低导频开销IRS辅助毫米波MIMO系统信道估计方法

本发明涉及通信，特别是指一种低导频开销irs辅助毫米波mimo系统信道估计方法。

背景技术：

1、智能反射面(intelligent reflecting surface,irs)具有重构无线通信环境的能力，因此被认为是无线通信领域的一项关键技术。它可以重构发射端(transmitter,tx)和接收端(receiver,rx)之间的通信链路，以此解决信号阻塞问题，并且可以扩大毫米波通信的覆盖范围。智能反射面是一个由大量可控元件组成的二维平面，每一个元件都可以独立反射信号。在irs辅助的毫米波(millimeter-wave，mmwave)多输入多输出(multipleinput multiple output，mimo)系统中，准确的信道状态信息(channel stateinformation,csi)对波束赋形、资源分配、irs相移矩阵优化等信号处理技术的有效实施至关重要。在irs辅助的无线通信系统中，信道估计问题通常关注收发端之间的级联信道，它由两个子信道构成。然而，由于irs的无源特性，irs端没有处理信号的能力，而且irs端的大量元件导致信道矩阵维度较大，因此如何准确获取级联信道的csi面临巨大挑战。同时，在毫米波mimo系统中，由于收发端通常采用混合预编码结构，导致级联信道无法从接收信号中直接恢复出来，利用传统算法如最小二乘法(least square，ls)进行信道估计会导致巨大的导频开销。

2、在毫米波通信中，由于毫米波信道的稀疏性，信道矩阵可以由有限个信道参数进行参数化表示，因此信道估计问题可以转化为参数估计问题。同时，得益于张量的多维特征和平行因子分解的唯一分解特性，张量被广泛用于毫米波通信系统的信道建模和估计问题。目前基于张量平行因子分解的信道估计方法主要都是基于交替最小二乘算法(alternating least squares，als)。然而，该算法需要多次迭代才能收敛，并且容易陷入局部收敛。此外初始值的选择也会对als算法的收敛性能产生很大影响。在irs辅助的毫米波mimo系统中，由于智能反射面的反射单元数量很大，在张量建模过程中会不可避免地导致部分因子矩阵的维度很大，从而导致als算法更难收敛。同时，目前的大部分信道估计工作都是基于窄带系统，然而毫米波系统往往工作在具有频率选择性的宽带信道上，导致基于窄带的信道估计方案会导致巨大的导频开销，因此基于正交频分复用(orthogonalfrequency division multiplexing,ofdm)的信道估计方案更为合适。

技术实现思路

1、针对上述背景技术中存在的不足，本发明提出了一种低导频开销irs辅助毫米波mimo系统信道估计方法，该方法充分利用了宽带信道的相关性，仅使用部分训练子载波即可完成对整个信道的估计，在降低导频开销的同时实现了更高精度的信道估计结果；此外，该方法利用范德蒙结构，避免了迭代和随机初始化操作，有效降低了计算复杂度。

2、本发明的技术方案是这样实现的：

3、一种低导频开销irs辅助毫米波mimo系统信道估计方法，其步骤如下：

4、s1：构造无源智能反射面辅助的毫米波mimo-ofdm系统，接收端和发射端均采用混合预编码结构；毫米波mimo-ofdm系统共有k0个子载波，其中k个训练子载波用于信道估计；

5、s2：在每个训练子载波上构造导频帧结构，将信道估计过程分为n个块，每个块分为t个时隙；基于设计的导频帧结构，构造第n个块内第t个时隙上对应于第k个训练子载波的接收信号模型；

6、s3：利用毫米波信道的稀疏性，将发射端到irs端和irs端到接收端的子信道矩阵分别用有限条路径上的信道参数集进行表示，从而将信道估计问题转化为参数估计问题；利用信道参数化模型和所设计的导频帧结构，将接收信号构造为一个服从平行因子分解的三阶张量；

7、s4：通过设计irs相移矩阵将三阶张量分解为五阶张量；该五阶张量服从平行因子分解，且其中一个因子矩阵具有范德蒙结构；

8、s5：基于范德蒙结构，提出一种基于张量平行因子分解的非迭代信道估计方法，并确定了张量唯一性分解条件；基于唯一性分解条件，确定了irs辅助毫米波mimo-ofdm系统完成信道估计所需的最小导频开销。

