波带片的制备方法、波带片及光学透镜

1.本公开涉及x射线技术领域，更具体地，涉及一种高效高阶衍射波带片的制备方法、波带片及光学透镜。


背景技术：

2.传统的波带片是一种特殊的变间距光栅，是由线密度径向增加的明暗相间的同心圆环带组成的，波带片的分辨率由最外环波带的宽度决定。分辨率是成像的重要指标，在x射线全场透射显微成像中，系统分辨率只受波带片最外环宽度以及衍射阶次限制。
3.然而，波带片高阶衍射成像最大效率呈衍射级次平方分之一的下降，即使二阶衍射成像也只有一阶衍射效率的四分之一。为了实现高性能成像，传统基于波带片一阶衍射的设计不满足高效的高阶衍射成像。


技术实现要素：

4.有鉴于此，本公开实施例提供了一种高效高阶衍射波带片的制备方法、波带片及光学透镜。
5.本公开实施例的一个方面提供了一种波带片的制备方法，上述波带片包括多个相邻的环带，上述方法包括：
6.根据补偿相位差和光程公式确定每个上述环带在预设位置处的预设半径，上述补偿相位差是根据预设相位、光波长和与上述环带对应的光程确定的；上述补偿相位差用于使得光经过上述同一环带到达成像点的光程相同、经过不同环带到达成像点的光程差为上述光波长的整数倍，上述光程公式表征每个上述环带的半径参数与光程之间的关系；
7.根据上述波带片的复折射率和上述补偿相位差确定每个上述环带在上述预设位置处的预设厚度；
8.针对每个上述环带，在上述波带片的上述预设位置处，制备上述预设半径和上述预设厚度的上述环带，其中，通过上述预设厚度使得通过波带片所有位置处的光在成像点处相位同步。
9.根据本公开的实施例，上述光程公式是根据上述波带片的成像公式确定，上述成像公式的参数包括波带片m阶焦距、物距和像距确定的，上述物距表征上述波带片与发光点之间的距离，上述像距表征上述波带片与成像点之间的距离。
10.根据本公开的实施例，上述光程公式是根据上述波带片的成像公式确定，包括：
11.根据上述成像公式确定上述波带片1阶焦距、上述物距和上述像距；
12.根据上述波带片m阶焦距、上述物距和上述像距确定上述光程公式。
13.根据本公开的实施例，上述成像公式如下所示：
[0014][0015]
其中，f1表征波带片1阶焦距，p表征物距，q表征像距；
[0016]
上述光程公式如下所示：
[0017][0018]
其中，lp表征波带片m阶成像时的光程，a表征发光点，b表征成像点，c表征成像时发光点发出的光与环带的交点，r表征环带的半径参数；
[0019]
上述补偿相位差φ如下所示：
[0020][0021]
其中，l表征任意正整数，φ0表征预设相位，φ0∈(0，2π]，λ表征光波长，mod(lp，λ)为lp对λ求余。
[0022]
根据本公开的实施例，上述根据补偿相位差和光程公式确定每个上述环带在预设位置处的预设半径，包括：
[0023]
根据上述补偿相位差和上述光程公式，确定与上述环带对应的上述预设位置；
[0024]
根据上述预设位置，确定上述环带的预设半径。
[0025]
根据本公开的实施例，上述根据上述波带片的复折射率和上述补偿相位差确定每个上述环带在上述预设位置处的预设厚度，包括：
[0026]
根据上述波带片的上述复折射率，确定上述波带片的折射率实部减小量；
[0027]
根据上述折射率实部减小量和上述补偿相位差，确定上述环带的上述预设厚度。
[0028]
根据本公开的实施例，上述预设位置如下所示：
[0029][0030]
其中，f1表征波带片1阶焦距，r表征环带的半径参数；kλ表征波长的整数倍；
[0031]
环带的预设半径的计算如下所示：
[0032][0033]
上述预设厚度t的计算如下所示：
[0034][0035]
n＝(1-δ)+iβ
[0036]
其中，n表征波带片的复折射率，(1-δ)表征复折射率的实部，δ表征折射率实部减小量，iβ表征复折射率的虚部，i表征虚数单位，β表征波带片材料对光的吸收系数相关参数量。
[0037]
本公开实施例的另一个方面提供了一种高阶衍射的波带片，包括：
