基于DPMM的宽带频谱感知中信号个数的估计方法与流程

本发明属于宽带频谱感知技术领域，具体涉及一种宽带频谱感知中信号个数的估计方法。

背景技术：

频谱感知技术主要分为两种：窄带频谱感知和宽带频谱感知。宽带频谱感知通常是指在检测的频带内同时存在多个信号需要检测，且对每个信号的带宽没有限定，频带内的信号是窄带信号或者宽带信号都可以。目前通常采用压缩感知技术进行宽带频谱感知，目的是解决宽带频谱感知的高采样率问题。

但是采用压缩感知技术会带来抗噪性差的问题，且利用现有方法(k均值方法或能量检测方法)对接收信号中信号个数估计的准确率较低，这些因素都会影响信号的重构性能。因此，对接收信号中信号个数的估计方法的研究是十分必要的。

技术实现要素：

本发明的目的是为解决利用现有方法对接收信号中信号个数估计的准确率低的问题。

本发明为解决上述技术问题采取的技术方案是：基于dpmm(狄利克雷过程混合模型)的宽带频谱感知中信号个数的估计方法，该方法包括以下步骤：

步骤一、以频率fs对由连续的模拟信号x(t)和加性高斯白噪声n(t)组成的接收信号进行采样，获得经过采样得到的接收信号y(t)；

步骤二、初始化循环谱恢复时所需的频率分辨率和循环频率分辨率为δf和δα，对接收信号y(t)进行循环谱恢复，获得接收信号y(t)的循环谱

步骤三、提取步骤二获得的循环谱的特征；

步骤四、对步骤三提取出的循环谱的特征进行去噪，获得去噪后的循环谱特征；

步骤五、去噪后的循环谱特征的每个循环频率根据概率进行聚类，估计出接收信号y(t)中信号的个数nsig。

本发明的有益效果是：本发明提供了一种基于dpmm的宽带频谱感知中信号个数的估计方法，本发明通过选取信号的循环谱作为特征，恢复信号的循环谱，以提高宽带频谱感知方法的抗噪声性能；将提取出的循环谱建模成高斯混合模型进行信号和噪声二分类，去噪后保留下来信号元素，并对保留下来的信号进行聚类，根据计算出的最大概率，估计出接收信号y(t)中信号的个数nsig。在信噪比为-4db的情况下，采用本发明方法可以将信号个数估计的准确率提高30％左右，而且本发明方法的抗噪性能更优。

附图说明

图1是采用了本发明的循环谱特征的循环谱幅度图；

图2是未采用本发明的循环谱特征的功率谱幅度图；

图3是采用高斯混合模型的分类结果图；

图4是去噪后的循环谱特征的聚类结果图；

图5是本发明方法、k均值方法及能量检测方法的抗噪性能对比图；

其中：dpmm代表本发明方法，k-means代表k均值方法，ennergy代表能量检测方法。

具体实施方式

具体实施方式一：本实施方式所述的基于dpmm的宽带频谱感知中信号个数的估计方法，该方法包括以下步骤：

步骤一、以频率fs对由连续的模拟信号x(t)和加性高斯白噪声n(t)组成的接收信号进行采样，获得经过采样得到的接收信号y(t)；

步骤二、初始化循环谱恢复时所需的频率分辨率和循环频率分辨率为δf和δα，对接收信号y(t)进行循环谱恢复，获得接收信号y(t)的循环谱

步骤三、提取步骤二获得的循环谱的特征；

步骤四、对步骤三提取出的循环谱的特征进行去噪，获得去噪后的循环谱特征；

步骤五、去噪后的循环谱特征的每个循环频率根据概率进行聚类，估计出接收信号y(t)中信号的个数nsig。

为了提高宽带频谱感知的抗噪声性能，可以先对接收到的信号进行预处理，再使用处理后得到的数据进行宽带频谱感知。对接收信号进行分析，发现在通信系统当中，常见的通信调制信号如am、bpsk和qpsk信号等都具有循环平稳特征，并且噪声在信号循环谱双频率平面不具有循环平稳特性，可以近似看为0，因此循环谱具有较好的抗噪声性能，可以将循环谱应用在低信噪比的环境中对信号的参数进行识别。

假设受到加性高斯白噪声n(t)干扰的信号s(t)，将接收机输入信号表示成：

y(t)＝s(t)+n(t)

