一种均匀八边形阵的互耦误差校准方法与流程
本发明涉及阵列天线的互耦误差校准方法，具体涉及一种均匀八边形阵的互耦误差校准方法。
背景技术：
随着无线移动通信技术的发展，移动通讯的需求也日益增长，无线网络技术本身的限制使其不能继续满足高的通讯需求，用户在部署无线局域网络时，经常会有无线信号受干扰、信号穿透能力差，导致传输距离短的普遍问题。利用新技术提高有限频率资源的使用效率，成为人们日益关注的课题。
波束成形是天线技术与数字信号处理技术的结合，目的用于定向信号传输或接收使得系统在有限的频谱内可以支持更多的用户，从而成倍的提高频谱使用效率。波束成形技术最早应用于相控阵雷达，通过多个天线单元形成窄波束进行扫描，后来应用到通信领域，主要应用于民用移动通信中的基站。其基本原理利用多天线技术对接收的各路信号进行加权合成，确定信号来波方向，对信号源进行精准定位，产生多路径高增益定向点波束，提供优秀的深度非视距功能。
在系统采用阵列天线时，接收信号受到天线阵元本身的幅值/相位误差的影响，同时天线阵列的单元之间的距离通常小于二分之一个波长，使得阵列天线的阵元之间具有较强的耦合，这种耦合会使信号的发射和接收产生畸变，从而对天线阵的波束成形和来波方向估计产生较大的影响，使得接收信号失真严重，很大程度上的影响了波束成形接收机的性能。因此，通过计算或实验测量来获得天线阵的互耦系数，依此进行软件或硬件的互耦矫正具有非常重要的意义。而进行互耦矫正的关键依据是阵元间的互耦矫正系数矩阵。
现有技术中的窄带互耦误差校准方法都是对简单的线阵以及圆阵进行误差校准，无法对均匀八边形阵的互耦误差进行校正。
技术实现要素：
本发明的目的在于提供一种均匀八边形阵的互耦误差校准方法，用以解决现有技术中窄带互耦误差校准方法无法对均匀八边形阵进行互耦误差校正等问题。
为了实现上述任务，本发明采用以下技术方案：
一种均匀八边形阵的互耦误差校准方法，采用式i对均匀八边形阵接收到的接收信号x的互耦误差进行校正，获得校准后的接收信号y：
y＝c-1x式i其中，c为互耦误差矩阵；
所述的互耦误差矩阵c通过步骤1-步骤4获得：
步骤1、根据式ii的谱函数pcali(θ,φ)，获得波达方向角(θ,φ)：
其中，a(θ,φ)为在波达方向角(θ,φ)处的导向矢量，
步骤2、将所述的波达方向角(θ,φ)输入至式iii中，获得在波达方向角(θ,φ)处的第一矩阵q(θ,φ)：
其中，t(θ,φ)为在波达方向角(θ,φ)处的第二矩阵；
所述的第二矩阵t(θ,φ)采用式iv获得：
其中，i＝1,2,…,i-1，i为所述的均匀八边形阵的子阵总数，βi表示第i个导向矢量的导向矢量系数，βi表示第i个导向矢量的导向矢量系数；tii为第i个子阵中阵元间的互耦矩阵的系数矩阵，tii为第i个子阵中阵元间的互耦矩阵的系数矩阵；wij为第i个子阵与第j个子阵之间的互耦矩阵的系数矩阵，wij+2为第i个子阵与第j+2个子阵之间的互耦矩阵的系数矩阵，wij为第i个子阵与第j个子阵之间的互耦矩阵的系数矩阵，j＝i-1，j＝i-1；
其中，令i＝p,j＝q代入式v中，获得第i个子阵与第j个子阵之间的互耦矩阵的系数矩阵wij；
令i＝p,j+2＝q代入式v中，获得第i个子阵与第j+2个子阵之间的互耦矩阵的系数矩阵wij+2；
令i＝p,j＝q代入式v中，获得第i个子阵与第j个子阵之间的互耦矩阵的系数矩阵wij；
其中，nq为第q个子阵中阵元的总数，np为第p个子阵中阵元的总数，
步骤3、将所述的第一矩阵q(θ,φ)输入至式viii中，获得互耦系数c：
