一种基于f-OFDM系统的抗干扰联合预编码方法

本发明涉及移动通信，适用于滤波正交频分复用(filtered-orthogonalfrequency division multiplexing,f-ofdm)系统。f-ofdm系统通过子带滤波器有效隔离了不同子带，使其能够实现不同子带的灵活配置和异步传输，以满足不同业务的多样化需求。但由于滤波器在时频域的非正交性以及不同子带参数配置的不同，f-ofdm系统不可避免地存在一定的固有干扰，为对此干扰进行有效抑制，本发明针对带外泄露(out-of-bandemission,oobe)和子带内干扰(inner-subband interference,inbi)这两类重要干扰，通过优化设计抗干扰联合预编码，不仅实现对oobe的有效抑制，还可以显著降低inbi的影响，提升了f-ofdm系统性能。

背景技术：

1、自2020年以来，第五代移动通信(the fifth generation of mobilecommunication,5g)系统已经取得了明显的进步，并逐渐步入商用应用，成为可以推进全球数字化及信息化发展的新引擎。但为进一步顺应通信技术和制造技术的高速发展，适应各种应用场景对移动通信系统不同传输要求的需要，众多从业人员已经开启第六代移动通信(the sixth generation ofmobile communication,6g)的研究。

2、得益于支持对不同场景的灵活参数配置及异步通信，由循环前缀正交频分复用(cyclic prefix-orthogonal frequency division multiplexing,cp-ofdm)改造而来的滤波多载波波形—f-ofdm被认为是下一代通信技术的有力备选波形之一(chen h,hua j,wen j,et al.uplink interference analysis of f-ofdm systems under non-idealsynchronization[j].ieee transactions on vehicular technology,2020,69(12):15500-15517.即chen h,hua j,wen j等，非理想同步情况下上行f-ofdm系统的干扰分析[j]。ieee车辆技术汇刊，2020，69(12):15500-15517)。相比于cp-ofdm，f-ofdm系统使用了较长的滤波器，能更好地抑制oobe，同时基于子带滤波，可以减小系统的同步要求，并支持异步传输。但由于f-ofdm系统子带滤波器的使用和子带的不同参数配置，再加上载波频率频移(carrier frequency offset,cfo)等非同步因素造成的非正交性，引入了不可避免的干扰，因此通过有效的抗干扰预编码方法，降低系统的oobe和inbi，可以显著提升系统性能。

3、

4、

技术实现思路

1、为实现对f-ofdm系统干扰的有效抑制，本发明提出了一种抗干扰联合预编码设计方法，通过联合设计带外泄露(out-of-band emission,oobe)预编码和载波间干扰(inter-carrier interference,ici)预编码生成联合预编码矩阵，进而实现f-ofdm系统oobe和inbi的明显抑制，从而提升系统的误符号率(symbol error ratio,ser)。

2、本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

3、根据联合编码后f-ofdm的ser表达式，以联合预编码矩阵为优化变量，以ser为代价函数，以目标带外抑制频点处的频谱表达式功率期望值和预编码矩阵的总功率为约束条件，建立优化模型进行求解，得到联合预编码矩阵。在接收端，设计解码方法恢复出原始用户数据。包括以下步骤：

4、1)设计如下的联合预编码矩阵结构，将oobe预编码矩阵元素置于联合预编码矩阵的边缘，用于抵消发送信号的oobe，将ici预编码矩阵元素置于联合预编码矩阵的内部，用于inbi的抑制，得到联合预编码矩阵的表达形式。

5、2)根据f-ofdm系统的子载波信号干扰表达式，变换得到联合预编码之后的ser表达式，同时根据子载波频谱表达式，在子带频谱范围的左右两端共选取q个目标带外抑制频点，变换得到联合预编码之后各目标带外抑制频点处的频谱表达式。

6、3)根据步骤2)得到的表达式，以联合预编码矩阵为优化变量，以ser为代价函数，以目标带外抑制频点处的频谱表达式功率期望值和预编码矩阵的总功率为约束条件，建立约束优化模型。

7、4)将约束优化模型中的代价函数和约束条件进行转化，从而把联合预编码矩阵的复数域优化问题转化为实数域联合预编码向量的优化问题，最后利用数学优化工具求解。不失一般性，本发明的案例中采用逐次凸逼近(successive convex approximation,sca)方法得到预编码向量。

8、5)将步骤4)得到的实数预编码向量拆分组合为复数向量，并变换构成联合预编码矩阵，存储在发送端，用于发送数据的生成。

9、6)使用预先存储的联合预编码矩阵与子带中的频域用户数据相乘，得到频域发送数据。

10、7)在发送端，将步骤6)得到的频域发送数据加载到图1所示f-ofdm发射机部分进行处理并发射。

11、8)在接收端，根据联合编码矩阵的逆操作，设计解码方法从f-ofdm解调均衡后的频域接收信号恢复出原始的用户数据。不失一般性，本发明的案例中利用差分解码恢复用户数据。

