基于震荡融合差分进化的可重构稀疏阵列波束赋形方法

本发明涉及波束赋形算法，具体涉及一种基于震荡融合差分进化的可重构稀疏阵列波束赋形方法。

背景技术：

1、阵列天线因其可以调控激励权值，从而灵活产生不同类型的波束方向图，而被广泛应用于无线通信、雷达、遥感、卫星通信等现代电子系统中。阵列天线可以通过改变阵元激励来形成在不同工作环境下的辐射方向图。近几十年来，随着大量的智能优化算法和人工智能算法被提出，这些方法被广泛应用于阵列天线的波束赋形中。

2、然而，这些方法大部分受限于无法处理非等间距或者等幅度多模式的波束赋形问题，因此，为满足不同应用场景下的方向图需求，需要求解大量的阵元位置数据和激励权值，从而在算法中引入了复杂的馈电网络。而过于复杂的馈电网络的引入，也会使系统的设计难度与设计成本大幅上升。

3、解析算法与群智能算法一直是阵列天线方向图波束赋形算法的热门方向，例如，采用交替顺序二次规划方法对于阵列天线进行波束赋形，但是由于算法无法固定幅度，且经过幅度加权后阵列天线的馈电网络设计难度激增。常见的群智能算法，如遗传算法，也可以对阵列天线进行加权，但是由于传统群智能优化算法的计算量大、收敛速度慢，需要花费较长的时间才能得到满意的方向图结果。

4、因此，如何使用加权共幅度的多组激励相位对阵列天线进行精准的波束赋形，使方向图满足场景使用需求，如波束指向、主办区域内的波纹大小、旁瓣电平、规定角度形成零陷等，具有重大的意义。

技术实现思路

1、本发明的目的是解决现有的阵列天线波束赋形方法普遍存在无法满足共加权幅度条件下的可重构，收敛时间长、精度不足的技术问题，而提供一种基于震荡融合差分进化的可重构稀疏阵列波束赋形方法。

2、为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

3、一种基于震荡融合差分进化的可重构稀疏阵列波束赋形方法，其特殊之处在于，包括以下步骤：

4、步骤1、初始化程序参数，提取阵列天线的有源方向图；所述程序参数包括最大迭代次数、收敛精度、突变概率和交叉概率；

5、步骤2、根据步骤1中初始化的程序参数，设定drr约束条件，根据drr约束条件生成所需优化参数的初始解集合；

6、步骤3、构造一维阵列波束赋形问题的损失函数，根据步骤1得到的有源方向图，计算步骤2得到的初始解集合中每个解向量的损失函数值，得到损失函数最小值及其对应的解向量索引，记为当前最优解；

7、步骤4、设置数学概率加速器与震荡策略阶段控制器，然后根据当前最优解和突变概率，对步骤2得到的初始解集合进行迭代，得到突变后的解集合；

8、步骤5、根据交叉概率，对步骤4得到的突变后的解集合进行二项式交叉处理，得到交叉后的解集合；

9、步骤6、根据drr约束条件，遍历步骤5得到的交叉后的解集合，将交叉后的解集合中所有超出drr约束条件上下界阈值的解重新进行随机生成，得到新一代解集合，并且自适应更新突变概率和交叉概率；

10、步骤7、将步骤6得到的新一代解集合引入步骤1得到的有源方向图，计算新一代解集合的损失函数值，利用贪婪策略选择损失函数最小值及其对应的解向量索引，记为全局最优解；

11、步骤8、用全局最优解替换当前最优解，返回步骤4，直至算法达到最大迭代次数或者当前最优解的损失函数值达到收敛精度，输出当前最优解对应的激励权值，然后利用激励权值进行阵列建模，得到阵列天线模型，完成可重构稀疏阵列的波束赋形。

12、进一步地，所述步骤4具体为：

13、4.1、设置数学概率加速器与振荡策略阶段控制器；

14、4.2、判断突变概率与数学概率加速器的大小，若突变概率小于数学概率加速器，则执行正常搜索策略，根据当前最优解对步骤2得到的初始解集合进行迭代，得到突变后的解集合；

15、否则，执行振荡搜索策略，根据当前最优解对步骤2得到的初始解集合进行迭代，得到突变后的解集合。

16、进一步地，步骤4.2中，执行振荡搜索策略，根据当前最优解对步骤2得到的初始解集合进行迭代的具体方式为：

17、

18、

19、

20、其中，g为当前迭代次数，为普通自适应突变策略，为当前最优解对应的解向量，f为用来控制突变剧烈程度的突变因子，分别为当代解集合中的随机解向量，τ代表自适应τ分布；