其中，ξ＝[1,0,0]t；
步骤4、根据所述的互耦系数c，获得互耦误差矩阵c。
进一步地，所述的步骤1中，采用二维搜索的方法对式ii的谱函数pcali(θ,φ)进行处理，获得波达方向角(θ,φ)。
进一步地，所述的步骤1中噪声子空间矩阵un通过对所述的均匀八边形阵接收信号的协方差矩阵进行分解后获得。
本发明与现有技术相比具有以下技术特点：
1、传统的窄带互耦误差校正算法并没有针对均匀八边形阵的结构，而是基于简单的线阵、圆阵等展开研究。本发明提供的均匀八边形阵的互耦误差校准方法专门针对均匀八边形阵列结构，提出一种互耦误差自校正算法；
2、本发明提供的均匀八边形阵的互耦误差校准方法将级联估计方法应用至新的阵型，提高了均匀八边形阵列互耦误差矩阵获得的准确性，从而提高了校正的准确率；
3、本发明提供的均匀八边形阵的互耦误差校准方法在后期分析中发现较现有二维阵列互耦误差自校正的效果更好，且所需信号源数目更少。
附图说明
图1为本发明的一个实施例中提供的均匀八边形阵结构示意图；
图2为本发明的一个实施例中提供的窄带doa估计空间谱图对比图；
图3为本发明的一个实施例中提供的入射信号对doa估计的影响试验结果对比图；
图4为本发明的一个实施例中提供的入射信号对互耦系数估计的影响试验结果对比图。
具体实施方式
在本实施例中公开了一种均匀八边形阵的互耦误差校准方法，用于采用式i对均匀八边形阵接收到的接收信号x的互耦误差进行校正，获得校准后的接收信号y：
y＝c-1x式i
其中，c为互耦误差矩阵。
在本实施例中，利用互耦误差矩阵对接收信号进行校正。
由于在实施例中，面对的对象为如图1所示的均匀八边形阵，由于八边形阵的特殊结构，八边形阵的互耦误差矩阵主要由三类形式的互耦误差组成，分别为主对角线上的代表子阵内部阵元间互耦误差的互耦误差子矩阵、副对角线上的阵元数目不相同的两相邻子阵之间的互耦误差子矩阵以及副对角线上的阵元数目相同的两相邻子阵之间的互耦误差子矩阵，因为在本实施例中，将这三种互耦误差子矩阵进行分析结合后，获得互耦误差矩阵。
所述的互耦误差矩阵c通过步骤1-步骤4获得：
步骤1、根据式ii的谱函数pcali(θ,φ)，获得波达方向角(θ,φ)：
其中，a(θ,φ)为在波达方向角(θ,φ)处的导向矢量，
在本实施例中，构建如式ii的估计谱函数，对波达方向角(θ,φ)附近进行精度估计得到精确的角度估计值，其中θ为方位角，φ为俯仰角。
作为一种优选的实施方式，采用二维搜索的方法处理式ii的谱函数pcali(θ,φ)，获得波达方向角(θ,φ)。
在本实施例中，所述的步骤1中噪声子空间矩阵un通过对所述的均匀八边形阵的接收信号的协方差矩阵进行分解后获得。
具体地，对均匀八边形阵列天线的接收信号进行校正，首先获得均匀八边形阵列天线在所有接收角度上的协方差矩阵，特征分解阵列的协方差矩阵，得到噪声子空间矩阵un。
步骤2、将所述的角度值(θ,φ)输入至式iii中，获得在波达方向角(θ,φ)处的第一矩阵q(θ,φ)：
其中，t(θ,φ)为在波达方向角(θ,φ)处的第二矩阵；
所述的第二矩阵t(θ,φ)采用式iv获得：
其中，i＝1,2,…,i-1，i为所述的均匀八边形阵的子阵总数，βi表示第i个导向矢量的导向矢量系数，βi表示第i个导向矢量的导向矢量系数；tii为第i个子阵中阵元间的互耦矩阵的系数矩阵，tii为第i个子阵中阵元间的互耦矩阵的系数矩阵；wij为第i个子阵与第j个子阵之间的互耦矩阵的系数矩阵，wij+2为第i个子阵与第i+1个子阵之间的互耦矩阵的系数矩阵，wij为第i个子阵与第j个子阵之间的互耦矩阵的系数矩阵，j＝i-1，j＝i-1；
