通过公式（10)求得估计子误差的代 价函数fl。
[0061]综上所述，依据阈值V的取值，未知节点使用选择出的最佳合理平均跳距来计算到 各个锚节点的距离比原始算法直接使用最近锚节点的平均跳距更为准确。计算方法如式 (12)所示：
[0063]其中：hop是未知节点到各个锚节点的跳数，$是锚节点全局η跳的单跳平均跳距， F是锚节点校正平均跳距，hn是锚节点局部η跳的单跳平均跳距，F是锚节点最小均方误差 准则的平均跳距。
[0064]第三步:未知节点定位
[0065]为了准确的定位出未知节点，它单跳内的锚节点比多跳引起的定位误差要小很 多，当未知节点t单跳范围内的锚节点个数m2 3时，将这些锚节点随机组合成<个三角形。 每一个三角形都采用质心算法得到未知节点的一个估计坐标，然后对以这些估计坐标为顶 点的多边形再用质心算法求出t的估计坐标X。：
[0067]其中：（xt，yt)是第t个三角形质心的估计坐标。
[0068]为了使得定位准确，用加权最小二乘法求未知节点的估计坐标。根据到锚节点估 计距离的不同，引入不同的加权系数，以提高定位精度。在实际应用中，加权系数Wk的取值 与误差的协方差有关。理论证明，当加权矩阵W取测量误差方差阵的逆矩阵时可使估计误差 的方差最小，但实际应用中加权矩阵W的定义有待进一步改善。通常情况下，当节点间的跳 数较大时，估计距离的误差也较大，此时加权值应取小一些；当节点间的跳数较小时，估计 距离的误差也较小，此时加权值应取大一些。因此，为了减小定位误差，本文引入一个加权 系数矩阵W:
[0070]
是未知节点Xi与锚节点Sk间的最小跳数，引入加权矩阵W，利 用最小二乘法可得未知节点的坐标如下：
[0072]最后未知节点Xi的定位坐标为：
[0074] 通过根据阈值选择最优平均跳距修正估计距离使其可以更好地反映网络中实际 的平均跳距，使用此值与节点间跳数相乘得到的未知节点与锚节点的估算距离也更为准 确，参与到之后的定位坐标计算可以很好的降低定位误差。
[0075]仿真结果分析
[0076] 为了验证改进算法的有效性，对于该进的DV-Hop算法和DV-Hop算法进行实验仿 真，仿真实验默认参数下的无线传感器网络模型为:将150个节点随机分布在100mX 100m的 二维正方形平面内，其中锚节点比例为10%，节点通信半径R = 30m。然后从节点定位覆盖 率，不同锚节点数、未知节点数、通信半径下的平均定位误差分析算法性能。平均定位误差 和覆盖率的公式如下所示：
[0079] 式中，N为未知节点的总数；（Xi，yi)为未知节点的真实坐标；(?,)为未知节点的 估计坐标;R为节点的通信半径，Νι。。^为成功定位的未知节点数。
[0080] 1定位覆盖率
[0081] 为了比较算法的性能，无线传感器网络中未知节点总数设为100,节点通信半径设 为20m，锚节点比例从8%增加到20%，将改进的DV-Hop算法和DV-Hop算法各进行100次节点 随机分布的仿真，然后再求这100次的定位覆盖率归一化平均值。
[0082] 从图2中可以看出两种算法定位覆盖率都会随着锚节点数量的增加而有所提高。 改进的DV-Hop算法的覆盖效果较优于DV-Hop算法，因为进行定位坐标计算之前，改进的DV-Hop算法未知节点根据阈值选择最优校正平均跳距来计算，降低了未知节点与锚节点之间 估计距离的误差，可以避免因为节点间距离误差过大导致的节点无法定位情况的产生。 [0083] 2平均定位误差与通信半径的关系
[0084]在其他参数不变的情况下，改变节点的通信半径，改进的DV-Hop算法和DV-Hop算 法的定位误差如图4所示。从图中可以看到，随着通信半径的不断增大，改进的DV-Hop算法 和DV_Hop算法的定位误差都在趋于减小，且改进的DV_Hop算法的定位误差始终比DV_Hop算 法小。当通信半径R为20m时，改进的DV-Hop算法的定位误差较DV-Hop算法减小了 17.5% ;R 为30m时，减小了 15.2 % ; R为40m时，减小了 11.5 % ;定位精度的提高始终明显。不过同时可 以看到，通?目半径增大时，定位精度的提尚幅度有所减小，说明改进的DV-Hop算法更适合在 通信半径适中的情况下进行定位。
[0085] 3平均定位误差与锚节点密度的关系