[0038]
多个相邻的环带，其中，发光点发出的光经过同一上述环带到成像点的光程相同而经过不同环带到达成像点的光程差均为光的波长的整数倍；
[0039]
上述环带的预设半径是根据补偿相位差和光程公式确定的，上述补偿相位差是根据预设相位、光波长和与上述环带对应的光程确定的；
[0040]
上述环带的预设厚度是根据上述波带片的复折射率和上述补偿相位差确定的。
[0041]
本公开实施例的另一个方面提供了一种光学透镜，包括：
[0042]
根据如上所述的制备方法制备的波带片；
[0043]
或如上所述的波带片。
[0044]
根据本公开的实施例，上述光学透镜包括kinoform透镜。
[0045]
根据本公开的实施例，在制备波带片的过程中，对相邻的环带的预设半径和预设厚度，通过补偿相位差进行补偿，以使得相邻的两个环带之间的光程差为光波长的整数倍，从而使得相邻两个环带到达成像点的x射线不会产生相位相消，进而提高了高阶衍射成像时的衍射效率。
附图说明
[0046]
通过以下参照附图对本公开实施例的描述，本公开的上述以及其他目的、特征和优点将更为清楚，在附图中：
[0047]
图1示意性示出了根据本公开实施例的位相型波带片的结构示意图；
[0048]
图2示意性示出了根据本公开实施例的波带片的制备方法流程图；
[0049]
图3示意性示出了根据本公开实施例的波带片的结构示意图一；
[0050]
图4示意性示出了根据本公开实施例的波带片的结构示意图二；
[0051]
图5示意性示出了根据本公开实施例的波带片一个环带的光学原理示意图；
[0052]
图6示意性示出了根据本公开实施例的波带片一个环带的成像能量与预设厚度的关系示意图；
[0053]
图7示意性示出了根据本公开实施例的波带片的轮廓示意示意图；以及
[0054]
图8示意性示出了根据本公开另一实施例的波带片的轮廓示意示意图。
具体实施方式
[0055]
以下，将参照附图来描述本公开的实施例。但是应该理解，这些描述只是示例性的，而并非要限制本公开的范围。在下面的详细描述中，为便于解释，阐述了许多具体的细节以提供对本公开实施例的全面理解。然而，明显地，一个或多个实施例在没有这些具体细节的情况下也可以被实施。此外，在以下说明中，省略了对公知结构和技术的描述，以避免不必要地混淆本公开的概念。
[0056]
在此使用的术语仅仅是为了描述具体实施例，而并非意在限制本公开。在此使用的术语“包括”、“包含”等表明了所述特征、步骤、操作和/或部件的存在，但是并不排除存在或添加一个或多个其他特征、步骤、操作或部件。
[0057]
在此使用的所有术语(包括技术和科学术语)具有本领域技术人员通常所理解的含义，除非另外定义。应注意，这里使用的术语应解释为具有与本说明书的上下文相一致的含义，而不应以理想化或过于刻板的方式来解释。
[0058]
在使用类似于“a、b和c等中至少一个”这样的表述的情况下，一般来说应该按照本领域技术人员通常理解该表述的含义来予以解释(例如，“具有a、b和c中至少一个的系统”应包括但不限于单独具有a、单独具有b、单独具有c、具有a和b、具有a和c、具有b和c、和/或具有a、b、c的系统等)。
[0059]
图1示意性示出了根据本公开实施例的位相型波带片的结构示意图。
[0060]
在波带片的优化设计中通常只考虑一阶衍射效率。例如位相型波带片是将传统占空比1∶1的振幅型波带片挡光环带换成π相移，从而提升了四倍衍射效率。在此基础上，基于正负相移的概念，可以进一步提高波带片的一阶衍射效率。
[0061]
如图1所示的位相型波带片的第n-1和第n两个相邻环带，宽度分别为w
n-1
和wn，其中，图1中不同的灰度代表不同调制的环带。其中，上述位相型波带片的占空比为1∶1，每个环带所在的平面区域的面积相等，且位相调制为固定值。然而上述位相型波带片在不同径向位置的光场差并不相同，因此经过同一个环带不同位置的光并不同步。即使相邻环带进行相位调制，也只是使得相邻环带平均相位同步，从而造成位相型波带片的衍射效率仍然不高。