将信号的循环相关函数定义表示为：

ry(t；τ)＝e{y(t)y^*(t-τ)}

其中：公式是ry(t；τ)＝e{y(t)y^*(t-τ)}原始信号y(t)的时变循环自相关函数。假如互相关运算y(t)y*(t-τ)在统计上具有周期为t0的非零特性，利用循环谱的循环自相关函数求解的方式能够将信号的时间平均函数的自相关表示成：

然后，由于周期函数ry(t；τ)的周期为t0，将其进行傅里叶级数展开，可得傅里叶级数展开式：

其中m/t0＝α，每个傅里叶系数表示为

将傅里叶系数代入傅里叶级数展开式可得

其中<·>t表示信号在时间轴上做平均，其中的系数是在循环频率为α的位置的循环自相关强度，与此同时该系数也是是时延变量τ的函数，被称作循环自相关函数。

令时的α称为信号循环谱的循环频率。因此具有循环平稳特征的信号有着多个循环频率，并且在这些循环频率上循环谱呈现出不同的特性，只有在非零的情形下，信号的循环谱特征才能够被准确地表述。

将接收机接收的信号y(t)的循环谱自相关函数傅立叶变换后可得

称是信号的谱相关密度函数即信号的循环谱，在循环谱双频率平面上，信号在特定的频率f和循环频率的频点上呈现出较大的峰值，并且在其他位置的值近似为零。

理论上，循环谱可以完全抑制各种平稳噪声。对非平稳干扰，只要干扰的周期频率与信号的周期频率不同，也能够在循环谱平面分开。

具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是：所述步骤二的具体过程为：

初始化循环谱恢复时所需的频率分辨率为δf，初始化循环谱恢复时所需的循环频率分辨率为δα，对接收信号y(t)进行循环谱恢复，获得接收信号y(t)的循环谱且循环谱服从高斯分布；所述循环谱的表达式为：

其中：是在循环频率为α的位置的循环自相关强度，f是频率，τ是时延变量，j是虚数单位；

其中：t代表时间，y^*(t-τ)代表y(t-τ)的共轭，<·>t表示信号在时间轴上做平均。

对宽带频谱建立信号模型，令x(t)表示连续的模拟信号，假定信号的频率范围是ξ＝[-1/2tnyq,1/2tnyq]，并且由nsig个非相关且具有循环平稳特性的通信调制信号组成：

在h0,h1假设的条件下，对接收信号进行循环谱恢复，得到系统模型如下：

其中：因为服从高斯分布，且为常数，则也服从高斯分布，即

并且噪声的循环谱分布在整个循环频域，而信号的循环谱只在特定循环频率处存在。本发明的目标是准确估计出nsig。

具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式二不同的是：所述步骤三的具体过程为：

提取步骤二获得的循环谱的特征，根据循环谱的对称性，将f＝0且α≥0的循环谱的特征保留下来，得到f＝0且α≥0时的循环谱的特征，将得到的特征用特征向量表示为：

本实施方式对恢复出的循环谱进行预处理，根据循环谱的对称性，提取循环谱零频位置，正半轴的循环谱，以减少计算量。

具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式三不同的是：所述步骤四的具体过程为：

假设特征向量是由狄利克雷过程混合模型产生的，其中：第i个循环谱特征yi通过迪利克雷过程产生的分布g产生的随机参数变量θi来标记，i＝1,2,…,m，m代表循环谱特征的总个数；狄利克雷过程混合模型具体定义如下：

其中：α0是离散度，g0是基分布，dp代表利用狄利克雷过程生成分布g，θi|g～g代表θi是分布g的参数；表示根据y1,y2,…,ym求解θi；

由于循环谱服从高斯分布，在去噪过程中，将狄利克雷过程混合模型简化为高斯混合模型，设置g分布为高斯分布，高斯混合模型分布的个数为二，随机参数变量θi＝[μi,σi]，μi和σi为高斯分布g的均值和方差；

