预编码矩阵bg，如下所示：
其中，
h表示共轭转置；
wg表示第g组用户的波束成形向量矩阵；
具体地，所述内层预编码矩阵计算步骤：
内层预编码矩阵的计算方式如下：
所述性能评估步骤：
在外层预编码矩阵和内层预编码矩阵的基础上，求解用户gl的信道容量性能，计算方式如下：
cgl＝log(1+γgl)
其中，
ζg表示第g组用户的功率标准化因子；
h表示共轭转置；
bg表示第g组的外层预编码矩阵；
log表示对数运算；
p表示全部的发射功率；
l表示全部的用户数目；
vg表示第g组的内层预编码矩阵；
ζg′表示第g′组用户的功率标准化因子；
bg′表示第g′组的外层预编码矩阵；
hg表示第g组用户的信道矩阵；
i表示单位矩阵。
本发明提供的平流层大规模mimo用户分组和预编码系统，可以通过本发明给的平流层大规模mimo用户分组和预编码方法的步骤流程实现。本领域技术人员可以将所述平流层大规模mimo用户分组和预编码方法，理解为所述平流层大规模mimo用户分组和预编码系统的一个优选例。
根据本发明提供的一种平流层大规模mimo用户分组和预编码系统，包括：
优化问题设计模块：在假定平流层大规模mimo通信系统的多用户已经分组的基础上，根据外层预编码矩阵和内层预编码矩阵设计优化问题；
优化问题化简模块：采用矩阵范数不等式和零空间准则，对获得的优化问题进行化简，探索到信号的功率主要集中在信道的统计本征模statisticaleigenmodes上，获得统计本征模statisticaleigenmodes；
分组方案设计模块：根据获得的统计本征模statisticaleigenmodes，利用用户统计本征模statisticaleigenmodes之间的平均弦距离准则，设计多用户分组方案；
外层预编码矩阵计算模块：根据获得的多用户分组方案，对统计本征模statisticaleigenmodes采用块对角化算法，计算获得外层预编码矩阵；
内层预编码矩阵计算模块：根据获得的外层预编码矩阵，并采用规则化迫零rzf，计算获得内层预编码矩阵；
性能评估模块：根据获得的多用户分组方案、外层预编码矩阵及内层预编码矩阵，对平流层大规模mimo通信系统下的用户进行信道容量性能的评估。
具体地，所述优化问题表示如下：
其中，
||||表示范数运算；
s.t.表示subjectto的缩写，表示受限制于；
h表示共轭转置；
g和g′均表示用户组；
hg表示第g组用户的信道矩阵，
hg′表示第g′组用户的信道矩阵，
bg表示第g组用户的外层预编码矩阵，
vg表示第g组用户的内层预编码矩阵，
xg表示第g组用户的数据向量，
ng表示第g组用户的噪声向量，
∈表示属于；
c表示复数；
m和n分别表示均匀平面天线阵列每行和每列的天线个数；
lg表示第g个用户组内的用户个数。
所述优化问题化简模块：
根据矩阵范数不等式||ab||≤||a||||b||，优化问题化简如下：
其中，
a表示矩阵；
b表示矩阵；
tr表示迹运算；
h表示共轭转置；
m和n分别表示均匀平面天线阵列每行和每列的天线个数；
根据零空间准则，相关性矩阵
其中，
kl表示第l用户的莱斯因子；
h表示共轭转置；
mnkl表示m、n和kl三者的乘积；
λi是相关性矩阵
具体地，所述分组方案设计模块：
根据获得的相关性矩阵
其中，
wl表示用户l波束成形向量；
m和n分别表示均匀平面天线阵列每行和每列的天线个数；
根据wl设计多用户分组方案，其分组准则如下：
其中，
dg表示第g组内用户的弦距离；
dg(wl,wg)表示用户l和用户组g之间的平均弦距离；
h表示共轭转置；
wl表示用户l波束成形向量；
wk表示用户k波束成形向量；
下标f表示frobenius范数运算；
wg表示分组后第g组的预编码矩阵。
所述外层预编码矩阵计算模块：
根据获得的多用户分组方案，设计干扰用户组的预编码矩阵ξg如下：
ξg＝[w1…wg-1wg+1…wg]
其中，
wg表示第g组用户的波束成形向量矩阵；
g表示用户总数；
ξg的维度为mn×∑g′≠glg′；
wg和ξg相互正交，采用奇异值分解svd，ξg可以表示为：
其中，
h表示共轭转置；
∑g′≠g表示排除g组内的用户数量之和；
lg′表示第g′个用户组内的用户个数；
m和n分别表示均匀平面天线阵列每行和每列的天线个数；
利用得到的
进一步得到外层预编码矩阵bg，如下所示：
其中，
h表示共轭转置；
wg表示第g组用户的波束成形向量矩阵；
所述内层预编码矩阵计算模块：
内层预编码矩阵的计算方式如下：