[0062]
目前基于波带片高阶衍射效率的研究均基于振幅型波带片，理论上占空比为1∶1的波带片具有最高的奇数阶衍射效率，而偶数阶衍射效率为0。非1∶1占空比的波带片才有偶数阶衍射效率，以二阶衍射为例，波带片占空比为1∶3或者3∶1时才能够获得最高衍射效率。
[0063]
为了获得高效的高阶衍射成像，本公开的实施例提供了一种高效高阶衍射波带片的制备方法、波带片及光学透镜。该方法包括根据补偿相位差和光程公式确定每个环带在预设位置处的预设半径，补偿相位差是根据预设相位、光波长和与环带对应的光程确定的；补偿相位差用于使得光经过同一环带到达成像点的光程相同、经过不同环带到达成像点的光程差为所述光波长的整数倍，光程公式表征每个环带的半径参数与光程之间的关系；根据波带片的复折射率和补偿相位差确定每个环带在预设位置处的预设厚度；针对每个环带，在波带片的预设位置处，制备预设半径和预设厚度的环带，其中，通过所述预设厚度使得通过波带片所有位置处的光在成像点处相位同步。
[0064]
图2示意性示出了根据本公开实施例的波带片的制备方法流程图。图3示意性示出了根据本公开实施例的波带片的结构示意图一。图4示意性示出了根据本公开实施例的波带片的结构示意图二。
[0065]
如图2所示，本公开的实施例提供了一种波带片的制备方法，波带片包括多个相邻的环带，方法包括操作s201～操作s203。
[0066]
在操作s201，根据补偿相位差和光程公式确定每个环带在预设位置处的预设半径，补偿相位差是根据预设相位、光波长和与环带对应的光程确定的；补偿相位差用于使得光经过同一所述环带到达成像点的光程相同而经过不同环带到达成像点的光程差为光波长的整数倍，光程公式表征每个环带的半径参数与光程之间的关系。
[0067]
在操作s202，根据波带片的复折射率和补偿相位差确定每个环带在预设位置处的预设厚度。
[0068]
在操作s203，针对每个环带，在波带片的预设位置处，制备预设半径和预设厚度的环带，其中，通过预设厚度使得通过波带片所有位置处的光在成像点处相位同步。
[0069]
根据本公开的实施例，预设位置可以表征相邻两个环带之间的连接处。预设位置的目的在于降低波带片的加工厚度，以实现波带片的轻量化。
[0070]
根据本公开的实施例，复折射率为介质最主要的光学常数，其中，介质可以为波带片的每个环带。
[0071]
根据本公开的实施例，在制备波带片时，需要对每个环带的预设半径和预设厚度
进行设计，在确定预设半径时，不考虑波带片材料对x射线的吸收，为了使波带片高阶衍射效率最高，则需要保证从发光点发出的光经过波带片全区域的x射线到达成像点时的光程一致或者差整数倍波长，即相位同步，可以利用补偿相位差进行处理，从而确定每个环带的预设半径。
[0072]
根据本公开的实施例，每个环带的预设厚度在确定时，同样需要考虑材料随径向的变化，在此过程中可以利用波带片的复折射率和补偿相位差对预设厚度进行计算，从而确定每个环带的厚度。在确定预设半径和预设厚度后，在预设位置处将对应的环带进行制备，从而完成如图3和图4所示的波带片的制备。
[0073]
需要说明的是，在图3和图4中不同灰度表征环带的不同厚度，其中，图3中右侧灰色标尺为不同灰度对应的不同厚度的说明，颜色越黑，表征环带越薄，在同一环带内从内向外厚度增加，不同环带最小厚度和最大厚度相同。图4中的厚度轮廓图公开了随波带片中心位置向外侧方向的厚度的变化，其中，本公开的预设位置可以是图4厚度轮廓图中厚度的变化不连续处，例如图4中的“尖角”位置。
[0074]
根据本公开的实施例，在制备波带片的过程中，对相邻的环带的预设半径和预设厚度，通过补偿相位差进行补偿，以使得相邻的两个环带之间的光程差为光波长的整数倍，从而使得相邻两个环带到达成像点的x射线不会产生相位相消，进而提高了高阶衍射成像时的衍射效率。上述确定波带片每个环带的预设厚度和预设半径的方法确保从发光(或物面)点经过波带片到聚焦(或成像)点的所有光相位同步，从而实现相干相涨。
