基于能效最优的单用户大规模天线中继系统功率分配方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于无线通信技术领域，具体涉及一种基于能效最优的单用户大规模天线 中继系统功率分配方法。
【背景技术】
[0002] 近十年来，中继无线通信技术一直受到众多学者和厂商的关注，并取得了巨大的 发展。通过在蜂窝系统中加入中继节点对信号进行转发传递，使得整个系统在链路可靠性、 小区覆盖范围以及系统频谱效率等方面取得了显著提升。特别是中继系统无需有线回程链 路作为支撑，极大地降低了运营商的部署成本。因此，中继无线通信技术也被广泛认为是未 来异构无线通信网络中的重要组成部分。
[0003] 与此同时，新近提出的大规模多输入多输出技术，又称为大规模多天线技术（简 称大规模Mnro)，以其新颖的特性迅速的进入了公众视野，成为无线通信领域最为热门的研 究内容之一，工业界与学术界也对该项技术在第五代移动通信系统中所能起到的关键作用 寄予了厚望。大规模MIMO技术是指在基站端集中的配置大规模数量的天线阵列来服务用 户，并且天线数量级要远大于服务的用户数量级。有学者研究指出，通过在基站端使用大规 模天线阵列挖掘空域可用资源，可以获得许多相对于传统MIMO系统的新特性，诸如，可以 在基站端采用简单的线性预编码/检测方法来有效消除多用户干扰从而达到近似最优的 性能系统，显著降低基站端和用户端的发射功率同时不影响系统的可达速率要求，不额外 增加时频资源开销的前提下使得系统频谱效率和能量效率的成倍提升等等。
[0004] 基于大规模MIMO技术的上述新特性，Himal A. Suraweera等人于2013年首次提 出将大规模Mnro技术引入中继系统，通过在中继节点处配置大规模天线阵列，使得系统可 以在链路可靠性、频谱效率和小区覆盖方面获得进一步的性能提升。特别是利用大规模天 线所带来的阵列增益，可以大大降低中继节点和信源节点的发射功率。这些特性也使得大 规模天线中继系统在频谱效率和能量效率两个指标上具有了很大的提升潜力。
[0005] 值得注意的是，将大规模天线阵列引入中继节点的同时，也不可避免的会带来一 些问题。最直接的问题就是大量天线的使用所造成的射频通道固定电路总功耗成倍提升， 而固定电路总功耗的提升势必会对中继系统的整体能效性能造成影响。特别是当固定电路 总功耗在系统总功耗中占有较大比重时，信源节点和中继节点的发射功率便不能随着天线 数的增长而任意降低，这样会使得系统的总能效性能不升反降。因此，在考虑固定电路功耗 的情况下，对大规模天线中继系统中的发射功率分配问题的研究具有十分重要的意义。特 别是在绿色通信概念下，发射功率分配会直接影响到系统的能效水平，而针对大规模天线 中继系统的功率分配问题尚未有研究人员涉足，特别求解最优功率分配方案的闭合形式解 更是难于获得。为了解决大规模天线中继系统中的功率分配问题，本专利提出了基于能效 最优的信源节点和中继节点功率分配优化模型，并将系统服务质量QoS作为约束条件。由 于该模型中目标函数过于复杂且没有精确的解析表达式，因而优化问题求解过程十分困 难，而且不易获得低复杂度求解方案。
[0006] 本发明一种基于能效最优的单用户大规模天线中继系统功率分配方法。该通信系 统由一个单天线信源节点，一个单天线信宿节点和一个配置大规模数量天线阵列的中继节 点收发信机所组成。该方法以系统能效最大化为设计目标，以满足指定的系统服务质量QoS 为约束条件，建立了以信源节点和中继节点发射功率为设计变量的数学优化模型。由于该 优化问题中目标函数无精确解析表达式，借助于大维随机矩阵理论中的大数定律，先求得 目标函数的一种精确近似解析表达式。再通过大信噪比区间近似等效，将非凸目标函数转 化为凸函数形式。利用拉格朗日对偶函数凸优化算法，并借助于Lambert W函数，最终得到 一种功率分配方案的闭合形式解，避免了采用交替迭代方法来求解最优化问题。
【发明内容】
[0007] 本发明为使单用户大规模天线中继系统最优的能效而提出一种能效最优的单用 户大规模天线中继系统功率分配方法，并得到最优功率的闭合形式解。
[0008] 本发明的一种基于能效最优的单用户大规模天线中继系统功率分配方法，包括以 下步骤：
[0009] 1).中继节点通过信道估计获得它到所有信源节点和信宿节点间的理想信道状态 信息，即信道向量
且h和g都服从复高斯分布CAZXO5I jvI::;假设系统采 用时分双工制式，且信道服从平坦块衰落，也即在信道相干时间内信道系数保持不变；
[0010] 2).在第一时隙内，信源节点以指定功率向中继节点发送信息符号，如附图1中第 一时隙起始时刻所示，则在中继节点处的接收信号向量r可以表示为如下形式，
[0012] 其中，s信源节点的发射符号且
表示第一时隙在中继节点处 的单位功率加性白噪声且满足复高斯分布，p s表示信源节点的平均发射功率变 量；