9、所述毫米波mimo-ofdm系统的发射端部署nt根天线和kt个射频链，接收端部署nr根天线和kr个射频链，发射端和接收端均采用均匀线性阵列；智能反射面采用均匀平面阵列，水平方向和垂直方向的元素数量分别为nh和nv，总元素数为ns＝nvnh。

10、在步骤s2中，具体步骤包括：

11、在第n个块内的第t个时隙上，第k个子载波对应的接收信号yk,n,t表示为：

12、

13、其中，代表导频信号，r表示导频长度，代表均值为零、方差为σ2的加性高斯白噪声，代表混合预编码矩阵，代表组合矩阵，代表irs相移矢量；qh为q的共轭转置，表示从irs到接收端的信道，为第k个子载波对应的发射端到irs的信道；

14、基于设计的导频帧结构，将整个信道估计过程分为n个块，每个块分为t个时隙，令irs相移矢量只随着块的变化而变化，发射信号只随着时隙的变化而变化，即sk,n,t＝sn，mk,n,t＝mt；因此接收信号yk,n,t表示为：

15、yk,n,t＝qhgkdiag(sn)hkmt+qhzk,n,t,                   (2)

16、将接收信号在一个块内的所有时隙上按如下方式进行堆叠：

17、

18、其中，m＝[m1,…,mt]，zk,n＝[zk,n,1,…,zk,n,t]；将每个块对应的接收信号矢量化后按如下方式进行堆叠：

19、

20、其中⊙代表khatri-rao积，vec(·)指将一个矩阵的所有列按照后一列排在前一列的尾部，代表已知的irs相移矩阵，zk＝[vec(qhzk,1),…,vec(qhzk,n)]代表对应的噪声部分。

21、在步骤s3中，具体步骤包括：

22、根据毫米波信道的稀疏性和宽带信道的相关性，子信道可以建模为：

23、

24、

25、其中，lx代表路径数，αx,l代表路径增益，τx,l代表时延，fs代表采样频率，代表发射端的发射角aod对应的空间频率，表示接收端的到达角aoa对应的空间频率，代表irs端的水平aoa对应的空间频率，代表irs端的水平aod对应的空间频率，代表irs端的垂直aoa对应的空间频率，代表irs端的垂直aod对应的空间频率；一维导向矢量定义为二维导向矢量定义为；公式(5)和(6)可以表示为：

26、

27、

28、其中ax(k,:)表示矩阵ax的第k行，结合公式(4)、(7)和(8)可以得到：

29、

30、其中代表kronecker积；对于维度相同的两个矩阵a和b，如果矩阵c满足则有：

31、

32、此外，令则xt可表示为：

33、

34、其中◇代表hadamard积；令则有x＝(bv⊙bh)t，其中因此(9)可表示为：

35、

36、其中l＝l1l2，p∈[1,…,l]；令其中1代表元素全为1的列矢量，i代表单位矩阵，则有并且级联信道可以表示为：

37、

38、令通过对yk进行堆叠，可以得到：

39、

40、可见接收信号可以被建模为一个服从平行因子分解的三阶张量且是它的一种模式展开；表示噪声张量对应的模式展开。

41、在步骤s4中，具体步骤包括：

42、当irs相移矩阵具有kronecker积结构时，即其中n1n2＝n，则有令公式(13)重新表示为：

43、

44、可见此时接收信号可以建模为一个服从平行因子分解的五阶张量其因子矩阵分别为v、e、f、bsv和bsh；由于因子矩阵v满足令范德蒙矩阵vd满足其中τp为该列的生成因子；v的每一列都可以视为对范德蒙矩阵vd对应的列进行加权，因此仍将v视为具有范德蒙结构。

45、在步骤s5中，具体步骤包括：

46、假设在无噪声环境下，考虑模式如下模式展开：

47、

48、其中d＝diag(γ)，γ＝[γ1,…,γl]t，并且假设(vd⊙e⊙f)和(bsv⊙bsh)都是列满秩的；对该模式展开进行截断奇异值分解可以得到：

49、

50、其中是列满秩的，因此存在可逆矩阵使得：

51、ulφ＝vd⊙e⊙f,                          (17)