[0075]
根据本公开的实施例，光程公式是根据波带片的成像公式确定，成像公式的参数可以包括波带片m阶焦距、物距和像距确定的，物距表征波带片与发光点之间的距离，像距表征波带片与成像点之间的距离。
[0076]
根据本公开的实施例，光程公式是根据波带片的成像公式确定，可以包括如下操作。
[0077]
根据成像公式确定波带片m阶焦距、物距和像距。根据波带片m阶焦距、物距和像距确定光程公式。
[0078]
根据本公开的实施例，物距可以表征发光点或物面点与环带所在平面的直线距离。像距可以表征成像点与环带所在平面的直线距离。
[0079]
根据本公开的实施例，成像公式中包括的参数包括波带片m阶焦距、物距和像距，根据上述参数可以确定物距、环带与像距之间的成像公式。
[0080]
图5示意性示出了根据本公开实施例的波带片一个环带的光学原理示意图。
[0081]
参照图5，成像公式如公式(1)所示：
[0082][0083]
其中，f1表征波带片1阶焦距，p表征物距，q表征像距。
[0084]
光程公式如公式(2)所示：
[0085][0086]
其中，lp表征波带片m阶成像时的光程，a表征发光点，b表征成像点，c表征成像时
发光点发出的光与环带的交点，r表征环带的半径参数。
[0087]
补偿相位差φ如公式(3)所示：
[0088][0089]
其中，l表征任意正整数，φ0表征预设相位，φ0∈(0，2π]，λ表征光波长，mod(lp，λ)为lp对λ求余。
[0090]
根据本公开的实施例，p+q为发光点发出的光直接到达成像点的光程，则是经过环带的光到达成像点与光直接到达成像点的光程之间的差值，其中，补偿相位差φ用于上述的差值进行补偿。
[0091]
根据本公开的实施例，根据补偿相位差和光程公式确定每个环带在预设位置处的预设半径，可以包括如下操作：
[0092]
根据补偿相位差和光程公式，确定与环带对应的预设位置。根据预设位置，确定环带的预设半径。
[0093]
根据本公开的实施例，考虑到波带片加工时的厚度，结合补偿相位差和光程公式能够确定该环带在预设位置处波带片的表面不连续，即表面不平整。
[0094]
根据本公开的实施例，在确定预设位置后可以根据该预设位置确定该环带的半径。
[0095]
根据本公开的实施例，根据波带片的复折射率和补偿相位差确定每个环带在预设位置处的预设厚度，可以包括如下操作：
[0096]
根据波带片的复折射率，确定波带片的折射率。根据折射率和补偿相位差，确定环带的预设厚度。
[0097]
根据本公开的实施例，复折射率为一个复数，折射率实部决定了光波在吸收性介质中的传播速度，虚数部分决定了光波在吸收性介质中传播时的衰减(光能的吸收)，与吸收系数相关的参数量。
[0098]
根据本公开的实施例，结合补偿相位差和波带片的复折射率能够确定该环带的预设厚度。在每个环带的预设半径和预设厚度均确定的情况下，可以按照上述预设半径和预设厚度制备该波带片。
[0099]
根据本公开的实施例，预设位置如公式(4)所示：
[0100][0101]
其中，f1表征波带片1阶焦距，r表征环带的半径参数；kλ表征波长的整数倍。
[0102]
环带的预设半径的计算如公式(5)所示：
[0103][0104]
根据本公开的实施例，在阶数m＝1时，由此可见本公开确定的预设半径的环带跨常规波带片两个环带。在阶数m＝2时，本公开确定的预设半径的环带跨传统波带片一个环带。在阶数m＝3时，本公开确定的预设半径的环
带跨传统波带片三分之二个环带，依次类同能得到更高阶次的设计。在不考虑高阶概念的情况下，直接设f＝f1/m，则上式可变为
[0105]
预设厚度t的计算如公式(6)和(7)所示：
[0106][0107]
n＝(1-δ)+iβ
ꢀꢀꢀ
(7)
[0108]
其中，n表征波带片的复折射率，(1-δ)表征复折射率的实部，iβ表征复折射率的虚部，i表征虚数单位，β表征波带片材料对光的吸收系数相关参数量。
