一种用于时频估计的伪随机相位序列及时频估计方法与流程

1.本发明涉及一种通讯技术，具体地说是一种用于时频估计的伪随机相位序列及时频估计方法。


背景技术：

2.恒包络零自相关序列(cazac)因为其恒包络，理想的圆周自相关，良好的互相关等特性，广泛的应用在通讯领域，目前常见的有zadoff
‑
chu序列、frank序列、golomb多相序列和chirp序列等，实际上他们都可以看作是伪随机相位序列。
3.一般通讯系统都是利用他们的以上特性把他们用于导频信号，实现同步估计。
4.专利ep0952713a2提出一种使用chirp信号进行时频估计的方法，所述方法可以同时估计出频偏和时偏，但由于特定长度的chirp信号只有两种(即上下chirp)，因此不适合多用户通讯系统导频。
5.本发明提出一种用于时频估计的伪随机相位序列，不但可以像chirp信号一样具有线性的时频特性，可以用于时频估计，而且相同长度下存在一组两两互不相关的伪随机相位序列，因此适用于多用户通讯系统的导频。
6.进一步，本发明通过利用上述伪随机相位序列组对设计了一种用于多用户通讯系统的串联导频符号及并联导频符号。
7.更进一步，本发明基于上述多用户通讯系统的导频符号，提出了一种频域相关法及一种时域圆周相关法的进行时频估计的关键方法。


技术实现要素：

8.首先声明，本发明中会出现大量公式，这些公式不是所谓智力活动的方法与规则，而是为了严格定义本发明设计的用于时频估计的一种伪随机相位序列，毕竟不严格的伪随机相位序列不具有本发明所述的线性时频特性及自相关与互相关特性，另一方面，使用公式也是为了更严谨的表达本发明内容中所使用的方法，毕竟只用语言描述复杂的方法会产生歧义。
9.首先，本发明的目的就是设计一种用于多用户时频估计的伪随机相位序列，因此，所述伪随机相位序列应该具有以下性质：
10.1：所述伪随机相位序列具有线性的时频特性，所述线性时频特性指的是频率随时间线性变化，因此时频估计是一个线性方程，具有低复杂度；
11.2：所述伪随机相位序列具有良好的自相关及互相关特性，所述具有良好的互相关特性指的是特定的长度下，存在一个两两互不相关的伪随机相位序列组，适用于多用户通讯系统。
12.根据上述性质要求，本发明提出一种用于时频估计的伪随机相位序列，其特征在于，包括，
13.根据性质1，所述伪随机相位序列的相位特征为二次函数，即时间的一次(线性)函
数与频率的一次(线性)函数的乘积，这样的伪随机相位序列具有线性时频关系；
14.根据性质2，所述伪随机相位序列的长度为质数p，合数因为能因子分解，两两互相关时会有以因子为周期的互相关峰值，不是理想的互不相关的伪随机相位序列组。
15.本发明提出一种满足上述条件的伪随机相位序列，不失一般性，用伪代码表述为：
16.xchirp(r)＝exp(
‑
i*pi*r*(m+a).*(m+a+2*b)/p)；
ꢀꢀꢀ
(1)
17.其中，exp为指数函数；i为虚数单位；pi为圆周率；p是伪随机相位序列长度，为质数；r是频率随时间线性变化的斜率，称为根值，是小于p的正整数，根值r不同的伪随机相位序列互不相关；m是时频点，其取值范围是{
‑
p/2:1:p/2
‑
1}，即m是1/2的整数倍且间隔为1；a、b是偏移量，为任意整数，a等效于序列循环移位，b等效于序列频移，优选地，a，b为零；.*为点乘。
18.有了(1)式这种具有线性时频关系且两两互不相关的伪随机相位序列组，可以进一步构造用于多用户通讯系统的导频符号。
19.因为时延和频偏是两个独立变量，因此至少需要两个根值不同的伪随机相位序列进行组对才能估计出时延和频偏。
20.这里，本发明提出两种使用上述伪随机相位序列对构造导频符号的方法，包括，
21.第一类为并联导频符号mpilot(rxy)，一个导频符号为一对根值不同的伪随机相位序列xchirp(rx)与xchirp(ry)的功率归一化叠加；
22.因此，一个并联导频符号的长度为p；
23.第二类为串联导频符号spilot(rxy)，一个导频符号为一对根值不同的伪随机相位序列xchirp(rx)与xchirp(ry)的顺序拼接；
24.因此，一个串联导频符号的长度为2p；
25.上述导频符号用于导频时，需要n个连续的导频符号一起使用，n>＝2，这样接收方总能捕获到一个上述导频符号的循环移位样本。
26.一个并联导频符号用伪代码表述为：
27.mpilot(rxy)＝(xchirp(rx)+xchirp(ry))/sqrt(2)
ꢀꢀꢀ
