基于循环置换矩阵的网络编码的方法及系统的制作方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及计算机技术领域，尤其涉及基于循环置换矩阵的网络编码的方法及系 统。
【背景技术】
[0002] 随着云计算的快速发展，网络编码在分布式存储系统中的应用引起了广泛的关 注。网络编码能节省存储空间，减少数据修复的网络拥塞。近年来，MDS性质广为网络编码 采用并可以提供稳定可靠的数据存储及对抗硬盘损坏。
[0003] 为了最大能力容忍失效存储节点数量，具有MDS性质的码应用广泛。最大距离可 分（MDS)性质是将k个分组的原数据映射到η(η多k)分组数据，其中这η个数据中任意k 个都可以完全重建原η个分组数据。即原始信息流被拆分成k个等长的数据包并被编码成 η个数据包，这η个数据包中的任意k个都可以恢复原始信息。言外之意，只要剩余完好节 点个数不少于k个即可恢复原有的
[0004] 索罗门（RS)码是具有MDS性质的一种码，被广泛应用于网络编码的分布式存储系 统中。RS码的缺陷在于它的编解码操作应用在高进制有限域，需要复杂的编码和解码技术， 需要解码时间长，能耗高。高进制域的解码复杂度高，因此现大量工作都集中在二进制网络 编码和锯齿（zigzag)解码。
[0005] zigzag解码：在二进制域中锯齿形解码，将解码中的三次方运算变成了线性运 算，降低了运算复杂性。zigzagdecode(ZD)码，采用二进制域中的zigzag解码，但按照他 们的编解码方法，存在如下的缺陷：（1)需要更多的存储空间，数据越长，编码块需要的存 储空间更多，如果是（n，k)码需要的额外存储空间为（n-k) (k-Ι)，如果存储数据够大，需要 消耗的额外存储空间大；（2)对于不同的存储节点，存储空间是非对称的，使得云存储的设 计师很难分配存储空间来存储客户数据。
【发明内容】
[0006] 为了解决现有技术中的问题，本发明提供了一种基于循环置换矩阵的网络编码的 方法。
[0007] -种基于循环置换矩阵的网络编码的方法，编码过程包括如下步骤：
[0008] 第一步，将原始的消息分成k个等长数据包，分别用(^，C2，…，Ck表示，各个数据 包长度为L，其中Q中的数据元素{〇，1}表示Ci中的第j位，ie{l，2,3，...，k}，j e{0, 1, 2,...,L-l}；
[0009] 第二步，采取系统码框架Q，C2，…，(；为k个原始非编码包，包含了所有的原始消 息，它是后n_k个校验编码包的基础；
[0010] 第二步，编码fe验码块，后n_k个称为校验编码包，用Ck+1,Ck+2,. . .，(^表不，由前k 个非编码包移位后逐位异或生成的码字构成。
[0011] 作为本发明的进一步改进，为了保证zigzag解码和MDS性质，应用循环置换矩阵 T，将非编码包中的每一个元素都按矩阵行向量右移指定位，然后将右移后的元素按列逐位 异或。
[0012] 作为本发明的进一步改进，每一个非编码元素按行向量右移的指定位如循环置换 矩阵Τ表示，矩阵中第（i，j)个元素表示对编码包C1+k中的第j行元素右移指定位，通过此 规则完成对C1+k的编码，ie{1，2, 3,...，n-k}，je{1，2, 3,...，k}。
[0013] 作为本发明的进一步改进，在循环置换矩阵T中，任意行或者列都没有相同的数 字；在循环置换矩阵T中，任意两列的差所包含的元素都不相同。
[0014] 作为本发明的进一步改进，循环置换矩阵T在η为最大值2k时如下k*k矩阵；当 η小于2k时，任意取k行中的n-k行，构成矩阵为（n-k)*k矩阵。该k*k矩阵T为：
[0015]
[0016] 本发明还提供了一种基于循环置换矩阵的网络编码的系统，包括：
[0017] 分割模块，将原始的消息分成k个等长数据包，分别用心，C2，…，Ck表示，各个数 据包长度为L，其中Q中的数据元素{〇，1}表示Ci中的第j位，ie{l，2,3，...，k}， je{〇, 1，2, · · ·，L-l};
[0018] 处理模块，用于采取系统码框架，采取系统码框架，（；，(：2，…，CkSk个原始非编 码包，包含了所有的原始消息，它是后n-k个校验编码包的基础；
[0019] 生成模块，用于编码fe验码块，后n_k个称为校验编码包，用Ck+1,Ck+2,. . .，(^表不， 由前k个非编码包移位后逐位异或生成的码字。
[0020] 作为本发明的进一步改进，为了保证zigzag解码和MDS性质，应用循环置换矩阵 T，将非编码包中的每一个元素都按矩阵行向量右移指定位，然后将右移后的元素按列逐位 异或。
[0021] 作为本发明的进一步改进，每一个非编码元素按行向量右移的指定位如循环置换 矩阵T表示，矩阵中第（i，j)个元素表示对编码包C1+k中的第j行元素右移指定位，通过此 规则完成对C1+k的编码，ie{1，2, 3,...，n-k}，je{1，2, 3,...，k}。