所述性能评估模块：
在外层预编码矩阵和内层预编码矩阵的基础上，求解用户gl的信道容量性能，计算方式如下：
cgl＝log(1+γgl)
其中，
ζg表示第g组用户的功率标准化因子；
h表示共轭转置；
bg表示第g组的外层预编码矩阵；
log表示对数运算；
p表示全部的发射功率；
l表示全部的用户数目；
vg表示第g组的内层预编码矩阵；
ζg′表示第g′组用户的功率标准化因子；
bg′表示第g′组的外层预编码矩阵；
hg表示第g组用户的信道矩阵；
i表示单位矩阵。
根据本发明提供的一种存储有计算机程序的计算机可读存储介质，所述计算机程序被处理器执行时实现上述中任一项所述的平流层大规模mimo用户分组和预编码方法的步骤。
下面通过优选例，对本发明进行更为具体地说明。
优选例1：
本发明采用了本征模对平流层大规模mimo通信系统进行用户分组和预编码方法设计；在本发明中，我们首先探索到信号的功率主要集中在信道的本征模上，然后我们采用信道的本征模进行用户分组和预编码算法设计；在本发明中，我们采用用户ses之间的平均弦距离进行用户分组方案的设计，从而避免了svd分解，降低了算法的复杂度；本发明采用了降低维度的se进行外层预编码算法的设计，算法复杂度得到了明显的降低；在本发明中，用于设计内层预编码矩阵的有效信道的csi也得到了有效的降低。因此该分组方案和预编码方案可以有效的探索平流层大规模mimo通信系统的关键技术。
本发明是通过以下技术方案实现的，本发明包括以下步骤：
步骤1：在假定多用户已经分组的基础上，根据外层预编码矩阵和内层预编码矩阵设计优化问题；
本发明采用统计的信道状态信息进行用户分组和预编码算法的设计，考虑到组间干扰和组内干扰，并slnr方式，其优化问题可以表示为：
式中：
步骤2:采用矩阵范数不等式和零空间准则，对步骤1中的优化问题进行化简，探索到信号的功率主要集中在信道的ses上；
步骤1中的优化问题我们无法直接得到预编码矩阵bg，采用矩阵范数不等式||ab||≤||a||||b||和采用零空间概念，步骤1中的优化问题化简如下：
其中，
式中：
步骤3:利用用户ses之间的平均弦距离准则，设计多用户分组方案；
在步骤2中，我们观察到信号的功率主要集中在信道的ses上，因此我们首先设计波束成形向量矩阵wl：
在wl的基础上设计多用户分组方案，其分组准则如下：
式中：wg表示分组后第g组的预编码矩阵；
步骤4:在步骤3中的多用户分组方案的基础上，对ses采用块对角化算法，进行外层预编码矩阵算；
为了设计双层预编码方案，我们考虑期望组用户组功率最大化和干扰用户组的功率最小化准则，设计干扰用户组的预编码矩阵ξg如下：
ξg＝[w1…wg-1wg+1…wg]；
式中：ξg的维度为mn×∑g′≠glg′；
wg和ξg相互正交，采用奇异值分解(singularvaluedecomposition,svd)，ξg可以表示为：
式中：
利用得到的
进一步得到bg，如下：
步骤5:利用步骤4得到的外层预编码矩阵，采用rzf进行内层预编码算法的设计。
利用步骤3和步骤4中分组方案和外层预编码方案设计内层预编码矩阵，计算公式如下：
其中，
式中：
图2为采用本发明bd方案中的用户分组方案和基于用户直射分量相关性分组方案的信道容量性能对比；其中，
图3为本发明方案和对比方案在不同莱斯因子下的信道容量性能对比；s.jin,w.tan,m.matthaiou,j.wang,andk.k.wang的文献“statisticaleigenmodetransmissionforthemu-mimodownlinkinriceanfading,”ieeetrans.wirelesscommun.,vol.14,no.12,pp.6650-6663,dec.2015中的预编码方案标记为se-sdma预编码方案。从图3可以看出随着莱斯因子kl的增加，信道容量增加，当kl大于3db时，本发明bd预编码方案要完全高于se-sdma预编码方案。
图4为为本发明bd预编码方案在不同发射天线数目时的信道容量性能对比；从图4可以看出当发端天线数目m＝n＝15时，本发明bd预编码方案和bd预编码方案完全吻合，从而验证本发明bd预编码方案的有效性。
优选例2：
1、一种平流层大规模mimo用户分组和预编码方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1:在假定多用户已经分组的基础上，根据外层预编码矩阵和内层预编码矩阵设计优化问题；
