一种基于鞅论的多模感知网络端到端时延分析方法

本发明属于通信网络，具体涉及一种基于鞅论的多模感知网络端到端时延分析方法。

背景技术：

1、近年来，物联网的发展推动网络迈向万物互联时代，各制式终端接入网络按需进行信息传输和协议交互，构建物端之间特定的智能化服务，但现有网络难以处理各类终端所处的复杂环境。端到端之间的业务流传输涉及多个串联的网络节点，在复杂的多模感知网络中，多条网络链路相互交织，每个节点的服务能力将会受到整体网络路由、传输模式等因素的影响，从而干扰每条端到端链路的时延分析。此外端到端时延受到业务流量特征、优先级调度策略以及联网节点规模和队列状态等不确定性影响，导致数学建模时多个随机过程相互纠缠，难以进行精确的拆解分析。

2、串联排队理论是传统分析端到端时延的数学基础工具，但是多模感知网络中的新型流量特征以及对多模传输线路的选择调度机制，使串联排队论分析过程复杂化，难以获得端到端时延的精确概率分布。端到端时延上边界的统计特性可以作为一种新的考虑视角，snc理论可以较好的对此进行分析。然而基于snc的端到端时延性能分析中使用联合界不等式，这将诱发一个误差极大的时违边界。

3、端到端时延上边界的统计特性可以作为一种新的考虑视角，snc理论可以较好的对此进行分析。然而基于snc的端到端时延性能分析中使用联合界不等式，这将诱发一个误差极大的时违边界。若要实现对业务时延需求的合理评估，需要针对业务特征不同建立不同的业务流量模型，这也是端到端时延分析中的一个难点。采用qos保障理论进行基于可靠性和时延(基于功率控制)的频谱资源分配，以最大限度地提高系统吞吐量。根据时延qos分析了数据包的到达与服务特征，但是对于突发性小流量业务，其时违边界较为宽松。这将导致进行网络资源分配时的资源浪费，而小流量业务在多模感知网络中是较为常见的。

4、从现有的研究可以看出，传统的时延计算方式难以分析现在多种流量特征业务的端到端传输时延，并且存在时延边界不紧致的问题。基于鞅论对时延的分析将复杂的排队与干扰过程进行了抽像并拥有更紧致的时延边界。但是现在的鞅框架并不能很好的满足多模感知网络的需求，首先对于多模网络下的负责网络数据包收发的路由策略、重传策略等与传统网络并不相同。其次，针对物联环境中感知的不同流量特征业务，需要进行到达流分析与构建。此外，目前对于鞅论在端到端时延中的应用考虑单一链路，并没有考虑网络整体中不同链路数据流的交叉干扰，与实际情况并不相符。

5、因此，如何解决网络整体中不同链路数据流的交叉干扰问题，从而优化网络部署与资源调度，是本发明申请想要解决的技术问题。

技术实现思路

1、本发明的目的在于提供一种基于鞅论的多模感知网络端到端时延分析方法，以解决上述背景技术中提出的问题。

2、本发明目的是这样实现的：一种基于鞅论的多模感知网络端到端时延分析方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：

3、步骤s1：构建多模感知模型的整体网络拓扑，定义端到端时延计算公式；

4、构建多模感知模型的整体网络拓扑，以及一条t时刻的链路pu(t)模型；利用snc理论推导，结合累计到达流和服务流，获得整体离去过程从而获得业务流的端到端时延wu(n)；

5、步骤s2：针对不同特性的到达流，将到达流分成不同的业务流；根据不同的业务流的状态转移概率、到达速率、活跃空闲概率，初始化业务流的状态转移矩阵，并对业务流的状态转移矩阵进行指数列变换；

6、所述到达流分成三种不同的业务流，包括混合交织业务流、紧急数据业务流和高度同步业务流；

7、步骤s3：根据鞅定义分别对不同业务流的到达过程进行鞅构造，获得到达鞅模型；

8、步骤s4：针对业务流的三种不同交汇情况，进行链路间干扰分析，获得节点服务不同业务流受到的干扰累积量；

9、步骤s5：根据不同节点的状态，进行服务过程分析，获得服务过程的概率分布；

10、步骤s6：获得稳定条件下的端到端时违概率p{wu(n)≥wmax}。

11、优选的，所述多模感知模型的整体网络拓扑采用表示，其中表示网络的节点，ε表示在t时刻的通信链路；

12、包括m个en、n个rn以及1个mn，其中en表示末端感知节点，rn表示路由汇聚节点，mn表示中心主控节点；

13、

14、其中，表示在t时刻vi与vj之间的通信链路，m＝{p,f}，p表示电力线载波通信链路，f表示射频链路；示在t时刻vi与vj之间具有m模式通信链路，反之没有。

