一种基于NOMA技术的D2D通信系统预编码向量优化方法与流程

本发明涉及通信技术领域，尤其涉及一种基于非正交多址接入技术(noma)的d2d通信系统预编码向量优化方法。

背景技术：

非正交多址(noma)是实现5g挑战要求的一种很有发展前途的通信方式，具有于大规模连接，高数据速率和低延迟等优点。事实证明，它是未来密集网络和物联网设备的可行解决方案。许多结合多输入多输出(mimo)，毫米波通信和协同中继的不同noma设计已经出现在最近的研究中。赵蕊通过noma的功分多址技术利用功率来区分用户，用户可以同时、同频传输信号，大大提高了系统容量。steliostimotheou等学者具体研究了noma与单用户mimo技术、noma与多用户mimo技术结合后的相关通信资源分配算法问题。steliostimotheou等学者基于用户功率分配提出一种多项式算法，在求解发送用户处于瞬时信道状态和平均信道状态下的csi来求得最优解。王茜竹等学者主要研究了noma下行链路的信号检测问题，通过对简单干扰消除(sic)接收机设计、用户信号检测算法、信道编码等方面进行研究，实现了接收端用户信号有效地分离，使得系统通信性能得到较好提升。随机机会波束形成是一种用于无线系统中定向通信的信号处理技术，它首先被提出用于mimonoma系统，发射机生成多个波束并在其中叠加多个用户。假设完整的信道状态信息(csi)可用于发射机，针对下行链路多用户noma系统提出了基于迫零的波束成形和用户配对方案。因此，noma和多用户波束成形的集成有可能兼具noma和波束成形的优点。设备到设备(d2d)通信使得附近的用户可以直接相互通信而不用依赖于基站，因此它是一种可靠且低延迟的通讯方式。

技术实现要素：

发明目的：为了解决现有技术存在的问题，本发明的目的是提供一种基于非正交多址接入技术(noma)的d2d通信系统预编码向量优化方法，该优化方法计算复杂度低，能够显著提高无线通信传输速率，同时降低通信系统的中断概率。

技术方案：一种基于noma的d2d通信系统预编码向量优化方法，包括以下步骤：

步骤1：在蜂窝网络系统下，一个无线设备在具有低延迟的非正交多址协议下向内部用户1和用户2发送消息，所述用户1和用户2按给定的解码顺序对消息进行解码，给出用户1和用户2对消息s1和s2的信干噪比；

步骤2：根据解码顺序，分别给出用户1和用户2的可实现传输速率；

步骤3：发射功率全部用于转发消息s1和消息s2，额外功率用于接收和放大无线设备中信息，确定发射功率需要满足的条件；

步骤4：基于用户给定的服务质量要求和发射功率约束，以消息传输速率最大为目标，完成优化问题的数学表达；

步骤5：定义安全中断概率来分析整个系统传输过程的通信性能，同时根据步骤2、步骤3和步骤4的分析结果，给出整个系统的传输中断概率的表达式，并推导出结果。

进一步的，所述步骤1中，基于用户消息传送公平性和约定解码顺序，分别给出用户1发送s1和s2的信干噪比sinri,1及用户2发送s1和s2的信干噪比sinri,2：

其中，分别表示用户1和用户2的复高斯信道向量，它们是独立同分布的衰落信道；σ表示高斯噪声的均方差；分别是s1和s2的预编码向量。

进一步的，所述步骤2中，s2的可实现速率为：

r2＝min[log2(1+sinr1,2),log2(1+sinr2，2)]

