的复高斯随机分布，M ·| I - 表示向量2范数运算，I · I 一表示实数绝对值运算或复数求模值运算，N-中继节点天线数。 [0068] 本发明提出了一种基于能效最优的单用户大规模天线中继系统联合功率分配方 法，中继节点可以直接通过闭合形式解求得信源节点和中继节点的最优发射功率组合，并 将最优的信源节点发射功率值广播给信源节点。整个算法不需要迭代过程，大大地降低了 复杂。同时，计算最优功率时，中继节点无需瞬时信道响应信息参与运算，只需要利用统计 信息即可，进一步降低了算法的额外开销，对于实际中继通信系统中具有较好的应用前景。
【附图说明】
[0069] 图1为本发明方法的系统模型；
[0070] 图2为本发明基本流程图；
[0071] 图3为在不同的发射功率参数下，本专利所提出的频谱效率解析表达式与蒙特卡 洛仿真结果对比图；
[0072] 图4为在不同的功率消耗参数模型下，系统的能效随着最小频谱效率约束的变化 曲线。
【具体实施方式】：
[0073] 结合图2所示的算法流程图对本发明的一种基于能效最优的单用户大规模天线 中继系统功率分配方法作具体说明，包括如下步骤：
[0074] 1).中继节点通过信道估计获得它到所有信源节点和信宿节点间的理想信道状态 信息，即信道向量h e Cvxl和，e 且h和g都服从复高斯分布);假设系统采 用时分双工制式，且信道服从平坦块衰落，也即在信道相干时间内信道系数保持不变；
[0075] 2).在中继节点处建立以最大化系统总能效函数n (Ps，P J为目标，以系统最小 频谱效率为约束，以信源节点发射功率Ps和中继节点发射功率P 1^为变量的数学优化模 型，如下所示，
[0078] 其中，P表示系统的总功率消耗，R表示系统平均频谱效率，1表示信源节点 发射机功放器件的效率损耗常量因子，1表示中继节点发射机功放器件的效率损耗常 量因子，Ps(]表示信源节点发射机的固定电路功率消耗，P rt表示中继节点收发机的固定电路 功率消耗，Prf= NPh，且Ph中继节点处每根天线上的固定电路功耗，R。表示系统的频谱效 率最低要求；
[0079] 3).利用大数定律求解得到平均频谱效率R的近似闭合表达式々，如下所示，
[0081] 并将其代入步骤2)中的数学模型，如下所示，
[0084] 4).考虑发射功率的大信噪比条件，
将步骤3)中非凸目标函 数的分子以及约束条件中的常数项大舍去，转化为如下形式，
[0087] 进而将该最大化问题变换成等价的最小化问题，如下所示，
[0090] 5).利用拉格朗日对偶优化方法，获得步骤4)中最小化问题的拉格朗日对偶函数 L( λ，p s, p J，如下所示，
[0092] 其中，λ ^： 〇表不拉格朗日乘子；
[0093] 6).当λ > 〇时，解得最优的信源节点发射功率和中继节点发射功率闭合形式解， 如下所示，
[0096] 7).当λ = 〇时，解得最优的信源节点发射功率和中继节点发射功率闭合形式解， 如下所示，
[0099] 其中，W⑴表示Lambert W函数，其定义为：关于变量X的方程如ζ = xex，则关于 X的解可以表示为Lambert W函数，即X = W(2);
[0100] 8).判断步骤7)中所得到的最优解，是否满足步骤4)中的约束条件，若不满足，则 舍去，直接将步骤6)中获得的最优解作为功率分配方案；若满足约束，则将其代入目标函 数计算出能效值，并与步骤6)中获得的最优解所得到的能效值进行比较，取较大能效值对 应的功率组合作为最优功率分配方案；
[0101] 9).中继节点将最优发射功率值戌反馈至所有发端用户。算法结束。
[0102] 其中：（·)1表示矩阵的共辄转置运算，Kff一针对随机量（向量）的数学期望运 算，Tr{·}一矩阵的迹，-表示均值为μ方差为 〇2的复高斯随机分布，M ·| | - 表示向量2范数运算，I · I 一表示实数绝对值运算或复数求模值运算，N-中继节点天线数。
[0103] 图3给出了不同的用户对个数场景下，发射功率P1= P s= {0, 10, 20} dB时，随着 中继节点天线数的增长，本专利所给出的平均频谱效率近似解析表达式与蒙特卡洛数值仿 真结果的对比曲线。从图中可以看到，本专利所提出的解析近似表达式具有非常好的近似 效果，与蒙特卡洛数值仿真曲线之间的差异几乎可以忽略不计。并且可以看到随着天线数 的增长，近似程度也越来越精确，表明了本专利所提出的近似解析表达式具有很好地效果。 图4给出了当中继天线数N = 200时，本专利提出的功率分配算法所达到的系统最优能效 值随着最小频谱效率约束R/变化时的曲线。从图中可以看到，在不同的系统功耗参数模型 下，最优能效值曲线也随之上下平移，这表明系统的功耗会影响系统的最优能效绝对值，而 不会影响其变化趋势。并且随着系统最小频谱效率约束的增加，系统最优能效值呈现递减 的趋势。这是由于随着最小频谱效率约束的提高，系统为了达到该频谱效率约束，不得不牺 牲系统能效性能。