15、优选的，所述步骤s1中利用snc理论推导，结合累计到达流和服务流，获得整体离去过程从而获得业务流的端到端时延wu(n)，具体操作如下：

16、将到达流{au(n),n≥0}在e2e链路最后一跳的累积离去过程视为整条链路的离去过程，表示为：

17、

18、其中，表示从时隙m到时隙n累计到达的数据包数目；

19、表示从时隙m到时隙n累计服务的数据包数目；

20、表示从时隙m到时隙n累计离开的数据包数目；

21、业务流的端到端时延wu(n)表示为：

22、

23、优选的，所述步骤s2中初始化业务流的状态转移矩阵，具体操作如下：

24、步骤s2-1：求解混合交织业务流以及紧急数据业务流的状态转移转矩，采用beta/m/1模型对高度同步业务流进行建模；

25、求解混合交织业务流以及紧急数据业务流的状态转移转矩，具体操作如下：

26、所述混合交织业务流表示多模感知模型中在业务阶段各种不同特性的数据业务流会交替到达路由汇聚节点；将多模感知模型作为一个markov链，表示为{xm(n),ym(n),zm(n)}；

27、其中，xm(n)＝{um,vm,wm}描述n时隙数据流的业务到达状态；ym(n)＝{n,b}描述n时隙业务的状态；zm(n)＝{y,n}表示n时隙业务xm(n)是否有数据包到达态；

28、所述混合交织业务流markov链的状态空间表示为：

29、

30、其中，um转跳概率分别表示为vm转跳概率分别表示为wm转跳概率分别表示为qg,qb表示当前时隙业务在正常态g与繁忙态b转移概率，每个时隙um,vm,wm的数据包到达概率为αm,βm,γm；

31、所述紧急数据业务流用公式表示，其中，表示在n时隙到达服务链路s的紧急数据业务u的数据包数量；所述紧急数据业务流表示多模感知模型中突发状态上报的业务信息流，表示设备故障或者发生紧急事件，紧急数据业务流平时处于空闲状态，一旦发生紧急事件则批量到达并且必须优先处理；

32、将多模感知模型作为一个二维的markov链，表示为{xs(n),zs(n)}，xs(n)＝{us,vs}表示处于n时隙紧急数据业务的状态，zs(n)＝{y,n,i}表示处于n时隙数据包到达状态，若xs(n)＝vs，则zs(n)＝i概率1成立，紧急数据业务流的状态转移矩阵表示为：

33、

34、其中，us、vs代表紧急数据业务属于空闲态和活跃态，与分别代表空闲态和活跃态出现的概率；αs为数据包到达概率；

35、采用beta/m/1模型对高度同步业务流进行建模，具体操作如下：

36、所述高度同步业务流表示多模感知网络中大量的mtc设备以高度并发的方式访问网络，信令流为最高优先级；采用beta/m/1模型进行建模，beta分布mgf解析表达式为：

37、

38、其中，α(k)＝α(α+1)...(α+k-1)表示上升阶乘，如果α是一个整数，则f1(a,b,μ)表示参数为a,b的第一类合流超几何函数；

39、步骤s2-2：根据混合交织业务流的状态转移转矩ta,m以及紧急数据业务流的状态转移转矩ta,u进行指数列变换。

40、优选的，所述步骤s2-2中根据混合交织业务流的状态转移转矩ta,m以及紧急数据业务流的状态转移转矩ta,u进行指数列变换，具体操作如下：

41、所述混合交织业务流的状态空间矩阵ta,m进行对应的指数列变换得到：

42、

43、其中，um转跳概率分别表示为vm转跳概率分别表示为wm转跳概率分别表示为qg,qb表示当前时隙业务在正常态g与繁忙态b转移概率，每个时隙um,vm,wm的数据包到达概率为αm,βm,γm；

44、所述紧急数据业务流的状态转移转矩ta,u进行对应的指数列变换得到：

45、

46、其中，us、vs代表紧急数据业务属于空闲态和活跃态，与分别代表空闲态和活跃态出现的概率；αs为数据包到达概率，为到达数量。

47、优选的，所述步骤s3中根据鞅定义分别对不同业务流的到达过程进行鞅构造，获得到达鞅模型，具体操作为：

48、步骤s3-1：对混合交织业务流的状态转移转矩阵ta,m进行对应的指数列变换后得到对紧急数据业务流的状态转移转矩阵ta,m进行对应的指数列变换后得到对计算对应的谱半径