s1的可实现速率为：

r1＝[log2(1+sinr1,1)-log2(1+sinr2，1)]⁺。

进一步的，所述步骤3中，接收和放大所需的功率之和不能超过预设最大发射功率，即发射功率需要满足：

e[x^hx]＝||w1||²+||w2||²≤p

其中，e[x^hx]表示发射功率，||w1||²表示发送信息1所需功率，||w2||²表示发送信息2所需功率，p表示预设最大发射功率。

所述步骤4中，利用单目标规划，以s1的可实现速率最大化为目标，建立目标函数；以给定的服务质量要求和无线设备发射功率为约束条件，对问题进行优化，优化算法如下：

s.t.r2≥γm

||w1||²+||w2||²≤p

其中，rm是s2的目标速率，满足相应的服务质量要求。

进一步的，所述步骤5中，将目标函数改写为：

同时，利用s2的信干噪比表示步骤4中的服务质量要求约束，得到如下半正定规划问题：

||w1||²+||w2||≤p

利用半正定松弛求解问题的最优解，算法如下：

||w1||²+||w2||≤p

引入参数t，得到下式：

其中，对于向量a，tr(a)为向量a的秩。

优选的，基于奇异值分解方法求解所述半正定规划问题：

||w1||²+||w2||≤p

设和表示对偶变量，对偶问题表示如下：

其中，为解决对偶问题所设置的中间变量，i为单位矩阵；

得到基于奇异值分解的预编码向量：

其中，

有益效果：和现有技术相比，本发明具有如下显著进步1、通过优化方法获得最佳预编码向量，证明了半正定松弛的紧性，从而提高无线通信传输速率2、能够降低通信系统的中断概率；3、采用一种基于奇异值分解的无线通信方案，有效降低了计算复杂度。

附图说明

图1为一种d2d通信网络通过noma协议向两个用户发送消息的示意图。

图2为当wd天线数量n＝4和n＝4bps/hz时，不同方案的最大速率性能与发射功率p的关系。

图3为当wd的目标速率(即rm)为4bps/hz和6bps/hz时，在wd的发射功率p＝25dbm的条件下，不同方案的r1的最大速率与wd的天线数量之比。

图4为当wd的天线数量n＝4，发射功率分别为25dbm和20dbm时，不同的方案下r1的最大速率与目标速率rm。

图5为当wd的天线数量n＝4，发射功率p为25dbm时，不同方案下r1的中断概率随rm的变化。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，对本发明的技术方案做详细的说明。

一种基于非正交多址接入技术(noma)的d2d通信系统预编码向量优化方法，包括如下步骤：

步骤1：如图1所示，考虑一个d2d的蜂窝通信网络系统，包括基站和k个底层系统，一个基站可通过无线设备(wd)服务于一组蜂窝用户。在每个子系统中基站可通过noma协议向两个内部用户发送消息。其中，考虑到用户消息传送的公平性和可靠性，两个用户均采用连续干扰消除技术(sic)来按给定的解码顺序对消息进行解码。

分别用s1和s2表示用户1和用户2的消息。假设s1和s2是具有单位平均功率的任意独立随机信号，即e[|s1|²]＝e[|s2|²]＝1。因此，wd的复合基带发送信号可以表达为：

x＝w1s1+w2s2(1)

其中分别是s1和s2的预编码向量。两个用户的观察结果如下：

y1＝h1^hx+n1＝h1^h(w1s1+w2s2)+n1(2)

y2＝h2^hx+n2＝h2^h(w1s1+w2s2)+n2(3)

其中，分别表示用户1和用户2的复高斯信道向量，它们是独立同分布的衰落信道。n1,n2是加性高斯白噪声(awgn)，满足n1,n2～cn(0，σ²)。

考虑两个用户通信情况，基于用户消息传送公平性和约定解码顺序，给出两个用户发送s1和s2的信干噪比：

步骤2：根据解码原则，s2具有较高的优先级，取s2对用户1和用户2信干噪比中较小者作为其可实现的速率r2。

r2＝min[log2(1+sinr1,2),log2(1+sinr2，2)](6)

事实上，预计s1将被用户1接收，因此s1的可实现速率为：

r1＝[log2(1+sinr1,1)-log2(1+sinr2，1)]⁺(7)

