一种低成本广覆盖的毫米波预编码方法与流程

1.本发明涉及毫米波预编码技术领域，特别是涉及一种低成本广覆盖的毫米波预编码方法。


背景技术：

2.毫米波通信是一种用于下一代蜂窝系统的有前景的技术。然而，它也面临着一些挑战，其中一个关键问题是传输信号的显著路径损耗。最近，大规模多输入多输出(mimo)已被用于同时为一组用户提供服务，并通过高度定向的预编码提供阵列增益以克服毫米波信道的高路径损耗。同时，高方向性使得毫米波信号容易被阻塞，为了解决阻塞问题，中继被用来提高毫米波mimo通信的覆盖范围。但是，随着中继部署增多，系统的能耗和硬件成本会增加，此外，在无线网络中添加过多的有源组件(例如中继)会导致严重的干扰问题，因此，必须以一种新的方式增强毫米波mimo通信的覆盖范围。
3.最近，智能反射面作为中继部署的一种经济有效的解决方案被提出来，具体来说，智能反射面是一个由软件控制的表面，它由大量可重新配置的无源元件组成。作为一项新兴技术，智能反射面具有以下特点：通过调整反射元件的相移和幅度使得反射信号在不同的接收器处增强或减弱；不需要专用电源，功耗低；硬件成本低；尺寸小，部署成本低，灵活性高。因此，智能反射面可以提供显著的无源波束成形增益。


技术实现要素：

4.有鉴于此，本发明的目的在于提供一种低成本广覆盖的毫米波预编码方法，用以降低系统的硬件成本和功耗，提升系统的通信性能。
5.为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
6.一种低成本广覆盖的毫米波预编码方法，所述预编码方法包括如下步骤：
7.步骤s1、针对智能反射面辅助的毫米波mimo通信系统，基于saleh-valenzuela信道模型构建其信道模型hi、信道模型hr以及信道模型g，其中，所述毫米波mimo通信系统包括基站侧和用户侧，在基站侧和用户侧之间还设置有所述的智能反射面，hi表示为智能反射面与用户侧之间的信道模型，hr表示为基站侧与智能反射面之间的信道模型，g表示为基站侧与用户侧之间的信道模型；
8.步骤s2、针对所述的智能反射面辅助的毫米波mimo通信系统，构建以系统平均频谱效率最大化为优化目标的混合时间尺度联合预编码设计问题，其中，通过在总发射功率约束和硬件限制下联合优化智能反射面的反射系数矩阵和基站的混合预编码器的方式，来最大化系统平均频谱效率，其中，根据整体信道hiφhr+g的瞬时信道状态信息来设计基站侧的混合预编码器，并根据信道hr，hi和g的统计信道状态信息优化智能反射面的反射系数矩阵；
9.步骤s3、针对步骤s2的优化问题，将其分解为子阵结构混合预编码和智能反射面反射系数矩阵两个设计子问题，再分别进行求解。
10.进一步的，在所述步骤s3中，针对智能反射面反射系数矩阵的子问题的求解，其包括：首先通过等价转化和简化原问题，解耦两个优化变量的关联，然后将新的优化问题表述为关于单一反射系数的形式，接着提出一种有效的bcd算法进行求解；
11.针对混合时间尺度联合预编码设计问题的求解，其包括：首先定义虚拟变量解耦基带数字预编码器和模拟射频预编码器，然后利用注水算法解将原始子问题转换为只与模拟射频预编码器有关的优化问题，接着将得到的新问题松弛并改写为易于求解的形式，最后给出约束下的模拟预编码器闭式解。
12.进一步的，所述步骤s1具体包括：
13.步骤s101、进行如下设定：基站侧的发射天线和用户侧的接收天线的数目分别为n
t
和nr；智能反射面的反射元件数目为m；基站侧的射频链数目为n
rf
；基站侧和用户侧之间的传输数据流数目为ns；总发射功率为p
tot
；
14.步骤s102、构建该系统的发射信号，其表示为：
15.x＝f
rffbbsꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