(2)
28.其中，sqrt为平方根函数；xchirp(rx)、xchirp(ry)是根值分别为rx、ry的伪随机相位序列对，优选地，选择ry＝p
‑
rx，即xchirp(ry)为xchirp(rx)的共轭，也称rx与ry是共轭根值对。
29.一个串联导频符号用伪代码表述为：
30.spilot(rxy)＝[xchirp(rx),xchirp(ry)]
ꢀꢀꢀ
(3)
[0031]
其中，[*,*]为拼接操作；其他参数意义同上。
[0032]
上述并联导频符号的特点是，导频符号长度短(长度为p)，但不再具有恒包络特性，因此功放效率有所降低，适用于对速率要求高但对功耗不敏感的通讯系统。
[0033]
上述串联导频符号的特点是，导频符号长度翻倍(长度为2p)，但仍然保持恒包络特性，因此功放效率利用充分，适用于对速率要求不高但需要低功耗的通讯系统。
[0034]
根据上述特殊设计的导频符号，本发明进一步提出了一种基于频域相关的时频估计方法及一种基于时域圆周相关的时频估计方法，如下：
[0035]
一种基于频域相关的时频估计方法，其特征在于，包括，
[0036]
对接收到的一个导频符号长度的基带采样信号分别进行两种频域相关，并得到两
种相关结果的最大绝对值的位置索引值；
[0037]
对两种最大绝对值的索引值进行特定计算，分别得到时延估计值与频偏估计值。
[0038]
上述对接收到的一个导频符号长度的基带采样信号分别进行两种频域相关，并得到两种相关结果的最大绝对值的位置索引值，包括，
[0039]
用于频域相关的本地时域参考信号xchirp(rm)及xchirp(rn)；
[0040]
接收到的一个导频符号长度的基带采样信号rx；
[0041]
将接收信号rx与本地时域参考信号xchirp(rm)进行点乘得到时域相关值rx(rm)；
[0042]
将接收信号rx与本地时域参考信号xchirp(rn)进行点乘得到时域相关值rx(rn)；
[0043]
将时域相关值rx(rm)进行p点傅里叶变换得到频域相关值f(rm)；
[0044]
将时域相关值rx(rn)进行p点傅里叶变换得到频域相关值f(rn)；
[0045]
搜索频域相关值f(rm)的最大绝对值，并获得其索引值im；
[0046]
搜索频域相关值f(rn)的最大绝对值，并获得其索引值in；
[0047]
上述频域相关法用伪代码表述为：
[0048]
rx(rm)＝rx.*xchirp(rm)；
[0049]
rx(rn)＝rx.*xchirp(rn)；
[0050]
f(rm)＝fft(rx(rm),p)；
[0051]
f(rn)＝fft(rx(rn),p)；
[0052]
其中，fft是傅里叶变换函数。
[0053]
上述搜索频域相关值的最大绝对值，并获得其索引值用伪代码表述为：
[0054]
[～,im]＝max(abs(f(rm)))；
[0055]
[～,in]＝max(abs(f(rm)))；
[0056]
其中，max为求最大值函数，其第一输出为最大值，舍弃，第二输出为最大值索引值，abs为绝对值函数。
[0057]
上述本地时域参考信号xchirp(rm)及xchirp(rn)在发送端使用并联导频符号时分别为xchirp(rx)的共轭及xchirp(ry)的共轭。
[0058]
上述本地时域参考信号xchirp(rm)及xchirp(rn)在发送端使用串联导频符号时分别为两个符号的xchirp(rx)的共轭及两个符号的xchirp(ry)的共轭。为了防止歧义，用伪代码表述为：
[0059]
xchirp(rm)＝conj([xchirp(rx),xchirp(rx)])；
[0060]
xchirp(rn)＝conj([xchirp(ry),xchirp(ry)])；
[0061]
其中，conj为共轭函数。
[0062]
因此，在发送端使用串联导频符号时，时域相关值的长度为2p，做p点傅里叶变换时，可以分别对前后两段p点时域相关值进行傅里叶变换，并将变换结果相加。
[0063]
上述对两种最大绝对值的索引值进行特定计算，分别得到时延估计值与频偏估计值，包括，
[0064]
时延估计值et为上述最大绝对值索引值im与in之差乘以irxy并对p取模，其中，irxy为根值rx与ry之差模p的逆元；
[0065]
频偏估计值efm为上述最大绝对值索引值im减去根值rx与时延估计值et的乘积并对p取模，频偏估计值efn为上述最大绝对值索引值in减去根值ry与时延估计值et的乘积并