值得注意的是，只有当用户1的信道条件不比用户2的信道条件差时，才能验证存在有效的s1速率。

步骤3：讨论无线设备(wd)需要的发射功率。由于发射功率p几乎全部用于转发s1和s2，且接收和放大wd中消息的能量由额外功率提供，所以接收和放大所需的功率之和不能超过预设最大发射功率，即发射功率需要满足：

e[x^hx]＝||w1||²+||w2||²≤p(8)

步骤4：为了实现s1最大化的可实现速率，建立单目标规划方程，以s1的可实现速率最大化为目标，以用户2的预定qos和wd的给定发射功率为约束条件，对问题进行优化，优化算法如下：

s.t.r2≥γm(10)

||w1||+||w2||²≤p(11)

其中，rm是s2的目标速率，满足给定的qos要求。

步骤5：为了解决上述非凸问题，提出了两种算法：

考虑问题的非平凡情况(9)，其中目标函数是正的并且可以重写为：

显然，使用相同的约束，和有相同的最优解。

同时，(11)被分为关于s2的sinr的两个约束。所以问题(9)同样的具有以下问题的最佳解决方案：

应用sdr去求解问题(9)的最优解，定义w1＝w1w1^h，w2＝w2w2^h,h1＝h1h1^h，h2＝h2h2^h并忽略rank(w1)＝rank(w2)＝1的约束，可以得到：

为了解决这个问题，可利用参数t将分子和分母与分开。

其中，在(14)是可行的。将首先针对给定的t优化(14)。为方便起见，将(15)重写为以下形式：

s.t.tr(h1w2)≥γm[tr(h2w1)+σ²](17)

tr(h2w2)≥γm[tr(h2w1)+σ²](18)

tr(w1)+tr(w2)≤p(19)

同时，问题(16)属于sdp问题，所以可以通过凸优化求解器有效地解决。

命题1：问题(16)的最优解满足rank(w1^*)＝rank(w2^*)＝1。

证明：显然，问题(16)是一个单独的sdp，有三个广义约束。最优解(w1^*，w2^*)到(16)总是满足rank²(w1^*)+rank²(w2^*)≤3。这里考虑w1^*≠0和w2^*≠0的非平凡情况，则可以获得rank(w1^*)＝rank(w2^*)＝1。命题1被证明，验证了sdr的紧性。

令α1,α2和α3分别表示与约束(17)，(18)和(19)相关联的对偶变量。对偶问题扩展为：

s.t.a≤0,b≤0(21)

α1≤0,α2≤0,α3≥0(22)

其中，

a＝-α3i+(1-α1γm)h1-(t+α2γm)h2(23)

b＝-α3i+α1h1+α2h2(24)

利用通过求解问题(20)得到的最优对偶解(α1^*，α2^*，α3^*)，可以通过将(α1^*，α2^*，α3^*)代入(23)和(24)并分别求得a^*和b^*。此外，根据(21)的互补松弛条件得到a^*w1^*＝0,b^*w2^*＝0。由于rank(w1^*)＝1和rank(w2^*)＝1，得到rank(a^*)＝n-1和rank(b^*)＝n-1，让u1和u2分别作为a^*和b^*的零空间的基础，并定义得到：

其中，τ1和τ2分别是用于发送信息s1和s2的功率分配系数

因此，最佳预编码向量是给定t的w1^*＝τ1u1,w2^*＝τ2u2。

命题2：问题(20)的最优双解α3^*满足α3^*＞0。

证明：利用反证法证明最优解α3^*＞0。

假设α3^*＝0，只有当α1^*＝α2^*＝0时，矩阵b^*才满足约束条件(21)，即α1^*h1+α2^*h2≤0。此外，(16)是凸函数并且满足slater条件，两者间的差距为0，即(16)和(20)为0。因此f(t)＝(1-t)σ²。根据引理2，当f(t^*)＝0时，问题(16)的最优解与问题(14)相同。所以t^*＝1，并且r1的最大速率是log2t^*＝0。不合理，那么α3^*＞0必须为真，从而命题2被证明。

