一种采用期望传播的双向频域Turbo均衡方法与流程

本发明涉及数字通信技术领域，尤其涉及一种采用期望传播的双向频域turbo均衡方法。

背景技术：

伴随着海洋作业时通信需求的持续增长，海洋通信技术需要得到不断的改善。水声通信的传输媒介为声波。因声波的局限性，水声信道具有严重的选择性衰落、极长的时延扩展等特点，造成接收信号存在极为严重的码间串扰问题。为解决上述问题，引入了turbo均衡结构对接收信号进行处理。通过均衡模块与译码模块间软信息迭代，turbo均衡可有效解决信号间串扰问题，因此广泛的应用于水下机器人、无人机、以及水下传感网络的信号接收模块中。

采用最大后验概率(maximumaposterior,map)的turbo均衡是目前性能最优的均衡之一，又称之为bcjr均衡。其采用网格计算状态和转移概率，但计算复杂度随调制阶数增长呈指数级增长，且其对于信道估计精度要求较高。尽管后续又对其简化改进，但仍存在若信道阶数超过了网格状态数，易出现均衡效果大幅削弱等问题。对于长时延时变信道条件下，采用最小均方误差(minimummeansquareerror,mmse)和置信方法的turbo均衡器具有更大应用潜力。

利用mmse准则的turbo均衡器，所采用的信号处理的信号域的不同，可分为时域或频域turbo均衡。前者在处理较长帧长的数据时，一般滑动窗对数据分批处理，可有效降低复杂度。但在实际应用中，设置的滑动窗大小对于均衡接收性能有较大影响，故不适用于时变水声及无线信道环境。利用频域turbo均衡可近似看作时域下单抽头turbo均衡，通过快速傅里叶变换(fft)，可将时域均衡器的计算复杂度由o(n²l)降低为o(nlogn)，具有计算复杂度低和性能稳定等优点。但上述两种均衡器性能远劣于bcjr均衡。置信均衡主要包括bp(beliefpropagation)、gmp(gaussianmessegepassing)，bp利用因子图模型处理信号，其应用仅限于稀疏信道，且置信迭代循环边数需大于6，才可保证较好收敛性能。gmp主要是采用树图对置信信息处理，有效解决了短环问题，但其存在迭代次数过多等问题，且因计算复杂度与信道长度成平方关系，提高了计算复杂度，不适应于长时延高阶水声及无线信道；

ep方法：

ep方法是属于近似推断中的确定性逼近方法。其利用简单分布对来近似难以计算参数的后验分布。该方法基本原理是通过对目标分布因子分解，迭代逼近后验分布。举一个例子，假定q(x)是高斯分布n(x|μ,∑)，p(x)为复杂分布，ep通过迭代使μ、∑与p(x)的均值、方差相等来最小化散度kl(p||q)，当迭代收敛时，可认为q(x)近似与p(x)相等，这种方式又称之为矩匹配(momentmatching)。

贝叶斯公式：

贝叶斯定理是基于条件概率公式解决以下问题：假设事件h1、h2、...、hn互斥且构成一个完全事件，已知这些事件的概率p(hi)，i＝1,2,...,n与观察到的事件a伴随出现，且已知条件概率p(a|hi)，利用下式求解p(hi|a)：

上式称之为贝叶斯公式。

log-map译码方法：

map译码又称之为bcjr译码，是一种在网格上定义的纠错码的最大后验译码方法。然而，map存在大量指数和乘法运算造成计算复杂度过高。为此引入对数运算，可有效将乘法运算转换为加法运算，因此降低了计算复杂度。

log-map译码判决方法：

利用接收到的信道输出序列而得到条件概率，计算条件llr：

上式为长为n输入序列，为接收的信息比特，为接收到的校验比特。是关于译码比特uk的一个后验概率，log-map译码器任务是求解上式llr的判决符号：

turbo均衡方法：在数字通信中，turbo均衡是一种对接收信号间存在的码间串扰和噪声干扰进行处理的方法，通过在软入软出均衡器和译码器之间传递迭代信息，可有效的提升接收性能。从方法结构上看，其与turbo码相关，可以将信道视作无冗余的卷积码编码器，turbo均衡则对应视作迭代译码方法。由于在信号经过信道并没有信息冗余的增添，因此，turbo只可用来抑制码间串扰和噪声。

