基于满自由度传输协议的三小区多用户联合功率分配方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于无线通信技术领域，具体涉及基于满自由度传输协议的三小区多用户 联合功率分配方法。
【背景技术】
[0002] 多小区系统中存在的干扰问题一直以来是工业界与学术界关注的焦点，特别是对 于小区边缘的用户而言，受到来自本小区的干扰和相邻小区间的干扰程度尤为严重，这也 成为制约小区边缘用户性能的瓶颈。针对这一问题，近些年来提出了诸如干扰管理、干扰抑 制、干扰对齐和干扰消除等多种基于不同原理的方法来对抗多小区系统中的干扰现象。传 统解决小区边缘用户干扰问题的方法主要包括两类：第一类主要利用空域、时域或频域传 输资源的正交特性来联合设计相邻小区的多天线波束向量；第二类主要是在正交频分复用 (OFDM，Orthogonal Frequency Division Multiplexing)系统中通过分配正交子载波。然 而，这些方法都是通过限制相邻小区间用户的传输能力来减弱干扰影响的，这就不可避免 的损失了系统的自由度。
[0003] 为了尽量避免在多小区系统干扰抑制过程中对系统自由度性能的影响，Jafar等 人于2013年提出了一种基于索引编码（Index Coding)的拓扑干扰管理传输方案。该传输 协议在有效抑制干扰的同时可以保证系统达到满自由度发射，特别是对于小区边缘用户有 明显的性能提升。根据该拓扑干扰管理原理，在三小区多用户系统中很容易实施满自由度 传输方案。在满自由度传输方案中，来自于相邻小区的干扰和本小区其他用户的干扰被对 齐到一个单独的向量，而不受干扰的有用信号被放在其他向量中进行发射。通过设计正交 向量达到干扰消除的目的，从而使系统达到满自由度发射的要求。
[0004] 值得注意的是，在基于满自由度传输协议的多小区多用户通信系统中，自由度性 能得到广泛认可，而对于该系统的能效性能却仍未有过研究，特别是在未来绿色通信的主 流发展趋势下，能效指标受到越来越多的关注。众所周知，多小区系统的功率分配方案不 单影响着系统的频谱效率性能，还直接决定了系统的总能效性能。因此，对于满自由度传输 的多小区多用户系统而言，基于能效最大化的多小区联合功率分配问题具有十分重要的意 义。但是，由于联合功率分配问题形式过于复杂，该优化问题的求解非常困难，更没有得到 过最优功率分配方案的闭合形式解。
【发明内容】
[0005] 本发明为使三小区多用户通信系统获得较高的能效性能而提出一种基于满自由 度传输协议的三小区多用户联合功率分配设计方法，并求得了功率分配变量的闭合形式 解。
[0006] 本发明公开了一种基于满自由度传输协议的三小区多用户联合功率分配方法。该 通信系统由三个小区所组成，每个小区包含一个单天线基站和两个处于小区边缘的单天线 用户终端，且相邻小区的边缘用户位置较近。该通信系统依照满自由度传输协议，在三个时 隙内先后交替完成三个小区与各自用户终端的信号传输过程。该功率分配方法是以最大化 系统能效为目标，以指定的系统最小频谱效率为约束条件，建立了以各基站到各自用户的 发射功率为变量的联合优化模型。由于原始优化问题的目标函数具有拟凸性，利用于拉格 朗日乘子法将其进行转化，并借助于Lambert W函数，得到各基站对各自用户的最优发射功 率闭合形式解。
[0007] 本发明的一种基于满自由度传输协议的三小区多用户联合功率分配方法，包括以 下步骤：
[0008] 1).根据满自由度传输协议，三个小区，即小区A，小区B和小区C，在三个时隙内交 替传输对各自用户的数据信号，利用基于索引编码的拓扑干扰管理原理，可以获得系统的 最大自由度。此处假设三个时隙内，基站到用户间的信道系数保持不变，且基站之间共享信 道状态信息，具体传输过程如下，
[0009] I. 1).第1时隙，A小区基站和C小区基站同时分别向各自小区的1号用户发射信 号，即&1和c i，B小区基站不发射任何信号，如图1中虚线所示的时隙内容。则各用户在第 1时隙内接收到的信号分别表不如下，
[0010] 用户al和用户bl的接收信号为：Xl= g 1&1+ V i