49、步骤s3-2：确定混合交织业务流到达鞅的函数tθha,m、以及紧急数据业务流到达鞅的函数tθha,u、参数

50、步骤s3-3：当满足

51、

52、满足

53、

54、则，混合交织业务流的鞅到达过程表示为：

55、

56、其中，为的第x(n)个元素；为的第x(m)个元素；为鞅参数，为混合交织业务流在m时隙到n时隙数据包累计到达量；

57、紧急数据业务流的鞅到达过程表示为：

58、

59、其中，为的第x(n)个元素；为的第x(m)个元素；为鞅参数，为紧急数据业务流在m时隙到n时隙数据包累计到达量；

60、步骤s3-4：对于发生在组网阶段的高度并发业务流通过其矩生成函数构建相应的wald鞅，高度同步业务流的鞅到达过程表示为：

61、

62、其中，高度同步业务分布mgf解析表达式，为高度同步业务在m时隙到n时隙数据包累计到达量。

63、优选的，所述步骤s4中针对业务流的三种不同交汇情况，进行链路间干扰分析，获得节点服务不同业务流受到的干扰累积量，具体操作如下：

64、步骤s4-1：对非服务链路与服务链路出现的p(a),p(b),p(c)三种交汇情况进行分析；

65、p(a)表示与服务链路p(s)在节点相遇但下一跳节点不同，p(a)会对服务链路p(s)产生干扰；

66、p(b)表示业务流与服务链路p(s)在节点汇聚，且下一跳也是节点p(b)会对服务链路p(s)产生干扰；

67、p(c)表示节点为当前业务流最后一跳，不需要为该业务流提供服务，p(c)不会对服务链路p(s)产生干扰；

68、步骤s4-2：获取三种不同业务流在非服务链路与服务链路对节点的干扰；

69、所述混合交织业务流的干扰表示为：

70、

71、其中，对于来自p(s)混合交织业务流，记来自p(o)的t型业务流在节点被处理概率记为表示混合交织业务流、紧急数据业务流和高度同步业务流数据包；表示p(o)中节点累计离去量中，三种类型数据包占比；表示节点累计到达量；表示p(o)中节点的下一跳是否出现在p(s)里，如果表示业务流发生汇聚，反之没有发生；表示在节点发生汇聚的所有p(a)，p(b)类型链路的集合；

72、紧急业务流的干扰表示为：

73、

74、其中，对于来自p(s)紧急数据业务流，记来自p(o)的t型业务流在节点被处理概率记为

75、所述高度同步业务流的干扰表示为

76、

77、其中，对于来自p(s)高度同步业务流，记来自p(o)的t型业务流在节点被处理概率记为

78、步骤s4-3：根据节点实际对服务链路三种不同业务流的干扰，得到实际累积服务量；

79、实际累积服务量为：

80、

81、其中，表示节点nj从m时隙到n时隙累计服务量；表示对于t型业务流，非服务链路对服务链路从m时隙到n时隙累计干扰量。

82、优选的，所述步骤s5中根据不同节点的状态，进行服务过程分析，获得服务过程的概率分布，具体操作为：

83、通过时隙分配、多模传输以及丢包重传三个角度考虑节点状态：

84、从丢包重传与多模传输角度考虑：假设每时隙到传输成功的数据包为对于每个数据包都有传输成功与失败两种可能；

85、假设在fhplc和无线信道传输模式下到数据包传输的成功率分别为根据fhplc和无线通信的信道模型之间差异，用表示到fhplc链路信噪比，表示到无线链路信噪比，分别表示为：

86、

87、其中，eb表示信号的平均能量，表示fhplc信道衰落增益,表示imn与bgn的噪声比值；

88、

89、其中，表示无线信道衰落增益，表示imn与bgn的噪声比值，pi表示的发射功率，∝表示信道衰落系数，di,j表示到的距离；

90、根据香农公式，fhplc模式和无线通信模式的传输速率分别表示为：

91、

92、

93、其中，bi,j为；为；为；

94、假设每个数据包长度为l，对于两种不同模式单个数据包的传输时间分别为：

95、

96、

97、其中，为fhplc模式单个数据包的传输时间；为无线通信模式单个数据包的传输时间；

98、假设在模式ys下，与之间链路的传输成功率为只有数据传输和应答ack都传输成功，才认为该数据包传输成功，传输一个数据包出错的可能性为假设在n时隙与之间没有传输失败时，最多能够发送了个数据包，表示为：

99、

100、其中，表示n时隙在模式ys下与之间链路的接入时延的期望；

101、从时隙分配角度考虑：将分为节点间竞争时延以及业务间竞争时延

102、节点竞争时延是指不同节点同一时隙n传输抢占信道，对于混合交织业务流如果节点处于竞争时隙即xs(n)＝s，需要进行竞争接入；如果检测到碰撞，则需要随机退避一段时隙；

103、假设时隙n，抢占该信道的节点数表示为z(n)服从泊松分布：

104、

105、其中，表示单位时间内平均竞争节点数；如果处于自己的独享时隙即xs(n)＝e，则有直接占用该信道；如果xs(n)＝c，则必须进行退避，则节点竞争时延可以计算为：

