一种基于匹配追踪类重构算法的OCDM信道估计方法

本发明涉及无线通信物理层多载波传输，尤其是涉及一种基于匹配追踪类重构算法的ocdm信道估计方法。

背景技术：

1、正交线性调频多路复用（ocdm）是近些年被提出来的一种新兴多载波调制方式，相比于经典的正交频分复用（ofdm），ocdm使用一组正交线性调频信号进行符号调制。该调制方式基于菲涅耳变换（fnt），每条子载波的频率随着时间线性变化，可以充分利用多径的分集增益。所以在一些场景中例如多径频率选择性衰落信道下，ocdm拥有更好的鲁棒性。并且在系统模块实现方面，ocdm系统的发射机和接收机结构可以通过添加相位乘法与传统ofdm系统兼容。

2、ocdm相比于ofdm拥有更复杂的信号波形，这对ocdm的信道估计带来更多可能性的同时亦带来更高的挑战性。已有许多学者针对ocdm的信道估计方式进行探索与研究，其中不乏性能优异的方案。然而许多研究聚焦于多径信道下的ocdm信道估计研究，并未将多普勒效应纳入考虑范围。考虑多径效应与多普勒效应同时存在的时频双扩展信道下的ocdm信道估计的最新方案为导频啁啾辅助ocdm（pca-ocdm），该方案在时频双扩展信道下可以成功重构出信道。然而其并未利用到信道的稀疏性，并且信道估计的准确性也存在一定提升空间。

3、正交匹配追踪（omp）算法是一种用于压缩感知（cs）的重构算法。它是一种迭代算法，旨在从给定的测量中恢复原始信号。omp算法基于信号的稀疏性和信号与观测矩阵之间的正交性来恢复原始信号。omp算法已在ofdm信道估计中发挥出色性能，但由于ocdm系统具有独特的光学特性和信道特性，与传统的ofdm（正交频分复用）系统有很大不同，因此要将omp算法成功应用于ocdm信道估计，存在较大的技术难度。

技术实现思路

1、本发明的目的在于针对现有技术存在的上述技术问题，为时频双扩展信道下的ocdm系统，提供准确性更高的一种基于匹配追踪类重构算法的ocdm信道估计方法。本发明将已在ofdm信道估计中发挥出色性能的正交匹配追踪（omp）算法，成功运用到ocdm的信道估计上，得到提出适用于ocdm的完备字典表达式。

2、一种基于匹配追踪类重构算法的ocdm信道估计方法，包括以下步骤：

3、1）推导ocdm系统的输入输出关系：通过匹配积分的方法推导ocdm系统在时频双扩展信道下的输入输出关系，即信道频率响应（cfr）；

4、2）建立ocdm-omp系统：基于ocdm系统建立采用omp进行信道估计的ocdm-omp系统，系统除包含ocdm系统的dfnt/idfnt模块、串/并转换模块、并/串转换模块、cp植入/移除模块、mmse均衡模块等，在接收端增设完备字典生成模块和omp信道估计模块；该系统与步骤1）中的ocdm系统拥有相同的输入输出关系；

5、3）设计导频方案：设计步骤2）中ocdm-omp系统发送端的导频向量方案，初始化导频向量；

6、4）构造完备字典：依据步骤1）中的信道频率响应表达式计算出所有可能的时延与多普勒因子组合下的信道频率响应分量；将这些信道频率响应分量与步骤3）初始化后的导频向量相乘得到相应的结构化信号，这些结构化信号构成完备字典；

7、5）信道状态信息估计：步骤3）中初始化后的导频向量经过发送端处理后经历信道，到达系统的接收端经过处理得到解调数据，将解调数据以及步骤4）构建的完备字典送入omp信道估计模块，用正交匹配追踪（omp）算法还原稀疏向量得到信道状态信息；