[0109]
需要说明的是，一个环带内的相位调制范围为0到2π，因此一个环带内最大厚度为
[0110]
图6示意性示出了根据本公开实施例的波带片一个环带的成像能量与预设厚度的关系示意图。
[0111]
在一种示意性的实施例中，以金为例，图6示出了最大厚度为且成像能量在0.2kev到10kev的能量变化曲线，可以看出金的厚度在一个环带内变化范围在微米量级。
[0112]
根据公式(3)、公式(5)和公式(6)，可计算出如公式(8)所示的每一个环带填充材料的厚度随径向位置的变化函数。
[0113][0114]
设入射光振幅为a0，考虑面积关系使用变量代换x＝r2，根据薄光栅近似公式可计算通过一个环带的光的振幅，该光的振幅au如公式(9)所示，其衍射效率η如公式(10)所示。
[0115][0116][0117]
由上述公式可以确定每个环带的衍射效率相同。
[0118]
根据本公开的实施例，根据公式(9)的衍射效率的计算方法，可以根据实际需求对波带片材料进行选择。尽可能选择δ/β更大的材料，从而获得更高的衍射效率。
[0119]
根据本公开的实施例，上述确定波带片每个环带的预设厚度和预设半径的方法适合任意阶次的波带片设计，公式(5)(8)(10)均考虑衍射阶次m，根据不同的阶次可以设计对应的高效衍射波带片。
[0120]
图7示意性示出了根据本公开实施例的波带片的轮廓示意示意图。图8示意性示出了根据本公开另一实施例的波带片的轮廓示意示意图。
[0121]
在一种示意性的实施例中，以2kev的成像能量的二阶衍射成像为例，金的折射率实部减小量δ＝0.000511，虚部值为β＝0.000106。将上述参数值代入公式(10)，可计算此时波带片的二阶效率为31.2％。焦距f1＝10mm时，图7和图8分别给出了波带片径向5个环带可能的一种轮廓设计图。考虑到实际加工过程中渐变金厚不好控制，可以以局域等厚的阶梯设计波带片。
[0122]
根据本公开的实施例，以一个环带五个阶梯厚度为例，此时五个厚度分别为122纳米、366纳米、610纳米、854纳米和1098纳米。
[0123]
本公开实施例的另一个方面提供了一种高阶衍射的波带片，可以包括多个相邻的环带。其中，发光点发出的光经过同一环带到成像点的光程相同而经过不同环带到达成像点的光程差均为光的波长的整数倍。环带的预设半径是根据补偿相位差和光程公式确定的，补偿相位差是根据预设相位、光波长和与环带对应的光程确定的。环带的预设厚度是根据波带片的复折射率和补偿相位差确定的。
[0124]
根据本公开的实施例，在制备波带片的过程中，对相邻的环带的预设半径和预设厚度，通过补偿相位差进行补偿，以使得相邻的两个环带之间的光程差为光波长的整数倍，从而使得相邻两个环带到达成像点的x射线不会产生相位相消，进而提高了高阶衍射成像时的衍射效率。
[0125]
本公开实施例的另一个方面提供了一种光学透镜，可以包括根据如上所述的制备方法制备的波带片，或者如上所述的波带片。
[0126]
根据本公开的实施例，在制备波带片的过程中，对相邻的环带的预设半径和预设厚度，通过补偿相位差进行补偿，以使得相邻的两个环带之间的光程差为光波长的整数倍，从而使得相邻两个环带到达成像点的x射线不会产生相位相消，进而提高了高阶衍射成像时的衍射效率。本公开的光学透镜通过使用上述波带片，能够得到成像效果较好的图像。
[0127]
根据本公开的实施例，光学透镜包括kinoform透镜。
[0128]
需要说明的是，本公开提供的波带片还可以应用于其他设备，包括但不限于x射线纳米显微和聚焦元件等。
[0129]
以上对本公开的实施例进行了描述。但是，这些实施例仅仅是为了说明的目的，而并非为了限制本公开的范围。尽管在以上分别描述了各实施例，但是这并不意味着各个实施例中的措施不能有利地结合使用。本公开的范围由所附权利要求及其等同物限定。不脱离本公开的范围，本领域技术人员可以做出多种替代和修改，这些替代和修改都应落在本公开的范围之内。