基于无人机的D2D通信下联合功率控制和信道分配方法

本发明属于移动通信技术领域，尤其涉及基于无人机的D2D通信下联合功率控制和信道分配方法。

背景技术：

近些年来，随着无人机技术的发展，无人机在飞行高度、飞行控制以及可靠性等方面有了较大提升。由于其低成本、高灵活性等特点，在民用和商业领域也有广泛的应用，如天气监测、森林火灾探测、交通控制、货物运输、紧急搜索和救援、通信中继等。无人机可以为没有基础设施覆盖的设备提供无线连接，比如，在地面基站出现故障(如地震，海啸等因素)或者服务拥塞的场景中(如大型公共活动现场等)，移动用户的服务将被恶化或者中断，传统的方案采取通信抢救车的方式进行网络恢复，该方式部署笨重，耗费成本大。在一些通信基础设施欠缺的偏远地区，为了满足通信服务质量而搭建基站的成本过于高昂。在某些用户密集区域，即便是现有的通信基站能够满足用户的需求，也不能适应未来通信的发展需求，而无人机的应用能够很好的解决这些问题。由于无人机通信系统具有成本低、放置速度快、进入危险区域安全、部署极为灵活、能够快速适应特殊场景等特点，在无线通信领域得到了广泛的应用。低空无人机在大多数情况下都可以建立短程视距(LoS)通信链路，可以显著改善直接通信的性能。此外，无人机飞行轨迹的动态调整，也可以进一步提高通信的性能。

无人机在实际应用中会涉及到各种不同类型的任务，无人机需要收集、处理和传输大量的私密数据，这些任务可能与部队调动、战略行动和环境监测有关，这使得无人机成为网络攻击和窃听的目标。又由于通信的广播性质，无线通信很容易遭受到恶意攻击和窃听。在无人机辅助的无线通信系统中，如何保证信息的保密传输而不被窃听是一个重要的问题。物理层安全技术可以在不需要密钥和复杂算法的前提下保证安全性，作为一种可行的抗窃听技术，在无线通信中的应用受到了广泛的关注。其中，物理层安全的一个重要指标就是保密率，基于保密率，机密消息可以得到可靠地传输，从而窃听者接受不到任何信息。

目前，地面用户设备的无线数据传输需求增长迅速，仍存在着许多问题需要解决，例如蜂窝网络稀缺的频谱资源问题。为应对这一挑战，出现了大量无线技术。这些技术被认为是5G蜂窝系统的核心，包括设备对设备(D2D，Device-to-Device Communication)通信、超密集小区网络和毫米波(mmW)通信。D2D通信中移动用户可以不经过基站直接传输数据，可以有效降低传输时延，提高传输质量，提高频谱效率和数据传输速率。在D2D通信模式下，用户数据直接在终端之间传输，避免了蜂窝通信中用户数据经过网络中转传输，由此产生链路增益；其次，D2D用户之间以及D2D与蜂窝之间的资源可以复用，由此可产生资源复用增益；通过链路增益和资源复用增益则可提高无线频谱资源的效率，进而提高网络吞吐量。但是频谱的复用会造成D2D用户和蜂窝用户之间的干扰，因此，D2D用户应该动态调整发射功率来进行有效的干扰管理。随着移动互联网的发展，相邻用户进行资源共享，小范围社交以及本地特色业务等，逐渐成为一个重要的业务增长点。基于邻近用户感知的D2D技术的引入，可以提升用户体验。

部署低空无人机可能是一种为蜂窝基础设施有限地理区域提供无线连通的成本有效方法。利用无人机辅助地面D2D通信网络，可以提高D2D通信链路的可靠性和连通性。一方面，使用无人机可以通过减少地面设备间的传输链路，减轻干扰。另一方面，飞行无人机可以引入发射分集，从而提高D2D、自组网的可靠性和连通性。此外，无人机基站可以使用空对空链路，服务于其他蜂窝连接的无人机-用户设备，减轻地面网络的负荷。

无人机辅助的D2D通信场景中通常很少考虑系统的安全性问题，实际上，无线通信具有广播特性，信息很容易被窃听。资源管理是基于无人机的通信系统中另一重要研究问题，需要设计有效的调度技术来优化系统的性能。此外，能源效率最大化问题通常是一个混合整数非线性规划问题，计算复杂度高，使用局部搜索等算法需要迭代多次。