16.在公式(1)中，表示满足的发射符号，表示数字基带预编码矩阵，表示模拟射频预编码矩阵，针对子阵混合结构，模拟射频预编码器f
rf
具有块对角矩阵形式，表示为：
[0017][0018]
在公式(2)中，表示对应于第d个子阵的模拟预编码器，它分配给第d个射频链，因为模拟射频预编码器通过移相器实现，所以fd的每一个元素都具有单位幅度，表示为：|fd(i)|＝1,1≤i≤na,1≤d≤d；
[0019]
由于总发射功率约束，模拟射频预编码器和数字基带预编码器间的耦合满足：
[0020][0021]
步骤s103、构建用户侧的接收信号其表示为：
[0022]
y＝(hiφhr+g)f
rffbb
s+n
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0023]
在公式(4)中，和分别表示基站侧与智能反射面之间的信道以及智能反射面与用户侧之间的信道，表示基站侧和用户侧之间的信道，表示均值为零，功率为的加性白高斯噪声，φ表示智能反射面的对角反射系数矩阵，定义为：其中，θm∈[0,2π)表示智能
反射面第m个元件的相移；
[0024]
步骤s104、根据saleh-valenzuela信道模型生成基站侧与用户侧之间的信道模型，其表示为：
[0025][0026]
在公式(5)中，l是散射簇的数目，表示复数增益，θ
r,l
和θ
t,l
分别表示第l个簇的到达角和离开角；αr(
·
)和α
t
(
·
)分别表示接收和发送阵列响应矢量；其中，α
t
(θ)表示为：
[0027][0028]
在公式(6)中，λ为信号波长，d为天线间隔；
[0029]
公式(5)中的信道模型更紧凑地表示为：
[0030][0031]
在公式(7)中，γg＝diag(r1,
…
,r
l
)表示衰落矩阵，a
r,g
和a
t,g
分别是到达角和离开角的叠层阵列导向矢量，其具体表示为：a
r,g
＝[αr(θ
r,1
),
…
,αr(θ
r,l
)]，a
t,g
＝[α
t
(θ
t,1
),
…
,α
t
(θ
t,l
)]；
[0032]
步骤s105、智能反射面和用户侧之间的信道以及基站侧和智能反射面间的信道根据视距场景下的sv信道模型生成，它们的散射簇数目分别为si和sr，因此，智能反射面和用户侧之间的信道表示为：
[0033][0034]
在公式(8)中，其中表示视距分量的复数增益，表示第s个非视距分量的复数增益，τ
r,s
和τ
t,s
分别为信道hi的到达角和离开角；
[0035]
相应的，该公式(8)同样更紧凑地表示为：
[0036][0037]
在公式(9)中，表示信道hi的衰落矩阵，叠层阵列导向矢量a
r,i
和a
t,i
分别表示为：分别表示为：
[0038]
根据几何sv信道模型，基站侧和智能反射面之间的信道表示为：
[0039][0040]
在公式(10)中，是视距分量的复数增益，是第s个非视距分量的复数增益，ψ
r,s
和ψ
t,s
分别为信道的到达角和离开角；
[0041]
相应的，该公式(10)同样更紧凑地表示为：
[0042][0043]
在公式(11)中，为信道hr的衰落矩阵，此外，叠层阵列导向矢量a
r,r
和a
t,r
分别表示为：分别表示为：
[0044]
进一步的，在公式(5)-(11)中，参数由下式生成：
[0045][0046]
在公式(12)中，在公式(12)中，表示收发机间的距离，a
κ
，b
κ
和σ
ζ
的值分别为a
κ
＝72，b
κ
＝2.92和σ
ζ
＝8.7db，和同样根据公式(12)生成。
[0047]
进一步的，所述系统平均频谱效率，其具体表达式为：
[0048][0049]
在公式(13)中，h＝hiφhr为智能反射面辅助信道。
