含在矩阵\,η中的系统的其它 分量χη，Χη隔离，使得对信道的时域估计以及在均衡处消除ISI和ICI的影响成为可能。
[0090] -假设信道脉冲响应是稀疏的并应用稀疏估计技术（特别是稀疏贝叶斯学习框 架）。
[0091] _ ·(目道估计可能需要的唯一的先验知识可能是最大过量延迟。
[0092] -迭代地使用所估计的数据的统计量来加强信道估计的可用观测值的数量。所估 计的数据从而变成一组虚拟导频。
[0093] -使用CIR和噪声方差的软估计来细化均衡和解码。
[0094] 0FDM接收机400是迭代接收机，它能够应对由于0FDM系统中的CP不足导致的 ISI/ICI。0FDM接收机400可以执行数据辅助时域信道估计、噪声估计、干扰抑制和数据检 狈L在信道估计的准确性和所得到的BER方面，OFDM接收机400比使用基于导频的方法的 其它接收机表现更好，如下面关于图8到图11所示出的。
[0095] 图5是根据本公开的收发机系统590的原理图，收发机系统包括发射机550和接 收机500。
[0096] 发射机500包括用于处理由原始比特流生成单元571生成的原始比特流un的传输 链。原始比特流un可以被编码器和交织器单元565编码和交织并且被连接单元569连接 到零点填充序列（由零点填充单元567生成），生成经连接符号cn。经连接符号cn还可以 被另一连接单元563连接到导频符号xn(P)(由导频生成器559生成），生成发送符号xn。通 过使用IDFT和CP添加单元557 (其可以生成0FDM发送符号sn(GP))，发送符号\可以被变 换并且循环前缀可以被添加。这些0FDM发送符号可以通过信道520被传送，信道520可以 是长信道（即，具有长冲击响应的信道）。
[0097] 接收机500可以包括用于处理0FDM接收符号rnttP)的接收链。0FDM接收符号rnttP) 可以响应于通过信道gn 520(其可以是具有长脉冲响应的信道）被传送的OFDM发送符号 snttP)在接收端口 501处被接收。长脉冲响应可以被定义为抽头延迟比由IDFT和CP添加单 元557施加的循环前缀长的脉冲响应。
[0098] 0FDM接收符号rn(GP)可以被变换并且循环前缀可以被IDFT和CP移除单元507移 除，IDFT和CP移除单元507可以生成接收符号yn。接收符号yn可以被信道估计单元509 处理以基于接收符号yn以及由均衡器B2505提供的对第一发送符号X"和第二发送符号Xη 的估计?、?对信道gn 520进行估计。IDFT和CP移除单元507以及信道估计单元509 一起在本文被称为信道估计器B1503并且可以与上文关于图4所描述的信道估计器403或 者上文关于图3所描述的信道估计器303相对应。信道估计器503可以向均衡器B2505提 供对信道的估计万以及对噪声的估计1。
[0099] 均衡器505可以包括解调器、解交织器和解码器单元511，该单元提供由原始比特 流生成单元571在时间实例η处生成的第一原始比特流1^的、以及由原始比特流生成单元 571在时间实例η-1处生成的第二原始比特流^^的LLR值。解调器、解交织器和解码器单 元511还可以提供由连接单元569在时间实例η处生成的第一经连接符号~的、以及由连 接单元569在时间实例η-1处生成的第二经连接符号(:^的LLR值。
[0100] 均衡器505可以包括软编码器和软映射器单元513,该单元可以基于第一和第二 经连接符号值提供对第一发送符号^和第二发送符号的估计?、^；。 均衡器505可以包括原始比特流计算单元515,该单元可以基于由解调器、解交织器和解码 器单元511生成的第一和第二原始比特流un、^^的LLR值生成对第一和第二原始比特流 un、Uh的估计、Wu。估计Μη、可以通过使用更高层转发单元517被转发到更高 层。
[0101] 在下文中，收发机系统590的实现方式被详细讨论。如下的记法被应用：丨￡丨被用 于指集合￡ 的基（cardinality);记法[1 :Ρ]表示集合{PeN|l<p<P}。A=diag(a) 表示以向量a的项作为对角线的矩阵，而Ay表示矩阵A的第（i，j)个元素。NxN离散傅里 叶变换矩阵（DFT)被定义为：