技术实现要素：

发明目的：本发明主要是为了研究无人机辅助D2D通信系统中的物理层安全问题。通过联合功率控制以及信道分配来提高D2D用户的服务质量(QoS)，并且削弱窃听信道，以此提升安全性能。本发明旨在有窃听用户在场同时无人机作为空中基站与地面用户传输信息的场景下，D2D用户与地面用户共享频谱资源，通过优化D2D用户的传输功率以及信道分配使得系统的能源效率最大化，同时满足地面用户与D2D用户的保密率和服务质量的约束。本发明方法能提高系统的能源效率、抑制D2D用户与地面用户共享同一频谱资源时所存在的同频干扰，并且能够有效降低系统的时间复杂度。

本发明具体提供基于无人机的D2D通信下联合功率控制和信道分配方法，包括以下步骤：

步骤1，将优化问题建模为能源效率最大化问题；

步骤2，对优化问题进行转换；

步骤3，将转换后的优化问题分解成两个子优化问题：功率控制子优化问题和信道分配子优化问题；

步骤4，求解功率控制子优化问题；首先通过连续凸逼近SCA(Successive Convex Approximation)将功率控制子优化问题中的非凸约束转换成凸约束，引入拉格朗日函数，通过拉格朗日对偶理论以及KKT条件解出D2D用户的最优发射功率，通过次梯度算法不断更新对偶变量直至收敛。

步骤5，求解信道分配子问题；信道分配子问题是一个最大权值二分图匹配问题，通过图论中的匈牙利算法得到最优的信道分配策略。

步骤6，更新辅助变量r直至收敛，最终得到D2D用户的最优发射功率以及最优信道分配策略。

步骤1包括：

步骤1-1，建立无人机辅助下的D2D通信模型；

步骤1-2，建立优化问题：通过功率控制和信道分配最大化D2D用户的总能源效率，同时保证D2D用户与地面用户的服务质量要求以及保密率。

步骤1-1包括：所述无人机辅助下的D2D通信模型包括一个无人机，M个地面用户，N对D2D用户以及一个窃听者，无人机作为飞行的基站与地面的用户通信；

无人机在覆盖区域的中心位置，高度固定为h，每一对D2D用户都有一个发射者和一个接收者，地面用户与D2D用户共用频谱资源；

无人机与地面用户的通信采用正交频分多址的方式，D2D进行通信时会复用地面用户的信道；地面用户集用表示，D2D用户的用户集用表示；其中M是地面用户数目，N是D2D用户对数目；

无人机和地面用户之间的通信信道以及D2D发射者对无人机的干扰信道都属于空对地信道，包含了视距传播和非视距传播两部分，因此无人机与地面用户m的信道增益gm,U表示为：

其中表示无人机和地面用户m的视距传播信道增益，表示无人机和地面用户m的非视距传播信道增益；表示视距传播发生的概率，表示非视距传播发生的概率：

其中，dm,U是无人机和地面用户m的水平距离，h是无人机的高度，αu是空对地信道的路径损耗指数，η是非视距传播存在时的附加衰减因子；

视距传播发生概率表示为：

其中A和B是与环境有关的常数，仰角

非视距传播发生的概率为

D2D发射者n对无人机的干扰信道增益gn,U表示为：

其中表示无人机和D2D发射者n的视距传播信道增益，表示无人机和D2D发射者n的非视距传播信道增益；

D2D发射者n和D2D接收者n之间的信道增益gn,n表示为：

其中G是路径损耗常数，α是路径损耗指数，βn,n是第n对D2D用户之间服从指数分布的快衰落增益，γn,n是服从对数正态分布的慢衰落增益，dn,n是D2D发射者n和D2D接收者n的距离；

地面用户m对D2D接收者n的干扰信道增益gm,n描述为：

其中βm,n是地面用户m与D2D接收者n的快衰落增益，γm,n是地面用户m与D2D接收者n的慢衰落增益，dm,n是地面用户m与D2D接收者n之间的距离；

地面用户m到窃听者的窃听信道增益gm,e、D2D发射者n到窃听者的窃听信道增益gn,e分别为：

其中βm,e是地面用户m与窃听者的快衰落增益，γm,e是地面用户m与窃听者的慢衰落增益，dm,e是地面用户m与窃听者的距离；βn,e是D2D发射者n与窃听者的快衰落增益，γn,e是D2D发射者n与窃听者的慢衰落增益，dn,e是D2D发射者n与窃听者之间的距离；