算法1中通过使用半正定松弛技术和求解对偶问题来推导出问题(13)的最优解。但寻找最优t^*的循环搜索在一定程度上降低了最优解的可行性。所以为了解决这个问题，本发明提出了一种基于svd的次优解决方案，以进一步降低计算复杂性。

问题(20)具有比问题(14)更低的计算复杂度，且随着wd天线数量的增加，复杂度的降低也很显著。将所提出的最优算法的详细步骤总结为算法1。

算法1

基于svd的预编码向量w1可以表示为其中表示要设计的新向量，并且要设计的s2的对应预编码向量是很明显，为了使基于svd的解决方案可行，必须要求n≥2。问题(13)从而被表述为：

定义有基于svd的sdp：

显然，最优解也满足秩一约束。设和表示对偶变量，对偶问题表示如下：

其中，

与问题(14)不同，问题(27)是凸的，并且(28)和(29)之间的对偶间隙也是零。与算法1一样，也可以利用问题(27)的拉格朗日对偶问题(29)，来降低计算复杂度。利用(29)求得基于svd的解决方案再根据(30)和(31)得出和令和分别是和的零空间的基，并定义与(25)类似，有基于svd的预编码向量其中

基于svd的次优算法为算法2，与算法1相比，算法2中提出的基于svd的次优方案在没有dinkelbach方法的情况下进一步降低了计算复杂度。算法2总结如下：

算法2

图2显示了在wd天线数量n＝4和rm＝4bps/hz的条件下，不同方案的最大速率性能与发射功率p的关系。在不失一般性的情况下，tdma被用于oma的代表，其中wd仅在一个时隙中为单个用户服务，在两个时隙之间为两个用户提供联合功率分配。可以观察到，所提出的最优和次优方案在r1的最大速率方面优于传统tdma，并且这种性能优势在高发射功率区域中更明显。并且与最优方案相比，基于svd的次优方案仅具有轻微的性能损失。

图3比较了当wd的目标速率(即rm)为4bps/hz和6bps/hz时，在wd的发射功率p＝25dbm的条件下，不同方案的r1的最大速率与wd的天线数量之比。很明显，随着天线数量的增加，r1的最大速率也会增加，但增长趋势逐渐变慢。在r1的最大速率方面，所提出的最优方案和基于svd的方案之间的差距随着rm的增加而减小。

图4为wd的天线数量n＝4，发射功率分别为25dbm和20dbm时，不同的方案下r1的最大速率与目标速率rm。可以看出最优方案比基于svd的方案可实现的r1的最大速率更大。此外，随着s2的目标速率要求的增大，最优和次优方案之间的差别减小。同时可以看到在某些功率下，当rm大的时候，r1的速率可能为零。原因是为满足s2的目标速率需求，将所有功率分配给预编码向量w2，因此预编码向量w1对系统性能几乎没有影响。

图5显示当wd的天线数量n＝4，发射功率p为25dbm时，不同方案下r1的中断概率随rm的变化。当给定天线数量n，发射功率p和目标速率rm时，中断概率可表示为由图可以看出，当n＝4，发射功率为25dbm时，最优和次优解决方案性能相似，并且与tdma方案相比显著降低了r1的终断概率。

由仿真结果可知，本发明提出的最优和次优预编码算法，显著优于tdma方案。

综上，本发明基于预定义的qos和无线设备的发射功率的约束，应用半正定松弛技术和拉格朗日对偶方法获得后一解码信息的最大速率和相应的预编码矢量，通过优化算法获得预编码向量，从而提高无线通信传输速率，同时降低通信系统的中断概率。此外，本发明还通过定义一种基于奇异值分解的无线通信方案，有效降低了计算复杂度。