[0050]
进一步的，在所述步骤s2中，所述混合时间尺度联合预编码设计问题，其具体表示为：
[0051][0052][0053]
[0054]
|fd(i)|＝1,1≤i≤na,1≤d≤d
[0055]
0≤θm＜2π,m＝1,2,
…
,m。
[0056]
进一步的，在所述步骤s3中，所述的子阵结构混合预编码设计的子问题，其具体表示为：
[0057][0058][0059][0060]
|fd(i)|＝1,1≤i≤na,1≤d≤d。
[0061]
进一步的，在所述步骤s3中，所述的智能反射面反射系数矩阵设计子问题，其具体表示为：
[0062][0063]
s.t.0≤θm＜2π,m＝1,2,
…
,m。
[0064]
进一步的，在所述步骤s3中，针对所述智能反射面反射系数矩阵设计子问题，采用如下方法进行求解：
[0065]
步骤s301、将公式(16)等价为如下形式：
[0066][0067]
在公式(17)中，
[0068]
变量矩阵b表示为以及运算diag(x)表示和x具有相同对角元素的对角矩阵；
[0069]
步骤s302、仅仅考虑基站侧与智能反射面间信道的视距路径，则将优化问题(17)重新表示为：
[0070][0071]
在公式(18)中，在公式(18)中，为a
r,r
的第一列元素；
[0072]
步骤s303、使用一种bcd算法来求解优化问题(18)，从而确保收敛到平稳解，其包括：
[0073]
在每一步，固定φ中的其他元素，只更新其中一个，则关于φ(m,m)的目标函数表示为：
[0074][0075]
在公式(19)中，c＝u(m,m)v(m,m)；
[0076]
因为所以优化问题(18)转化为：
[0077][0078]
步骤s304、求解得到优化问题的最优解为：
[0079]
进一步的，在所述步骤s3中，针对所述子阵结构混合预编码设计子问题，采用如下方法进行求解：
[0080]
步骤s311、通过定义公式(21)，来解耦约束条件：中的f
rf
和f
bb
，该公式(21)表示为：
[0081][0082]
在公式(21)中，是一个虚拟变量；
[0083]
步骤s312、则总功率约束重新写为：
[0084]
变量通过求解如下问题来得到：
[0085]
[0086]
在公式(22)中，定义为等效信道矩阵；
[0087]
步骤s313、最优数字基带预编码器f
bb
表示为：
[0088][0089]
在公式(23)中，p
eff
是一个对角元素表示有效信道奇异值的注水功率控制解的对角矩阵，此外，v
eff
的计算表示为：
[0090]
步骤s314、将问题(23)代入到优化问题(15)中的目标函数，则该优化问题(15)重新表示为：
[0091][0092]
在该公式(24)中，λs(h
eff
)是h
eff
的第s个奇异值，ps是第s个数据流的功率；
[0093]
步骤s315、为了求解该公式(24)，利用目标函数的詹森上界将公式(24)松弛，取而代之的是最大化有效信道的奇异值平方和，松弛问题表示为：
[0094]
[0095]
步骤s316、将公式(25)继续转换为：
[0096][0097]
在公式(26)中，rd＝rc[(d-1)na+1:dna,(d-1)na+1:dna]；
[0098]
步骤s317、该公式(26)由于单位模约束，难以求解，因此先考虑没有约束条件的相同优化问题，则表示为：
[0099][0100]
其中，该优化问题(27)为一个广义特征值问题，当每个射频链的模拟预编码器矢量fd具有如下结构时，目标函数取得最大值：
[0101][0102]
在公式(28)中，ad是一个任意的复数值，是rd的最大奇异值矢量；
[0103]
步骤s318、得到约束下的模拟预编码器为：