其中，令i＝p,j＝q代入式v中，获得第i个子阵与第j个子阵之间的互耦矩阵的系数矩阵wij；
令i＝p,j+2＝q代入式v中，获得第i个子阵与第j+2个子阵之间的互耦矩阵的系数矩阵wij+2；
令i＝p,j＝q代入式v中，获得第i个子阵与第j个子阵之间的互耦矩阵的系数矩阵wij；
其中，nq为第q个子阵中阵元的总数，np为第p个子阵中阵元的总数，
在本实施例中，通过建立了式iii，实现了角度与互耦误差的分离。为了实现波达方向与互耦误差的估计，需要通过获得目标函数的最小值。此时，对于所求的向量c，约束其各个元素实现其归一化，即c0＝1，各阵元采集的数据长度都是有限的，再加上其他噪声的影响，导致采集的数据协方差矩阵分解得到的信号与噪声子空间将不会完全正交，那么q为非奇异矩阵，也就是说在所有角度处，均存在逆矩阵。
在本实施例中，阵元间的互耦系数矩阵，例如第i个子阵中阵元间的互耦矩阵的系数矩阵以及第i个子阵中阵元间的互耦矩阵的系数矩阵采用论文《一种六边形阵互耦误差校正方法研究》中，第5.2.2节提供的方法获得，具体如式vi所示：
式中，[·]m,n表示矩阵中第m行第n列元素，(·)m-n+1表示向量中第m-n+1个元素。
在本实施例中，将均匀八边形阵从下到上被分成了10个子阵，每个子阵均由均匀线阵构成，即i＝10,j＝9，获得下式的第二矩阵t(θ,φ)：
在上式中，子阵中阵元间的互耦系数矩阵t11,t22,t33,……,t1010采用式vi获得，导向矢量系数β1,β2,β3,…,β10通过式vii获得：
βi＝exp[-j2πf0(xi1cosθsinφ+yi1sinθsinφ)/c]式vii
其中，f0为接收信号频率，c为光速，xi1与yi1分别代表第i个子阵中第一个阵元的坐标值。
子阵之间的互耦矩阵的系数矩阵w12,w23,w34,…,w910以及w21,w32,w43,…,w109均通过式v获得。
步骤3、将所述的第一矩阵q(θ,φ)输入至式viii中，获得互耦系数c：
其中，ξ＝[1,0,0]t；
在本实施例中，将步骤2获得的第一矩阵q(θ,φ)代入式viii中，经过计算获得互耦系数c。
步骤4、根据所述的互耦系数c，获得互耦误差矩阵c。
实施例二
在本实施例中，对本发明提供的一种均匀八边形阵的互耦误差校准方法的有效性进行验证，使用级联估计来估计互耦误差以及信号来向。在互耦误差估计以及波达方向估计方面均具有较高的精度。下面利用仿真实验来验证算法的性能。考虑一个由76个阵元组成的均匀八边形阵。设互耦自由度p＝3，设置归一化后的互耦系数为c＝[1,0.3559+j0.4836,0.0926-j0.2738]t。假设远场存在二个非相干窄带信号源，信号入射角度设置为(23°,12°)、(47°,34°)，噪声设置为零均值高斯白噪声。为了对比验证本发明提供的方法的性能，选取现有技术中的auxiliarymethod方法进行对比。
1、doa估计空间谱仿真
在本实施例中，接收信号数据的快拍数为500，信号信噪比snr＝5db,比较理想条件下2d-music算法、互耦条件下2d-music算法、auxiliarymethod算法校正后以及本发明提供的方法校正后的空间谱图如图2所示，图2(a)为理想条件下music算法校正后的空间谱图，由图2(d)所示，当阵列存在互耦误差影响时，未进行校正的话会使得music算法几乎失效。由图2(c)可知，经过auxiliarymethod方法校正后，测角算法可以得到正确的谱峰。然而谱峰较尖锐，但是距离本发明提供的方法校正后的music空间谱仍有差距。由图2(b)可知，经过本发明提供的方法对互耦误差进行校正后，谱峰逐渐接近理想条件下的music算法的谱峰。这表明了本发明提供的方法能够较好的实现对于互耦误差的校正，充分验证本发明提供的校准方法的效果。