D2D发射者进行信息传输时会对复用相同频谱资源的地面用户产生干扰。此时，地面用户m的数据速率为：

其中表示地面用户m的发射功率，表示D2D发射者n的发射功率，N0表示加性高斯白噪声的功率谱密度；cm,n是0/1的变量，表示D2D用户n与地面用户m是否共享相同的频谱资源，如下所示：

D2D用户n的数据速率表示为：

D2D用户n的保密率表示为：

地面用户m的保密率表示为：

步骤1-2包括：所述优化问题定义为以下优化模型P1：

P1:

s.t.C1：

C2:

C3:

C4:

C5:

C6:

C7:

C8:

其中P0表示电路功耗，条件C1表示第n对D2D用户的服务质量约束，是保证D2D用户n服务质量要求的最小数据速率；条件C2保证第n对D2D用户能够安全传输，是保证D2D用户n安全传输的最小保密率；条件C3表示地面用户m的服务质量约束，是保证地面用户m服务质量要求的最小数据速率；条件C4保证地面用户m能够安全传输，是保证地面用户m安全传输的最小保密率；条件C5是D2D发射者n的发射功率限制，是D2D发射者的最大发射功率；条件C6表示信道分配变量是一个0或1的整数，条件C7表示一对D2D用户最多复用一个地面用户的信道，条件C8表示一个地面用户的信道最多被一对D2D用户复用，所述优化问题为原始问题。

步骤2包括：引入一个辅助变量，把0-1分数规划问题转换成等价的减法形式：

其中是原始问题的可行解，则：

定义函数：

f(P,c；r)是关于r的单调递减的线性函数，每一组cm,n都分别唯一地对应一条直线，所述直线的截距均大于等于0、斜率均小于等于0；所述直线在X轴上的截距就是这一组cm,n求出来的r，r是引入的辅助变量，表示D2D用户的能源效率，而截距的最大值就是原始问题的最优解最大能源效率r^*，即：

原始问题转化为问题P2：

P2：

s.t.C1-C8

用F(r)表示此问题的最优解：

则：

通过Dinkelbach算法不断更新r来求F(r)＝0的根。

步骤4包括：设定D2D用户n与地面用户m共享相同的频谱资源，即cm,n＝1，对于D2D用户n，功率分配子优化问题P3为：

P3：

s.t.C1:

C2:

C3:

C4:

C5:

把C1转换成下列形式：

其中

定义函数

和都是凹函数，给定一个D2D发射功率的可行解基于凹函数的一阶泰勒展开性质，

因此，

为提供了一个在点的下界；

其中是在的导数，表示为：

约束C3转换成以下凸约束的形式：

定义函数

给定一个D2D发射功率的可行解基于一阶泰勒展开性质，得出：

其中，

则问题P3转换成以下凸优化的问题P4：

P4：

s.t.C1:

C2:

C3:

C4:

C5:

用拉格朗日对偶计算出最优功率的闭式解。

步骤4中，所述用拉格朗日对偶计算出最优功率的闭式解，包括：

问题P4的拉格朗日函数描述为：

其中α,β,γ,ζ,μ,v是相关约束的拉格朗日乘子，α≥0,β≥0,γ≥0,ξ≥0，μ≥0,v≥0；

拉格朗日对偶函数描述ΘP(α,β,γ,ζ,μ,v)为：

拉格朗日对偶问题表示为：

s.t.α≥0,β≥0,γ≥0,ζ≥0,μ≥0,v≥0；

用Karush-Kuhn-Tucker(KKT)条件来求得对偶问题的最优解

其中，

令

上述等式转换成一元三次方程的标准形式为：

其中，

A＝-gn,ngn,e²Φln 2

令：

Δ＝q²+p³

如果Δ>0，则存在一个实根x11为：

如果Δ＝0，则存在两个实根x21和x22为：

如果Δ<0，则存在三个实根x31、x32、x33为：

其中对于给定的拉格朗日乘子，最优功率通过上述三种情况的候选功率值中取得；

对偶变量通过次梯度算法进行更新，最后迭代收敛到最优解，对偶变量的更新描述为：

其中[x]⁺＝max{0,x}，其中δ是对偶变量α的更新步长，ξ是对偶变量β的更新步长，θ是对偶变量γ的更新步长，κ是对偶变量ζ的更新步长，τ是对偶变量μ的更新步长，σ是对偶变量ν的更新步长。本发明中采用了恒定步长来更新对偶变量，上述步长是在算法执行前设置的，不依赖于算法运行过程中产生的任何数据。

步骤5包括：信道分配子优化问题P5描述如下：

P5：

s.t.

使用匈牙利算法得到最优的信道资源分配

步骤6包括：更新辅助变量r直至收敛，最终得到D2D用户的最优发射功率以及最优信道分配策略

有益效果：本发明研究了无人机辅助D2D通信系统中的物理层安全问题。通过联合功率控制以及信道分配来提高D2D用户的服务质量，并且削弱窃听信道，提升系统的安全性。本发明在有窃听用户在场同时无人机作为空中基站与地面用户传输信息的场景下，D2D用户与地面用户共享频谱资源，通过优化D2D用户的传输功率以及信道分配使得系统的能源效率最大化，同时满足地面用户与D2D用户的保密率和服务质量的约束。实验结果表明，本发明能够有效提高D2D用户的能源效率，抑制D2D用户与地面用户共享同一频谱资源时所存在的同频干扰，本发明方法收敛速度很快，给出了最优功率的闭式解，有效降低了系统的时间复杂度，可适用于大规模用户的场景。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明做更进一步的具体说明，本发明的上述或其他方面的优点将会变得更加清楚。

图1为无人机辅助下的D2D通信场景模型示意图。

图2为基于D2D用户能源效率最大化的联合功率控制和信道分配算法流程图。

图3为不同D2D用户对下，D2D用户的总能源效率与算法迭代次数关系曲线图。

图4为不同方法下，D2D用户的总能源效率与D2D用户对数目的曲线图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。

图1描述了一种无人机辅助下的D2D通信模型图。系统模型包括一个无人机，M个地面用户，N对D2D用户以及一个窃听者，无人机作为飞行的基站与地面的用户通信。无人机在覆盖区域的中心位置，高度固定为h，每一对D2D用户都有一个发射者和一个接收者，为了提高频谱利用效率，地面用户与D2D用户共用频谱资源。无人机与地面用户的通信采用正交频分多址(OFDMA)的方式，D2D进行通信时会复用地面用户的信道，因此会产生一定的干扰。同时，窃听者可能会对通信信号进行窃听。地面用户集可用表示，D2D用户的用户集用表示，M是地面用户数目，N是D2D用户对数目。

无人机和地面用户之间的通信信道以及D2D发射者对无人机的干扰信道都属于空对地信道，包含了视距传播和非视距传播两部分。因此无人机与地面用户m的信道增益gm,U表示为：

其中表示无人机和地面用户m的视距传播信道增益，表示无人机和地面用户m的非视距传播信道增益；表示视距传播发生的概率，表示非视距传播发生的概率。

其中，dm,U是无人机和地面用户m的水平距离，h是无人机的高度，αu是空对地信道的路径损耗指数，η是非视距传播存在时的附加衰减因子。视距传播发生概率取决于环境、用户位置以及用户与无人机之间的仰角，表示为：

其中A和B是与环境有关的常数，仰角此外，非视距传播发生的概率为

类似地，D2D发射者n对无人机的干扰信道增益gn,U表示为：

其中表示无人机和D2D发射者n的视距传播信道增益，表示无人机和D2D发射者n的非视距传播信道增益；

用户之间的信道考虑了快衰落和慢衰落，因此D2D发射者n和D2D接收者n之间的信道增益gn,n表示为：

其中G是路径损耗常数，α是路径损耗指数，βn,n是第n对D2D用户之间服从指数分布的快衰落增益，γn,n是服从对数正态分布的慢衰落增益，dn,n是D2D发射者n和D2D接收者n的距离。类似地，地面用户m对D2D接收者的干扰信道增益gm,n描述为：

