一种Alpha稳定分布噪声下频谱感知方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及通信技术领域，具体涉及一种Alpha稳定分布噪声环境下的最大相关 熵频谱感知方法。
【背景技术】
[0002] 在认知无线电网络中，为了不对主用户造成有害的干扰，认知用户需要通过频谱 感知的方式，对主用户进行判断是否存在。精确的频谱感知可以在不对主用户产生干扰的 同时，提高认知用户的接入机会，提高频谱资源的利用率。
[0003] 在实际应用中，由于受到大气噪声、电磁噪声或人为干扰等各种电磁环境的影响， 接收机收到的噪声或干扰常常不具有高斯白噪声的特征，而是具有明显的"尖峰"特征，呈 非高斯分布。对称a稳定分布（SaS)是一种具有严重拖尾现象的随机脉冲分布，且SaS 模型与自然电磁噪声环境具有很好的拟合性，因此SaS被广泛应用于非高斯噪声的建模 和非高斯噪声背景环境的大量研究中。
[0004] 在非线性、非高斯信号处理中，基于核方法的相关熵是一种局部相似性测量方法， 用于量化任意两个随机变量的相似度。基于相关熵的匹配滤波检测算法，在白高斯噪声环 境下，感知性能优于匹配滤波感知方法，但在柯西噪声环境下，低信噪比（SNR)情况下感知 性能变差。
【发明内容】
[0005] 针对现有技术的不足，本发明旨在提供一种Alpha稳定分布噪声下频谱感知方 法，实现Alpha稳定分布噪声环境下的频谱感知。
[0006] 为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
[0007] -种Alpha稳定分布噪声下频谱感知方法，包括以下步骤：
[0008] Sl构建Alpha稳定分布噪声环境下的最大相关熵频谱感知系统模型；
[0009] S2在Alpha稳定分布噪声环境下，基于共辄凸函数理论，得到基于最大相关熵的 增广代价函数；
[0010] S3采用半二次优化技术进行算法的优化，通过迭代的方式得到最优的权重矢量；
[0011] S4通过判决准则对代价函数的值进行判决，实现在Alpha稳定分布噪声环境下的 频谱感知。
[0012] 需要说明的是，步骤Sl具体实现如下：
[0013] I. 1)定义x(t)为次用户（SU)感知到的主用户（PU)的信息，s⑴为PU发射的确 定性信号，h(t)为信道增益，取h(t) =l，w(t)为加性对称a稳定分布噪声，Ht^PH1分别 表示HJ不存在和存在两种假设情况，t为时间变量，得到：
[0015] 1. 2)设s= (SU1)，…，s(tN))T，x(t)I= (EI;，? ??，EJ(I^n)IJt 为X(t)的线性表不；
[0016] 其中，N为样本数，SU1),...，s(tN)为PU发射的确定性信号的第1至第N个样本 值，k...，tN分别为PU发射的确定性信号的第1至第N个样本对应的时间值；在滤波器 输入端，SU感知到的PU的信息x(t)包含N个样本，第1至第N个样本均各自包含m个样 本，xUu)，. . .，x(t1>N)分别表示第1至第N个样本各自包含的m个样本中的第i个样本， i= 1，…，m，m为滤波的长度，t^，. . .，ti>N分别为x(tu)，. . .，x(ti>N)所对应的时间；I =(I1，…，Im)T为权重矢量；
[0017] 贝IJAlpha稳定分布噪声环境下的最大相关熵频谱感知系统模型为：
[0020] 进一步需要说明的是，当考虑接收信号的延迟并记时间延迟为At，则基于最大相 关熵的频谱感知的代价函数为：
[0022] 需要说明的是，步骤S2具体包括：
[0023] 基于共辄凸函数理论，存在一个凸函数0:R-R，R为实数，满足：
[0030] 其中p= [P1，…，pjT为半二次优化的辅助变量。
[0031] 需要说明的是，步骤S3的具体实现流程如下：
[0032] 基于半二次优化技术，根据共辄凸函数理论，对于固定的I%当满足：
第j项进行第t+1次迭代，I4为第t次迭代得到的矢量，茗为I4的第i个元素；进一步，
[0041] 由于H= (x(t))Tdiag(_pt+1)x(t)是可逆的，求解方程：
[0042] (x(t))Tdiag(-pt+1) (s~x(t)it+1) = 0 ；
[0043] 得到局部最小点：
[0044] Ct+1= ((x(t))Tdiag(-pt+1)x(t)) 1((x(t))Tdiag(-pt+1)s)；
[0045] It+1即为所要求的最优权重矢量；又由于H是实对称矩阵，且Ht=H，根据对称矩 阵半正定的充分必要条件，得到H是半正定矩阵，因此求解得到的局部最小点也是全局最 小点。
[0046] 本发明有益效果在于：
[0047] 1、本发明可以实现Alpha稳定分布噪声环境下的频谱感知；
[0048] 2、本发明在低广义信噪比环境下具有较好的感知性能；
[0049] 3、在相同的仿真实验环境和相同的样本数和广义信噪比等信号参数设置条件下， 本发明具有更好的感知性能。
【附图说明】
[0050] 图1为本发明的流程示意图；
[0051] 图2为本发明在白高斯噪声环境下最大相关熵频谱感知性能图；
[0052] 图3为本发明在对称Alpha稳定噪声环境下最大相关熵频谱感知性能图；
[0053] 图4为本发明中a对感知性能的影响图；
[0054] 图5为本发明中核长参数〇对感知性能的影响图；
[0055] 图6为本发明中最大相关熵的收敛性图。
【具体实施方式】
[0056] 以下将结合附图对本发明作进一步的描述，需要说明的是，本实施例以本技术方 案为前提，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围并不限于本实 施例。
[0057] 如图1所示，所述一种Alpha稳定分布噪声下频谱感知方法包括以下步骤：
[0058] Sl构建一种Alpha稳定分布噪声环境下的最大相关熵频谱感知系统模型：
[0059] I. 1)定义X⑴为次用户（SU)感知到的主用户（PU)的信息，s⑴为PU发射的确 定性信号，h(t)为信道增益，取h(t) =l，w(t)为加性对称a稳定分布噪声，Ht^PH1分别 表示HJ不存在和存在两种假设情况，t为时间变量，得到：
[0061] 1. 2)设s= (SU1)，…，s(tN))T，x(t)I= (EI;，? ? ?，EJ(I^n)IJt 为x(t)的线性表不；
[0062] 其中，N为样本数，sU1)，. ..，s(tN)为PU发射的确定性信号的第1至第N个样本 值，k...，tN分别为PU发射的确定性信号的第1至第N个样本对应的时间值；在滤波器 输入端，SU感知到的PU的信息x(t)包含N个样本，第1至第N个样本均各自包含m个样 本，xUu)，. . .，x(t1>N)分别表示第1至第N个样本各自包含的m个样本中的第i个样本， i= 1，…，m，m为滤波的长度，t^，. . .，ti>N分别为x(tu)，. . .，x(ti>N)所对应的时间；I=(I1，…，Im)T为权重矢量；
[0063] 则Alpha稳定分布噪声环境下的最大相关熵频谱感知系统模型为：
[0066] 需要说明的是，当考虑接收信号的延迟并记时间延迟为At，则基于最大相关熵的 频谱感知的代价函数为：
[0068]S2在Alpha稳定分布噪声环境下，基于共辄凸函数理论，得到基于最大相关熵的 增广代价函数：
[0069] 基于共辄凸函数理论，存在一个凸函数P:R-R，R为实数，满足：
代入步骤Sl得到的Alpha稳定分布噪声环境下的最大相关熵频谱感知系统模型
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