12、进一步，结合附图1和附图2对上述步骤进行进一步说明。在所述步骤1)中，附图1给出了f-ofdm系统结合联合预编码方法的结构框图，在联合预编码流程中，联合预编码矩阵的设计流程如附图2所示。为保证联合预编码矩阵对于oobe和inbi都具有明显的抑制效果，将oobe预编码矩阵元素置于联合预编码矩阵的边缘，用于抵消发送信号的oobe，将ici预编码矩阵元素置于联合预编码矩阵的内部，用于inbi的抑制，进而构造出联合预编码矩阵的表达形式。不失一般性，本发明以编码效率为40/48的预编码矩阵进行说明，研究表明该编码效率下的联合预编码矩阵具有良好的干扰抑制效果。40/48编码效率的预编码矩阵表示为：

13、

14、其中，上标t表示矩阵非共轭转置操作，预编码矩阵t的大小为48×40。同时

15、

16、

17、公式表示ici预编码矩阵模块，矩阵的大小为44×40，公式表示oobe预编码矩阵模块，l取值范围为[1,4]。

18、在所述步骤2)中，首先计算联合预编码后的ser表达式。结合文献(chen h,hua j,wen j,et al.uplink interference analysis of f-ofdm systems under non-idealsynchronization[j].ieee transactions on vehicular technology,2020,69(12):15500-15517.即chen h,hua j,wen j等，非理想同步情况下上行f-ofdm系统的干扰分析[j]。ieee车辆技术汇刊，2020，69(12):15500-15517)中f-ofdm系统期望信号和各干扰功率表达式的推导，可以得到预编码后期望信号和各干扰功率的表达式。由于推导方式的相似性，不失一般性，仅以期望信号功率表达式为例进行说明，将进行联合预编码之后的发送信号带入文献中的标量形式表达式，同时将表达式的标量形式转化为矢量形式，可以得到联合预编码后第m个子载波上的期望信号功率表达式为：

19、

20、其中，上标h代表矩阵共轭转置操作，tc为由联合预编码矩阵t中可变元素所在行构成的矩阵，表示为：

21、

22、其中，表示矩阵中的第j行元素，矩阵hm,v中的第m行第v列元素对应第i个子带第n个符号上第m个子载波的干扰系数λi,n(m,v)的表达式，表示为：

23、

24、其中，v表示t中可变元素所在行的序号，即v∈[1,2,4,23,26,45,47,48]，为sbi的循环前缀(cyclic prefix,cp)长度，lsi表示群延时，ni为sbi的傅里叶变换尺寸，ni′＝3ni，表示第n个符号的cfo序列，εi是sbi中归一化cfo大小，k的取值范围为[0,ki1-1]，其中为发送滤波器与多径信道组成的等效信道长度。fi,tx(u)、hi(u)和fi,rx(u1)分别表示发送滤波器、多径信道和匹配滤波器的频率响应。hm,x表示由矩阵hm,x转化而成的向量，x表示矩阵t中对应数据子载波所在行的序号。

25、与上述推导方式类似，省略其推导步骤，可以得到联合预编码后的inbi、itbi和噪声的功率表达式，则信号干扰噪声比(signal-to-interference-plus-noise ratio,sinr)的计算表达式可以表示为：

26、

27、其中，pm,inbi、pm,itbi和pm,noise分别表示inbi、itbi和噪声的功率。

28、则在l元正交振幅调制(quadrature amplitude modulation,qam)调制下的ser表达式可以表示为：

29、

30、接下来计算联合预编码之后各目标带外抑制频点处的频谱表达式。在f-ofdm系统中，子载波序号bi≤m≤ei上的信号频谱可以表示为xmκ′m(ω)。其中，bi表示第i个子带(下文中表示为sbi)中子载波的起始序号，ei表示sbi中子载波的截止序号，xm为子载波m上承载的用户信号，κ′m(ω)＝κm(ω)ftx(ω)，

31、

32、以及

33、

34、公式物理意义为发射端子带滤波器的频率响应，dtft表示离散时间傅里叶变换(discrete-time fourier transform,dtft)，lf表示子带滤波器的长度。

35、选择靠近sbi两侧的q个频点作为目标带外抑制频点。在f-ofdm系统中，相邻子带之间的子载波间隔可能并不完全相同，理论上可以选择任何过采样率的带外频点作为目标带外抑制频点。不失一般性，本发明以sbi的子载波间隔是相邻子带的两倍为例进行说明，故采用两倍的过采样率，即只选择sbi外整数个1/2倍子载波间隔处的频点为目标带外抑制频点，研究表明具有良好的效果。则在两倍过采样下，左侧频点序号为：[2bi-(q-1),…,2bi-3,2bi-1]，右侧频点序号为：[2ei+1,2ei+3,…,2ei+(q-1)]，对应的角频率向量记为ω，表示为故子载波序号bi≤m≤ei上承载信号在目标带外抑制频点造成的频谱泄露向量为[xmκ′m(ω0),...,xmκ′m(ωq-1)]t，其中的ωj表示向量ω中的第j个元素。。

36、则联合预编码之后目标带外抑制频点处的复合频谱向量可以表示为：

37、γ＝(k′d+k′ctc)d         (11)