8、6）重构信道频率响应：基于步骤5）得到的信道状态信息重构信道频率响应矩阵，利用重构出的信道频率响应矩阵进行数据检测，完成信道估计。

9、在步骤1）中，ocdm在信道的输入输出关系表达式为：

10、

11、其中，为调制数据（即输入），为解调数据（即输出），是信道频率响应，为离散加性白噪声；

12、关系表达式中需综合考虑多普勒频移对信号在频域中造成的移位现象，以及傅里叶变换域中不存在然而菲涅尔变换域中存在的时延造成频域移位的现象，两种移位在离散变换中表现为循环移位的形式；

13、通过匹配积分的方法推导ocdm系统在时频双扩展信道下的输入输出关系，如下：

14、

15、其中，表示解调数据第个元素，表示调制数据第个元素，表示离散加性白噪声第个元素，；为总子载波数，为所用到的子载波数，为符号周期，为圆周率，为虚数单位，，为自然对数的底，为单位冲击序列，表示取余；；为信道稀疏度，为路径编号，；对于第条径来说，为第径的信道增益，为第径的时延，为第径的多普勒频移，，其中为第条径的多普勒因子，为信号中心频率；，其中，为加性白噪声，表示积分变量。

16、在步骤2）中，所述dfnt/idfnt模块用于将信号在时域与频域之间转换，串/并转换模块用于将信号在串行与并行之间转换，cp植入/移除模块用于植入/去除循环前缀（cp），cp的作用为消除符号间干扰(isi)，所述完备字典生成模块用于提前生成完备字典供omp信道估计模块使用，所述omp信道估计模块用于获取信道频率响应矩阵，mmse均衡模块利用获取的信道频率响应矩阵进行信道均衡与数据检测；

17、完备字典生成模块的输出端接omp信道估计模块的输入端，omp信道估计模块的输出端接mmse均衡模块；接收端的并/串转换模块的导频信号输出端接omp信道估计模块的输入端，接收端的并/串转换模块的数据信号输出端接mmse均衡模块；

18、所述ocdm-omp系统的信号传输过程具体可为：信号在发送端经idfnt进行离散菲涅尔反变换，再经cp植入模块植入循环前缀（cp）经历信道后在接收端首先移除循环前缀（cp），经dfnt模块进行离散菲涅尔变换，得到接收端的信号；若发送端的调制数据为导频向量，则接收端对应的解调数据与完备字典一起送入omp信道估计模块从而重构出信道频率响应矩阵；若发送端的调制数据为数据向量，则接收端对应的解调数据送入mmse均衡模块，利用已知的信道频率响应矩阵恢复出调制数据。

19、在步骤3）中，所述导频向量方案为：根据实际的信道情况，调整导频数量，若导频数量需求较大，则全部子载波上全部安置导频信号；若除去导频信号与保护间隔仍有空余子载波，空余子载波用于安置数据信号，以充分利用系统的资源，提高数据传输速率；导频信号与数据信号之间设保护间隔，保护间隔的长度为：；式中，为最大时延，为最大多普勒频移，为采样频率，为符号周期。

20、在步骤4）中，已经在步骤1）中知晓ocdm-omp系统在时频双扩展信道下的输入输出关系，在此输入输出关系下，解调数据可拆分为结构化信号的线性组合，如下所示：

21、

22、式中，矩阵第行第列的元素为，其表达式如下所示：

23、

24、式中，；由于步骤3）中初始化后的导频向量已知，即此时发送端的调制数据已知，每一个结构化的信号都由未知参数组合定义，且每一个结构化信号对应的权重为；

25、设有种候选的时延，且都对应着种候选的多普勒因子，则共有种可能的解，将信道参数的所有可能情况考虑进来，解调数据进一步表示为完备字典（也称观测矩阵）和一个稀疏向量的乘积：