其中βm,n是地面用户m与D2D接收者n的快衰落增益，γm,n是地面用户m与D2D接收者n的慢衰落增益，dm,n是地面用户m与D2D接收者n之间的距离。

地面用户m到窃听者的窃听信道增益gm,e、D2D发射者n到窃听者的窃听信道增益gn,e分别为：

其中βm,e是地面用户m与窃听者的快衰落增益，γm,e是地面用户m与窃听者的慢衰落增益，dm,e是地面用户m与窃听者的距离。βn,e是D2D发射者n与窃听者的快衰落增益，γn,e是D2D发射者n与窃听者的慢衰落增益，dn,e是D2D发射者n与窃听者之间的距离。

D2D发射者进行信息传输时会对复用相同频谱资源的地面用户产生干扰。此时，地面用户m的数据速率为：

其中表示地面用户m的发射功率，表示D2D发射者n的发射功率，N0表示加性高斯白噪声的功率谱密度。cm,n是0/1的变量，表示D2D用户n与地面用户m是否共享相同的频谱资源，如下所示：

D2D用户n的数据速率表示为：

因此，D2D用户n的保密率表示为：

地面用户m的保密率表示为：

2.优化问题建模

本发明旨在通过功率控制和信道分配最大化D2D用户的总能源效率，同时保证D2D用户与地面用户的服务质量要求以及保密率。能源效率定义为所有D2D用户的数据速率与总功率损耗的比值。该问题定义为以下优化模型P1：

P1:

s.t.C1：

C2:

C3:

C4:

C5:

C6:

C7:

C8:

其中P0表示电路功耗，条件C1表示第n对D2D用户的服务质量约束，是保证D2D用户n服务质量要求的最小数据速率；条件C2保证第n对D2D用户能够安全传输，是保证D2D用户n安全传输的最小保密率。条件C3表示地面用户m的服务质量约束，是保证地面用户m服务质量要求的最小数据速率；条件C4保证地面用户m能够安全传输，是保证地面用户m安全传输的最小保密率。条件C5是D2D发射者n的发射功率限制，是D2D发射者的最大发射功率。条件C6表示信道分配变量是一个0或1的整数，条件C7表示一对D2D用户最多复用一个地面用户的信道，C8表示一个地面用户的信道最多被一对D2D用户复用。

本发明提出的优化问题是一个带有二进制变量的分数规划问题，为了求解这个非凸问题，首先引入一个辅助变量，把0-1分数规划问题转换成等价的减法形式，并通过Dinkelbach算法更新这个辅助变量。其次，将等价的优化问题转化为两个子问题：功率控制子优化问题以及信道分配子优化问题。

步骤一：引入一个辅助变量，把0-1分数规划问题转换成等价的减法形式：

其中是原始问题的可行解，则：

定义函数：

f(P,c；r)是关于r的单调递减的线性函数，每一组cm,n都分别唯一地对应一条直线，这些直线的截距均大于等于0、斜率均小于等于0。而这些直线在X轴上的截距就是这一组cm,n求出来的r，r是引入的辅助变量，表示D2D用户的能源效率，而截距的最大值就是原始问题的最大能源效率r^*

即：

原始问题转化为问题P2：

P2：

s.t.C1-C8

用F(r)表示此问题的最优解：

那么

因此解决此问题在本质上等同于寻找r＝r^*使F(r)＝0，通过Dinkelbach算法不断更新r来求F(r)＝0的根。

在每次迭代过程中，对于给定的r，P2是一个混合整数规划问题，把它分解成功率控制子问题和信道分配子问题分别求解。

步骤二：功率控制子优化问题

设定D2D用户n与地面用户m共享相同的频谱资源，即cm,n＝1，对于D2D用户n，功率分配子问题P3为：

P3：

s.t.C1:

C2:

C3:

C4:

C5:

显然目标函数是关于的凹函数，首先把C1转换成下列形式：

其中

约束C2是D.C.问题(凹函数的差)，使用连续凸逼近(SCA)将其转换成凸函数。

定义函数

和都是凹函数，给定一个D2D发射功率的可行解基于凹函数的一阶泰勒展开性质，

因此，

为提供了一个在点的下界。

其中是在的导数，表示为：

约束C3转换成以下凸约束的形式：

约束C4也是D.C.问题，类似地，使用SCA将其转换成凸约束。定义函数

给定一个D2D发射功率的可行解基于一阶泰勒展开性质，得出：

其中，

所以P3转换成以下凸优化的问题P4：

P4：

s.t.C1:

C2:

C3:

C4:

C5:

P4是一个凸优化问题，用matlab中的cvx工具包或者穷举算法求解，但是以上算法的时间复杂度太高。用拉格朗日对偶给出了最优功率的闭式解。

问题P4的拉格朗日函数描述为：

其中α,β,γ,ζ,μ,v是相关约束的拉格朗日乘子，α≥0,β≥0,γ≥0,ζ≥0，μ≥0,v≥0。因此拉格朗日对偶函数描述为：

拉格朗日对偶问题表示为：

s.t.α≥0,β≥0,γ≥0,ζ≥0,μ≥0,v≥0；

用Karush-Kuhn-Tucker(KKT，卡罗需-库恩-塔克)条件来求得对偶问题的最优解

其中，

令

上述等式转换成一元三次方程的标准形式为：

其中，

A＝-gn,ngn,e²Φln 2

令：

Δ＝q²+p³

如果Δ>0，则存在一个实根x11为：

如果Δ＝0，则存在两个实根x21和x22为：

如果Δ<0，则存在三个实根x31、x32、x33为：

其中因此，对于给定的拉格朗日乘子，最优功率通过上述三种情况的候选功率值中取得。

对偶变量通过次梯度算法进行更新，最后迭代收敛到最优解。对偶变量的更新描述为：

其中[x]⁺＝max{0,x}，δ，ξ，θ，κ,τ,σ是对偶变量更新过程中的相关步长。

步骤三：信道分配子优化问题

获得最优功率之后，剩下的任务就是得到最优的信道分配。信道分配子优化问题P5描述如下：

P5：

s.t.

此问题是一个经典的最大权值二分图匹配问题，使用匈牙利算法得到最优的信道资源分配

匈牙利算法：引用文献：H.W.Kuhn,“The Hungarian method for the assignment problem,”Naval research logistics quarterly,vol.2,no.1-2,pp.83–97,1955.

参见图2，图2为本发明无人机辅助下保证D2D安全通信的联合功率控制和资源分配的优化算法流程图，步骤如下：

1)将优化问题建模为能源效率最大化问题，通过功率控制和信道分配最大化D2D用户的总能源效率，同时保证D2D用户和地面用户的服务质量要求以及保密率。

2)优化问题转换，引入辅助变量，将原始的分数规划问题转换成等价的减法的形式，并通过Dinkelbach算法更新这个辅助变量直到收敛到最优能源效率。

3)优化问题分解，将转换后的等价问题分解成两个子优化问题：功率控制子优化问题和信道分配子优化问题。

4)功率控制子优化问题的求解，首先通过SCA将功率控制子优化问题中的非凸约束转换成凸约束，引入拉格朗日函数，通过拉格朗日对偶理论以及KKT条件解出D2D用户的最优发射功率，通过次梯度算法不断更新对偶变量直至收敛。

5)信道分配子问题的求解，信道分配子问题是一个最大权值二分图匹配问题，通过图论中的匈牙利算法得到最优的信道分配策略。

6)最终返回D2D用户的最优发射功率以及最优信道分配策略

仿真结果证明所提算法能够很快收敛，相比于其他算法来说，所提算法提升了系统的能源效率，适用于用户数较多的场景。

表1

如图3所示，所提算法在几次迭代之后就能收敛到最优值，随着D2D用户数的增多，系统的能源效率也会随之增大，但迭代次数的增速缓慢，接近线性。这是因为我们的算法给出了最优功率的闭式解，并且结合匈牙利算法求出最优信道分配，大大降低了系统的时间复杂度。

如图4所示，随着D2D用户数目的增加，系统的能源效率也会随之增大，与其他方法相对比，运用本发明方法，能够在相同条件下通过对功率和信道的合理分配使系统的能源效率达到最大值。

本发明提供了基于无人机的D2D通信下联合功率控制和信道分配方法，具体实现该技术方案的方法和途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。本实施例中未明确的各组成部分均可用现有技术加以实现。