106、

107、其中，τ表示其他节点独占时隙避让的时隙数；

108、业务竞争时延是指，节点在时隙开始的监听时间内，如果有比队头数据包更高优先级的数据包到来，则当前业务数据包需要进行退避时隙；假设高优先级业务出现服从泊松分布，数量为y(n)，服从泊松分布：

109、

110、避让时延概率分布表示为：

111、

112、其中，表示优先连续征用信道的业务在单位时隙中最多能够发送多少数据包；

113、对于紧急数据业务流和高度同步业务，其需要避让的业务种类与数量服从不同分布，从而计算退避时延；

114、时隙n中接入时延为：

115、

116、其中，表示节点竞争时延；表示业务竞争时延；

117、假设个数据包其中属于重传的数据报有x个，每有一个数据包失败，才会有一个重传，说明在ki,j(n)次传输中失败了x次；只有当数据包与应答ack同时成功传输才算传输成功；因此，在ys传输模式下，发生重传次数的概率分布为：

118、

119、其中，ys∈{plc,rf}分别表示fhplc模式和无线通信模式；表示ys传输模式下与之间链路的传输成功率；表示为ys传输模式下与之间n时隙中平均传输的数据包个数；

120、n时隙实际传输的数据包的个数表示为当时，实际到达数据包个数的概率分布，建模为：

121、

122、综上，根据节点的状态{xs(n),ys(n)}及其转跳概率、条件分布，获得每个时隙的不同类型数据包的服务过程的概率分布：

123、

124、其中，假设每个时隙每种传输方式使用服从伯努利分布，qp表示当前时隙使用fhplc模式传输链路的概率；qf表示当前时隙使用无线通信模式传输链路的概率；表示n时隙与之间累计服务量；表示fhplc模式实际到达数据包个数的概率；表示无线通信模式实际到达数据包个数的概率。

125、优选的，所述步骤s6中获得稳定条件下的端到端时违概率p{wu(n)≥wmax}，具体操作如下：

126、步骤s6-1：根据到达过程分析与服务鞅定义，初始化鞅参数与相关函数

127、根据干扰分析，服务链路中实际服务流过程表示为其中，

128、累积服务过程记为其中为节点上非服务链路的干扰；根据鞅参数与相关函数构造的服务鞅为：

129、

130、其中，鞅参数与相关函数分别取为：

131、

132、

133、根据服务过程的概率分布所推导的服务流分布，得到

134、记则随机过程表示为：

135、

136、其中，表示为服务链路中与之间n时隙中实际累计服务量；

137、步骤s6-2：根据到达流{au(n),n≥0}与服务流的鞅域模型将串联描述符定义为：

138、

139、其中，{au(n),n≥0}表示三种业务流的累加和，即

140、从混合交织业务流来看，总体到达鞅表示为：

141、

142、其中，

143、从紧急业务数据包角度来看，总体到达鞅表示为：

144、

145、对于高度同步业务，总体到达鞅不变；

146、e2e链路pu(t)对应的串联排队系统对{au(n),n≥0}的服务能力用描述：

147、

148、体现了e2e链路的串联协同服务模式的特性；根据e2e链路的串联协同服务模式特性，整理到达鞅与服务鞅表达式：

149、

150、

151、

152、其中，由于成立的充要条件是：

153、

154、记视为鞅域中串联排队系统能供支持的的最大平均到达速率；记视为节点需要提供的最小平均服务速率；因此，理解为排队系统队列稳定的条件；

155、步骤s6-3：根据上确界性质与偏差值计算，获得稳定条件下的端到端时违概率p{wu(n)≥wmax}；

156、根据上确界性质，链路为pu(t)的端到端时延的不可靠性通过下式计算：

157、

158、其中，lu表示pu(t)链路上路由汇聚节点数目；表示串联排队系统对到达流{au(n),n≥0}的服务能力；wmax表示最大时违边界；表示{au(n),n≥0}的矩生成函数；表示端到端时延可靠性下边界；wu(n)表示端到端时延；表示pu(t)链路上所有节点服务能力的集合。

159、与现有技术相比，本发明具有如下改进及优点：1、通过鞅论将时域到达流、时域服务流映射到鞅域进行分析，并分别选取混合交织业务流、紧急数据业务流和高度同步业务流三种流量特性的业务流作为到达流，充分考虑了优先级调度策略对端到端时延的影响；使得构建的分析框架拥有紧致的时延，同时提高分析结果的可靠行，优化了网络部署与资源调度。

160、2、通过针对网络中非服务链路与服务链路相互交织的情况进行了干扰分析，分析节点不同阶段的服务能力获得服务流，构造上鞅获得时违概率公式，相较于传统的时延计算方式难以分析现在多种流量特征业务的端到端传输时延，并且存在时延边界不紧致的问题，本发明分析方法将复杂的排队与干扰过程进行了抽像并拥有更紧致的时延边界。