[0104][0104][0105]
本发明的有益效果是：
[0106]
本发明与现有技术相比，本发明提出的低成本广覆盖的毫米波预编码技术，在毫米波mimo系统中引入智能反射面和子阵混合结构并联合优化基站有源波束和智能反射面无源波束设计，可以有效提高系统的通信性能，且提出的算法计算复杂度低。因此，本发明所提的低成本广覆盖的毫米波预编码技术，更加适用于未来无线网络的丰富通信场景。
附图说明
[0107]
图1为实施例1中提供的基于智能反射面辅助的毫米波mimo通信系统的结构示意图；
[0108]
图2为实施例1中提供的平均频谱效率和基站与用户间水平距离的关系图。
具体实施方式
[0109]
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0110]
实施例1
[0111]
参见图1-图2，本实施例提供一种低成本广覆盖的毫米波预编码方法，该方法包括
如下步骤：
[0112]
步骤s1、基于智能反射面辅助的毫米波mimo通信系统，构建其接收信号模型，再基于saleh-valenzuela信道模型构建信道模型hi、信道模型hr以及信道模型g，其中，hi表示为智能反射面与用户侧之间的信道模型，hr表示为基站侧与智能反射面之间的信道模型，g表示为基站侧与用户侧之间的信道模型。
[0113]
具体的说，在本实施例中，该步骤s1具体包括：
[0114]
步骤s101、构建一基于智能反射面辅助的毫米波mimo通信系统，该系统结构如图1所示，包括：基站侧、用户侧和智能反射面，其中，基站侧和智能反射面位于同一条水平线上，而用户侧位于该条水平线的平行线上。
[0115]
基站侧和智能反射面间的水平距离为d1＝150m，基站侧和用户侧的水平距离初始值为d＝130m，两条水平线间的垂直距离为dv＝2m。基站侧的发射天线和用户侧的接收天线的数目分别为n
t
＝64和nr＝4，智能反射面的反射元件数目为m＝500。基站侧的射频链数目为n
rf
＝4，基站侧和用户侧之间的传输数据流数目为ns＝4。总发射功率为p
tot
＝30dbm。
[0116]
步骤s102、针对上述的毫米波mimo通信系统，发射信号可以表示为
[0117]
x＝f
rffbbsꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
[0118]
在公式(1)中，表示满足的发射符号，表示数字基带预编码矩阵，表示模拟射频预编码矩阵。
[0119]
对于子阵混合结构，每一个数据流都是通过一个子天线阵列发送，具体来说，每个射频链仅与na根天线相连，因此发射天线被分为d个子阵，即d＝n
rf
＝n
t
/na。基于这种结构，模拟射频预编码器f
rf
具有块对角矩阵形式，表示为：
[0120][0121]
在公式(2)中，表示对应于第d个子阵的模拟预编码器，它分配给第d个射频链，因为模拟射频预编码器通过移相器实现，所以fd的每一个元素都具有单位幅度，表示为：|fd(i)|＝1,1≤i≤na,1≤d≤d。
[0122]
由于总发射功率约束，模拟射频预编码器和数字基带预编码器间的耦合满足：
[0123][0124]
步骤s103、用户侧的接收信号表示为：
[0125]
y＝(hiφhr+g)f
rffbb
s+n
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0126]
在公式(4)中，和分别表示基站侧与智能反射面之间的信道以及智能反射面与用户侧之间的信道，表示基站侧和用户侧之间的信道，
表示均值为零，功率为的加性白高斯噪声，φ表示智能反射面的对角反射系数矩阵，定义为：其中，θm∈[0,2π)表示智能反射面第m个元件的相移。
[0127]