技术实现要素：

本发明的目的是针对现有技术的缺陷，提供了一种采用期望传播的双向频域turbo均衡方法。

为了实现以上目的，本发明采用以下技术方案：

一种采用期望传播的双向频域turbo均衡方法，包括步骤：

s1.接收水声或无线信道的传输信号，并采用ep软映射方法近似推断接收到的信号的符号比特的后验分布特征；

s2.采用双向频域软均衡方法对接收到的信号进行处理，得到均衡外信息；

s3.利用协方差辅助的双向合并方法合并双向均衡外信息；

s4.将所述合并的外信息输入到log-map译码判决方法中，得到译码外信息，并将所述译码外信息作为先验输入到ep软映射方法中，重复执行步骤s1-s4；

s5.判断迭代次数是否达到预设的迭代次数，若否，则继续执行步骤s1-s4；若是，则利用log-map译码判决方法判决译码，输出译码码字。

进一步的，所述步骤s1具体包括：

s11.接收水声或无线信道的传输信号；

s12.将接收到的信号中的序列和译码外信息分别传输至正向turbo均衡和反向turbo均衡方法中进行处理；

s13.利用log-map译码方法将处理后的信息生成译码外信息ld,k；

s14.利用贝叶斯公式对后验概率计算；

s15.根据所述后验概率对当前时刻后验分布的均值和方差均值γ^d进行计算；

s16.利用矩匹配方法得到后验外信息边缘概率分布qe(sk)，并利用高斯分解方法计算外信息边缘分布的反馈符号和方差均值v^new；

s17.对所述反馈符号和方差均值v^new进行更新，得到更新后的反馈符号和方差均值v^d。

进一步的，所述步骤s2具体包括：

s21.根据所述更新后的反馈符号和方差均值v^d，计算前置滤波系数fk、ξ；

s22.采用反馈符号和方差均值v^d对接收的信号进行均衡处理，得到均衡符号和方差v^e。

进一步的，所述步骤s3具体包括：

s31.根据所述后验概率和译码外信息ld，k分别计算正向均衡外信息l1，k和反向均衡外信息

s32.对所述反向均衡外信息执行时间反转操作，得的反向外信息l2，k；

s33.根据所述正向均衡外信息l1，k和反向外信息l2，k，对外信息进行合并。

进一步的，所述步骤s12中在传输至反向turbo均衡端前还包括进行时间反转操作，表示为：

其中，和为实数，分别表示时间反转后接收信号和译码外信息。

进一步的，所述步骤s15中对当前时刻后验分布的均值和方差均值γ^d进行计算，表示为：

进一步的，所述步骤s16中计算外信息边缘分布的反馈符号和方差均值v^new，表示为：

其中，和v^new均为实数。

进一步的，所述步骤s21中计算前置滤波系数fk、ξ，表示为：

其中，hk为复数，表示信道进行长为n点fft变换后的第k个值，为实数，表示噪声方差。

进一步的，所述步骤s22中具体为采用反馈符号和方差均值v^d以及hk对接收的信号进行均衡处理，得到均衡符号和方差v^e，表示为：

v^e＝ξ^-1-v^d

其中，yk表示反馈符号和接收到的信号进行长为n点fft变换后的第k个值。

进一步的，所述步骤s33之前还包括：计算正向均衡外信息l1，k和反向外信息l2，k的协方差，表示为：

其中，为实数，表示协方差。m1和m2为实数，分别表示正向和反向均衡器输出的软信息软映射的符号均值；

所述步骤s33中对外信息进行合并，表示为：

其中，le，k是实数，表示合并后的均衡外信息。

与现有技术相比，本发明利用ep对符号后验概率近似估计，较现有bcjr方法计算复杂度低，且较传统频域turbo均衡方法有更低信噪比门限。而且，其采用双向频域均衡结构，具有关度低等特性，可有效抑制误差传播问题，进一步降低误码率。该发明方法非常适用于水声、无线等具有码间干扰信号接收等应用，可有效提高通信性能。

附图说明

图1是实施例一提供的一种采用期望传播的双向频域turbo均衡方法流程图；

图2是实施例一提供的一种基于异或运算的双向传输网络下行吞吐量增强系统结构图；

图3是实施例一提供的采用ep软映射方法流程图；

图4是实施例一提供的频域软均衡方法流程图；

图5是实施例一提供的协方差辅助双向合并方法流程图；

图6是实施例一提供的不同均衡方法的exit示意图；

图7是实施例一提供的不同均衡方法基于exit的迭代轨迹示意图；

图8是实施例一提供的不同均衡方法误比特率曲线对比示意图。

具体实施方式

以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需说明的是，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。

