方 面PIH和SAH的表现要优于Gurobi。
[0031] 不同方法的平均计算时间分析：
[0032] 对于每个实验问题，Gurobi、PIH、SAH分配的时间均为3小时，如果它们在3小时内 得出最优解，则立刻统计结果，进行记录，并进行下一次实验。图6中绘出当节点数为3时， Gurobi、PIH、SAH分别所需的平均计算时间。两种启发式算法所需的计算时间都比Gurobi要 少。经过几轮迭代后，Gurobi无法得出约束模型的有效解，而PIH则迅速收敛得到结果。因 此，PIH消耗的时间相对低一些。在绝大多数实验中，相比于PIH，SAH所需的时间要长一些。 更准确的说，在20和200个候选传感器的情况下，PIH和SAH的计算时间几乎相同，其他情况 下，SAH所需的时间是PIH的1.71到4.01倍。
[0033] 图7和图3中分别描绘出节点数为5和7时，Gurobi、PIH、SAH的平均计算时间。通过 观察可W看出PIH和SAH在所需的计算时间方面的性能与节点数为3时的性能相似。此外对 于大型网络而言，Gurobi很难在有限计算时间内找到好的解决办法，并且会消耗更多的时 间。因此，对于大型的网络，PIH和SAH的性能优势较为明显。
[0034] 不同数据生成率下各算法稳定性分析：
[0035] 在图8中可W看到当数据生成率hr = 2048bits/h时，PIH和SAH与Gurobi对比的偏 移率，图9中则描绘了 hr = 8192bitsA时的情况。通过观察可W发现数据生成率与传感器的 能源量对网络生成期的影响相反。PIH的偏移率比SAH偏移率的波动性更强。根据运些观察 我们可W得出结论:当输入参数不断变化时，PIH和SAH的性能更为稳定，并且当网络变大或 者规划变得更加复杂时，两种启发式算法的性能更好。
【附图说明】
[0036] 图1(a)为【具体实施方式】一提出的第一次随机抽取的无线传感器网络；
[0037] 图1(b)为【具体实施方式】一提出的第二次随机抽取的无线传感器网络示意图；
[0038] 图2为【具体实施方式】一提出的节点为7时Gurobi、PIH、SAH对应的最大网络生存期； 其中，PIH为周期迭代启发式算法SAH连续赋值启发式算法示意图；
[0039] 图3为【具体实施方式】一提出的节点为7时Gurobi、PIH、SAH的平均计算时间示意图；
[0040] 图4为【具体实施方式】一提出的节点为3时Gurobi、PIH、SAH对应的最大网络生存期 示意图；
[0041 ]图5为【具体实施方式】一提出的节点为5时Gurobi、PIH、SAH对应的最大网络生存期 示意图；
[0042] 图6为【具体实施方式】一提出的节点为3时Gurobi、PIH、SAH的平均计算时间示意图；
[0043] 图7为【具体实施方式】一提出的节点为即寸Gurobi、PIH、SAH的平均计算时间示意图；
[0044] 图8为【具体实施方式】一提出的当hr = 2048bits/h时，PIH和SAH与Gurobi对比的偏 移率示意图；
[004引图9为【具体实施方式】一提出的当hr = 8192bits/h时，PIH和SAH与Gurobi对比的偏 移率示意图。
【具体实施方式】
【具体实施方式】 [0046] 一：本实施方式的无线传感器网络线性规划公式的启发式计算方 法，具体是按照W下步骤制备的：
[0047] 步骤一、假设无线传感器网络中有K个点，在无线传感器网络生存期T中每个时间 段t内，在K中选取P个节点位布置错节点得到错节点的数量如公式(5)所示：
[0049] 其中，Z0康明在周期t内点0处是否有错节点；Z0tE{〇，l}，当Z0t为I时在周期t内点 0处有错节点部署，Zet为0时在周期t内点0处没有错节点部署;N为错节点位置的集合;P为错 节点的数量，P含K，至于P最小取多少要看实际网络需求;T为无线传感器网络生存期时长；
[0050] 传感器数量满足活跃传感器的要求具体为：
[0052] 式中，dk为k点的覆盖要求；qirt为SensoHi，r)在周期t内是否处于活跃状态； Sensor(i，r)为在i点处r类传感器;ieS，rER;S为候选传感器位置的集合;R为传感器的所 有类别；QirtE {〇, 1}，qirt为1时SensorQ，!)在周期t内处于活跃状态，Qirt为0时SensorQ， r)在周期t内是处于休眠状态，K个点为传感器和错节点可选择的位置点；