52、由于vd的范德蒙结构，因此有：

53、

54、其中包含了vd每一列的生成因子，和vd分别通过移去v的第一行和最后一行来生成；并且可以得到：

55、

56、其中u1＝ul(1:(k-1)tkr,:)和u2＝ul((tkr+1):ktkr,:)都是列满秩的；结合式(17)、(18)和(19)，可以得到：

57、u1φλ＝u2φ.                          (20)

58、由于u1是列满秩的，因此有通过对进行特征值分解，可以在存在置换模糊的情况下得到λ和φ，并可以通过对λ的每一个对角线元素取角度的方法估计出τp：

59、

60、其中p∈[1,…,l]，然后根据估计出的重构出重构出的可以表示为：

61、

62、其中π代表置换矩阵；令x1可以通过下式估计：

63、

64、估计出的也可以被表示为然后可以利用秩一矩阵分解的方法从中估计出e和f；首先，对于的每一列，将其重塑为：

65、

66、其中unvec(·)代表vec(·)的逆操作；对ωp进行截断奇异值分解可以得到：

67、

68、然后通过下式可同e和f的第p列：

69、

70、并且有其中δe和δf都是对角矩阵且分别代表对应的尺度模糊；通过一种基于相关性的方法分别获取和中包含的信道参数：

71、

72、

73、其中j代表相关性方法的角度分辨率；由于和包含尺度模糊，利用相关性方法需要满足min(t,kr)≥2；然后利用估计出的和可以分别重构和以消除尺度模糊，因此有：

74、

75、接下来，令则x2可以通过下式估计：

76、

77、并且可以表示为同样地，可以利用秩一矩阵分解方法来分解首先，将的每一列重塑为：

78、

79、然后通过对ωp进行截断奇异值分解，可以得到：

80、

81、

82、并且有和其中和都是对角矩阵且分别代表对应的尺度模糊；然后可以利用相关性的方法来估计分别包含在和中的信道参数：

83、

84、

85、由于和包含尺度模糊，利用相关性方法要求min(n1,n2)≥2；然后利用估计出的和分别重构和来消除尺度模糊，因此有：

86、

87、令则γp可以通过下式估计：

88、

89、然后可以通过d＝diag(γ)重构出并且有最终可以通过式(12)，利用估计出的信道参数重构出

90、所述张量唯一性分解条件表示为：

91、

92、对于两个矩阵的khatri-rao积，如果其中一个矩阵是列满秩的，那么它们的khatri-rao积通常情况下列满秩的；结合vd的范德蒙结构，因此只需要保证r(v)＝l，即可满足vd，(vd⊙e⊙f)和也是列满秩的；同样地，对于(bsv⊙bsh)，当bsv和bsh中至少有一个是列满秩的，它们的khatri-rao积也是列满秩的；综上所述，唯一性分解条件一般情况下可表示为：

93、

94、kruskals条件被视为是张量平行因子分解的充分条件；对于它的kruskals条件可以表示为：

95、k(f)+k(e)+k(bsv)+k(bsh)+k(v)≥2l+4,               (40)

96、其中k(·)＝n定义为从矩阵中任选n列都满足线性无关的最大n值，因此有k(v)≤l，k(bsv)≤l，k(bsh)≤l，以及k(e)＝k(f)＝1；当v、bsv和bsh同时满足列满秩时，只有当l≥2时才能满足kruskals条件；此外，由于相关性方法的要求，基于交替最小二乘方法的信道估计算法也需要满足min(t,kr,n1,n2)≥2。

97、与现有技术相比，本发明产生的有益效果为：本发明首先通过利用毫米波信道的稀疏性特点和所设计的帧结构，将接收信号建模为一个服从平行因子分解的三阶张量。通过设计irs相移矩阵使其具有克罗内克结构，将三阶张量进一步分解为一个五阶张量，并保证存在一个范德蒙结构的因子矩阵。通过利用范德蒙结构，实现张量平行因子分解的非迭代式唯一性分解，然后利用相关性的方法从各个因子矩阵中提取信道参数，并最终重构出级联信道。基于唯一性分解条件，本发明确定了irs辅助毫米波mimo-ofdm系统完成信道估计所需的最小导频开销，包括最小训练子载波个数以及每个训练子载波上需要分配的最少信道使用次数。与现有方法相比，本发明在实现更精确的信道估计的同时，具有更小的导频开销和更低的计算复杂度。