本发明的目的是针对现有技术的缺陷，提供了一种采用期望传播的双向频域turbo均衡方法。

(1)首先，ep软映射方法近似推断符号比特的后验分布特征；(2)其次，利用双向频域软均衡方法处理接收信号；(3)然后，利用协方差辅助的双向合并方法合并双向均衡外信息；(4)最后，将合并的外信息输入到背景技术的log-map译码方法中，得到译码外信息，将译码外信息作为先验输入到ep软映射方法中，重复上述方法(1)～(4)，当达到预设置的最大迭代次数后，利用背景技术的译码判决方法判决译码，输出译码码字。

协方差辅助外信息合并方法原理

联合正向与反向均衡外信息有下式：

le,k是实数，表示合并后的均衡外信息，ak表示第k个码字，ak＝{0，1}，le,1(ak)表示第个位正向均衡外信息，le,2(ak)表示第k个反向均衡外信息，p(le,1(ak),le,2(ak)|ak＝0)表示码字ak＝0时，外信息le,1(ak＝0)和le,2(ak＝0)发生的概率，p(le,1(ak),le,2(ak)|ak＝1)表示码字ak＝1时，外信息le,1(ak＝1)和le,2(ak＝1)发生的概率。

因均衡方法的输出的概率分布普遍假定为高斯分布，尽管反向均衡方法处理的是经过时间反转的信号，但是本质上，正向均衡与反向均衡方法处理的是相同的信道下的相同接收信号，因此可假设p(le,1(ak),le,2(ak)|ak)为联合高斯分布，因此有：

上式中，lk＝[le,1(ak),le,2(ak)]，μk＝ak[γ1,γ2]，ρ,γ1,σ1,γ2,σ2均为实数，ρ为相关系数，γ1,σ1为le,1的均值和方差，γ2,σ2为le,1的均值和方差

将上式代入公式，并简化，求得合并外信息表达式如下：

le,k＝λ1le,1(ak)+λ2le,2(ak)

其中，

由于双向均衡与反向均衡与输入的信号y无关，因此正向与反向均衡滤波参数可近似认为相同，因此有γ1≈γ2，σ1≈σ2，同时由于调制为bpsk，因此有因此有：

因此有合并外信息

实施例一

本实施例提供一种采用期望传播的双向频域turbo均衡方法，如图1所示，包括步骤：

s1.接收水声或无线信道的传输信号，并采用ep软映射方法近似推断接收到的信号的符号比特的后验分布特征；

s2.采用双向频域软均衡方法对接收到的信号进行处理，得到均衡外信息；

s3.利用协方差辅助的双向合并方法合并双向均衡外信息；

s4.将所述合并的外信息输入到log-map译码判决方法中，得到译码外信息，并将所述译码外信息作为先验输入到ep软映射方法中，重复执行步骤s1-s4：

s5.判断迭代次数是否达到预设的迭代次数，若否，则继续执行步骤s1-s4；若是，则利用log-map译码判决方法判决译码，输出译码码字。

在步骤s1中，采用ep软映射近似推断接收到的信号的符号比特，方法流程如图2所示，具体包括：

s11.接收水声或无线信道的传输信号；

设水声或无线信道的传输的数学化描述如下：

其中，h为长为l的向量，表示水声或无线信道的冲激响应，表达式为：h＝[h1，h2，h3，...，hl]；l为整数，表示信道冲激响应的抽头个数，hi为第i个抽头系数，且i为整数，取值范围为：i＝1，…，l；x是长为n的向量，表示数据比特向量u经过编码、交织、调制映射的符号，表达式为x＝[x1，x2，x3，...，xn]，xj为第j个调制符号，且n，j为整数，j取值范围为：j＝1，…，n，xj∈a，a为映射符号集合，对bpsk，有a＝{-1，1}。n和y均为长为n+l-1的向量，表示加性噪声和接收信号，n＝[n1，n2，n3，…，nn+l-1]，y＝[y1，y2，y3，...，yn+l-1]，nk和yk分别为第k个噪声和接收信号，且k为整数，取值范围为：k＝1，...，n+l-1。表示卷积运算。

s12.将接收到的信号中的序列和译码外信息分别传输至正向turbo均衡和反向turbo均衡方法中进行处理；

将接收信号序列y和译码外信息ld，k，分别传输至背景技术中提到的的正向正向turbo均衡和反向turbo均衡方法中。且在传输至反向turbo均衡端前，需时间反转操作，即有：