利用高斯混合模型将特征向量分为信号和噪声两类，保留信号的循环谱特征，将噪声的循环谱特征置零，获得去噪后的循环谱特征。

本实施方式在去噪时使用了吉布斯采样方法，需要进行迭代，为了防止迭代达不到设定精度而陷入死循环，设置了最大迭代次数，接下来，去掉噪声，保留信号。

中国餐馆过程考虑了这样一个场景：一个餐馆有无限张桌子，一位进入餐馆的顾客被标记为θi，第一次被顾客坐的桌子标记为φk，第i个顾客坐在标记为φk的桌子的概率和已经坐在这张桌子的顾客数mk成正比，另坐一张新桌子的概率和α0成正比。这种构造提供了一种从某一迪利克雷过程产生的分布g中采样得到θ的实用方法，一位新进入餐馆的顾客，坐在已有顾客桌子上的概率和另坐一张新桌子的概率如下：

其中：n是当前餐馆内的总人数，在本发明中，每一个循环频率就相当于一个顾客，从零循环频率开始，循环谱依次进入餐馆，属于同一信号的循环谱相当于坐在同一张桌子上的客人，第i个循环谱属于标记为φk的信号的概率和其与已经属于这类信号的循环谱的幅度的相似性成正比，另属于一类新信号的概率和其与第φk类信号循环频率位置均值距离成正比。计算最大概率，完成循环谱的聚类。

具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式四不同的是：所述步骤五的具体过程为：

每个循环频率对应一个循环谱特征(每一个循环频率相当于一个顾客)，在去噪后的循环谱特征中，从零循环频率对应的循环谱特征开始，每个循环谱特征依次进入系统(相当于中国餐馆过程中的餐馆)，则进入系统的第i个循环谱特征yi属于已存在的信号循环谱的概率p(yi＝φ1|y-i)、p(yi＝φ2|y-i)、…、p(yi＝φk|y-i)和属于另一新信号循环谱的概率p(yi＝φk+1|y-i)分别表示如下：y-i表示“在y1,y2,…中取除了yi的全部值”；

其中：p(yi＝φ1|y-i)代表进入系统的第i个循环谱特征属于第1个信号循环谱的概率，p(yi＝φ2|y-i)代表进入系统的第i个循环谱特征属于第2个信号循环谱概率，p(yi＝φk|y-i)代表进入系统的第i个循环谱特征属于第k个信号循环谱的概率；n是当前已存在的信号循环谱中包含的循环谱特征的总个数，φ1为循环谱特征所属的第1个信号循环谱，φ2为循环谱特征所属的第2个信号循环谱，φk为循环谱特征所属的第k个信号循环谱，m1代表已经属于第1个信号循环谱的循环谱特征的个数，m2代表已经属于第2个信号循环谱的循环谱特征的个数，mk代表已经属于第k个信号循环谱的循环谱特征的个数，φk+1为循环谱特征所属的第k+1个信号循环谱；

属于同一信号的循环谱相当于坐在同一张桌子上的客人，第i个循环谱属于标记为φk的信号的概率和其与已经属于这类信号的循环谱的幅度的相似性成正比，另属于一类新信号的概率和其与第φk类信号循环频率位置均值距离成正比；

比较概率值p(yi＝φ1|y-i)、p(yi＝φ2|y-i)、…、p(yi＝φk|y-i)和p(yi＝φk+1|y-i)的大小，则新进入系统的循环谱特征属于最大的概率值所对应的信号循环谱；

同理，直至全部的循环谱特征进入系统后，完成去噪后的循环谱特征的聚类，通过聚类获得信号循环谱的总个数n，若包含的循环谱特征的个数少于3个的信号循环谱的个数为n′，则将n与n′做差，获得接收信号y(t)中信号个数的估计值为nsig＝n-n′。

如图1和图2所示，本发明选取的循环谱特征具有更好的抗噪声性能；

图3是采用高斯混合模型的分类结果图，图中圆点表示的是噪声，方形点表示的是信号；

图4是去噪后的循环谱特征的聚类结果图，不同类型的点表示的是不同的信号簇；

图5是本发明方法、k均值方法及能量检测方法的抗噪性能对比图，可以看出本方法在的抗噪性更好，在更低的信噪比下准确的估计出信号的个数的比率比其他两种方法高，在信噪比为-4db的情况下，采用本发明方法估计信号个数的准确率要比其它两种方法高出30％左右。

本发明的上述算例仅为详细地说明本发明的计算模型和计算流程，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动，这里无法对所有的实施方式予以穷举，凡是属于本发明的技术方案所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之列。