医学图像的频域加密方法、装置、计算机设备和存储介质

本发明涉及图像的频域加密，具体涉及一种医学图像的频域加密方法、装置、计算机设备和存储介质。

背景技术：

1、随着医学图像在医学诊断和治疗中的广泛应用，保护医学图像的安全性和隐私性变得越来越重要。医学图像通常包含敏感的患者隐私信息，如病人的身体部位、病情、疾病类型等。因此，加密医学图像以防止未经授权的访问和信息泄露变得至关重要。

2、传统的医学图像加密方法主要基于传统的加密算法，如des、aes等。这些算法在传输过程中提供了一定的安全性，但在处理大规模医学图像时，由于其高计算复杂度和内存要求，导致了加密和解密的速度较慢。此外，传统加密方法对图像的像素值进行替换或置换，可能导致加密后的图像失去一些重要的细节信息，影响医学图像的诊断效果。

3、为了克服传统加密方法的局限性，近年来，基于频域的医学图像加密方法受到了广泛关注。频域加密方法通过将图像转换到频域空间，利用频域特性进行加密，提供了更高的安全性和较快的加密速度。常见的频域加密方法包括基于傅里叶变换的方法和基于小波变换的方法。这些方法通过对频域系数进行调整和混淆来实现图像的加密和解密。然而，这些方法仍然存在一些问题，如加密后图像的质量损失、加密算法的复杂性以及对密钥的敏感性等。

4、因此，需要一种高效、安全且对原始图像质量影响较小的医学图像加密方法。该方法应能够提供强大的保护性能，同时保持医学图像的视觉质量和诊断信息。

技术实现思路

1、本发明的目的是为了解决传统医学图像加密方法存在的上述缺陷，提供一种医学图像的频域加密方法、装置、计算机设备和存储介质，以满足医学图像安全性和隐私性的需求。

2、本发明的第一个目的在于提供一种医学图像的频域加密方法，包括以下步骤：

3、s1、预处理医学图像：通过折叠实复变换和频域变换，将原始医学图像转换到频域空间得到频域图像；

4、s2、使用混沌系统生成密钥：使用改进的logistic混沌系统生成密钥，使用该密钥对频域图像进行调整和混淆操作，得到加密后的频域图像；

5、s3、加密图像的传输和解密：传输密钥和加密图像，在接收方进行解密操作，以获得原始图像。

6、进一步地，所述步骤s1中医学图像的预处理过程如下：

7、s11、将原始医学图像hn×m通过折叠实复变换得到矩阵h′n/2×m，其中，n和m分别为原始医学图像矩阵hn×m的行数和列数。此步骤将原始的输入图像压缩到其原始大小的一半，因此可以改进转化到频域的效率；

8、s12、将上述折叠实复变换得到的矩阵h′n/2×m通过快速傅里叶变换转换到频域空间，生成的矩阵为s′n/2×m。使用快速傅里叶变换是因为其效率和简单的用法，相较于离散傅里叶变换，它将计算复杂度o(n2)从降低到o(nlogn)，其中n为图像的大小；

9、进一步地，所述步骤s2中使用混沌系统生成密钥和加密过程如下：

10、s21、改进logistic混沌系统。仅使用频域变换会使加密系统容易遭受已知明文攻击和选择明文攻击。混沌序列具有确定性和对于初始条件的高度敏感性，表现出复杂和难以预测的特性，所以其类随机的混沌序列适用于加密系统。原始的logistic混沌系统被定义为

11、xn+1＝μxn(1-xn)         (3)

12、其中，μ为可调参数，n为时间迭代步。当μ∈(3.57,4]，以及xn∈(0,1]时，该系统表现出混沌特性。研究表明，一维混沌系统logistic既可以满足加密系统的安全要求，又因为其占用较少的计算资源可以满足加密和解密的实时要求。本发明改进logistic混沌系统，使其具有更高的熵，以提高安全性。改进的过程如下：假设变量x和y的概率密度函数是f(t)和g(t)，它们在给定的区间内大于0，并且满足以下等式：

13、∫axf(t)dt＝∫cyg(t)dt      (4)