[0102]
[0103] 将集合ε映射到集合J·的函数f被表示为f: J1。两个函数f和g的卷积被 表示为（f*g)。上标（·）τ指转置，而（·）H指厄密转置。11. 112代表欧几里得范数；S(·) 是狄拉克delta函数，I是单位矩阵。记法η等价于#=θε+η，其中C是常数。操作 符β被用于指对感兴趣的变量的估计，0指集合中的元素的平均值。两个矩阵Α、Β按行 相连被记为[A|B]。CN(. |a，Β)是具有平均向量a和协方差矩阵Β的多元复高斯概率密度 函数（pdf)，而Ga(. ;a，b)是形状和速度参数分别为a和b的伽马概率密度函数（pdf)。 〈f(x)>q(x)被表示为f(x)相对于概率密度函数（pdf)q(x)的期望值。
[0104] 下文中所描述的系统模型可以被应用。所接收到的信号模型被呈现在0FDM 系统中，其中信道显示的延迟比CP长，S卩，所接收到的信号被ISI和ICI损坏。为此， 单输入单输出0FDM系统模型被考虑，假设在该系统中满足：（i)信道在一个0FDM符 号的传输期间是静态的，（ii)多径分量的延迟不与采样网格对齐，（iii)信道脉冲 响应由延迟比CP持续时间长的多径分量组成。当前的消息通过采用索引η来指 示，并且由信息比特的向量un=[uη(0)，...，un (Κ-1)]组成，这些信息比特被以码 率R=K/NDQ编码并被交织到向量q= (??)仏二.？1'd， 向量中cn(d)的项是從後€丨1):Cj一 1丨,d€p: /? -C表示编码和交织 函数。被编码的消息然后被调制到复向量X丨Ρ=_?;?:公ΙΟ)"。-貞)丨1 ：·: -A!ic；vSi);Vil€： [0 ；J￥|；j.....i},，其中M表示映射函数。数据符号被与向量 =. -I)f、.的导频符号交织。要发送的全部的经调制消息因此 是[xn(0)，. . .，χη(Ν-1)]τ，其中：若iGP,Pj=i则项xnii=xn(p) (j);若iGD,dj=i，则项
和'P= '1爲巧代表导频的子集 和相应的数据索引，使得'Ρ?Χ> = {II.....j.... Fn:l> =跣并且N=nd+np.符号被 通过离散傅里叶逆变换块，产生有用的OFDM符号的采样sn=FHxn=[sn (0)，. . .，sn (N-l)]T，，μ采样长循环前缀（CP)被附加到该采样以得到当前OFDM符号的采样[sn(_μ)，...， sn(N-l)]T，sn(-i) =sn(N-i)，iG[0:Ν-1]，其被产生当前OFDM符号
[0105]
(Ο
[0106] 的发送脉冲形状滤波器:i:cui-4?调制，其中Ts代表采样时间。可替代
地，我们表达= ，其中我们定夕 y我们定 IA (x)-l<=>x^A。
[0107] 所传送的信号域1) = 通过无线信道被发送，该无线信道可以被 认为在一个0FDM符号的存续期间是静态的，并且在第η个0FDM符号期间它的信道脉冲 响应（CIR)显示Ln个多径分量，由复增益β"= [βn(0), . ..，βn(Ln_l)]T和延迟τn=
[τη(0)，...，Tn(Ln-l)]T表征。我们认为CIR由到达接收机的延迟比CP持续时间长的多 径分量组成，因此我们期望至少Tn(Ln-l) >μTs。然而，我们将我们的分析限制到最大过 量延迟不大于0FDM符号的持续时间的信道，8卩xn(Ln-l) < (u+N)Ts。CIR为
[0108]
(2)
[0109] 其中。所接收到的信号小)=冲)*她= (⑶ 被接收滤波器Ψ?: [0,T] -R调制以产生信号 我们将其重写为
Γηιml
[0111]其中Φ(t) = (Φ?χ*ΦJ(t) : [0,2T] -R，rn(t)表示第η个接收到的 0FDN信号。 由于τηαη-1) <U+N)Ts，rn(t)包含对第η个和第n-1个发送的OFDM信号的限制，即
[0112]
[0113] 所接收到的信号⑷接下来在（k+n(u+N))Ts，kG[0:Ν-1]处被采样以产生 所接收到的向量rn=[rn(0)，. . .，rn(N-l)]T。我们将第η个0FDM符号期间的复合CIR gn(T):[Tn(0),xn(Ln-l)+2T]-C定义为 §"(〇 = 2^:。1々"(/)阶-&(/))，这使得我们能够 将rn的项表达为