38、其中，d表示用户数据向量，

39、

40、

41、在所述步骤3)中，以联合预编码矩阵t为优化变量，以平均ser为代价函数，以目标带外抑制频点处的频谱表达式功率期望值和预编码矩阵的总功率为约束条件的约束优化模型可以表示为：

42、

43、其中，e{·}表示计算数学期望，||·||2表示计算2范数。第一个约束条件是为了限制oobe的大小，第二个约束条件是为了限制预编码矩阵的总功率。

44、在所示步骤4)中，为实现该约束优化问题的求解，需要将关于预编码矩阵的优化问题转化为关于预编码向量的优化问题。将公式进行转化，即：

45、

46、其中，r为如公式所示的复数矩阵tc至实数向量t的映射矩阵，矩阵大小为640×328，上标表示复数的实部，上标表示复数的虚部，h′m,v为和h′m,x为矩阵hm,v和向量hm,x实虚部拆分构成的，即：

47、

48、

49、同理，可以将inbi、itbi和噪声的功率表达式转化为实数向量t的形式。根据公式和可以得到联合预编码之后的ser表达式。

50、接下来对公式中的约束条件进行进一步化简，分别可以得到：

51、e{||(k′d+k′ctc)d||2}＝ttrtp′rt+2v'trt+r      (18)

52、e{||tcd||2}＝ttrtrt        (19)

53、其中，

54、

55、

56、公式中的公式和中m表示矩阵tc的行数。公式为矩阵v＝trace(k′chk′d)中的第j行第k列元素vj,k转换而成的向量。公式中的pj,k为矩阵p中的第j行第k列元素。

57、

58、公式中κ′gg(j,k)表示k′ghk′g构成的矩阵k′gg中的第j行第k列元素，i表示40×40大小的单位阵。

59、因此实数域的约束优化模型可以表示为：

60、

61、以上约束优化问题为非凸问题，不失一般性，本发明案例使用sca算法(yang y,pesavento m.a unified successive pseudoconvex approximation framework[j].ieeetransactions on signal processing,2017,65(13):3313-3328.即yang y,pesavento m.一个统一的逐次伪凸逼近框架[j],ieee信号处理汇刊,2017,65(13):3313-3328.)来解决，得到预编码向量t。

62、在所述步骤5)中，如附图2所示的流程，将预编码向量t的实部和虚部按照公式所示的表达式进行重组，得到预编码矩阵t，存储在发送端。

63、在所述步骤6)中，在如附图1所示的联合预编码操作中，将矩阵t与频域用户数据相乘，得到预编码之后的频域发送数据xi,s＝td，xi,s表示第i个子带中第s个符号的频域发送数据向量。

64、在所述步骤7)中，将步骤6)得到的频域发送数据向量加载到附图1所示的f-ofdm发射机部分，经过逆快速傅里叶变换、添加cp和子带滤波等一系列操作处理后进行发射。在接收端经过去除cp、匹配滤波和快速傅里叶变换后，结合文献(chen h,hua j,wen j,etal.uplinkinterference analysis off-ofdm systems under non-idealsynchronization[j].ieee transactions on vehicular technology,2020,69(12):15500-15517.即chenh,huaj,wen j等，非理想同步情况下上行f-ofdm系统的干扰分析[j]。ieee车辆技术汇刊，2020，69(12):15500-15517)，可以得到第s个符号中第m个子载波上的频域接收信号表达式，表示为：

65、ri,s(m)＝xi,s(m)λei,s(m)+ii,s(m)+zi,s(m)     (24)

66、其中，λei,s(m)为目标信号上的等效干扰系数，ii,s(m)为当前信号受到的干扰，zi,s(m)为频域加性高斯白噪声。

67、在所述步骤8)中，如附图1所示，在接收端从频域接收信号ri,s(m)中除掉干扰系数λei,s(m)得到均衡后的接收信号λei,s(m)一般可以通过信道估计方法获取。不失一般性，根据相邻子载波之间干扰系数的相似性，结合联合预编码矩阵中参数的特性，本发明采用一种复杂度较低的线性解码方式恢复出原信号，即差分解码方式。对于本发明中编码效率为40/48的联合预编码矩阵，利用内部44个均衡后的接收信号恢复出原信号，具体表示为：

68、

69、其中，不失一般性，对于本发明中编码效率为40/48的联合预编码矩阵，j取值为0到1的整数，l取值为2到17的整数。公式中当中m的取值范围超过内部44个子载波序号范围时，对m进行取模44的运算，将其结果作为子载波序号。

70、本发明的技术构思为：为了有效抑制f-ofdm系统的干扰，本发明通过结合oobe和ici线性预编码矩阵，优化设计联合预编码矩阵，同时设计解码方法恢复出原信号，从而实现系统性能的提升。

71、本发明的有益效果主要表现在：利用联合预编码矩阵，不仅实现对oobe的有效抑制，还可以显著降低inbi的影响，并设计解码方法恢复出原信号，可以进一步降低本子带的ser，有效提升f-ofdm系统性能。