基于用户速率最大化的智能超表面位置设计方法

本发明涉及智能超表面辅助通信系统中基于速率最大化的智能超表面位置设计，属于无线通信系统技术领域。

背景技术：

随着物联网等应用的快速发展和应用，第六代无线通信系统对系统容量提出了更高的要求。为满足这些需求，已有大量技术得到广泛的关注和研究，例如大规模多输入多输出技术、毫米波通信技术和网络密集化技术等等。但是，这些技术由于需要配置在较高频段上，因此需要昂贵的射频链、更大的能耗和更高的硬件成本。鉴于此，有必要为第六代通信系统寻找频谱效率高、低功耗和经济高效的解决方案。

智能超表面作为可用于重新配置散射环境的极具应用前景的的新技术而得到广泛关注。智能超表面是由大量低成本无源反射元件组成的平面，这些反射元件能够独立地产生入射信号的相位变化，从而实现三维反射波束成形。受益于智能反射面不需要信号放大，与传统的通过多个天线有源波束成形相比，智能超表面的硬件成本和能耗更低。此外，由于智能超表面通常是轻巧且具有规则的几何形状，因此其便于被安装在墙壁或天花板上。

智能超表面通常被用作多天线中继。智能超表面辅助的无线通信系统目前正得到广泛的研究。智能超表面在无线通信系统中的价值在于其具有重新配置散射环境的能力。然而，现有的研究多假设智能超表面始终假定固定在一个位置。为了充分利用智能超表面重新配置散射环境的能力，通过在无线通信系统中配置可移动的智能超表面，并设计智能反射面位置即可进一步提升无线通信系统的性能，以满足第六代无线通信系统对性能的高要求。

技术实现要素：

技术问题：本发明目的是提供一种提升通信系统用户速率的智能超表面位置优化方法，该方法根据智能超表面分别在不同相移和相同相移的情况下的信道模型，建立并求解基于速率最大化下的智能超表面位置设计模型，从而分别获得在不同相移和相同相移情况下的智能超表面的最优位置设计。

技术方案：本发明公开了一种提升通信系统用户速率的智能超表面位置设计方法。在智能超表面组成的通信系统中，以最大化用户速率为目标建立并求解相应的优化问题，得到了最优智能超表面的位置，其中，由于相同相移的智能超表面总是比不同相移的智能超表面成本更低且不同相移的智能超表面则可以在任何所需方向上将反射信号对准到用户，故本方案分别给出了不同相移和相同相移的两种情况下智能超表面的最优位置。

本发明采用如下技术方案包括如下步骤：

步骤一：在智能超表面辅助的通信系统中，将位置可变的智能超表面应用于用户和基站位置固定的通信系统中，分别得到在相同相移和不同相移情况下的信道模型；

步骤二：根据步骤一所得信道模型构建最大化用户速率的优化问题模型；

步骤三：在智能超表面具有不同相移情况下，将所得优化问题模型转换为凸优化问题，进一步利用拉格朗日函数方法得到基于用户速率最大化的最优智能超表面位置；

步骤四：此外，在智能超表面具有相同相移情况下，求解所得凸优化问题从而获得在该情况下基于最大化用户速率的智能超表面位置。

其中，步骤一中所述的智能超表面辅助的通信系统中，在不同相移条件下，基站到用户的信道可以表示为：

其中θdes＝θr，θt和分别从基站到智能超表面中心的仰角和方位角，θr和分别表示从智能超表面中心到用户的仰角和方位角。是理想的方向。λ是信号的波长，m与n分别表示智能超表面中行和列的单元数目，dx×dy为每个射频单元的大小，a为射频单元的幅值，d1和d2分别为基站到智能超表面的距离以及智能超表面到用户的距离。功率辐射模式由下式给出：

其中α≥0表示天线的方向性，并且一个较大的α表示更聚焦的波束或高度定向的天线。gt，gr，和g分别表示基站，用户和智能超表面的天线增益。

在相同相移情况下，考虑每个单元具有相移，基站通过智能超表面到用户的信道为

其中θ＝θr＝θt，

所述步骤二中的速率最大化问题建模为：

所述步骤三中，在智能超表面具有不同相移元素的条件下，求解相应的凸优化问题，可得最优的智能超表面位置为：

其中

其中和为最优的仰角。

所述步骤四中，在智能超表面具有相同相移的条件下，求解相应的凸优化问题，可得最优的智能超表面位置为：

(lx,ly,lz)＝(0,r2sinθ^*,r2cosθ^*),

其中θ^*为最优的仰角。

有益效果：该方法根据智能超表面分别在不同相移和相同相移的情况下的信道模型，建立并求解基于速率最大化下的智能超表面位置设计模型，从而分别获得在不同相移和相同相移情况下的智能超表面的最优位置设计。本发明提供的智能超表面位置设计方案能够实现智能超表面辅助通信系统中的用户速率最大化。仿真结果表明，本发明提出的最优智能超表面位置优于任意随机位置。