[0053] 因此，不仅希望部署传感器，而且希望他们其中一部分保持活跃状态W满足每个 时期对覆盖范围的要求；
[0054] 步骤二、根据覆盖在P个节点上的每个传感器与其相邻的传感器间传输的数据流 量或每个传感器与错节点间传输的数据流量计算得到流量平衡方程;根据流量平衡方程计 算出无线传感器网络中的数据传输总量；
[0055] 步骤S、根据SensoHi，r)的能量消耗值fir计算出无线传感器网络总能耗上限值 为B
[0056]步骤四、将第4次改变的SensorQ，!)位置的初始值pir、错节点的数量、传感器数 量、无线传感器网络中的数据传输总量、ErW及无线传感器网络总能耗上限值为B输入周期 迭代启发式算法PIH中进行运算，得到无线传感器网络最大生存期输出第T气欠迭代结算所 得的网络生存期'；
[0057]其中，Pir为SensorQ，!)部署位置的值;若Pir为1则说明SensorQ，!)被部署，若Pir 为0,则说明SensorQ，r)未被部署;初始值Pir为0或l;Er为整个无线传感器网络生存期内每 个传感器所消耗的能量上限；4为迭代次数；
[0058] 步骤五、对无线传感器网络的分层设计提出=个子问题S1、S2和S3;将B、K、S和R的 值输入到Gurobi系统中计算传感器的最佳位置子问题Sl的模型得到传感器位置信息Pir;
[0059] 连续赋值启发式算法(SAH)
[0060] 无线传感器网络的设计中存在特定的逻辑关系。例如，我们在确定传感器的工作 调度时要先对其进行部署，确定其位置。移动错节点在网络中不断移动，从活跃的传感器中 收集数据信息，所W要确定移动错节点的运动轨迹和数据路由信息，要先确定传感器的工 作调度（工作调度规定了哪些传感器处于活跃状态，哪些处于休眠状态），因此无线传感器 网络的设计层次可W理解为:传感器位置^传感器的工作调度^移动错节点的运动轨迹和 数据路由信息。
[0061] 步骤六、子问题S2的目的是确定已部署传感器的工作调度;通过将传感器位置Pir 和错节点位置信息Zh输入到Gurobi系统中计算传感器的工作调度子问题S2的模型，得到传 感器的Qirt;
[0062] 其中，S2 的模型是由公式（1)、（3)、（4)、（5)、（6)、（8)、（9)和（10)组成的；
[0063] 步骤屯、子问题S3是为了确定错节点的位置和数据路由信息，通过传感器位置Pir 和传感器的Qirt来输入到Gurobi系统中计算错节点的位置和数据路由信息子问题S3;
[0064] 其中，S3 的模型是由公式（1)、（3)、（4)、（6)、（7)、（8)、（9)和（10)组成的；
[006引步骤八、子问题S2和S3的公式与SAMDP的数学模型相似，
[0066] 由于传感器的工作调度、错节点的运动轨迹和数据路由的运算时间较长，所W在 有限的时间内得到的结果可能不够准确;为了提高效率，我们用到迭代的思想；用4表示迭 代次数，每增加1，两种情况的交替程序就收敛一次，直到网络生存期不再增加为止;在此过 程中，我们假定第4次迭代运算中错节点的位置与前一次相同，即Z帥=ze(*-i);利用Gurobi 运算S2的模型得到S2的网络生存期L2;利用Gurobi运算S3的模型得到S3的网络生存期L3;
[0067] 步骤九、定义DIF2 = L3-L2，设定计算精度。，若DIF2〉E2，则重复步骤屯和步骤八，直 至(KDIF2 < E2为止;得到S3的网络生存期巧1';
[006引若(KDIF2 <化则得到S3的网络生存期Zf ;
[0069] 其中，E2=oxi(r5;o为网络期望生存期，具体数值根据实际网络的情况而定；
[0070] 步骤十、第A次改变传感器位置Pir和传感器的qirt重复步骤八得到S3的网络生存期 王产，令iWi =巧> -巧-U，设定计算精度Cl;当DIFi < Ei时，算法终止此时的耸=谭为网 络生存期的最大值;Ae(l，护）;护为网络生存期为if")的入的值;E2 = OXl(r5。
[0071] 本实施方式效果：
[0072] 本实施方式首先对无线传感器网络节点部署、工作调度安排、数据路由算法和移 动错节点位置设计问题进行数学模型，然后设计了两种启