步骤s104、基站侧与用户侧之间的视距路径可能被阻塞，但是无线信道中充满了大量的散射体。发射和接收天线都为均匀线性阵列。因此，基站-用户信道可以根据广泛使用的saleh-valenzuela(sv)信道模型生成，表示为：
[0128][0129]
在公式(5)中，l是散射簇的数目，表示基站-用户路径中第l个非视距分量的复数增益，其中表示信道g第l个非视距分量的路径衰落因子的统计分布方差值，θ
r,l
和θ
t,l
分别表示第l个簇的到达角和离开角；αr(
·
)和α
t
(
·
)分别表示接收和发送阵列响应矢量；
[0130]
其中，α
t
(θ)表示为：
[0131][0132]
在公式(6)中，λ为信号波长，d为天线间隔；αr(
·
)也表示为和公式(6)相似的形式。
[0133]
公式(5)中的信道模型可以更紧凑地表示为：
[0134][0135]
在公式(7)中，γg＝diag(r1,
…
,r
l
)表示衰落矩阵，a
r,g
和a
t,g
分别是到达角和离开角的叠层阵列导向矢量，其具体表示为：a
r,g
＝[αr(θ
r,1
),
…
,αr(θ
r,l
)]，a
t,g
＝[α
t
(θ
t,1
),
…
,α
t
(θ
t,l
)]。
[0136]
步骤s105、智能反射面和用户侧之间的信道以及基站侧和智能反射面间的信道可以根据视距场景下的sv信道模型生成，它们的散射簇数目分别为si和sr，因此，智能反射面和用户侧之间的信道可以表示为：
[0137][0138]
在公式(8)中，其中表示视距分量的复数增益，表示视距分量的路径衰落因子的统计分布方差值，表示第s个非视距分量的复数增益，表示第s个非视距分量的路径衰落因子的统计分布方差值，τ
r,s
和τ
t,s
分别为信道hi的到达角和离开角。
[0139]
相应的，该公式(8)同样可以更紧凑地表示为：
[0140][0141]
在公式(9)中，表示信道hi的衰落矩阵，叠层阵列导向矢量a
r,i
和a
t,i
分别表示为：分别表示为：
[0142]
类似地，根据几何sv信道模型，基站侧和智能反射面之间的信道可以表示为：
[0143][0144]
在公式(10)中，是视距分量的复数增益，表示视距分量的路径衰落因子的统计分布方差值，是第s个非视距分量的复数增益，表示第s个非视距分量的路径衰落因子的统计分布方差值，ψ
r,s
和ψ
t,s
分别为信道的到达角和离开角。
[0145]
相应的，该公式(10)同样可以更紧凑地表示为：
[0146][0147]
在公式(11)中，为信道hr的衰落矩阵。此外，叠层阵列导向矢量a
r,r
和a
t,r
分别可以表示为：分别可以表示为：
[0148]
在公式(5)-(11)中，参数由下式生成：
[0149][0150]
在公式(12)中，在公式(12)中，表示收发机间的距离，a
κ
和b
κ
分别表示路径衰落统计曲线的截距和斜率的最小二乘拟合，表示对数正态阴影方差的值，对具体而言，a
κ
，b
κ
和σ
ζ
的值分别为a
κ
＝72，b
κ
＝2.92和σ
ζ
＝8.7db。信道hi和hr的路径衰落因子的统计分布方差值也同样根据公式(12)生成，在毫米波信道中，视距分量所经历的路径衰落小，其功率要远远大于非视距分量的功率，因此这两个信道视距分量和非视距分量的路径衰落统计分布的参数具体数值不同，对于和而言，a
κ
，b
κ
和σ
ζ
的值分别为a
κ
＝61.4，b
κ
＝2和σ
ζ
＝5.8db，而与非视距分量相关的和的生成参
数和的生成参数有相同的取值。信道hr，hi和g的散射簇数目分别为sr＝si＝7和l＝6。
[0151]
步骤s2、针对智能反射面的无源特性，考虑智能反射面辅助信道的瞬时信道状态信息和各个单独信道的统计信道状态信息，构建以系统平均频谱效率最大化为优化目标的混合时间尺度联合预编码设计问题；