步骤2:采用矩阵范数不等式和零空间准则，对步骤1中的优化问题进行化简，探索到信号的功率主要集中在信道的统计本征模(statistical-eigenmodes,ses)上；
步骤3:利用用户ses之间的平均弦距离准则，设计多用户分组方案；
步骤4:在步骤3中的多用户分组方案的基础上，对ses采用块对角化算法，进行外层预编码矩阵算法设计；
步骤5:利用步骤4得到的外层预编码矩阵，并采用规则化迫零(regularizedzeroforcing,rzf)进行内层预编码算法的设计。
2、根据权利要求1所述的平流层大规模mimo用户分组和预编码方法，其特征在于，所述步骤1中优化问题如下：
其中，
||||表示范数运算；
s.t.表示subjectto的缩写，受限制于……；
h表示共轭转置；
g和g′表示均表示用户组；
∈表示属于；
c表示复数；
≠表示不等于；
g表示用户总数；
m和n分别表示均匀平面天线阵列每行和每列的天线个数；
lg表示第g个用户组内的用户个数；
3、根据权利要求1所述的平流层大规模mimo用户分组和预编码方法，其特征在于，所述步骤2包括：
步骤2.1：采用矩阵范数不等式||ab||≤||a||||b||，步骤1中的优化问题化简如下：
其中，
a表示矩阵；
b表示矩阵；
tr表示迹运算；
h表示共轭转置；
lg′表示第g′个用户组内的用户个数；
m和n分别表示均匀平面天线阵列每行和每列的天线个数；
步骤2.2：采用零空间概念，相关性矩阵
其中，
kl表示第l用户的莱斯因子；
h表示共轭转置；
mnkl表示m、n和kl三者的乘积；
λi是相关性矩阵
4、根据权利要求1所述的平流层大规模mimo用户分组和预编码方法，其特征在于，所述步骤3包括：
步骤3.1：从步骤2.2可以看出相关性矩阵
其中，
wl表示用户l波束成形向量；
m和n分别表示均匀平面天线阵列每行和每列的天线个数；
步骤3.2：根据wl设计多用户分组方案，其分组准则如下：
其中，
dg表示第g组内用户的弦距离；
h表示共轭转置；
wl表示用户l波束成形向量；
wk表示用户k波束成形向量；
下标f表示frobenius范数运算；
wg表示分组后第g组的预编码矩阵；
5、根据权利要求1所述的平流层大规模mimo用户分组和预编码方法，其特征在于，所述步骤4包括：
步骤4.1：为了设计双层预编码方案，我们考虑期望组用户组功率最大化和干扰用户组的功率最小化准则，设计干扰用户组的预编码矩阵ξg如下：
ξg＝[w1…wg-1wg+1…wg]；
其中，
wg表示第g组用户的波束成形向量矩阵；
ξg的维度为mn×∑g′≠glg′；
wg和ξg相互正交，采用奇异值分解(singularvaluedecomposition,svd)，ξg可以表示为：
其中，
h表示共轭转置；
∑g′≠g表示排除g组内的用户数量之和；
lg′表示第g′个用户组内的用户个数；
m和n分别表示均匀平面天线阵列每行和每列的天线个数；
步骤4.2：利用步骤4.1得到的
进一步得到bg，如下：
其中，
h表示共轭转置；
wg表示第g组用户的波束成形向量矩阵；
6、根据权利要求1所述的平流层大规模mimo用户分组和预编码方法，其特征在于，内层预编码矩阵的计算方式如下：
其中，
ζg表示第g组用户的功率标准化因子；
h表示共轭转置；
bg表示第g组的外层预编码矩阵；
p表示全部的发射功率；
l表示全部的用户数目；
vg表示第g组的内层预编码矩阵；
ζg′表示第g′组用户的功率标准化因子；
bg′表示第g′组的外层预编码矩阵；
hg表示第g组用户的信道矩阵；
i表示单位矩阵。
本领域技术人员知道，除了以纯计算机可读程序代码方式实现本发明提供的系统、装置及其各个模块以外，完全可以通过将方法步骤进行逻辑编程来使得本发明提供的系统、装置及其各个模块以逻辑门、开关、专用集成电路、可编程逻辑控制器以及嵌入式微控制器等的形式来实现相同程序。所以，本发明提供的系统、装置及其各个模块可以被认为是一种硬件部件，而对其内包括的用于实现各种程序的模块也可以视为硬件部件内的结构；也可以将用于实现各种功能的模块视为既可以是实现方法的软件程序又可以是硬件部件内的结构。
以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本申请的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。
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