2、测角精度仿真
将利用500次monte-carlo实验来验证算法的统计性能。并将均方根误差(rootmeansquareerror,rmse)作为指标来描述统计特性。
为了充分对比算法的性能，在本实施例中对比了互耦误差影响下经典2d-music算法、本发明提供的校准方法以及auxiliarymethod中方法测角精度的统计结果。auxiliarymethod提出了利用辅助阵元实现对二维平面阵波达方向的二维估计以及互耦系数的估计，其本质是利用阵列中间子阵的一致耦合性。由于中间子阵受到的互耦作用是相同的，从子空间的角度来看，这种一致的耦合作用并不会影响中间子阵所对应的信号子空间与噪声子空间的正交性。本发明提供的方法为proposedmethod。同时根据auxiliarymethod给出doa估计的克拉美罗界(cramér–raobound，crb)作为算法估计性能的衡量标准，试验结果如图3所示。
图3(a)显示了在快拍数为500时，不同算法二维doa估计rmse随snr的变化曲线。可以看出，标准的2d-music算法在互耦误差的影响下基本失效。即使提高信号源信噪比，也不能提高估计精度。观察两种校正算法，可以发现校正算法均能在互耦误差条件下较好的克服误差带来的影响，并且在低信噪比区域，随着信噪比的提高，两种算法的估计精度得到了明显的提高。此外，本发明提供的方法曲线更贴近于crb，并且本发明提供的方法的估计性能在整个范围内均优于auxiliarymethod，初步验证了算法的优越性。图3(b)展示的是信噪比snr＝0db时不同算法下二维doa估计rmse随快拍数的变化曲线，从图中可以得到类似的结论。
三、互耦误差估计性能仿真
为了更加清晰的比较各算法互耦误差估计的精度，本实验利用相对均方根误差(rootmeansquareerrors,rmse)来评价算法对于互耦误差估计的精度，因此，互耦误差矩阵估计的相对均方根误差的定义如下：
式中，h代表蒙特卡洛实验次数，
同时，根据auxiliarymethod方法给出了互耦系数估计的克拉美罗界(cramér–raobound，crb)作为算法估计性能的衡量标准，试验结果如图4所示。
图4(a)展示的快拍数为500的条件下，互耦误差估计的相对rmse随信噪比snr变化的曲线。通过比较，可以发现文献[64]中的互耦系数估计算法的精度低于本文提出的方法。另外在较宽的低信噪比阶段，该算法的优势更为明显。图4(b)显示了互耦误差估计的相对rmse随快拍数变化的曲线，此时信噪比snr＝0db。可以发现，在低快拍数阶段，本发明提供的方法仍然比auxiliarymethod方法更好，并且随着快拍数量的增多，本发明提供的方法较接近于crb，而auxiliarymethod方法离crb仍有距离。相比之下，该算法在低信噪比与低快拍数条件下仍具有良好的互耦系数估计精度。所以，本发明提供的方法对于实际环境中信号质量的要求不高，使得本发明提供的方法在实际应用中有较强的适用性。
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