其中，和为实数，分别表示时间反转后接收信号和译码外信息。

s13.利用log-map译码方法将处理后的信息生成译码外信息ld，k；

利用log-map译码方法生成译码外信息ld，k，且ld，k为实数，k为当前时刻，为整数，由下式对先验概率pk(αi)计算，表示为：

其中，pk(αi)为实数，取值范围为[0，1]；m为调制阶数；αi为调制符号映射集合a的第i个映射符号；为a的第i个映射符号的第q位码字。在首次迭代时，译码模块尚未产生译码外信息，则译码外信息ld，k的初值为：ld，k＝0。

s14.利用贝叶斯公式对后验概率计算；

利用背景技术中的贝叶斯公式对后验概率计算，表示为：

其中，为实数，取值范围为[0，1]，表示均衡外信息的似然概率，由下式(5)计算：

其中，和v^e为实数，表示均衡器输出的均衡符号和方差均值。初始化均衡时，的值为0，即v^e＝inf，inf表示无穷大。为实数，取值范围为[0，1]，为均衡符号为事件的概率之和，由下式(6)计算：

s15.根据后验概率对当前时刻后验分布的均值和方差均值γ^d进行估计，表示为：

s16.利用矩匹配方法得到后验外信息边缘概率分布qe(sk)，并利用高斯分解方法计算外信息边缘分布的反馈符号和方差均值v^new；

利用背景技术提到的矩匹配(momentmatching)方法，得到后验信息外边缘概率分布qe(sk)，如式(9)所示：

根据文献(“t.p.minka，“afamilyofalgorithmsforapproximatebayesianinference，”ph.d.dissertation，dept.elect.eng.comput.sci.，mit，cambridge，ma，usa，jan.2001.”)中所述的高斯分解方法，计算所得外信息边缘分布的反馈符号和方差v^new，分别表示为：

其中，和v^new均为实数。

s17.对所述反馈符号和方差均值v^new进行更新，得到更新后的反馈符号和方差均值v^d。

为避免置信信息被锁定于局部最小，采用下式(12)及式(13)对反馈符号和方差均值v^d更新，表示为：

v^d(next)＝(1-β)ν^new+βv^d(prev)(12)

其中，v^d为实数，上标(next)和(prev)分别表示下一状态和上一状态。β为调整参数，为实数，对于相移键控(phaseshiftkey，psk)调制，β＝0.7×0.9^s，s为整数，为自迭代次数，s∈{1，2，..，s}，s为整数，表示最大自迭代次数，取值为3即可保证采用ep的均衡方法收敛。首次迭代时，因无上一状态，此时v^d(prev)＝1。

在步骤s2中，采用双向频域软均衡方法对接收到的信号进行处理，得到均衡外信息。如图3所示，具体包括：

s21.利用s17求得的反馈符号和方差均值v^d，计算前置滤波系数fk、ξ，表示为：

其中，hk为复数，表示信道h进行长为n点fft变换后的第k个值，为实数，表示噪声方差。

s22.采用反馈符号和方差均值v^d对接收的信号进行均衡处理，得到均衡符号和方差v^e。

采用反馈符号和方差均值v^d以及hk对接收的信号yk进行均衡处理，得到均衡符号和方差v^e，表示为：

v^e＝ξ^-1-v^d(17)

其中，yk表示反馈符号xd和接收的信号y进行长为n点fft变换后的第k个值；x^d为长为n的向量，表示第k个反馈符号，k为整数，k的取值范围为：k＝{1，2，...，n}。

重复上述s13～s17，s21～s22直到设置的最大自迭代次数s，s为整数。在本实施例中，因采用ep的均衡方法迭代3次性能就可收敛，s设置为3。

在步骤s3中，利用协方差辅助的双向合并方法合并双向均衡外信息。如图4所示，具体包括：

s31.根据所述后验概率和译码外信息ld，k分别计算正向均衡外信息l1，k和反向均衡外信息

根据后验和译码外信息ld，k，利用下式(18)分别计算正向均衡外信息l1，k和反向均衡外信息表示为：

其中，lk为实数，表示均衡外信息。

s32.对所述反向均衡外信息执行时间反转操作，得的反向外信息l2，k；表示为：

s33.根据所述正向均衡外信息l1，k和反向外信息l2，k，对外信息进行合并。

步骤s33之前还包括：计算正向均衡外信息l1，k和反向外信息l2，k的协方差，表示为：

其中，为实数，表示协方差。m1和m2为实数，分别表示正向和反向均衡器输出的软信息软映射的符号均值；计算公式为mi＝1/2tanh(lk/2)，i＝1,2，lk为实数，表示均衡外信息。“sign[·]”表示符号函数。