26、

27、表示未知参数组合所定义的结构化信号，表示对应权重系数，只有实际信道包含的时延与多普勒因子组合定义的结构化信号所对应的权重系数非零；表示离散加性白噪声。

28、在步骤5）中，所述用正交匹配追踪（omp）算法还原稀疏向量得到信道状态信息，算法具体如下：

29、输入：接收到的导频向量，完备字典，信道稀疏度，时延网格点的个数，离散的时延集合，离散的多普勒因子集合；

30、初始化：残差，索引集，迭代次数；

31、1：；计算第次迭代时与中每一个原子的内积，选取内积值最大的原子下标，表示中第列原子的共轭转置；

32、2：；扩充索引集；

33、3：；采用ls方法计算索引集中各原子对应的权重系数，表示中属于索引集的原子，表示的伪逆矩阵；

34、4：，；更新残差和迭代次数；

35、重复步骤1-4直至；

36、输出：，，；，；表示估计出的信道增益，表示估计出的时延，表示估计出的多普勒因子。

37、在步骤6）中，信道频率响应是一个维的矩阵，实际的信道频率响应如下式所示：

38、

39、其中，为信道稀疏度，为路径编号，；对于第条径来说，为第条径的信道增益，为第条径的时延，为第条径的多普勒因子，表示由与所决定的信道频率响应分量，所占权重则由第条径的信道增益决定；

40、的第行第列元素可以表示为：

41、

42、其中，为总子载波数，为所用到的子载波数，；为符号周期，为圆周率，，为自然对数的底，为单位冲击序列，表示取余；为信道稀疏度，为路径编号，；对于第条径来说，为第径的信道增益，为第径的时延，为第径的多普勒频移，，其中为第条径的多普勒因子，为信号中心频率；

43、通过步骤5）估计出的信道状态信息，，重构信道频率响应，得到重构的信道频率响应矩阵，的第行第列元素如下式所示：

44、

45、其中，为总子载波数，为所用到的子载波数，；为符号周期，为圆周率，，为自然对数的底，为单位冲击序列，表示取余；为信道稀疏度，为路径编号，；为向量第个元素，代表估计出的信道增益；为向量第个元素，代表估计出的时延；代表估计出的多普勒频移，其中，为向量第个元素，代表估计出的多普勒因子，为信号中心频率。

46、重构的信道频率响应矩阵，对比实际的信道频率响应矩阵，误差越小则代表信道估计准确性越高；仿真结果以均方误差（nmse）为标准，展示本发明的信道估计方式拥有最高的准确性。

47、与现有技术相比，本发明具有以下突出优点：

48、（1）本发明基于匹配积分推导出ocdm在时频双扩展信道下的频率响应表达式，进而提出omp算法中对应的完备字典表达式；由于频移的存在，匹配积分会出现取到空载波的情况，因此需要利用离散变换中频移的循环特性对表达式作出修正。

49、（2）本发明充分考虑ocdm信号频移的特性，设计适合ocdm-omp系统的导频向量结构；在不考虑其他频偏因素时，ofdm信号在傅里叶变换域中的频移仅与多普勒频移相关；而ocdm信号由于是将信号变换到菲涅尔变换域中，其信号频移同时与时延和多普勒频移相关；导频向量中的保护间隔设计考虑上述现象，从而避免导频信号与数据信号在频域中发生串扰。

50、（3）本发明利用ocdm信道频率响应的特殊性，即各径的信道频率响应分量之间的重叠现象没有ofdm严重，使得ocdm导频数量需求上少于同等条件下的ofdm。

51、（4）本发明在将信道稀疏性作为先验信息的基础上，以避免估计出信道状态信息出现多余或缺失的情况，在信道估计准确性上优于同等信道模型下现有最新的ocdm信道估计方式。

52、（5）本发明与同样使用omp信道估计的ofdm做对比，验证ocdm性能的优越性及其与omp信道估计的优良适配性；通过与pca-ocdm信道估计以及利用信道稀疏性改良后的pca-ocdm信道估计进行对比，验证本发明ocdm-omp在信道估计准确性比起上述二者拥有更出色的表现。