一种基于隐蔽通信的多天线空中计算方法

本发明涉及一种空中计算技术，尤其是涉及一种基于隐蔽通信的多天线空中计算方法。

背景技术：

1、随着物联网的快速发展，大规模设备连接的需求越来越大，实现大规模无线数据聚合是物联网中的一项重要需求。在传统的大规模物联网中，为了实现大规模无线数据聚合，传感器与数据融合中心进行通信，将信息发送给数据融合中心，数据融合中心接收到信息之后再进行计算，然而这大大增加了空口信道时延和降低了频谱资源利用率。为了解决这些问题，空中计算被提出，其作为一种集成通信和计算的技术，被认为能够有效提高物联网系统的频谱资源利用率和降低空口信道时延。空中计算利用无线信道的可叠加性将通信和计算集成为一体，数据融合中心采用空中计算技术能够对大规模分布式数据进行快速聚合。

2、由于无线通信的传播特性，物联网系统进行空中计算时，其传输的数据可能会被非法用户所窃听。对于一些重要的私人数据或者军用数据来说，空中计算网络需要保证传输数据不被泄漏或者窃听。现有的许多工作考虑空中计算网络的安全性时往往要求非法用户的计算失真误差大于一定的阈值，然而，非法用户的计算失真误差大于一定的阈值并不能完全杜绝非法用户窃听一定的有用信息。为了进一步提高空中计算网络的安全性，隐蔽通信技术孕育而生。隐蔽通信能够保证数据传输过程不被非法用户发现，诱导非法用户不对数据传输过程进行检测，从而不发生窃听过程，保证了数据传输过程的安全性。

3、现有的随机人工噪声波束方法是一种实现隐蔽通信的空中计算方法，虽然空中计算网络的安全性得到了一定的保证，但是其无法有效限制窃听者的错误检测概率，且没有跟其他优化变量进行联合优化，空中计算的准确性不理想。为了进一步提高空中计算的准确性，需要有效地联合优化空中计算网络中的各类波束成形，因此，如何将隐蔽通信技术和空中计算技术进行有效结合，在保证空中计算安全性的前提下来提高空中计算的准确性是值得研究的。

技术实现思路

1、本发明所要解决的技术问题是提供一种基于隐蔽通信的多天线空中计算方法，其能够在保证空中计算的安全性的前提下，大大提高了空中计算的准确性。

2、本发明解决上述技术问题所采用的技术方案为：一种基于隐蔽通信的多天线空中计算方法，其特征在于包括以下步骤：

3、步骤1：在空中计算网络中，设定存在k个多天线传感器和一个多天线融合中心，k个多天线传感器同时发送信息给多天线融合中心，多天线融合中心计算数据时同时发送人工噪声信号z来干扰窃听者，将第k个多天线传感器发送的信息记为sk，将多天线融合中心接收到的信号记为其中，k＞1，k＝1,2,···,k，ua表示多天线融合中心的接收波束，(·)h表示共轭转置运算，表示第k个多天线传感器到多天线融合中心的信道的信道系数，wk表示第k个多天线传感器的发射波束，表示多天线融合中心的自干扰信道系数，表示多天线融合中心的自反馈信道的信道系数，ρ表示自干扰系数，v表示多天线融合中心发送的人工噪声信号z的波束，na表示多天线融合中心处的加性高斯白噪声；

4、步骤2：计算k个多天线传感器同时发送的信息总和s与多天线融合中心接收到的信号的失真，该失真通过s与之间的均方误差来度量，记为mse，进而推导得到多天线融合中心的均方误差，记为msea，其中，e(·)表示求数学期望，符号“||·||”为求欧几里得范数符号，表示ns维的单位矩阵，ns表示多天线传感器的发射天线数，表示多天线融合中心处的噪声功率；

5、步骤3：将窃听者接收到的信号的二元假设模型表示为：

6、然后获取假设下yw的似然函数和假设下yw的似然函数，对应记为p0(yw)和p1(yw)，接着计算窃听者的错误检测概率，记为η，再利用平斯克不等式，将转换为之后为了能够实现成功的隐蔽通信，要求η大于阈值ε，得到其中，yw表示窃听者接收到的信号，f表示多天线融合中心到窃听者的信道的信道系数，nw表示窃听者处的加性高斯白噪声，gk表示第k个多天线传感器到窃听者的信道的信道系数，exp(·)表示以自然常数e为底的指数函数，表示假设所有多天线传感器没有发送信息，表示假设所有多天线传感器有发送信息，表示nw的噪声功率，表示虚警概率，表示漏检概率，d1表示多天线传感器发送信息事件发生，d0表示多天线传感器发送信息事件不发生，表示p0(yw)和p1(yw)之间的kl散度，符号“|·|”为取模运算符号；