附图说明

图1为本发明实施例中的智能超表面辅助通信框架图；

图2为本发明实施例中不同相移的智能超表面辅助的通信系统中速率随着天线方向性的变化；

图3为本发明实施例中的智能超表面辅助的通信系统中的速率随着用户与基站之间距离的变化。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明方案做进一步说明。为了验证提出的智能超表面最优位置与其他随机位置的对比，在本部分我们使用蒙特卡洛实验。应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求的保护范围。

针对图1所述的智能超表面辅助通信系统，通过对智能超表面的位置进行优化以实现系统速率的最大化。本发明实施例提供了一种基于用户速率最大化的智能超表面位置设计。利用智能超表面可以可控地调节用户的信道，将智能超表面作为中继来辅助通信系统中基站和用户间的通信。通过优化了智能超表面的位置以实现最大化用户的速率。该方法具体包括如下步骤：

(1)在智能超表面辅助的通信系统中，分别建立在智能超表面具有不同相移单元和相同相移单元情况下的信道模型。该具体步骤如下：

(1.1)在智能超表面辅助的通信系统中，配备有单天线的基站通过智能超表面与单天线用户通信。此外，基站与用户之间的距离以及智能超表面与用户中心之间的距离都大于其中d和λ分别是智能超表面的最大尺寸以及信号的波长。因此，智能超表面的位置可由智能超表面的中心表示。不失一般性地，假定用户位于(d0,0,0)，而基站位于(0,0,0)。

令n和m分别表示智能超表面中行和列的单元数目。对于n＝1,…,n，m＝1,…,m，是智能超表面的每个单元un,m的反射系数，每个单元un,m的大小是dx×dy。需要说明的是，在图1中，d1和d2分别表示基站与智能超表面中心之间的距离和用户与智能超表面中心之间的距离，θt和分别从基站到智能超表面中心的仰角和方位角，θr和分别表示从智能超表面中心到用户的仰角和方位角。

(1.2)假设s是发送给用户的信号，满足e[|s|²]＝1。在智能超表面辅助的通信系统中，用户接收的信号是

其中p是基站发送功率，和分别是智能超表面-用户信道，基站-智能超表面信道，n是均值为0，方差为σ²的加性高斯白噪声。另外，h＝hrθg表示从基站通过智能超表面到用户的信道系数。在智能超表面辅助的通信系统中针对远场场景考虑以下两种情况。

(1.3)每一个智能超表面单元有着不同的相移φn,m，基站通过智能超表面到用户的信道为

其中θdes＝θr，gt，gr，和g分别表示基站，用户和智能超表面的天线增益。在公式(1)中，功率辐射模式由下式给出

其中α≥0表示天线的方向性，并且一个较大的α表示更聚焦的波束或高度定向的天线。

考虑每个单元un,m具有相同的相移φ，从基站通过智能超表面到用户的信道为

其中θ＝θr＝θt，功率辐射模式与公式(2)相同。

(2)对该智能超表面辅助的通信系统，根据步骤(1)所得信道表达式，构造基于速率最大化的智能超表面位置设计模型。所得优化问题可表示为：

在上面的优化问题中，约束1是由于远场的假设，约束2代表图1的几何特征。此外，约束3和约束4确保方位角，即和都在[0,2π]范围内，同时仰角，即θt和θr，都假设范围为这是由于

(3)对步骤(2)所得优化问题进行迭代求解。假设智能超表面的方位角给定，此时智能超表面的位置优化问题为凸问题，通过分析拉格朗日函数得到此时该凸优化问题的解析解。从而，利用该解析解进一步优化智能超表面的仰角，此时的优化问题也为凸优化问题，利用凸优化分析得到解析解。

(3.1)在智能超表面不同相移的条件下，基于用户速率最大化的智能超表面的最优位置为：

其中

其中和为最优的仰角。

(3.2)在智能超表面相同相移的条件下，基于用户速率最大化的智能超表面的最优位置为：

(lx,ly,lz)＝(0,r2sinθ^*,r2cosθ^*),

其中θ^*为最优的仰角。

仿真示例

本发明实施例中，在基于智能超表面辅助的通信系统的仿真实验中，使用容易获得gt，gr和g。有关智能超表面的其他参数设置为m＝n＝100，dx＝dy＝0.01，a＝0.9，工作频率f＝10.5ghz，λ＝c/f＝0.0286m。系统带宽为b＝10mhz。噪声功率为σ²＝bn0，n0＝-174dbm。基站的发送功率为p＝10w。

图2给出了使用提出的不同相移的智能超表面的最优位置所得速率的仿真结果。由图可知，所得最优位置的结果优于随机位置。此外，α越小或者d0越大，给出的最优位置和随机位置之间的性能差距就越大。进一步地，增加α会导致速率性能显著下降，尤其是当α取值较小时。

图3给出了不同相移的智能超表面和相同相移的智能超表面之间的性能比较。由图可知，不同相移的智能超表面的速率性能比相同相移的智能超表面更好，这是因为不同相移的智能超表面能够通过智能反射将反射信号以任何所需的方向射向用户。此外，不同相移的智能超表面和相同相移的智能超表面之间的性能差距可以通过减小α而增大。鉴于诸如生产成本之类的实际情况，以上结果表明，对于α＞2和d0较大的情况，不同相移的智能超表面比相同相移的智能超表面更具实用价值。