[0114]
[0115] 经过DFT处理之后的信号7"=Frn+|n,ξη=Fvn可以被重写为：
[0116] yn=Hxn+FCFHxn+FSFHxn_1+ξn (6)
[0117] 其中H、CSeCNXN的项分别为：
[0118]
[0119] cm>i=-qn((N+m-i)Ts)l
[0:E-1] (m)l
[m+(N-E-μ) :Ν-μ-1] ⑴
[0120] Sm，i=qn ((N+μ+m-i)Ts)I
[0:E-1] (m)l
[m+(N-E) :N-μ-1] ⑴
[0121] 其中m,iG[0:Ν-1]，Μ= [Tn(Ln_l)+2T/Ts]，E=M-1-μ。我们在（6)中观察到 ICI和ISI分别通过矩阵C和S对所接收到的信号的明显的影响；如果信道不显示比CP持 续时间长的延迟，则ICI和ISI矩阵变为空并且模型回退到传统的模型。
[0122] 接下来我们在信号模型（6)中分离出信道向量βn并得到信号yn的等价表示：
[0123]yn=Αηβη+ξn (7a)
[0124]Αη=νη，Μ，ΕΦ(7b)
[0125] V?Xsvf (7c)
[0126]其中[Φ]!^:Φ(kTs_τn⑴），Xn=diag(xn，〇, · · ·，Xnn)，ΞGCNXM,ΞLn=
[0ΝΧμ|Yn];矩阵丫neCNXE具有由ke[0:N-l]索引的行
， 其中
。我们定义矩阵A(k)eCNXE的项为
。我们定义函数
[0127]
纖
[0128] 方程式7仏)、7〇3)、7((：)中所描述的系统模型的字典矩阵4 11在本文中包含明显的 ISI和ICI影响。我们观察到，在没有附加信道时，Ξη变为空矩阵，字典矩阵减至传统表示 法A，XJ^F滅Φ。
[0129]下面用于长CIR的消息传递接收机设计被描述。给定等效信号模型（6)、（7)，接 收机的任务是读取所发送的比特un，即，它需要估计随后被解调、解码和解交织的0FDM符号 xn、XH以产生原始比特流卩《。为此，接收机计算（6)中的信道矩阵并均衡观测信号\以获 得I、^。然而，由于CIR仍然未知，（6)中的信道矩阵也未知，因此，为了求解，接 收机使用（7)和字典矩阵An计算估计。给定（7b)中的字典矩阵的结构，接收机在对An 进行计算时使用^，问题变为递归的问题，即，它需要联合估计信道和数据符号。针 对前述问题所提出的解决方案采用因子图（其对信号模型（6)、（7)的相关性进行建模）上 的消息传递技术。在接收机的设计中，我们利用稀疏信道假设并应用MF-BP联合框架来执 行CIR估计和数据检测。我们接下来引入因子图表示法以及消息传递方法来更新因子图中 所包含的变量。我们然后引入组合MFBP消息传递技术和相关联的更新规则。最后，我们详 细说明采用MF-BP框架的接收机架构。
[0130] 下文中因子图表示法和消息传递算法被描述。
[0131] 设{\| 表示被包括在集合2 (其包含系统的所有变量）内的隐藏的随机 变量（r.ν.)的集合；假定它们的联合分布被因子化为，其中Xa是函数 fa(faGA)的自变量向量。因子图提供这些相关性的直观的图形表示，8卩：针对每个变量X; 包含一个变量节点，仅当Xi是函数fa的自变量时变量节点被边连接到因子节点fa。邻居节 点通过图中的这些边交换信息；我们将从因子节点匕传递到变量节点XieXa的消息表示 为^/"~?, '将以相反的方向被交换的消息表示为。各种算法已经被提出以对在相邻的 节点之间被交换的消息进行更新，从而使得系统的未知变量具有迭代的统计特征。
[0132] MFBP更新规则在下文中被描述。在本公开中，根据E.Riegler、G.Kirkelund、 C.Manchon、M.Badiu和B.Fleury在IEEE信息理论学报（TransactionsonInformation Theory) 2013年第59卷第1部分第588-602页的"合并置信传播和平均场近似：自由能方 法（MergingBeliefPropagationandtheMe