对p取模；
[0066]
若efm与efn相等，则频偏估计值ef等于efm或efn，且当前时延估计值et与频偏估计值ef有效，否则，继续进行时频估计。
[0067]
上述时延估计及频偏估计用伪代码表述为：
[0068][0069]
其中，mod为取模函数。
[0070]
在优选伪随机相位序列对时(即使用共轭根值对时)，根据(5)、(5*)式可得：
[0071]
ef＝(im+in)/2；
[0072]
上述(4)式也可以化简为：
[0073]
et＝mod((im
‑
in)/2*irx,p)；
[0074]
其中，irx是根值rx模p的逆元。
[0075]
上述基于频域相关的时频估计方法只需一次傅里叶变换，实现简单，是优选方法，实际上也可以采用时域圆周相关法实现时频估计，根据时域圆周相关等效于频域点乘原理，时域圆周相关法需要将接收信号变换到频域，并与频域参考信号点乘，点乘结果再傅里叶逆变换回时域，因此至少需要一次傅里叶变换和一次傅里叶逆变换，复杂度翻倍，不建议使用，但作为一种创新方法，本发明在这里也详细说明一下。
[0076]
一种基于时域圆周相关的时频估计方法，其特征在于，包括，
[0077]
对接收到的一个导频符号长度的基带采样信号分别进行两种时域圆周相关，并得到两种相关结果的最大绝对值的位置索引值；
[0078]
对两种最大绝对值的索引值进行特定计算，分别得到时延估计值与频偏估计值。
[0079]
上述对接收到的一个导频符号长度的基带采样信号分别进行两种时域圆周相关，并得到两种相关结果的最大绝对值的位置索引值，包括，
[0080]
用于时域圆周相关的本地频域参考信号fchirp(rm)及fchirp(rn)；
[0081]
接收到的一个导频符号长度的并已变换到频域的频域基带采样信号frx；
[0082]
将频域接收信号frx与本地频域参考信号fchirp(rm)进行点乘得到频域相关值f(rm)；
[0083]
将频域接收信号frx与本地频域参考信号fchirp(rn)进行点乘得到频域相关值f(rn)；
[0084]
将频域相关值f(rm)进行p点傅里叶逆变换得到时域相关值t(rm)；
[0085]
将频域相关值f(rn)进行p点傅里叶逆变换得到时域相关值t(rn)；
[0086]
搜索时域相关值t(rm)的最大绝对值，并获得其索引值im；
[0087]
搜索时域相关值t(rn)的最大绝对值，并获得其索引值in；
[0088]
上述时域圆周相关法用伪代码表述为：
[0089]
f(rm)＝frx.*fchirp(rm)；
[0090]
f(rn)＝frx.*fchirp(rn)；
[0091]
t(rm)＝ifft(f(rm),p)；
[0092]
t(rn)＝ifft(f(rn),p)；
[0093]
其中，ifft是傅里叶逆变换函数。
[0094]
上述搜索时域相关值的最大绝对值，并获得其索引值过程同上，不再用伪代码表述。
[0095]
上述本地频域参考信号fchirp(rm)及fchirp(rn)在发送端使用并联导频符号时分别为xchirp(rx)变换到频域并取共轭及xchirp(ry)变换到频域并取共轭。
[0096]
上述本地频域参考信号fchirp(rm)及fchirp(rn)在发送端使用串联导频符号时分别为两个符号的xchirp(rx)变换到频域并取共轭及两个符号的xchirp(ry)变换到频域并取共轭。为了防止歧义，用伪代码表述为：
[0097]
fchirp(rm)＝conj([fft(xchirp(rx)),fft(xchirp(rx))])；
[0098]
fchirp(rn)＝conj([fft(xchirp(ry)),fft(xchirp(ry))])；
[0099]
上述接收到的一个导频符号长度的并已变换到频域的频域基带采样信号frx在发送端使用并联导频符号时为将接收到的一个导频符号长度的基带采样信号rx变换到频域。
[0100]
上述接收到的一个导频符号长度的并已变换到频域的频域基带采样信号frx在发送端使用串联导频符号时为将接收到的一个导频符号长度(长度为2p)的基带采样信号rx的前p个样点变换到频域，并与基带采样信号rx的后p个样点变换到频域的拼接。为了防止歧义，用伪代码表述为：
[0101]
frx＝[fft(rx(0:p
‑
1)),fft(rx(p:2p
‑
1))]；
[0102]
同样，在发送端使用串联导频符号时，频域相关值的长度为2p，做p点傅里叶逆变换时，可以分别对前后两段p点时域相关值进行傅里叶逆变换，并将变换结果相加。