[0086]在其他参数不变的情况下，锚节点比例从8%增大到20%，改进的DV-Hop算法和 DV-Hop算法的定位误差如图5所示。可以看到，随着锚节点比例的增大，改进的DV-Hop算法 和DV-Hop算法的定位误差都在趋于减小，且改进的DV-Hop算法的定位误差始终比DV-Hop算 法小。锚节点比例为8%时，改进的DV-Hop算法的定位误差较DV-Hop算法减小了 11.4% ;为 14%时，减小了21.9% ;为20 %时，减小了23.8%，定位精度的提高始终明显。不过随着锚节 点比例增大，定位成本也增大，达到相同的定位精度明显改进的DV-Hop算法较DV-Hop算法 所需锚节点比例少、成本低。
[0087] 4平均定位误差与未知节点总数的关系
[0088]在其他参数不变的情况下，总节点数从100增大到200,改进的DV-Hop算法和DV-Hop算法的定位误差。可以看到，随着总节点数的增大，改进的DV-Hop算法和DV-Hop算法的 定位误差都在减小，且改进的DV-Hop算法的定位误差始终比DV-Hop算法小。总节点数为100 时，改进的DV-Hop算法的定位误差较DV-Hop算法减小了 15.6% ;为150时，减小了 20.2 % ;为 200时，减小了24.1%，定位精度的提高始终明显。同样也可以看到，总节点数越多，定位精 度幅度越大，所以定位效果更好。
【主权项】
1. 一种基于跳数阈值优化平均跳距的改进DV-Hop定位方法，其特征在于:首先计算跳 数阈值，考虑最近锚节点之外的其他锚节点在局部范围和全局范围的影响，依据阈值选择 最优的校正平均跳距来估计距离，并对参与定位的单跳通信半径内的锚节点进行组合优化 后，采用质心算法得到一个估计坐标，同时利用加权最小二乘法得到另一个估计坐标，最后 以两个估计坐标的算术平均值作为未知节点的定位坐标。2. 如权利要求1所述的基于跳数阈值优化平均跳距的改进DV-Hop定位方法，其特征在 于:包括以下步骤： S1:节点部署前，获取监测区域长度，锚节点密度，通信半径等； S2:在监测区域随机分布部署节点，形成无线传感器网络； S3:跳数阈值的取值与通信半径、锚节点密度密切相关，阈值的取值设定； S4:网络中所有节点获取每个锚节点的最小跳数和未知节点获取最近锚节点的平均跳 距； S5:校正未知节点接收的平均跳距； S6:依据跳数阈值选择最优的校正平均跳距来估计距离； S7:对参与定位的单跳通信半径内的锚节点进行组合优化后，采用质心算法得到一个 未知节点估计坐标； S8:利用加权最小二乘法得到未知节点另一个估计坐标； S9:以质心估计坐标和加权最小二乘法估计坐标的算术平均值作为未知节点的定位坐 标。3. 如权利要求2所述的基于跳数阈值优化平均跳距的改进DV-Hop定位方法，其特征在 于:假设网络中未知节点&的坐标为(x ul，yul)，它到各个锚节点Sk(k=l，2, · · ·，Nk)的距 离为dlk，其中dlk是&利用公式(11)计算得到的与锚节点S k间的距离； (1) 用质心算法求未知节点的估计坐标 为了准确的定位出未知节点，它单跳内的锚节点比多跳引起的定位误差要小很多，当 未知节点Xi单跳范围内的锚节点个数m2 3时，将这些锚节点随机组合成d个三角形;每一 个三角形都采用质心算法得到未知节点的一个估计坐标，然后对以这些估计坐标为顶点的 多边形再用质心算法求出t的估计坐标X。：其中：（xt，yt)是第t个三角形质心的估计坐标； (2) 用加权最小二乘法求未知节点的估计坐标 在实际应用中，加权系数Wk的取值与误差的协方差有关;通常情况下，当节点间的跳数 较大时，估计距离的误差也较大，此时加权值应取小一些；当节点间的跳数较小时，估计距 离的误差也较小，此时加权值应取大一些；因此，为了减小定位误差，引入一个加权系数矩 阵W:，hopk是未知节点XA锚节点Sk间的最小跳数，对公式(4)引入加权矩 阵W，利用最小二乘法可得未知节点的坐标如下：最后未知节点Xi的定位坐标为：
【专利摘要】本发明提供了一种基于跳数阈值优化平均跳距的改进DV-Hop定位方法，首先计算跳数阈值，考虑最近锚节点之外的其他锚节点在局部范围和全局范围的影响，依据阈值选择最优的校正平均跳距来估计距离，并对参与定位的单跳通信半径内的锚节点进行组合优化后，采用质心算法得到一个估计坐标，同时利用加权最小二乘法得到另一个估计坐标，最后以两个估计坐标的算术平均值作为未知节点的定位坐标。仿真实验表明，本发明更能有效地降低节点平均定位误差，提高定位精度。
【IPC分类】H04W4/02, H04W64/00
【公开号】CN105682026
【申请号】CN201610008346
【发明人】王胜, 向满天, 杨友华
【申请人】南昌大学
【公开日】2016年6月15日
【申请日】2016年1月8日