[0011] 用户a2和用户c2的接收信号为：yi= g Pdg6Cdn1
[0012] 用户b2和用户cl的接收信号为：Zl=
[0013] 其中，V1,叫和μ i表示第1时隙内用户终端处的加性高斯白噪声，且满足相同分 布CN(0,g)，gl表示A小区基站到本小区1号用户的信道系数，g 2表示A小区基站到本小 区2号用户的信道系数，g5表示C小区基站到本小区1号用户的信道系数，g 6表示C小区 基站到本小区2号用户的信道系数。
[0014] 1. 2).第2时隙，A小区基站和B小区基站同时分别向各自小区的2号用户发射信 号，即&2和b 2, C小区基站不发射任何信号，如图1中实线所示的时隙内容。则各用户在第 2时隙内接收到的信号分别表示如下，
[0015] 用户al和用户bl的接收信号为：x2= g ia2+g3b2+ V 2
[0016] 用户a2和用户c2的接收信号为：y2= g2a2+n2
[0017] 用户b2和用户cl的接收信号为：z2= g4b2+y2
[0018] 其中，^2，112和μ 2表示第2时隙内用户终端处的加性高斯白噪声，且满足相同分 布，g3表示B小区基站到本小区1号用户的信道系数，g 4表示B小区基站到本小 区2号用户的信道系数
[0019] 1.3).第3时隙，B小区基站向本小区1号用户发射信号bp C小区基站向本小区 2号用户发射信号c2, A小区基站不发射任何信号，如图1中点画线所示的时隙内容。则各 用户在第3时隙内接收到的信号分别表示如下，
[0020] 用户al和用户bl的接收信号为：x3= g 3V V 3
[0021] 用户a2和用户c2的接收信号为：y3= g6c2+n3
[0022] 用户b2和用户cl的接收信号为：z3= g A+gA+ μ 3
[0023] 其中，^3，113和μ 3表示第3时隙内用户终端处的加性高斯白噪声，且满足相同分 布 CN(0,〇
[0024] 2). A小区基站对本小区1号和2号用户的发射功率为？1和p 2,B小区基站对本小 区1号和2号用户的发射功率为？3和p 4, C小区基站对本小区1号和2号用户的发射功率 为？5和？6，则经过步骤1)中的传输过程后，各个用户终端的接收信噪比（SNR)分别为，
[0026] 3).基于步骤2)中的接收信噪比，建立以最大化系统能效为目标，以指定的最小 系统频谱效率为约束，以所有小区基站的发射功率为变量的功率分配优化问题，如下：
[0029] 其中，r表示多小区系统的总频谱效率，
表示多小区系统的总功 率消耗。
[0030] 4).由于步骤3)中所述的功率分配优化问题其目标函数过于复杂，不利于求解解 析形式最优解。此处，将步骤3)中功率分配优化问题最大化问题等价转化为如下的最小化 问题，
[0033] 5).利用拉格朗日乘子法，可以得到步骤4)中优化问题对应的拉格朗日函数f，如 下：
[0035] 6).将Otpk(k= 1，2，···，6)取一阶偏导，并令其为零，得到表达式，如下：
[0036]
[0037] 7).化简步骤6)中的等式，得到表达式，如下，
[0039] 8).由于步骤7)中等式右侧是与k无关的，可以进一步简化得到表达式，如下，
[0041] 9).从步骤8)中的等式可以得到任意功率变量pjP p郝关系式，如下，
[0043] 10).令9)中表达式右侧k = 1，并代入7)中等式，化简后可以得到yi表达式，如 下：
[0045] 11).为便于求解步骤11)中关于变量P1的方程的闭合形式解，将步骤11)中等式 化简，可以得到如下表达式：
[0047] 12).对步骤11)中的等式采用以2为底的指数运算，并化简得到如下表达式，
[0050] 13).利用Lambert W函数，可以直接求得P1的闭合表达式如下：
[0051]
[0052] 其中，W{_}表示Lambert W函数，其定义为：关于变量x的方程θ = Ueu，则关于 υ的解可以用Lambert W函数表示，即W矽!。
[0053] 14).将步骤13)中的表达式代入步骤9)中的等式，可以求得所有发射功率的闭合 形式最优解，如下：
[0055] 其中：sf-加性高斯白噪声功率，α -任意基站