[0152]
具体的说，对于智能反射面辅助通信系统来说，一个主要挑战在于无法使用传统的信道估计技术得到单个信道hr和hi的瞬时信道状态信息，这是因为智能反射面由无源反射元件组成，不依赖于功率放大器和信道估计器等。然而，由于在毫米波通信中，衰落矩阵γr，γi和γg变化迅速，而角度信息的变化a
r,r
，a
t,r
，a
r,i
，a
t,i
，a
r,g
和a
t,g
变化缓慢，因此基站可以得到hr，hi和g的统计信道状态信息，包括a
r,r
，a
t,r
，a
r,i
，a
t,i
，a
r,g
，a
t,g
和衰落矩阵γr，γi以及γg的分布。同时，在实践中，如果智能反射面反射系数矩阵固定且已知hr，hi和g的统计信道状态信息，基站和用户间的整体信道hiφhr+g的获取要容易得多。
[0153]
综上，在本实施例中可以根据整体信道hiφhr+g的瞬时信道状态信息来设计基站侧的混合预编码器，并根据信道hr，hi和g的统计信道状态信息优化智能反射面的反射系数矩阵。
[0154]
因此，基于智能反射面辅助的毫米波mimo通信系统，其平均频谱效率可以表示：
[0155][0156]
在公式(13)中，h＝hiφhr为智能反射面辅助信道。
[0157]
为了最大化该毫米波mimo通信系统的整体平均频谱效率，则需要在总发射功率约束和硬件限制下联合优化智能反射面的反射系数矩阵和基站的混合预编码器，因此，相应的优化问题构建为：
[0158][0159][0160][0161]
|fd(i)|＝1,1≤i≤na,1≤d≤d
[0162]
0≤θm＜2π,m＝1,2,
…
,m
[0163]
由于目标函数，可行域和混合时间尺度的非凸性，该优化问题(14)的求解具有挑战性。
[0164]
步骤s3、针对步骤s2的优化问题，将其分解为子阵结构混合预编码和智能反射面
反射系数矩阵两个子问题进行求解，针对智能反射面反射矩阵优化，首先通过等价转化和简化原问题，解耦两个优化变量的关联，然后将新的优化问题表述为关于单一反射系数的形式，接着提出一种有效的bcd算法进行求解；对于混合预编码设计，首先定义虚拟变量解耦基带数字预编码器和模拟射频预编码器，然后利用注水算法解将原始子问题转换为只与模拟射频预编码器有关的优化问题，接着将得到的新问题松弛并进一步改写为易于求解的形式，最后给出约束下的模拟预编码器闭式解。
[0165]
具体的说，在本实施例中，该步骤s3包括如下步骤:
[0166]
为了求解该优化问题(14)，首先将该优化问题分解为子阵连接结构混合预编码设计和智能反射面反射系数矩阵设计两个子问题。
[0167]
子阵混合结构的混合预编码器设计问题表示为：
[0168][0169][0170][0171]
|fd(i)|＝1,1≤i≤na,1≤d≤d
[0172]
智能反射面反射系数矩阵设计问题可以表示为：
[0173][0174]
s.t.0≤θm＜2π,m＝1,2,
…
,m
[0175]
为了优化智能反射面反射系数矩阵，首先给出如下引理：
[0176]
引理1.如果d＝diag(d1,d2,
…
,dn)，其中，每一个对角元素dn都具有零均值和方差且彼此独立，s是一个n
×
n的半正定厄米特矩阵。
[0177]
那么是一个实对角矩阵，表示为：
[0178][0179]
其中，s
nn
,1≤n≤n表示矩阵s的对角元素。
[0180]
根据该引理1，将公式(16)等价为：
[0181][0182]
在公式(17)中，
[0183]
变量矩阵b表示为以及运算diag(x)表示和x具有相同对角元素的对角矩阵。
[0184]
由于基站-智能反射面信道同时考虑了视距路径和非视距路径，优化问题(17)中的反射系数矩阵求解与模拟射频预编码器f
rf