根据正向外信息l1,k和反向外信息l2,k，利用下式(21)对外信息合并：

其中，le，k是实数，表示合并后的均衡外信息。

在步骤s4中，将所述合并的外信息输入到log-map译码判决方法中，得到译码外信息，并将所述译码外信息作为先验输入到ep软映射方法中，重复执行步骤s1-s4。具体包括：

s41、利用log-map译码方法，产生译码后验概率p(uk|yk)。

s42、利用下式求得译码外信息ld,k

s43、将译码外信息作为先验，输入到方法(1)中。

在步骤s5中，判断迭代次数是否达到预设的迭代次数，若否，则继续执行步骤s1-s4；若是，则利用log-map译码判决方法判决译码，输出译码码字。

当达到最大的turbo迭代次数t时，迭代计算停止，利用log-map译码方法，产生译码后验概率，执行背景技术中提到的译码判决方法后，作为本实施例的最后输出结果，本实施例结束。

如图5所示为本实施例提供的一种采用ep的双向频域turbo均衡结构示意图，主要包括正向与反向频域均衡模块，采用ep的软映射模块，双向外信息合并模块。采用上述模块共同工作下，保证信号的接收质量。

如图6、图7为本实施例提供的采用ep的双向频域turbo均衡(bi-ep-sfde)方法、采用map的turbo均衡(map)方法、采用ep的频域turbo均衡(ep-sfde)方法、软频域turbo均衡(sfde)方法和双向软反馈turbo均衡(bi-sdfe)方法的exit性能和迭代收敛轨迹对比图。仿真采用的码间串扰信道是proakisc信道＝[0.227,0.460,0.688,0.460,0.227]，信噪比设置6db。从图6中可以看出采用ep的双向频域turbo均衡方法输出的互信息要大于其他方法其输出的外信息。互信息越大，说明对应的均衡方法信号恢复的质量越高，因此bi-ep-sfde方法的误码率要低于其他方法，从图7中迭代轨迹可以看出，均衡方法输出相同的互信息，bi-ep-sfde仅需2次迭代，而bi-sdfe需要4次，map需要5次，因此bi-ep-sfde具有收敛速度快的优点。

下表1为不同均衡方法的计算复杂度，其中t为整数，是turbo均衡的迭代次数s为整数，是采用ep均衡方法的最大自迭代次数，n为整数，是接收信号的长度，β为整数，代表译码器的译码的复杂度，m＝2^q是整数，代表调制映射符号数目，q为整数，代表调制的阶数，l为整数，代表信道的阶数。从下表可以看出，map均衡方法计算复杂度与调制阶数，信道长度呈指数型关系，sdfe计算复杂度与信号长度呈平方关系，与信道长度呈线性关系。由于水声信道环境信道具有长时延的特点，因此map，bi-sdfe在水声环境下存在计算复杂度高的缺点，bi-ep-sfde计算复杂度仅与信号长度和调制阶数呈线性关系，因此较map和bi-sdfe，bi-ep-sfde具有计算复杂度较低的优点。

表1

如图8所示，是采用实施提供的bi-ep-sfde与不带ep模块的bi-sfde、map、bi-sdfe的误比特曲线图，这里的信噪比范围为0～12db，信号帧长为512，帧数为800帧，编码码率为1/2，利用生成矩阵为[5,7]的递归卷积码进行编码，编码之后，利用bpsk对码字进行调制得到映射符号，设置最大迭代次数为5次，其中‘—’为无迭代情况下性能曲线，“--”为迭代一次的误码率曲线，“-.-”为迭代五次的误码率曲线。从该图可以看出，初始化迭代时，map均衡方法较其他方法性能更好，但是随着迭代的进行，bi-ep-sfde有着明显的性能提升，在均衡方法迭代次数达到第五次时，同样达到误码率为10^-3，信噪比要求采用bi-ep-sfde方法较传统sfde方法降低了2.5db，较map方法和bi-sdfe分别降低0.5db和0.4db，也验证了上面互信息的分析bi-ep-sfde方法可具有更低的误码率性能。综上所述，我们提出的采用ep的频域turbo均衡不仅具有较低的计算复杂度，较快的收敛速度，还可有效的消除误差传递，实现低误码率传输，因此具有较高的应用价值。

注意，上述仅为本发明的较佳实施例及所运用技术原理。本领域技术人员会理解，本发明不限于这里所述的特定实施例，对本领域技术人员来说能够进行各种明显的变化、重新调整和替代而不会脱离本发明的保护范围。因此，虽然通过以上实施例对本发明进行了较为详细的说明，但是本发明不仅仅限于以上实施例，在不脱离本发明构思的情况下，还可以包括更多其他等效实施例，而本发明的范围由所附的权利要求范围决定。