[0103]
上述对两种最大绝对值的索引值进行特定计算，分别得到时延估计值与频偏估计值，包括，
[0104]
时延估计值et为上述最大绝对值索引值im乘以rx与上述最大绝对值索引值in乘以ry之差再乘以irxy并对p取模，其中，irxy为根值rx与ry之差模p的逆元；
[0105]
频偏估计值efm为上述最大绝对值索引值im减去时延估计值et再乘以根值rx并对p取模，频偏估计值efn为上述最大绝对值索引值in减去时延估计值et再乘以根值ry并对p取模；
[0106]
若efm与efn相等，则频偏估计值ef等于efm或efn，且当前时延估计值et与频偏估计值ef有效，否则，继续进行时频估计。
[0107]
上述时延估计及频偏估计用伪代码表述为：
[0108]
[0109][0110]
在优选伪随机相位序列对时(即使用共轭根值对时)，根据(7)、(7*)式可得：
[0111]
ef＝mod((im
‑
in)/2*rx,p)；
[0112]
上述(6)式也可以化简为：
[0113]
et＝(im+in)/2；
[0114]
上述频域相关法及时域圆周相关法所得到的时延估计值及频偏估计值的范围都是0:p
‑
1，实际上频偏存在负值，因此，需要对频偏估计值进行校正，即当频偏估计值ef大于(p
‑
1)/2时，ef减p，即频偏的估计范围是
‑
(p
‑
1)/2到(p
‑
1)/2。物理载波频偏cfo为ef乘以基带带宽并除以p，用伪代码表述为：
[0115]
cfo＝bw*ef/p；
[0116]
其中，bw为基带带宽。
[0117]
本发明提出的这种伪随机相位序列不但可以用于多用户导频，进行时频估计，实际上利用其可以时频估计的特性所述伪随机相位序列还可以用于雷达测距、测速，卫星定位系统距离测量等领域。
附图说明
[0118]
图1所示为本发明频域相关法时频估计流程图；
具体实施方式
[0119]
为使本技术实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本技术实施例中的附图，对本技术实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本技术的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本技术中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本技术保护的范围。
[0120]
图1所示为本发明频域相关法时频估计流程图，接收到的一个导频符号长度的基带采样信号rx分别与本地参考信号xchirp(rm)及xchirp(rn)点乘得到时域相关结果rx(rm)及rx(rn)，进一步进行p点傅里叶变换得到频域相关结果f(rm)及f(rn)，搜索f(rm)及f(rn)的最大绝对值并分别得到其索引值im及in，则时延估计值et为mod((im
‑
in)*irxy,p)，频偏估计值ef为mod(im
‑
et*rx,p)，或mod(in
‑
et*ry,p)，频偏需进一步校正和计算得到真实物理频偏。其中，rx、ry为构成导频的伪随机相位序列的根值，irxy是(rx
‑
ry)模p的逆元。
[0121]
图1只是频域相关法的一个示例，实际上，优选ry＝p
‑
rx时，时频估计算法会有所简化，会得到稍微不同的流程图，另外，时域圆周相关法实际上需要对接收数据进行傅里叶变换，再对频域相关结果进行傅里叶逆变换，不推荐使用，这里就不再赘述了。
[0122]
综上所述，本发明提出一种用于时频估计的伪随机相位序列，其特征包括，所述伪随机相位序列具有线性的时频特性，具有良好的自相关与互相关特性，因此可以利用所述
伪随机相位序列构造出一组两两互不相关的导频符号，用作多用户通讯系统的导频。进一步，本发明提出一种利用上述伪随机相位序列对构造导频符号的方法，包括并行导频符号及串行导频符号。更进一步，本发明还基于上述导频符号提出了一种采用频域相关及一种采用时域圆周相关进行时频估计的方法，解决了多用户通讯系统导频的关键技术。
[0123]
以上所述仅是本发明的具体实施方式，使本领域技术人员能够理解或实现本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所申请的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。