相关，这意味着优化问题(14)的求解需要基于交替迭代，然而在实际中几乎不可能在每个时隙的每一次迭代中获得整体信道(h+g)的瞬时信道状态信息。
[0185]
为了解决这个缺陷，本实施例取sr＝1来简化优化问题(17)，也就是说，仅仅考虑基站-智能反射面信道的视距路径。优化问题(17)，可以重新表示为：
[0186][0187]
在公式(18)中，在公式(18)中，为a
r,r
的第一列元素。
[0188]
在该问题(18)中，φ只与u和v有关，换句话说，只需要知道信道hr和hi的统计信道状态信息，就可以完成智能反射面的设计。
[0189]
然而，上述问题仍然具有挑战性，注意到其约束条件是可分离的，因此，本实施使用一种bcd算法来求解优化问题(18)，从而确保收敛到平稳解。
[0190]
具体的说，在每一步，固定φ中的其他元素，只更新其中一个。关于φ(m,m)的目标函数可以表示为：
[0191][0192]
在公式(19)中，c＝u(m,m)v(m,m)。
[0193]
因为所以优化问题(18)可以转化为：
[0194][0195]
不难看出，上述该优化问题(20)的最优解为
[0196]
接下来优化混合预编码器，为了解耦约束条件：中的f
rf
和f
bb
，定义：
[0197][0198]
在公式(21)中，是一个虚拟变量。
[0199]
则上述约束条件中的总功率约束可以重新写为：
[0200]
同时，变量可以通过求解如下问题来得到：
[0201][0202]
在公式(22)中，定义为等效信道矩阵。
[0203]
因此，最优数字基带预编码器f
bb
可以表示为：
[0204][0205]
在公式(23)中，p
eff
是一个对角元素表示有效信道奇异值的注水功率控制解的对角矩阵，此外，v
eff
的计算可以表示为：
[0206]
将问题(23)代入到优化问题(15)中的目标函数，则该优化问题(15)可以重新表示为：
[0207][0208]
在该公式(24)中，λs(h
eff
)是h
eff
的第s个奇异值，ps是第s个数据流的功率。
[0209]
上述问题仍然是难以求解的，因此利用目标函数的詹森上界将问题(24)松弛，取
而代之的是最大化有效信道的奇异值平方和。松弛问题表示为：
[0210][0211]
问题(25)可以继续转换为：
[0212][0213]
在公式(26)中，rd＝rc[(d-1)na+1:dna,(d-1)na+1:dna]。
[0214]
由于单位模约束，问题(26)难以求解，因此先考虑没有约束条件的相同优化问题，它可以表示为：
[0215][0216]
该问题(27)是一个广义特征值问题，当每个射频链的模拟预编码器矢量fd具有如下结构时，目标函数取得最大值：
[0217][0218]
在公式(28)中，ad是一个任意的复数值，是rd的最大奇异值矢量。
[0219]
最后，可以得到约束下的模拟预编码器为：
[0220][0221]
为了验证本实施例方法的正确性和先进性，本实施例进行仿真实验，具体包括：
[0222]
图2展示了系统平均频谱效率随基站和用户间水平距离的变化情况。可以观察到，所提出的“jpd”算法可以实现“dp-bcd”算法的大部分频谱效率，与随机智能反射面反射系数矩阵的算法“hp-rnd”相比，当用户靠近智能反射面时，平均频谱效率显著提高。此外，与使用完美瞬时信道状态信息的“jo-ins”算法相比，使用混合时间尺度信道状态信息的所提“jpd”算法的平均频谱效率性能稍差，这表明了公式(18)松弛的合理性和所提出的“jpd”算法的有效性。
[0223]
本发明未详述之处，均为本领域技术人员的公知技术。
[0224]
以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。