14、其中a≤x≤b，c≤x≤d。另外，给出以下定义：

15、

16、假设f(t)在给定区间[0,1]中服从均匀分布(即a＝0，b＝1)。可以推导出下列等式：

17、p(x)＝x＝∫cyg(t)dt    (6)

18、其中x∈[0,1]。通过设定[c,d]＝[0,1]，得到：

19、

20、这意味着，如果使用函数对公式(1)中的样本进行转换，即公式(2)，则所生成的序列{zn}遵循均匀分布。

21、本医疗图像加密系统的第一密钥为k1＝{μ′,x′0}，第二密钥为k2＝{μ″,x″0}，将k1和k2分别代入公式(1)，令xn分别为x′0和x″0，μ分别为μ′和μ″，分别得到x′1和x″1，分别迭代n×m/2、n×m步，得到长度分别为n×m/2、n×m的两个混沌序列和x′i和x″i分别表示第i个时间步由第一密钥k1和第二密钥k2生成的logistic混沌系统状态，然后将和分别代入公式(2)，令xn分别为x′i和x″i，得到第一混沌序列和第二混沌序列z′i和z″i分别表示第i个时间步由第一密钥k1和第二密钥k2生成的改进的logistic混沌系统状态，用于随后的调整和混淆操作，其中π′是用于构成第一密钥k1的第一参数，x′0是用于构成第一密钥k1的第二参数，π″是用构成第二密钥k2的第一参数，x″0是用于构成第二密钥k2的第二参数；

22、s22、将矩阵s′n/2×m进行维度调整得到矩阵s′1×mn/2，将第一混沌序列中混沌系统的状态，即z′i的数值，进行从小到大的排序，得到排序后的索引序列l，索引序列l的值即为矩阵s′1×mn/2对应元素的新下标，矩阵s′1×mn/2经过使用混沌序列q1置换后重新生成的矩阵为s″n/2×m。通过将每个元素与其在混沌序列中的相应位置联系起来，这一步初步给加密图像引入了随机性和复杂度；

23、s23、对矩阵s″n/2×m使用逆快速傅里叶变换得到h″n/2×m，将频域图像转换到了空间域图像。使用复实变换将矩阵h″n/2×m转换成原始大小的医学图像sn×m；

24、s24、将医学图像sn×m进行维度调整得到矩阵s1×nm，对矩阵s1×nm进行自混淆，将矩阵s1×nm的每一个元素与下一个元素进行按位异或(xor)运算，得到矩阵s″′1×nm，即：1≤j<m×n，其中，⊕表示按位异或运算，s1,j表示矩阵s1×nm第1行第j个元素，s1,j+1表示矩阵s1×nm第1行第j个元素的下一个元素，s″′1,j表示矩阵s″′1×nm第1行第j个元素。这种操作在医学图像本身中引入了一种扩散形式，即相邻像素的信息混合在一起。通过执行自扩散操作，相邻像素之间的相关性被破坏，从而使图像中的任何模式或有意义的信息更难辨别；

25、s25、将矩阵s″′1×nm与第二混沌序列进行图像混淆，将矩阵s″″1×nm中每一位元素与第二混沌序列q2对应的元素进行按位异或(xor)运算，得到矩阵s″″1×nm，即：1≤j≤m×n，其中，表示按位异或运算，s″′1,j表示矩阵s″′1×nm第1行第j个元素，z″j表示第二混沌序列q2的第j个元素，s″′1,j表示矩阵s″″1×nm第1行第j个元素，最后将矩阵s″″1×nm进行维度调整得到矩阵即为加密后得到的图像。通过应用图像扩散操作，图像中的信息被进一步混合和分散，使未经授权的用户提取任何有意义的内容变得更加困难。

26、进一步地，所述步骤s3、加密图像的传输和解密过程如下：

27、s31、在公共信道上传输加密图像以及第一密钥k1＝{μ′,x′0}和第二密钥k2＝{μ″,x″0}以保证其在发送方和接收方之间的安全共享；

28、s32、接收方将接收得到的第一密钥k1＝{μ′,x′0}和第二密钥k2＝{μ″,x″0}代入公式(1)，令xn分别为x′0和x″0，μ分别为μ′和μ″，分别得到x′1和x″1，分别迭代n×m/2、n×m步，得到长度分别为n×m/2、n×m的两个混沌序列和x′i和x″i分别表示第i个时间步由第一密钥k1和第二密钥k2生成的logistic混沌系统状态，然后将和分别代入公式(2)，令xn分别为x′i和x″i，得到第一混沌序列和第二混沌序列z′i和z″i分别表示第i个时间步由第一密钥k1和第二密钥k2生成的改进的logistic混沌系统状态；