[0013] 3).在第二时隙开始前，中继节点采用最大比合并和最大比发送预编码矩阵
4寸接收到的信号r进行放大，形成转发信号向量t如下所示，如附图1中第二时 隙起始时刻所示，
[0015] 其中，ξ为功率归一化因子用以满足中继节点处转发信号的平均总发射功率约束 P r，即，
;然后，中继节点将信号t通过第二跳转发 至信宿节点，如附图1中第二时隙结束时刻所示，则第k个信宿节点接收到的信号可以表示 为如下形式，
[0019] 其中，nd表示信宿节点处的单位功率加性白噪声，且满足复高斯分布CV(OJ);
[0020] 4).基于步骤3)中信宿节点的接收信号表达式，可以得信宿节点处的接收信干燥 比SINR表达式如下所示，
[0022] 从而可以得到信宿节点的平均频谱效率如下式所示，
[0024] 其中，4表示将占用的两个时隙资源考虑在内所产生的频谱效率损失；
[0025] 5).基于步骤4)中平均频谱效率表达式，在中继节点处建立以最大化系统总能效 函数n (p s，p J为目标，以系统最小频谱效率为约束，以信源节点发射功率p 3和中继节 点发射功率P1^为变量的数学优化模型，如下所示，
[0027] s. t. R 彡 R0
[0028] 其中，P表示系统的总功率消耗，β 1表示信源节点发射机功放器件的效率损 耗常量因子，1表示中继节点发射机功放器件的效率损耗常量因子，Ps。表示信源节点 发射机的固定电路功率消耗，P lfl表示中继节点收发机的固定电路功率消耗，P λ = NP H，且 L中继节点处每根天线上的固定电路功耗，R c表示系统的频谱效率最低要求；
[0029] 6).由于步骤5)中目标函数中包含R，其期望运算的精确解析表达式难以获得， 不利于后续优化问题的解决。此处，根据大数定律（参见文献1中公式（44) :S.Jin，X. Liang, K. -K Wong, X. Gaoj and Q. Zhuj "Ergodic rate analysis for multipair massive MIMO two-way relay networks，" IEEE Transactions on Wireless Communication, vol. 14, no. 3, pp. 1488, Mar. 2015.)，如下所亦，
[0030] 设N维列向量p和q为独立同分布的复高斯随机向量，即
和
[0032] 对步骤4)中平均频谱效率R进行近似得到闭合表达式資，如下所示，
[0034] 7).将步骤6)中的平均频谱效率近似表达式I:代替R代入步骤5)中的目标函数 和约束条件，转化为如下形式的优化问题，
[0037] 8).由于步骤7)中目标函数的分子是非凸的，利用高信噪比条件，即
'将步骤7)中目标函数里的常数项舍去，可以利用海森矩阵证明 UrUd
关于（Ps，P J凹函数。又由于目标函数中的分母关于（Ps，P J 是线性仿射函数，因此将步骤7)中优化问题转化为为如下形式，
[0040] 其具有严格的拟凹特性，这里将目标函数中的常数4省略并不会影响整个优化问 2 题的求解。进而，将该最大化问题变换成等价的最小化问题，如下所示，
[0043] 9).利用拉格朗日对偶优化方法，获得步骤8)中最小化问题的拉格朗日对偶函数 L( λ，p s, p J，如下所示，
[0045] 其中，λ ^： 〇表不拉格朗日乘子；
[0046] 10).由Karush - Kuhn - Tucker(KKT)条件可知，步骤9)中的拉格朗日对偶函数 ?(λ，ρ s，ρ J的最优解必须满足L关于（Pp Ps)的一阶偏导数等于0,如下所示，
[0049] 进而可以得到P s关系式如下所示，
[0051] 11).当λ > 〇时，要使得如下等式成立，
[0055] 从而可以解得最优的信源节点发射功率和中继节点发射功率闭合形式解，如下所 示，
[0058] 12).当λ = 〇时，需要将
中，化简后得到只包含 P 3和λ两个参量的方程如下所示，
数。最后，利用Lambert W函数解得最优的信源节点发射功率和中继节点发射功率闭合形 式解，如下所示，
[0065] 其中，W 表示Lambert W函数，其定义为：关于变量X的方程如 z = xex，则关于 X的解可以表示为Lambert W函数，即
[0066] 13).判断步骤12)中所得到的最优解，是否满足步骤8)中优化问题的约束条件， 若不满足，则舍去，直接将步骤11)中获得的最优解作为功率分配方案；若满足约束，则将 其代入目标函数计算出能效值，并与步骤11)中获得的最优解所得到的能效值进行比较， 取较大能效值对应的功率组合作为最优功率分配方案；
[0067] 其中：（·)ι表示矩阵的共辄转置运算，Ef}-针对随机量（向量）的数学期望运 算，Tr {·} 一矩阵的迹，
一表示均值为μ方差为σ2