[0022] 作为本发明的进一步改进，在循环置换矩阵T中，任意行或者列都没有相同的数 字；在循环置换矩阵T中，任意两列的差所包含的元素都不相同。
[0023] 作为本发明的进一步改进，循环置换矩阵T在η为最大值2k时如下k*k矩阵；当 η小于2k时，任意取k行中的n-k行，构成矩阵为（n-k) *k矩阵。该k*k矩阵T为：
[0024]
[0025] 本发明的有益效果是：在本发明中，通过循环置换矩阵T，在二进制域中对消息元 素进行编码，使其满足MDS(n，k)性质；通过巧妙移位后异或运算使得可zigzag解码，降低 了解码复杂度；另外，在编码过程中，校验编码包的额外冗余开销都
bit，既节省了 存储空间，又使得每个存储节点的额外开销保持对称。
【附图说明】
[0026] 图1是本发明的ZD-MDS(10,5)码编码图。
[0027] 图2是本发明的ZD-(10, 5)码解码方法图。
[0028] 图3是zigzag解码原理示意图。
【具体实施方式】
[0029] 本发明公开了一种基于循环置换矩阵的网络编码的方法及系统，在该方法中，设 -Η个ZD-MDS(n,k) (k>4,k<η< 2k)码，编码过程包括如下步骤：
[0030] 第一步，将原始的消息分成k个等长数据包，分别用心，C2，…，Ck表示，各个数据 包长度为L，其中Q中的数据元素{〇，1}表示q中的第j位，ie{l，2,3，...，k}，j e{0, 1, 2,...,L-l}；
[0031] 第二步，采取系统码框架Q，C2，…，(；为k个原始非编码包，包含了所有的原始消 息，它是后n_k个校验编码包的基础；
[0032] 第二步，编码fe验码块，后n_k个称为校验编码包，用Ck+1,Ck+2, . . .，(^表不，由前k 个非编码包移位后逐位异或生成的码字构成。
[0033] 详细的编码构造：
[0034] 这一部分，将详细介绍ZD-MDS(n，k) (k>4,k彡η彡2k)码的编码构造，详细介绍如 何使用CpC2，…，(；这k个非编码包构成Ck+1，Ck+2,. . .，Cn这n-k个校验编码包的详细过 程。
[0035] 为了保证zigzag解码和MDS性质，应用循环置换矩阵T，将非编码包中的每一个元 素都按矩阵行向量右移指定位，然后将右移后的元素按列逐位异或。
[0036] 每一个非编码元素按行向量右移的指定位如循环置换矩阵T表示，矩阵中第（i， j)个元素表示对编码包C1+k中的第j行元素右移指定位，通过此规则完成对C1+k的编码， iε{1，2, 3, · · ·，n_k}，jε{1，2, 3, · · ·，k} 〇
[0037]循环置换矩阵中T，第一行（0，1，3,6，10，···，
）表示校验编码包Ck+1中的结 构元素cjlj(^分别右移0,1，3,6,10,…，
可以看出，每一行和每一列的元素都按 照该矩阵中对应的元素进行循环变化，因此我们称这个矩阵为循环置换矩阵。如图1所示 的编码结果是η取10,k取5的特例，即ZD-MDS(10, 5)码。在节点存储校验编码包时，是将 编码后的每一列进行逐位异或后将结果进行存储。
[0038] 在循环置换矩阵中，除了第一行以外每一行都是经过第一行的位数循环右移所 得。
[0039] 在循环置换矩阵中，将第一行称为矩阵T的基向量，由基向量能够看出前两个组 件是由〇、1组成，第m与m+Ι组件之间的移位距离比m与m-ι之间的大。
[0040] 在循环置换矩阵中，校验数据包在原非编码包的基础上多了额外的存储开销，其 所有k个校验包开销位都是固定的
位，相比zigzagdecode(ZD)码中的节省了一 半，zigzagdecode(ZD)码中的开销为（n_k) (k_l)
[0041] 在循环置换矩阵中，我们对任意两列作差得到一个向量，其中无相同元素，采用该 循环置换矩阵进行编码，编码的样式为锯齿型，解码时能够采用zigzag解码，另外，该码具 有MDS性质，不会出现不可解码情况。如果两列作差后向量元素有相同，则说明两列所在的 行在编码中码字的相对移位相同，则在解码时不能保证锯齿型，就会存在k个节点不能解 码出原信息的情况发生
[0042] 还公开了一种基于循环置换矩阵的网络编码的系统，包括：
[0043] 分割模块，用于将原始的消息分成k个等长数据包，分别用Q，C2，…，Ck表示，各 个数据包长度为L，其中Q中的数据元素{〇，1}表示q中的第j位，ie{1，2,3，... ，k}，je{〇,l，2，...，L-l};
[0044] 处理模块，用于采取系统码框架，，…，CkSk个原始非编码包，包含了所有 的原始消息，它是后n-k个校验编码包的基础；
[0045] 生成模块，编码fe验码块，后n_k个称为校验