29、s33、将加密图像进行维度调整得到矩阵s″″1×nm，矩阵s″″1×nm的每一位元素与第二混沌序列q2对应的元素进行按位异或(xor)运算，得到矩阵s″′1×nm，即：1≤j≤m×n，其中，表示按位异或运算，s″′1,j表示矩阵s″′1×nm第1行第j个元素，z″j表示第二混沌序列q2的第j个元素，s″″1,j表示矩阵s″″1×nm第1行第j个元素；

30、s34、矩阵s″′1×nm的每一位元素与s1×nm矩阵对应位置的下一个元素进行按位异或(xor)运算，得到矩阵s1×nm,即：1≤j<m×n，其中，表示按位异或运算，s1,j表示矩阵s1×nm第1行第j个元素，s1,j+1表示矩阵s1×nm第1行第j个元素的下一个元素，s″′1,j表示矩阵s″′1×nm第1行第j个元素，将矩阵s1×nm进行维度调整得到矩阵sn×m；

31、s35、矩阵sn×m通过复实变换得到h″n/2×m，对矩阵h″n/2×m使用逆快速傅里叶变换得到s″n/2×m；

32、s36、将矩阵s″n/2×m进行维度调整得到矩阵s″1×mn/2，将第一混沌序列中混沌系统的状态，即z′i的数值，进行从小到大的排序，得到排序后的索引序列l，将索引序列l在s″1×mn/2上根据索引得到的值，按照第一混沌序列q1对应索引排列，得到逆置换的矩阵s′1×mn/2，将矩阵s′1×mn/2进行维度调整得到矩阵s′n/2×m；

33、s37、矩阵s′n/2×m通过快速傅里叶变换得到h′n/2×m，矩阵h′n/2×m通过折叠实复变换得到解密后的医学图像hn×m。

34、本发明的第二个目的在于提供了一种医学图像的频域加密装置，所述频域加密装置包括：

35、预处理医学图像模块，通过折叠实复变换和频域变换，将原始医学图像转换到频域空间得到频域图像；

36、混沌系统生成密钥模块，使用改进的logistic混沌系统生成密钥，使用该密钥对频域图像进行调整和混淆操作，得到加密后的频域图像；

37、加密图像的传输和解密模块，传输密钥和加密图像，在接收方进行解密操作，以获得原始图像。

38、本发明的第三个目的在于提供了一种计算机设备，包括处理器以及用于存储处理器可执行程序的存储器，所述处理器执行存储器存储的程序时，实现医学图像的频域加密方法。

39、本发明的第四个目的在于提供一种存储介质，存储有程序，所述程序被处理器执行时，实现医学图像的频域加密方法。

40、本发明相对于现有技术具有如下的优点及效果：

41、1.高安全性：将混沌系统引入图像加密系统，其生成的随机序列应用于调整和混淆操作，增加了加密的复杂性，提高了医学图像的安全性。特别地，本发明使用改进的logistic混沌系统，相较于传统的logistic混沌系统，该系统具有更高的熵，进一步提升了安全性。同时，此混沌系统保持了原logistic混沌系统的较低的计算资源占用。

42、2.快速高效：本发明没有直接对空间医学图像进行频域变换，而是采用了实值图像的折叠版本。在进行频域变换之前，先将n个长度的实值向量压缩成n/2个长度的复数向量，从而优化调整步骤。这项技术使我们能够扰乱n/2×m矩阵，而不是n×m矩阵，从而大大降低了计算复杂度和资源需求。另外，采用了快速傅里叶变换，它具有比离散傅里叶变换更低的时间复杂度。这些使得加密和解密过程在计算机上可以快速完成，适用于实际应用场景。

43、3.保护隐私：加密后的图像在视觉上与原始图像几乎无法区分，有效保护了医学图像中的隐私信息。

44、4.保持图像质量：加密和解密过程中，图像的质量几乎没有损失，保持了图像的细节和清晰度。