7、步骤4：根据步骤2和步骤3，构建一个在窃听者的错误检测概率约束下最小化多天线融合中心的均方误差的优化问题，描述为：

8、

9、其中，min为最小化函数，pk表示第k个多天线传感器的最大发射功率，pa表示多天线融合中心的最大发射功率；

10、步骤5：令将步骤4构建的优化问题中的约束等价转换为当不等式取到等式时，大于0的解表示为x＝exp(w0(-exp(-(1+2ε2)))+1+2ε2)，进一步将约束等价转换为d≤(x-1)(δ+σw2)，得到等价转换优化问题，描述为：

11、

12、其中，x为引入的变量，b(x)表示关于x的函数，w0(·)为0阶朗伯w函数，δ＝fvvhfh；

13、步骤6：给定wk和v的情况下，步骤5得到的等价转换优化问题转换为一个关于ua的无约束优化问题，描述为：然后根据最小均方误差接收机设计准则，求的解，得到ua的闭式最优解，记为再将代入步骤5得到的等价转换优化问题的目标函数msea中，目标函数msea转换为即使得进而将步骤5得到的等价转换优化问题转换为目标函数转换优化问题，描述为：

14、

15、其中，表示nr维的单位矩阵，nr表示多天线融合中心的接收天线数，tr(·)为对矩阵求迹运算，λ为优化变量，λ＝{wk,v,t,α,a,b,c,d,δ}，i表示单位矩阵；

16、步骤7：利用罚函数法，将步骤6得到的目标函数转换优化问题中的约束条件转换为对违反约束条件的惩罚，得到惩罚目标函数转换优化问题，描述为：

17、

18、其中，q表示惩罚参数，

19、

20、步骤8：对步骤7得到的惩罚目标函数转换优化问题中的h(a,b,c)在可行初始点处进行一阶泰勒展开，得到：

21、对

22、在可行初始点处进行一阶泰勒展开，得到：

23、然后将步骤7得到的惩罚目标函数转换优化问题转换为凸优化问题，描述为：

24、

25、其中，为取实部运算；

26、步骤9.1：令m表示迭代次数，m的初始值为1；

27、步骤9.2：利用内点法对第m次迭代的凸优化问题进行求解，得到第m次迭代时λ的最优解，记为λ(m)，其中，第m次迭代的凸优化问题描述如下：

28、

29、步骤9.3：将λ(m)中的和λ(m-1)中的分别代入中，对应得到msea(m)和msea(m-1)；然后判断迭代条件是否成立，如果成立，则将msea(m)作为msea的最终值，记为mseafinal，迭代结束；如果不成立，则令m＝m+1，然后返回步骤9.2继续迭代；其中，m＝1时λ(m-1)为λ(0)，λ(0)为λ的初始值，m＞1时λ(m-1)表示第m-1次迭代时λ的最优解，msea(m)表示第m次迭代时msea的值，m＝1时msea(m-1)为msea(0)，m＞1时msea(m-1)表示第m-1次迭代时msea的值，abs(·)为求绝对值函数，表示预设的迭代判断阈值，m＝m+1中的“＝”为赋值符号。

30、所述步骤9.3中，

31、d(0)和δ(0)为利用内点法对进行求解得到；其中，表示nt维的单位矩阵，nt表示多天线融合中心的发射天线数，w1(0)和通过计算得到，β为优化目标，β为大于0的实数。

32、与现有技术相比，本发明的优点在于：

33、1)现有的空中计算方法没有考虑传输信息需要隐蔽传输的场景，本发明方法能够在保证窃听者的错误检测概率大于一定阈值的情况下完成空中计算，大大提高了空中计算的安全性，从而提高了物联网系统数据传输过程中的安全性。

34、2)本发明方法在多天线融合中心处合理设计人工噪声波束来干扰窃听者，增大窃听者的错误检测概率，以此来提高空中计算的安全性，从而提高了物联网系统数据传输过程中的安全性。

35、3)本发明方法能够利用kl散度将窃听者的错误检测概率约束转换为可处理的凸的形式，大大简化了问题的难度，并利用罚函数法将非凸优化问题转化为凸优化问题，从而有效提高了空中计算性能，即空中计算准确性。