【主权项】
1.基于能效最优的单用户大规模天线中继系统功率分配方法，其特征在于，所述方法 包括W下步骤： 1) .中继节点通过信道估计获得它到所有信源节点和信宿节点间的理想信道状态信 息，即信道向量heCAX嘴gWe(Cixw，且h和g都服从复高斯分布CV(0，Iw);假设系统采用 时分双工制式，且信道服从平坦块衰落，也即在信道相干时间内信道系数保持不变； 2) .在第一时隙内，信源向中继节点发送信息符号，则在中继节点处的接收信号向量r 可W表示为如下形式，其中，S信源节点的发射符号丘E{|sf}=l，n，.eCWxi表示第一时隙在中继节点处的单 位功率加性白噪声且满足复高斯分布ΟΛ/χ〇，Ιν)，PS表示信源节点的平均发射功率变量； 3) .在第二时隙开始前，中继节点采用最大比合并和最大比发送预编码矩阵 V=Vlgh"对接收到的信号r进行放大，形成转发信号向量t如下所示，其中，ξ为功率归一化因子用W满足中继节点处转发信号的平均总发射功率约束Pt， 即，贝1J，'然后，中继节点将信号t通过第二跳转发至所 有信宿节点，则第k个信宿节点接收到的信号可W表示为如下形式，其中，rid表示信宿节点处的单位功率加性白噪声，且满足复高斯分布'(:V(〇，l): 4) .基于步骤3)中信宿节点的接收信号表达式，可W得信宿节点处的接收信干燥比 SINR表达式如下所示，从而可W得到信宿节点的平均频谱效率如下式所示，其中，!表示将占用的两个时隙资源考虑在内所产生的频谱效率损失； 5) .基于步骤4)中平均频谱效率表达式，在中继节点处建立W最大化系统总能效函数 η(P.Pf)为目标，W系统最小频谱效率为约束，W信源节点发射功率和中继节点发 射功率Pt为变量的数学优化模型，如下所示，S. t.R^R〇 其中，P表示系统的总功率消耗，1表示信源节点发射机功放器件的效率损耗常 量因子，1表示中继节点发射机功放器件的效率损耗常量因子，Ps。表示信源节点发射 机的固定电路功率消耗，Pf。表示中继节点收发机的固定电路功率消耗，PNPfi，且Pfi中 继节点处每根天线上的固定电路功耗，R。表示系统的频谱效率最低要求； 6) .利用大数定律求解步骤4)中平均频谱效率的近似闭合表达式，如下所示，7) .将步骤6)中的平均频谱效率近似表达式系代替R代入步骤5)中的目标函数和约 束条件，转化为如下形式的优化问题，8) .利用高信噪比条件，即'将步骤7)中非凸目标函数的分子W及约 束条件中的常数项舍去，转化为如下形式，进而将该最大化问题变换成等价的最小化问题，如下所示，9) .利用拉格朗日对偶优化方法，获得步骤8)中最小化问题的拉格朗日对偶函数 L(λ,PS,Pr)，如下所示，其中，λ>0表示拉格朗日乘子； 10) .当λ>0时，解得最优的信源节点发射功率和中继节点发射功率闭合形式解，如 下所示，11) .当λ= 0时，解得最优的信源节点发射功率和中继节点发射功率闭合形式解，如 下所示，其中，WW表示LambertW函数，其定义为：关于变量X的方程如Ζ=xe%则关于X 的解可W表示为Lambert W函数，即.Y=W(z); 12) .判断步骤11)中所得到的最优解，是否满足步骤8)中的约束条件，若不满足，则舍 去，直接将步骤10)中获得的最优解作为功率分配方案；若满足约束，则将其代入目标函数 计算出能效值，并与步骤10)中获得的最优解所得到的能效值进行比较，取较大能效值对 应的功率组合作为最优功率分配方案； 其中：（·）Η-表示矩阵的共辆转置运算，E0-针对随机量（向量）的数学期望运算， TH· }-矩阵的迹，αν(>，σ\)-表示均值为μ方差为0%复高斯随机分布，11 . 11-表示向量2范数运算，I·I-表示实数绝对值运算或复数求模值运算，Ν-中继节点天线数。
【专利摘要】本发明公开了一种基于能效最优的单用户大规模天线中继系统功率分配方法。该通信系统由一个单天线信源节点，一个单天线信宿节点和一个配置大规模数量天线阵列的中继节点收发信机所组成，如摘要附图所示。本发明方法以系统能效最大化为设计目标，以满足指定的系统服务质量QoS为约束条件，建立了以信源节点和中继节点发射功率为设计变量的数学优化模型。由于该优化问题中目标函数无精确解析表达式，借助于大维随机矩阵理论中的大数定律，先求得目标函数的一种精确近似解析表达式。再通过大信噪比区间近似等效，将非凸目标函数转化为凸函数形式。利用拉格朗日对偶函数凸优化算法，并借助于Lambert？W函数，最终得到一种功率分配方案的闭合形式解，避免了采用交替迭代方法来求解最优化问题。
【IPC分类】H04W52/04
【公开号】CN105246142
【申请号】CN201510757460
【发明人】李春国, 王毅, 杨绿溪, 王东明, 郑福春
【申请人】东南大学
【公开日】2016年1月13日
【申请日】2015年11月9日