技术特征：
1.一种基于sm2的具有可重随机性的公钥加解密方法，其特征在于，该方法分为以下步骤：s1：构建公钥加解密系统，该系统中有三个角色，分别为发送方、接收方和可信第三方；加解密系统包括密钥生成模块、加密模块、解密模块和重随机模块；其中密钥生成模块和解密模块部署在接收方，加密模块部署在发送方加密模块，而重随机模块部署在可信第三方；s2：接收方运行密钥生成模块生成公钥pk和私钥sk，将公钥pk以及公开信息params通过公开安全信道发送给发送方和可信第三方；具体流程如下：s2.1输入安全参数1
λ
，1
λ
表示长度为λ的比特串，意味着λ比特的安全强度；在特征为q的有限域f
q
中基于非奇异椭圆曲线e(f
q
)：y2≡x3+ax+b mod q确定一个n阶的椭圆曲线循环群群中的元素为椭圆曲线上点的坐标(x，y)，其中n，q为大素数；s2.2从集合[1，n-1]中选取两个随机数d
b
和d
c
；s2.3计算公钥第一元素p
b
＝[d
b
]p，公钥第二元素p
c
＝[d
c
]p，[d]p表示椭圆曲线循环群中生成元p的d倍点，即为d-1次p与p的点加法，公式化表示为其中d为正整数，点加法的具体过程如下：s2.3.1令椭圆曲线上的坐标元素g1＝(x1，y1)和g2＝(x2，y2)；s2.3.2计算g1和g2之间的斜率k
12
，若g1＝g2，则其中a为s2.1中椭圆曲线的参数，该斜率为经过g1与椭圆曲线相切的切线的斜率；若g1≠g2，则k
12
＝(y
1-y2)/(x
1-x2)；s2.3.3计算g1和g2相加之后的横坐标g1和g2相相之后的纵坐标y3＝k
12
(x
1-x3)-y1；s2.3.4返回点加法结果(x3，y3)；s2.4构造三个映射函数三个映射函数的输入与输出均为群中的元素，且映射关系均为满射，构造过程如下：s2.4.1选择一个输出大于等于256比特的杂凑函数h(*)，杂凑函数的输入为任意比特串，其中的三个映射函数选择的杂凑函数分别是sha-512算法、sha-256算法、sha-384算法；s2.4.2输入群中的元素g＝(x，y)，计算临时哈希值h＝h(x||y)mod q；s2.4.3计算临时变量yy≡h3+ah+b mod q；s2.4.4利用拉格朗日定理判断二次剩余，其中拉格朗日定理为：若q是一个素数，计算如果计算结果为1，为二次剩余，反之则为二次非剩余；s2.4.5若yy为q的二次剩余，则计算转s2.4.6；若yy为q的二次非剩余，计算新的临时哈希值h
′
≡h(h)mod q，令h＝h
′
，转s2.4.3；s2.4.6输出映射结果为点g＝(h，y)；s2.5将(d
b
，d
c
)组成私钥sk，将(p
b
，p
c
)组成公钥pk，将)组成公钥pk，将组成公开信息params；s2.6将公钥pk以及公开信息params通过公开安全信道发送给发送方和可信第三方；s3：发送方使用公钥pk和公开信息params，运行加密模块将需加密的消息生成原始密
文，并将原始密文发送给可信第三方；具体流程如下：s3.1输入需加密的信息s3.2从群中随机选取一个元素r；s3.3利用第一个映射函数计算临时第一变量s3.4利用第二个映射函数计算临时第二变量s3.5利用第三个映射函数计算临时第三变量s3.6从集合[1，n-1]中选取一个随机数w；s3.7计算原始密文第一元素ζ1＝[w]p，原始密文第二元素ζ2＝[w]p
b
+u，原始密文第三元素ζ3＝[w]p
c
+t，s3.8将ζ1，ζ2，ζ3组成原始密文ζ，并将原始密文ζ发送给可信第三方；s4：可信第三方使用公开信息params运行重随机模块，对s3生成的原始密文ζ进行重随机，将得到的新密文发送给接收方；具体流程如下：s4.1将原始密文ζ解析成(ζ1，ζ2，ζ3)；s4.2从集合[1，n-1]中选取一个随机数w
′
；s4.3计算新密文第一元素ζ1′
＝ζ1+[w
′
]p，新密文第二元素ζ2′
＝ζ2+[w
′
]p
b
，新密文第三元素ζ3′
＝ζ3+[w
′
]p
c
，s4.4将ζ1′
，ζ2′
，ζ3′
组成新密文ζ
′
，将新密文ζ
′
发送给接收方；s5：接收方使用解密模块，通过私钥sk和公开信息params对收到的新密文ζ
′
进行解密获取明文，并逆转换得到最终的消息；具体流程如下：s5.1将新密文ζ
′
解析成(ζ1′
，ζ2′
，ζ3′
)；s5.2计算临时第四变量u
′
＝ζ2′‑
[d
b
]ζ1′
；s5.3计算临时第五变量t
′
＝ζ3′‑
[d
c
]ζ1′
；s5.4利用第三个映射函数计算临时第六变量s5.5利用第二个映射函数计算临时第七变量s5.6利用第一个映射函数计算明文结果s5.7判断计算明文结果m
′
是否等于初始明文m，若不相等，则密文不合法，输出“密文不合法”消息，转s6；若相等，则解密结果为m，转s6；s6：公钥加解密系统结束运行。2.一种根据权利要求1所述基于sm2的具有可重随机性的公钥加解密方法，其特征在于：s2.1中，输入安全参数1
λ
中的λ＝80时使用的n阶椭圆曲线群中的n需要达到2
160
数量级。3.一种根据权利要求1所述基于sm2的具有可重随机性的公钥加解密方法，其特征在于：椭圆曲线使用的参数如下：a＝0xfffffffeffffffffffffffffffffffffffffffff00000000fffffffffffffffc，b＝0x28e9fa9e9d9f5e344d5a9e4bcf6509a7f39789f515ab8f92ddbcbd414d940e93，素数q＝0xfffffffeffffffffffffffffffffffffffffffff00000000ffffffffffffffff，n＝0xfffffffeffffffffffffffffffffffff7203df6b21c6052b53bbf40939d54123，生成元p＝(x
p
，y
p
)＝(0x32c4ae2c1f1981195f9904466a39c9948fe30bbff2660be1715a4589334c74c7，0xbc3736a2f4f6779c59bdcee36b692153d0a9877cc62a474002df32e52139f0a0)。
技术总结
本发明属于信息安全技术领域，涉及一种基于SM2的具有可重随机性的公钥加解密方法，分为以下步骤：S1：构建公钥加解密系统；S2：接收方运行密钥生成模块生成公钥pk和私钥sk，将公钥pk以及公开信息params通过公开安全信道发送给发送方和可信第三方；S3：发送方使用公钥pk和公开信息params，运行加密模块将需加密的消息生成原始密文，并将原始密文发送给可信第三方；S4：可信第三方使用公开信息params运行重随机模块，对S3生成的原始密文ζ进行重随机，将得到的新密文发送给接收方；S5：接收方使用解密模块，通过私钥sk和公开信息params对收到的新密文ζ
技术研发人员：王毅 陈荣茂 林宇量 王宝生
受保护的技术使用者：中国人民解放军国防科技大学
技术研发日：2022.08.29
技术公布日：2022/11/29