21、为震荡自适应突变策，w(g)为当前代的对数型非线性自适应惯性权重系数值，mop(g)振荡搜索策略阶段控制器的控制参数，alpha为振荡搜索策略阶段控制器敏感参数，r1、r2、r3分别为0～π/2的随机数；

22、wub为对数型非线性自适应惯性权重系数的上界，wlb为对数型非线性自适应惯性权重系数的下界，m_iter为最大迭代次数，m为阻尼因子。

23、进一步地，所述步骤3具体为：

24、3.1、构造一维阵列波束赋形问题的损失函数；

25、3.2、将步骤2得到的初始解集合分别引入步骤1得到的有源方向图，得到初始解集合中每个解向量生成的阵列方向图；

26、3.3、计算步骤3.2得到的初始解集合中每个解向量生成的阵列方向图与期望方向图的‖‖2范数值；

27、3.4、将步骤3.3得到的‖‖2范数值带入步骤3.1构造的损失函数中，得到初始解集合中每个解向量的损失函数值；

28、3.5、利用贪婪策略在步骤3.4得到的损失函数值中选取损失函数最小值，得到损失函数最小值及其对应的解向量索引，记为当前最优解。

29、进一步地，步骤3.1中，所述损失函数为：

30、min(fit)

31、

32、其中，fit为损失函数的值，s.t.为约束问题所附加的约束条件；

33、q为采样点数量，f(θ)ml为解向量生成的主瓣区域阵列方向图，e(θ)ml为主瓣区域期望方向图，θ为阵列天线的俯仰角度，θml为主瓣区域的俯仰角度；f sl(θ)为解向量生成的副瓣区域阵列方向图，p sl(θ)为副瓣区域期望方向图，θsl为副瓣区域的俯仰角度；‖‖2表示范数。

34、进一步地，步骤3.1中，若考虑所有的共口径、共激励幅度约束模式，以及drr约束和稀疏布阵，则所述损失函数为：

35、min(fit)

36、

37、其中，q为采样点数量，为第p种辐射模式下解向量生成的主瓣区域阵列方向图，为第p种辐射模式下主瓣区域期望方向图，为第p种辐射模式下主瓣区域的俯仰角度；为第p种辐射模式下解向量生成的副瓣区域阵列方向图，为第p种辐射模式下副瓣区域期望方向图，为第p种辐射模式下副瓣区域的俯仰角度，其中，1≤p≤p，p为辐射模式的数量；为阵列天线的公共激励振幅，lband与uband分别为阵列天线公共激励振幅的drr约束条件的上下界阈值，为阵列天线的公共阵元间距，dl与du为在考虑到天线几何结构与栅瓣抑制条件下阵列天线的公共阵元间距上下限阈值；为第p种辐射模式下天线阵元所需要的激励相位，n为天线阵元的数量，所述天线阵元表示阵列天线中的单元天线。

38、进一步地，步骤2中，所述drr约束条件为：

39、

40、其中，wp为天线阵元在第p种辐射模式下的激励振幅，1≤p≤p，p为辐射模式的数量。

41、进一步地，步骤1中，所述程序参数还包括天线工作频率、阵元数目、解集合大小、解集合维度、优化变量索引、混沌参数、幅度初始解范围、相位初始解范围和间距初始解范围。

42、进一步地，所述步骤2具体为：

43、2.1、根据优化变量索引和阵元数目，确定解集合维度与解集合大小；

44、2.2、根据幅度初始解范围、相位初始解范围和/或间距初始解范围，确定生成初始解的范围；

45、2.3、根据步骤2.1得到的解集合维度与解集合大小、步骤2.2得到的生成初始解的范围，设定drr约束条件，根据drr约束条件生成算法所需的初始解集合。

46、进一步地，步骤2.3中，所述生成算法所需的初始解集合的具体方法为：

47、采用tent混沌映射生成算法所需的初始解集合。

48、与现有技术相比，本发明具有的有益技术效果如下：

49、本发明提供的基于震荡融合差分进化的可重构稀疏阵列波束赋形方法，基于所需优化参数的初始解集合，在迭代求解后计算损失函数，进行整合后选择最优的数值解，最终得到满足所有模式性能的阵列天线模型及其天线辐射方向图，一次迭代即可完成多模式综合需求的计算，计算量小，收敛速度快的同时能够精准满足所有模式下主瓣区域与副瓣区域的电平约束，对于任何一维线性阵列、全微波波段、任何极化方式下均适用，具有的普遍适用性，特别适合小规模阵列的波束赋形与稀疏阵列实现。